2024年安徽省合肥市肥西縣九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年肥西縣九年級(jí)第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題卷(滿分150分,考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列各數(shù)中,比-2小的數(shù)是()A.0B.-3C.-1D.42.如圖，該三棱柱的主視圖是()3.我國(guó)南海海域面積為3600000km2，該面積用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A.36×10?km2B.3.6×10?km2C.36×10?km2D.3.6×10?km24.下列運(yùn)算正確的是()A.4m2?2m3=8m?B.m2+m3=m?C.m-m+2=-m2-2m5.關(guān)于x的一元二次方程2x2A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定6.在數(shù)一1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)坐標(biāo)，該點(diǎn)剛好在y=x—2圖象上的概率是()A.12B.13C.147.半徑為R的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a8.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下：甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F，則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷()A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.乙正確，甲錯(cuò)誤C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤9.一次函數(shù)y=-ax+b(a≠0)與二次函數(shù).y=ax2+bx+ca≠0在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是10.如圖,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且.∠BAC=∠DAE=120°,AB=8,,O是AC的中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OE的最小值為()A.42B.433二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.分解因式:9-y212.當(dāng)x=2時(shí),分式3x-a無(wú)意義,則a=13.如圖,在矩形ABCD中,AB=9,AD=15,點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn),連接AE,將△ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，則S14.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-4),AC與x軸交于點(diǎn)D;(1)若OB=1,求tan∠OBC=.(2)若CD=4AD,點(diǎn)A在.y=kxx0)的圖象上,且y軸平分∠ACB,三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算:|-16.幾個(gè)人共種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗.求參與種樹的人數(shù)是多少?四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.有下列等式:第1個(gè)等式：3第2個(gè)等式：3第3個(gè)等式：3第4個(gè)等式：3…請(qǐng)你按照上面的規(guī)律解答下列問(wèn)題：(1)第5個(gè)等式是;(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：(用含n的等式表示)，并證明其正確性.18.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)).(1)將△ABC先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A?B?C?,畫出平移后的圖形.(2)將△ABC繞點(diǎn)A?順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A?B?C?,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(3)借助網(wǎng)格，利用無(wú)刻度直尺畫出△A?B?C?的中線A?D?(畫圖中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點(diǎn)的方法).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角(α=30°的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長(zhǎng)為180m的索道CD至山頂D處，此時(shí)觀測(cè)C處的俯角為19°30',索道CD看作在一條直線上.求山頂D的高度.(精確到1m,sin19°20.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D是AC的中點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CAE=2∠C,AC與BD交于點(diǎn)H,與OE交于點(diǎn)F.(1)求證:AE是⊙O的切線;(2)(2)若DH=9,tanC=六、(本大題共2小題，每小題12分，滿分24分)21.某中學(xué)開展以“關(guān)心他人，關(guān)愛自己”為主題的心理健康活動(dòng).為了解師生的心理健康狀況，對(duì)全體2000名師生進(jìn)行了測(cè)評(píng)，隨機(jī)抽取20名師生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理與分析：①數(shù)據(jù)收集：抽取的20名師生測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)如下85,82,94,72,78,89,96,98,84,65,73,54,83,76,70,85,83,63,92,90.②數(shù)據(jù)整理：將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并評(píng)價(jià)等級(jí)：分?jǐn)?shù)x90≤x<10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)5a521等級(jí)ABCDE③數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：④依據(jù)統(tǒng)計(jì)信息回答問(wèn)題(1)統(tǒng)計(jì)表中的a(2)心理測(cè)評(píng)等級(jí)C等的師生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為.(3)學(xué)校決定對(duì)E等的師生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)心理輔導(dǎo)，請(qǐng)你根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，估計(jì)有多少師生需要參加團(tuán)隊(duì)心理輔導(dǎo)?22.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)(不與B、C重合),點(diǎn)N在邊CD延長(zhǎng)線上，且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN,AC,MN與邊AD交于點(diǎn)E.(1)求證:AM=AN;(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證：AM(3)MN交AC點(diǎn)O,若CMBM=k,求七、(本大題滿分14分)23.如圖1，一灌溉車正為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度為h=1.2米.建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=2米，豎直高度EF=0.7米，