2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：產(chǎn)生分形結(jié)構(gòu)的原因

產(chǎn)生分形結(jié)構(gòu)的原因混沌（Chaos）是關(guān)于非線性系統(tǒng)在一定參數(shù)條件下展現(xiàn)分岔（bifurcation）、周期運(yùn)動與非周期運(yùn)動相互糾纏，以至于通向某種非周期有序運(yùn)動的現(xiàn)象。產(chǎn)生分形結(jié)構(gòu)的原因吸引子：吸引子是一個數(shù)學(xué)概念，描寫運(yùn)動的收斂類型，它存在于相平面。簡言之，吸引子是指這樣的一個集合，當(dāng)時間趨于無窮大時，在任何一個有界集上出發(fā)的非定常流的所有軌道都趨于它。這樣的集合有很復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)。在動力學(xué)里，就平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系統(tǒng)而言，長期運(yùn)動不外是：1.靜止在定態(tài)2.周期性地重復(fù)某種運(yùn)動。在非混沌體系中，這兩種情況都是“一般吸引子”，而在混沌體系中，第二種情況則被稱為：“奇異吸引子”。4（1）海岸線和邊界線(Ruler)20世紀(jì)20年代，英國科學(xué)家L.F.Richardson研究海岸線的長度時，總結(jié)了許多人的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同長度的標(biāo)尺測得的長度不同。海岸線和分界線實質(zhì)上是分形，它們十分曲折，取一大段放大后仍然是曲折的，與科克曲線比較，屬于無規(guī)分形51984年Shechtman等首先報道了他們在快冷A186Mn14合金中發(fā)現(xiàn)具有5次對稱軸的結(jié)構(gòu)。于是，一類新的原子聚集狀態(tài)的固體出現(xiàn)了，這種狀態(tài)被稱為準(zhǔn)晶態(tài)（quasicrystallinestate），此固體稱為準(zhǔn)晶（quasicrystal）。準(zhǔn)晶態(tài)的出現(xiàn)引起國際上高度重視準(zhǔn)晶體的發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)晶態(tài)或準(zhǔn)晶體鈦鎳準(zhǔn)晶相得高分辨電子顯微鏡.晶體—具有格子構(gòu)造的固體,或內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間成周期性重復(fù)排列的固體。具有1、2、3、4、6次對稱軸。

短程有序＋長程有序（short+longrangeorder）非晶體noncrystal：僅短程有序1.晶體、非晶體與準(zhǔn)晶體的特點(diǎn)。

晶體非晶體SiO2準(zhǔn)晶體(quasi-crystal):

具有準(zhǔn)周期格子構(gòu)造的固體。準(zhǔn)周期構(gòu)造－不同于晶體中的平移周期,但具有自相似性(放大或縮小)。準(zhǔn)晶體的質(zhì)點(diǎn)排列雖具有長程有序，但不體現(xiàn)平移的周期重復(fù)，即不存在格子構(gòu)造。具五次對稱軸定向長程有序但無重復(fù)周期的圖形其他分形結(jié)構(gòu)合金薄膜電解沉積濺射凝聚非晶態(tài)膜的晶化電解質(zhì)擊穿水溶液結(jié)晶等12分形－DBM（電介質(zhì)擊穿模型）13（3）DBM模型L.Niemeyer等人提出了一個與DLA模型十分相似的電介質(zhì)擊穿模型（dielectricbreakdownmodel,簡稱DBM）模型。用來說明電介質(zhì)被擊穿現(xiàn)象。通過設(shè)置很小的空間距離對氣態(tài)、液態(tài)或者固態(tài)的絕緣體施加強(qiáng)電場，會出現(xiàn)放電從而產(chǎn)生非常美麗的擊穿放電。毫無疑問，閃電是最有名的例子了。表