第1章 直角三角形（B卷·能力提升練）-【單元測試】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊分層訓(xùn)練AB卷（湘教版）（原卷版）

班級姓名學(xué)號分數(shù)第1章直角三角形（B卷·能力提升練）（時間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題(共40分)1．(本題4分)（2022春·江蘇·八年級期中）下列條件中，不能判定為直角三角形的是（）A． B．C． D．，，2．(本題4分)（2022春·河北張家口·八年級張家口市第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在中，，，，，則的長為（

）A．1.5 B．2 C．3 D．43．(本題4分)（2022春·河北保定·八年級統(tǒng)考期中）如圖，點在的延長線上，于點，交于點．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．(本題4分)（2022春·浙江寧波·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在等邊的，邊上各取一點，，使，，相交于，若，則點到的距離等于（

）A．1 B．2 C． D．5．(本題4分)（2022春·廣西河池·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在等邊中，平分交于點D，過點D作于點E，且，則的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．86．(本題4分)（2022春·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考期中）如圖，是正方形內(nèi)一點，將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)到，若，則的長是（

）A．1 B． C． D．67．(本題4分)（2022春·重慶北碚·八年級西南大學(xué)附中?？计谥校┤鐖D，的內(nèi)部作射線，過點M分別作于點A，于點B，，連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．(本題4分)（2022春·江蘇·八年級期中）如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，點在上．若，，，當最小時，的面積是（）A．2 B．1 C．6 D．79．(本題4分)（2022春·浙江衢州·八年級校聯(lián)考期中）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，連接，交于點，如圖所示，若正方形的面積為，，則的值是（）A．3 B．3.5 C．4 D．710．(本題4分)（2022春·山東德州·八年級校考期中）如圖，在中，，平分交與點G，平分交于點D，、相交于點F，交的延長線于點E，連接，下列結(jié)論中正確的是（

）①若，則；②；③；④．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(共32分)11．(本題4分)（2022春·廣東江門·八年級臺山市新寧中學(xué)校考期中）如圖，在中，，的平分線交于點D，，，則點D到的距離為______．12．(本題4分)（2022春·浙江·八年級校聯(lián)考期中）如圖，中，，，，D是的中點，則的面積等于______．13．(本題4分)（2022春·浙江·八年級校聯(lián)考期中）有一架秋千，當它靜止時，踏板離地垂直高度，將它往前推送水平距離時，秋千踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，則繩索長為______．14．(本題4分)如圖中，，點D在上，，，延長至點E，使，過點E作于點F，交于點G，若，則______．15．(本題4分)（2022春·廣東陽江·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，，D為的中點，，點P為邊上的動點，點E為邊上的動點，則的最小值為_____．16．(本題4分)（2022春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊長，向外作四個正方形，面積分別為和．若，則的值是___________．17．(本題4分)（2022春·山東煙臺·統(tǒng)考期中）我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上，高三丈，周八尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為3丈，底面周長為8尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，則問題中葛藤的最短長度是___________丈．18．(本題4分)（2022春·山東棗莊·八年級統(tǒng)考期中）課本中有這樣一句話：“利用勾股定理可以作出，，…線段（如圖所示）．”即：，過A作且，根據(jù)勾股定理，得；再過作且，得；…以此類推，得________．三、解答題(共78分)19．(本題8分)（2022春·浙江·八年級期中）如圖，，相交于點，，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．20．(本題8分)（2022春·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期中）如圖，有兩個長度相等的滑梯與（即），滑梯的高與滑梯的水平方向EF的長度相等（即），且，問兩個滑梯的傾斜角與的大小有什么關(guān)系？請說明理由．21．(本題8分)（2022春·山東濟南·八年級校聯(lián)考期中）如圖，四邊形中，，，，，．(1)判斷是否是直角，并說明理由．(2)求四邊形的面積．22．(本題10分)（2022春·浙江·八年級期中）如圖，在中，．點D為邊上一點，平分，于點E，點G為上一點．連接并延長與相交于點F，連接．已知．(1)證明：．(2)若，求的度數(shù)．23．(本題10分)（2022春·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考期中）一架梯子長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．(1)這個梯子的頂端距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？24．(本題10分)（2022秋·山東臨沂·八年級統(tǒng)考期中）如圖，已知射線MN表示一艘輪船東西方向的航行路線，在M的北偏東60°方向上有一燈塔A，燈塔A到M處的距離為100海里．(1)求燈塔A到航線MN的距離；(2)在航線MN上有一點B，且∠MAB＝15°，若輪船的航速為50海里/時，求輪船從M到B處所用的時間為多少小時？（結(jié)果保留根號）25．(本題12分)（2020春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期中）課間，小明拿著王老師的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墻縫中．我們知道兩堵墻都是與地面垂直的，如圖．王老師沒有批評他，但要求他完成如下兩個問題：（1）試說明；（2）從三角板的刻度知AC＝25cm，算算一塊磚的厚度．（每塊磚的厚度均相等）小明先將問題所給條件做了如下整理：如圖，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．請你幫他完成上述問題．26．(本題12分)（2022春·湖南長沙·八年級長沙市長郡雙語實驗中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖，在中，，，，，平分交斜邊于點，動點從點出發(fā)，沿折線向終