小升初典型應用題：分數與百分數問題(專項訓練)-2023-2024學年六年級下冊數學 蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初典型應用題：分數與百分數問題試卷說明：本試卷試題精選自全國各地市近兩年2022年和2023年六年級下學期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國各地市使用蘇教版教材的六年級學生小升初期末考、擇?？肌⒎职嗫嫉葟土晜淇际褂?！1．某書店運來一批連環(huán)畫．第一天賣出1800本，第二天賣出的本數比第一天多，余下總數的正好第三天全部賣完，這批連環(huán)畫共有多少本？2．張亮從甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的，距乙城還有18千米，甲、乙兩城相距多少千米？3．袋子里有紅、黃、藍三種顏色的球，黃球個數是紅球的，藍球個數是紅球的，黃球個數的比藍球少2個．袋中共有多少個球？4．袋子里原有紅球和黃球共104個．將紅球增加，黃球減少后，紅球和黃球的總數變?yōu)?12個．原來袋子里有紅球和黃球各多少個？5．水果店運來蘋果和香梨一共210千克，香梨的質量是蘋果的．運來香梨有多少千克？6．甲、乙兩個書架，甲書架上的書是乙書架的．若從乙書架取出75本放入甲書架，兩個書架上的書相等．原來兩書架各有書多少本？7．在希望學校學生閱覽室里，女生占全室人數的，后來又進來兩名女生，這時女生占全教室人數的．問閱覽室里原來有多少人？8．某人到商品買紅、藍兩種筆，紅筆定價5元，藍筆定價9元.由于買的數量較多，商店就給打折扣.紅筆按定價85％出售，藍筆按定價80％出售.結果他付的錢就少了18％.已知他買了藍筆30支，問紅筆買了幾支？9．三種動物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的70%，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘內松鼠比狐貍少跑16米，那么半分鐘內兔子比狐貍多跑多少米？10．李大娘把養(yǎng)的雞分別關在東、西兩個院內。已知東院養(yǎng)雞40只；現在把西院養(yǎng)雞總數的賣給商店，賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和恰好等于原來東、西兩院養(yǎng)雞總數的50%。原來東、西兩院一共養(yǎng)雞多少只？11．某運輸隊運一批大米。第一天運走總數的多60袋，第二天運走總數的少60袋。還剩下220袋沒有運走。這批大米原來一共有多少袋？12．有兩條紙帶，一條長2l厘米，一條長13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣長的一段以后，發(fā)現短紙帶剩下的長度是長紙帶剩下的長度的．問剪下的一段長多少厘米?13．有若干個突擊隊參加某工地會戰(zhàn)，已知每個突擊隊人數相同，而且每個隊的女隊員的人數是該隊的男隊員的，以后上級從第一突擊隊調走了該隊的一半隊員，而且全是男隊員，于是工地上的全體女隊員的人數是剩下的全體男隊員的，問開始共有多少支突擊隊參加會戰(zhàn)？14．一瓶酒精，當用去酒精的45%后，連瓶共重800克，當用去酒精的55%后，連瓶共重700千克，酒精重多少克？15．小靜的書架上有三種不同種類的書，其中漫畫書比故事書多本，小說書比故事書少本，已知故事書比小說書多，那么漫畫書比故事書多百分之幾？16．光明小學有學生人，其中女生的與男生的參加了課外活動小組，剩下的人沒有參加．這所小學有男、女生各多少人?17．袋中有若干個皮球，其中花皮球占，后來往袋中又放入了6個花皮球，這時花皮球占皮球總數的，現在袋中有多少個皮球？18．某人裝修房屋，原預算25000元．裝修時因材料費下降了20％，工資漲了10％，實際用去21500元．求原來材料費及工資各是多少元？19．某校有學生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?20．高中學生的人數是初中學生人數的，高中畢業(yè)生的人數是初中畢業(yè)生人數的，高、初中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數都是520人．問高、初中畢業(yè)生共有多少人？21．國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲得稿費的計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元又不高于4000元的應繳納超過800元的那一部分的14%的稅；③稿費高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅。今得知丁老師獲得一筆稿費，并且依法繳納個人所得稅420元，問丁老師這筆稿費是多少元？又得知馬老師獲得一筆稿費，并且依法繳納個人所得稅550元，問馬老師這筆稿費是多少元？22．張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元.張先生對商店經理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件.”商店經理算了一下，如果差價4％，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是多少？23．在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重減少；在上升的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重增加．小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，小明和小剛實際體重的比是？24．五年級有3個班，一班人數占全年級的，三班人數比二班人數多，如果從三班調走4人后，和二班人數同樣多，求五年級共有多少人？25．一本書，已經看了130頁，剩下的準備8天里看完．如果每天看的頁數相等，3天看的頁數恰好是全書的．這本書共有多少頁？26．有甲、乙兩個數，如果把甲數的小數點向左移兩位，就是乙數的，那么甲數是乙數的多少倍?27．有一條鐵絲，第一次剪下它的又1米，第二次剪下剩下的又1米，此時還剩15米，這條鐵絲原來有多長？28．五年級男生有50人，女生有40人。（1）女生人數是男生人數的幾分之幾？（2）男生人數比女生人數多幾分之幾？（3）女生人數比男生人數少幾分之幾？（4）女生比男生少的人數是全班人數的幾分之幾？29．有男女同學人，新學年男生增加人，女生減少，總人數增加人，那么現有男同學多少人？30．甲、乙兩種商品成本共200元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價。后來兩種商品都按定價的90%出售，結果獲利潤27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？31．村里種了新瓜，男女老少品嘗它。小伙每人吃一個，姑娘兩人分一瓜；老人一瓜三人吃，四個小孩吃一瓜。男女老少四個組，一共吃了五十瓜，各組人數都相等，每組多少人品嘗瓜？32．把濃度為20%、30%、和45%的三種酒精溶液混合在一起，得到濃渡為35%的酒精溶液45千克．已知濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精用量的3倍．原來每種濃度的酒精溶液各用了多少千克？33．有兩根繩，甲繩比乙繩長35米．已知甲繩的和乙繩的相等，兩根繩各長多少米？34．某商場在迎元旦展銷期間，將一批電視機降價出售．如果打九折出售，可盈利215元；如果打八折出售，虧損125元．此電視機的購入價是多少元？35．現有濃度為16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？36．如圖，在長為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點之間的跑道長50米，甲、乙兩人同時從A、B兩點出發(fā)反向奔跑。兩人相遇后，乙立刻轉身與甲同向奔跑，同時甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%。結果當甲跑到點A時，乙恰好跑到了點B。如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當甲追上乙時，從一開始算起，甲一共跑了多少米？37．甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的倍。將克甲瓶鹽水與克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？38．倉庫里原來存的大米和面粉袋數相等，運出800袋大米和500袋面粉后，倉庫里所剩下的大米袋數是面粉的．倉庫里原來有大米和面粉多少袋？39．某中心小學六年級有四個班，其中一班60人，二班40人，三班50人，四班50人。張老師教一、二班的數學課，陳老師教三、四班的數學課。對期末考試的及格率統計如下表：班級一二三四及格率95%85%96%86%任課教師張張陳陳請問：哪位老師教的學生及格率高一些？40．甲、乙兩倉庫共存糧600噸，甲倉庫的存糧比乙倉庫少，求甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？41．一輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達；如果原速行駛100千米后，再將車速提高30%，也比原定時間提前1小時到達，求甲、乙兩地距離．42．一爐鐵水凝成鐵塊，其體積縮小了，那么這個鐵塊又熔化成鐵水（不計損耗），其中體積增加了幾分之幾?43．甲、乙兩班共84人，甲班人數的與乙班人數的共有58人，甲、乙兩班各有多少人？44．暑假到了，一個由3個大人和4個孩子組成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，則其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的75%優(yōu)惠．這兩家旅行社的原價是大人小孩均為全票，每人100元．如果你是這個家庭的一員，從所花費用的多少考慮，你建議選擇哪家旅行社？為什么？45．某超市運來紅糖和白糖各一大袋，紅糖重量的比白糖重量的還多2千克，兩袋糖共重82千克，求紅糖和白糖各多少千克？46．小華看一本書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩下172頁．這本故事書共有多少頁？47．甲、乙、丙各有錢若干元，甲的錢數是乙的，丙的錢數比甲多，求丙的錢數是乙的幾分之幾？48．某商店同時賣出兩件商品，每件60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，問這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？49．六年級參加作文、數學比賽．參加作文比賽的占參賽人數的，參加數學比賽的占參賽人數的，兩項比賽都參加的有12人，這個學校參加比賽的有多少人？50．兄弟四人去買電視,老大帶的錢是另外三人的一半,老二帶的錢是另外三人的,老三帶的錢是另外三人總錢數的，老四帶91元，兄弟四人一共帶了多少錢？51．抄一份書稿，甲的工作效率等于乙、丙二人的工作效率之和；丙的工作效率相當于甲、乙二人工作效率和的；如果三人合抄需要8天就能完成。那么乙一個單抄需要多少天才能完成？52．某校男生人數比全校學生總人數的多72人，女生人數比全校學生總數的少20人，這個學校男、女生各有多少人？53．阿木達是一位勤勞的牧民，他養(yǎng)了許多駱駝和毛驢．已知阿木達養(yǎng)的駱駝數占駱駝和毛驢總數的，毛驢數比駱駝數的少2頭．求阿木達養(yǎng)了多少頭駱駝，多少頭毛驢？54．甲乙丙三人同去商場購物，甲花錢數的等于乙花錢數的，乙花錢數的等于丙花錢數的，結果丙比甲多花錢93元，問他們三人共花了多少錢？55．人民機械廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的，乙車間加工余下的，丙車間再加工余下的，還剩3600個零件沒有加工，這批零件一共有多少個？56．一個容器內貯有一些水．現在倒掉其中的水，剩下的水和容器共重7.2千克．再倒掉剩下水的，此時水與容器的重量是原來（第一次倒掉水之前）的．問原來容器中有多少千克的水？57．有、兩瓶不同濃度的鹽水，小明從兩瓶中各取升混合在一起，得到一瓶濃度為的鹽水，他又將這份鹽水與升瓶鹽水混合在一起，最終濃度為．那么瓶鹽水的濃度是多少？58．張、王、李三個人共有108元，張用了自己錢數的，王用了自己錢數的，李用了自己錢數的，各買了一支相同的鋼筆，問張和李剩下的錢共有多少元？59．張師傅加工540個零件．他前一半時間每分生產8個，后一半時間每分生產12個，正好完成任務．當他完成任務的45％時，恰好是上午9點．張師傅開始工作的時間是幾點幾分幾秒？60．濱海市少先隊員在城鄉(xiāng)學?！笆掷帧钡幕顒又?，為山區(qū)學校捐獻了一批圖書．按計劃把這批書的又6本送給青山小學的；把余下的一部分送給少年宮，送給少年宮的比送給青山小學的3倍還多136本；又把第二次余下的75%又80本送給春苗幼兒園；最后還余下300本，作為山區(qū)小學數學競賽的獎品．問濱海市少先隊員一共捐獻了多少本圖書？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．6650本【分析】從圖中可以清楚地看出第二天賣出1800×+1800=2000本．進而得出第一天與第二天一共賣出1800+2000=3800本一批連環(huán)畫總本數是單位“1”，用線段圖幫助我們分析數量關系從圖上可以看出3800本對應的分率是（1－）．【詳解】1800×+1800=2000（本）1800+2000=3800（本）3800÷（1－）=6650（本）答：這批連環(huán)畫共有6650本．2．120千米【分析】從題意可以知道，甲、乙兩城距離是單位“1”，用線段圖幫助我們分析數量關系從圖上可以看出18千米對應的分率是（1－40%-）．【詳解】18÷（1－40%-）=120（千米）．答：甲、乙兩城相距120千米．3．74個【分析】因為題目條件中黃球、藍球個數都是與紅球進行比較，所以設紅球個數為x比較簡單．再根據“黃球個數的比藍球少2個”建立等式，可列出方程．【詳解】解：設紅球個數為x，則黃球個數為x，藍球個數為x．x－×x=2

x=30x＋x＋x=30＋24＋20=74（個）答：袋中共有74個球．4．紅球64個，黃球40個【詳解】解：104×=39（個）黃球：（104+39-112）÷（+）=31÷=40（個）紅球：104-40=64（個）答：原來袋子里有紅球64個，黃球40個．5．60千克【詳解】210÷（1+）×=210÷×=60（千克）答：運來香梨60千克．6．甲240本，乙390本【詳解】乙書架原有書：（75×2）÷（1-）=150÷=390（本）甲書架：390-75×2=390-150=240（本）答：原來甲書架有240本書，乙書架有390本．7．36人【分析】雖然和都是以全室人數為單位“1”，但后來的全室人數變了，所以這兩個分數的單位“1”對應的數量不相同，不能直接進行加減運算我們要找一個不變的量做單位“1”，把這兩個分數進行適當的轉化，才能正確地找出分率與數量的對應關系。注意到閱覽室里男生人數沒變，所以我們就以男生人數為標準。原來女生占全教室人數的，男生占，女生是男生的÷=，現在女生占全教室人數的，男生占，女生是男生的÷=，現在女生比原來多占男生的－=，這個就是2人的對應分率，男生人數可以求了，全室人數也可以求了。【詳解】2÷[]÷（）=2÷[]÷=2÷[]÷=2÷÷=2×10×=36（人）答：閱覽室里原來有36人?！军c睛】當多個分率同時出現的時候，我們要選擇不變量為新的單位“1”，把它們轉化為同單位“1”再進行比較。8．36支【分析】配比問題不光是溶液的濃度才有的，有百分數和比，都可能存在配比.要提請注意，本題中是錢數配比，而不是兩種筆的支數配比.【詳解】相當于把兩種折扣的百分數配比，成為1-18％＝82％.（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.他買紅、藍兩種筆的錢數之比是2∶3.設買紅筆是x支，可列出比例式5x∶9×30＝2∶3x==36(支)答：紅筆買了36支.9．12米【分析】狐貍與松鼠的速度都可與兔子的速度聯系起來，因此我們可以把兔子的速度作為單位1，則狐貍的速度為，松鼠的速度為，松鼠在一分鐘之內比狐貍少跑16米，根據量率對應的關系，可以算出兔子的速度，也可以算出半分鐘內兔子比狐貍多跑的距離．【詳解】解：設兔子的速度是單位1，則狐貍的速度為，松鼠的速度為兔子的速度為：16÷（-）＝80（米/分）半分鐘內兔子比狐貍多跑：80××（1-）=12（米）．【點睛】單位“1”的選擇一般有兩個原則：（1）不變量為單位“1”；（2）直接聯系多的部分為單位“1”．10．280只【分析】可以將原來東、西兩院雞的總數設為未知數，東院養(yǎng)雞40只，可以表示出西院的雞的數量，然后表示出剩下的雞的數量，列方程求解。【詳解】解：設原來東西兩院一共養(yǎng)雞只，那么西院養(yǎng)雞只。解出答：原來東、西兩院一共養(yǎng)雞280只。【點睛】列方程求解應用題的時候，關鍵是合理設出未知數，并找準等量關系。11．袋【分析】第一天運走總數的多60袋，第二天運走總數的少60袋，求出剩下的220袋所對應的分率，量除以率，求出總數?！驹斀狻浚ù┐穑哼@批大米原來一共有400袋?！军c睛】本題考查的是分數除法應用題，也可以設總共的袋數是未知數，列方程求解。12．0.2【詳解】開始時，兩條紙帶得長度差為21－13＝8(厘米)．因為兩條紙帶都減去同樣長度，所以兩條紙帶前后的長度差不變．設剪后短紙帶長度為“8”份，長紙帶即為“13”份，有它們的差為13－8＝5份，則每份為8÷5＝1.6(厘米)．所以，剪后短紙帶長為1.6×8＝12.8(厘米)，于是減去13－12.8＝0.2(厘米)．方法二：設剪下x厘米，則，交叉相乘得：13×(13－x)＝8×(21－x)，解得x＝0.2，即剪下的一段長0.2厘米．13．4支【分析】由于每個隊的女隊員人數是該隊男隊員人數的，所以原來全體女隊員人數是全體男隊員人數的，即原來女隊員人數是全體隊員人數的，當第一隊調走一半隊員，且全是男隊員后，女突擊隊人數是剩下的全體男突擊隊員人數的，即總數的，這一過程中女隊員人數沒有發(fā)生變化，所以調走后的隊員總數與調走前的隊員總數之比是∶＝7∶8，即調走的隊員人數占總數的，而調走的隊員人數占第一突擊隊的，且原來每支突擊隊的總人數相同，所以共有＝4支突擊隊?！驹斀狻吭瓉砼爢T人數是全體隊員人數的＝；當第一隊調走一半隊員，女突擊隊人數是剩下總數的＝；調走后的隊員總數與調走前的隊員總數之比是∶＝7∶8，則共有：÷＝＝4（支）答：共有4支突擊隊。【點睛】首先根據這一過程中女隊員人數沒有發(fā)生變化，根據前后女隊員人數占總人數的分率求出前后總人數的比是完成本題的關鍵。14．1000克【詳解】本題是以酒精為單位“1”，由線段圖可以看出，兩次使用酒精后所剩的酒精重量之差這個“量”：（800－700），所對應的“率”為（55%－45%），這樣就找出了相對應的量和率．解：（800－700）÷（55%－45%）＝1000（克）答：酒精重1000克．15．【分析】小說書比故事書少2本，且故事書比小說書多25%，量率對應可以求出小說的數量，然后再求出故事書和漫畫書的數量，最后計算漫畫書比故事書多百分之幾。【詳解】（本）（本）答：漫畫書比故事書多20%?！军c睛】本題考查的是基礎的百分數應用題，量率對應求單位“1”在百分數應用題中同樣適用。16．480,420【詳解】（用假設法）假設男生、女生都有的人參加了課外活動小組，那么共有(人)，比現在多出了(人)，這多出的人即為女生的，所以女生人數為(人)，男生人數為(人)．17．42個【詳解】其他皮球：6÷（-）=6÷=21（個）21÷（1-）=42（個）答：現在袋中有42個皮球．18．材料費：20000元

工資：5000元【詳解】解：設原來材料費x元，那么工資（25000-x）元（1-20%）x+（1+10%）（25000-x）=21500解得，x=2000025000-x=25000-20000=5000（元）答：原來材料費及工資分別是20000元和5000元．19．15【詳解】方法一：女生的比男生的少人，，，所以女生比男生的少人．男生人數是(人)，女生人數是（人），男生比女生少（人）．方法二：通過畫圖比較女生的份加人恰好等于男生的兩份，因此給每份女生加后，男女生總份數就變?yōu)榉荩虼嗣糠萦腥?，男生有女生人數?人)，男生比女生少(人)．20．1160人【詳解】先畫出如下示意圖：6-5＝1，相當于圖中相差17-12＝5（份），初中總人數是5×6＝30份，因此，每份人數是：520÷（30-17）=40（人）.因此，高、初中畢業(yè)生共有：40×（17＋12）＝1160（人）.答：高、初中畢業(yè)生共1160人.21．丁老師的稿費為3800元，馬老師的稿費為5000元【分析】因為第一檔的不納稅，先求出第二檔的要納稅錢數是多少，再用繳個人所得稅420元和550元與第二檔的要納稅作比較，看屬于那個檔次再計算稿費，據此解答?！驹斀狻康谝粰n的不納稅，第二檔的要納稅（4000－800）×14%＝3200×14%＝448（元）說明丁老師稿費低于4000元。丁老師的稿費為：420÷14%＋800＝3000＋800＝3800（元）。馬老師的所得稅高于448元，應該用第三檔的來計算。馬老師的稿費為：550÷11%＝5000（元）。答：丁老師的稿費為3800元，馬老師的稿費為5000元。【點睛】此題考查了有關納稅問題，解答此題關鍵是首先確定稿費的范圍，然后根據稅率計算即可。22．76元【詳解】解：減價4％，按照定價來說，每件商品售價下降了100×4％＝4（元）.因此張先生要多訂購4×3＝12（件）.由于60件每件減價4元，就少獲得利潤4×60＝240（元）.這要由多訂購的12件所獲得的利潤來彌補，因此多訂購的12件，每件要獲得利潤240÷12＝20（元）.這種商品每件成本是100-4-20＝76（元）.答：這種商品每件成本76元．23．49:36【詳解】小明在下降的電梯中稱得的體重為其實際體重的，小剛在上升的電梯中稱得的體重為其實際體重的，而小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，所以小明和小剛實際體重的比是：．24．132人【分析】三班人數比二班人數多，說明三班比二班多的人數占二班人數的，數量關系是：二班人數×=三班比二班多的人數；如果三班調走4人，和二班人數一樣多，說明三班比二班多4人；二班人數為4÷=44人；三班人數：44+4=48人；再根據一班人數占全年級的，說明二班、三班占全年級的（1-），以此解答．【詳解】（4÷+4+4÷）÷（1-）=（44+4+44）÷=92÷=132（人）答：五年級共有132人．25．330頁【分析】把書的總頁數看作單位“1”，先依據工作效率=工作總量÷工作時間，求出后來每天看書頁數占總頁數的分率，再依據工作總量=工作時間×工作效率，求出8天看書頁數占總頁數的分率，進而求出已看頁數占總頁數的分率，也就是130頁占總頁數的分率，最后依據分數除法意義即可解答．【詳解】130÷（1-÷3×8）=130÷（1-×8）=130÷（1-）=130÷=330（頁）答：這本書共有330頁．26．12.5【詳解】甲數的小數點向左移動兩位，則甲數縮小到原來的，設這時的甲數為“1”，則乙數為1×8＝8，那么原來的甲數＝1×100＝100，則甲數是乙數的100÷8＝12.5倍．27．50米【分析】此鐵絲最后還剩15米，這是第二次剪去第一次剩下的又1米的結果，那么第二次剪之前（即第一次剪后）應該是（15+1）÷（1－）=24（米）；而24米又是第一次剪去全長的又1米的結果，那么那么第一次剪之前（即原來）的長度為（24+1）÷（1－）=50（米）.【詳解】（15+1）÷（1－）÷（1－）=50（米）答：這條鐵絲原來長50米．28．（1）；（2）；（3）；（4）?！痉治觥浚?）求女生人數是男生人數的幾分之幾，用女生人數除以男生人數即可。（2）求男生人數比女生人數多幾分之幾，男生比女生多10人，求出10人占40人的幾分之幾即可。（3）求女生人數比男生人數少幾分之幾，女生比男生少10人，求出10人占50人的幾分之幾即可。（4）求女生比男生少的人數是全班人數的幾分之幾，女生比男生少10人，求出10人占全班人數90人的幾分之幾即可?！驹斀狻浚?）答：女生人數是男生人數的。（2）（人），答：男生人數比女生人數多。（3）答：女生人數比男生人數少。（4）（人），答：女生比男生少的人數是全班人數的?！军c睛】求一個量比另一個量多（少）幾分之幾，用除法計算，關鍵是準確找出單位“1”。29．人【分析】男生增加25人，總人數只增加16人，說明女生減少9人，而女生減小，對應9人，可以求出女生原有的人數，進而求得原來的男生人數和現在的男生人數?！驹斀狻浚ㄈ耍ㄈ耍ㄈ耍┐穑含F有男同學170人?！军c睛】本題考查的是分數應用題，找到所對應的量是求解問題的關鍵。30．甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元。【分析】根據“兩種商品都按定價的90%出售，結果仍獲得27.7元的利潤”可知，兩種商品售出后，共收入227.7元。由此可求出如果兩種商品按原來的定價出售，共應該收入253元。這樣，就可以求出兩種商品如果按原來的定價出售，共應獲利53元。我們可以假設兩種商品都按30%的利潤來定價。那么兩種商品出售后，共應獲得利潤60元。因為乙商品實際是按20%的利潤來定價的，而我們卻假設它按30%的利潤來定價，因此比實際多獲得利潤相當于乙商品10%的利潤，這樣就可以求出乙商品的成本，進而求出商品的成本?！驹斀狻拷夥ㄒ唬喝魞煞N商品都按原來的定價出售，一共應該獲得利潤（200＋27.7）÷90%－200＝227.7÷90％＝53（元）假設兩種商品都按30%利潤出售，一共應該得利潤200×30%＝60（元）比實際多獲利潤60－53＝7（元）所以，乙商品的成本：7÷（30%－20%）＝7÷10%＝70（元）。甲商品的成本是：200－70＝130（元）解法二：設甲商品的成本是x元，則乙商品的成本是（200－x）元。根據題意，列方程得：[（1＋30%）x＋（1＋20%）×（200－x）]×90%＝200＋27.7[1.3x＋1.2×（200－x）]×90%＝227.7[1.3x＋240－1.2x]＝227.7÷90%x＝130所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是200－130＝70（元）。答：甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元?！军c睛】根據題目已知數學信息，分析各個量之間的數量關系，可用不同方法進行解答，發(fā)散思維，一題多解。31．24人【分析】把各組的人數設為未知數，可以表示出每組吃的瓜的數量，根據所吃的瓜的總數列方程求解?！驹斀狻拷猓涸O每組x人品嘗瓜；答：每組24人品嘗瓜?！军c睛】方程是求解應用題常用的方法，列方程求解應用題的關鍵是合理設未知數，準確找出等量關系。32．濃度為20%、30%、45%三種酒精溶液分別用了15千克、5千克、25千克【分析】從“濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精用量的3倍”可知，無論它們各取多少，它們之間的用量的比總是3∶1，那么混合后得到一種新的酒精溶液，其濃度為：（3×20%+1×30%）÷（3+1）=22.5%，這樣原題變?yōu)椤鞍褲舛葹?2.5%和45%的兩種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45千克．求每種濃度的酒精溶液各用了多少千克？”【詳解】濃度為20%與30%的兩種酒精按3∶1的比例混合后所得到酒精溶液的濃度為：（3×20%+1×30%）÷（3+1）=22.5%濃度為45%的酒精用量為：（45×35%-45×22.5%）÷(45%-22.5%)=25（千克）濃度為30%的酒精用量為：（45-25）÷（3+1）=5（千克）濃度為20%的酒精用量：5×3=15（千克）答：濃度為20%、30%、45%三種酒精溶液分別用了15千克、5千克、25千克．33．甲繩135米，乙繩100米【詳解】甲繩與乙繩的長度比是：：=27:2035÷（27-20）=35÷7=5（米）27×5=135（米）20×5=100（米）答：甲繩長135米，乙繩長100米．34．2845元【詳解】第二種方法比第一種多降了定價的20%-10%=10%，而導致第二種方法比第一種少賣了215+125=340元．說明定價的10%就是340元．可以求出定價，也可以求出成本．詳解過程：電視機的定價為：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元）那么該電視機的購入價為：3400×（1-10%）-215=2845（元）答：此電視機的購入價是2845元．【點睛】本題為折扣問題，是百分數的典型應用．注意折扣的單位“1”和利潤率的單位“1”不同，折扣的單位“1”為原價（定價），利潤率的單位“1”為成本，注意區(qū)分和轉化．35．加糖2千克，或者蒸發(fā)8千克水【分析】原來糖水的濃度為16%，現在要將濃度變?yōu)?0%，是將濃度變大，通常首先會想到往溶液中再加一下溶質．其實，我們也可以用“蒸發(fā)”的方法減少水的質量來達到目的．若用加糖的方法，水的質量不變；若用蒸發(fā)的方法，糖的質量不變．【詳解】解法一：采用加糖法，水的質量保持不變．原糖水中含水：40×（1-16%）=33.6（千克）也就是現在糖水中也是含水33.6千克，現在水的濃度就是（1-20%），現在糖水的質量為：33.6÷（1-20%）=42（千克）．糖水增加的質量就是要加的糖的質量，所以要加糖：42-40=2（千克）解法二：采用蒸發(fā)法，糖的質量保持不變．原糖水中含糖：40×16%=6.4（千克），即為現在糖水中糖的質量．現在糖水中含糖20%，可求出現在糖水的質量：6.4÷20%＝32（千克）．所以蒸發(fā)水：40－32＝8（千克）．答：可以加糖2千克，或者蒸發(fā)8千克水．【點睛】本題為典型的溶液混合題，只要抓住不變量，將混合前后各個量之間的關系聯系起來．有時候利用不同的不變量，會有不同的解法．36．2690米【分析】相遇后乙的速度提高20%，跑回B點，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5︰6，所以所花時間的比為6∶5。設甲在相遇時跑了6單位時間，則相遇后到跑回A點用了5單位時間。設甲原來單位時間行程V甲，由題意得：從A點到相遇點路程為40×6＝240，所以V乙＝（490－50－240）÷6＝（米）。然后再求出兩人速度變化后各自的速度；從相遇點開始，甲追上乙時，甲比乙多行一圈，進而求出甲一共跑的路程，解決問題。【詳解】以速度變化前后的比為1∶（1＋20%）＝5∶6所以所花時間比為6∶5設甲原來每單位時間的速度V甲，由題意的：6V甲＋5×V甲×（1＋25%）＝4906V甲＋5×V甲×1.25＝4906V甲＋6.25V甲＝49012.25V甲＝490V甲＝490÷12.25V甲＝40（米）從A點到相遇點路程為：40×6＝240（米）所以V乙為：（490－50－240）÷6＝（440－240）÷6＝200÷6＝（米）兩人速度變化后，甲的速度為：40×（1＋25%）＝40×1.25＝50（米）乙的速度為：×（1＋20%）＝×1.2＝40（米）從相遇點開始，甲追上乙時，甲比乙多行了一圈，所以甲一共跑了：490÷（50－40）×50＋240＝490÷10×50＋240＝49×50＋240＝2450＋240＝2690（米）答：甲一共跑了2690米?！军c睛】本題屬于環(huán)形跑道問題，有一定難度，應認真分析，求出甲乙二人速度變化前后的速度就解答本題的關鍵。37．30%【分析】設乙瓶鹽水的濃度是x%，甲瓶鹽水的濃度是3x%，根據兩種鹽水中鹽的質量之和等于混合后鹽水中鹽的質量列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O乙瓶鹽水的濃度是x%，甲瓶鹽水的濃度是3x%。100×3x%＋300×x%＝（100＋300）×15%6x＝60x＝60÷6x＝103x%＝3×10%＝30%答：甲瓶鹽水的濃度是30%?！军c睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數的問題，解題的關鍵是找出等量關系式。38．大米和面粉各1700袋【詳解】（800-500）÷（1-）+500=300÷+500=1200+500=1700（袋）答：倉庫里原來有大米和面粉各1700袋．39．一樣高【分析】及格率＝及格人數÷總人數，那么及格人數＝總人數×及格率，據此計算一、二班整體的及格率，同理計算三、四班的及格率，再比較及格率的高低即可。【詳解】張老師教的學生及格率為：（60×95%＋40×85%）÷（60＋40）×100%＝（57＋34）÷100×100%＝0.91×100%＝91%陳老師教的學生及格率為：（50×96%＋50×86%）÷（50＋50）×100%＝（48＋43）÷100×100%＝0.91×100%＝91%答：張老師與陳老師教的學生及格率一樣?！军c睛】本題考查及格率的計算，屬于含有百分數的運算問題。40．甲倉庫250噸，乙倉庫350噸【分析】根據題目中的“甲倉庫的存糧比乙倉庫少”，可以把甲、乙存糧用份數表示，乙倉庫的存糧是7份，那么甲倉庫的存糧就是（7－2）份，由此我們就可以根據按比例分配的知識，把600噸按5：7分配，就可以求出來甲、乙兩倉庫原來存糧的噸數．【詳解】解：甲：乙=（7－2）：7=5：7每份數：600÷（5+7）=50（噸）甲倉庫存糧的噸數：50×5=250（噸）乙倉庫存糧的噸數：50×7=350（噸）答：甲倉庫存糧250噸，乙倉庫存糧350噸．41．360千米【詳解】題目給出的距離信息只有100千米一條，我們應當找到駕車行駛100千米的總時間．車速提高20%，那么前后兩次的速度比為5︰6，所以兩次所用的時間比為6︰5，所花的時間減少1小時，由此可求原計劃所花時間為（小時），汽車提速后從甲地到乙地只用5小時，這輛車如果提速30%，提速前后的速度比為10︰13，那么這輛車行駛相同距離所花的時間為13︰10，那么如果能將所花時間縮短1小時，則提速后行駛的時間應該為：（小時），所以原速行駛100公里所花的時間為：（小時），即這輛車原來的速度為：（千米/小時），甲乙兩地的距離為：（千米）．【點睛】此題是利用比例解行程問題非常經典的題型，事實上題目中給出的條件非常適合用比例法的應用，首先有前后的速度比例關系，其次有時間差．“比例+兩者之一或兩者和與差”的考題模式是非常常見的．它對應的解題模式是“比例轉化+按比例分配（已知兩者之一或兩者和與差分別求兩者）”．42．【詳解】方法一：設鐵水的體積為，則鐵塊為．現在變回來，那么鐵塊的體積就要變?yōu)閱挝?，則鐵水的體積就為，故體積增加了：.方法二：體積縮小是鐵塊比鐵水縮小,所以可以設鐵水為34份,則鐵塊為33份,鐵塊又熔化成鐵水,體積增加是比鐵塊增加,所以用差的1份除以鐵塊的33份就是答案.43．甲班40人，乙班44人【詳解】84×=63（人）甲班：（63-58）÷（-）=5÷=40（人）乙班：84-40=44（人）答：甲班有40人，乙班有44人．44．解：（1）甲旅行社：4×100+3×100×50%=400+150，=550（元）；乙旅行社：（4+3）×100×75%=7×100×75%，=525（元）；525元＜550元，所以選擇乙旅行社花費較少．答：這個家庭選擇乙旅行社所花的費用少．【詳解】最優(yōu)化問題根據這個家庭的人數按照兩家旅行社的優(yōu)惠方案分別進行計算即能得出去哪家旅行社花費最少：甲旅行社：如果買4張全票，則其余人按半價優(yōu)惠．4×100+3×100×50%=550元；乙旅行社：家庭旅游算團體票，按原價的75%優(yōu)惠．（7+3）×100×75%=525元；525元＜550元，所以應去乙旅行社．45．紅糖50千克，白糖32千克【詳解】解法一：設紅糖為“1”1÷=482+4×2=90（千克）90÷（1+×4）=50（千克）82-50=32（千克）答：紅糖有50千克，白糖32千克．解法二：設紅糖有x千克，那么白糖有82-x千克根據題意列方程：x=（82-x）+2解得，x=5082-50=32（千克）答：紅糖有50千克，白糖32千克．46．264頁【分析】要想求這本書共有多少頁，需要找條件里的多21頁，少6頁，剩下172頁所對應的百分率．也就是說，要從這三個量里找出一個能明確占全書的幾分之幾的量．畫線段圖如下：【詳解】解：（172－6＋21）÷（1－－）=187÷=264（頁）答：這本故事書共有264頁．47．【分