2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：尺縮+時(shí)延

尺縮時(shí)延

觀察者：時(shí)長(zhǎng)（同地），原時(shí)；

空間長(zhǎng)，原時(shí)*u；

原時(shí)最短，運(yùn)動(dòng)尺子變短，尺縮米尺：空間長(zhǎng)（靜止），原長(zhǎng)；

時(shí)長(zhǎng)（非同時(shí)非同地），一般時(shí)長(zhǎng)，原長(zhǎng)/u；

原長(zhǎng)最長(zhǎng)，一般時(shí)長(zhǎng)總大于原時(shí)，時(shí)延尺縮時(shí)延米尺掠過(guò)觀察者，速度u，觀察者靜止，米尺運(yùn)動(dòng)觀察者掠過(guò)米尺，速度u，觀察者運(yùn)動(dòng)，米尺靜止例

一飛船以u(píng)=9000m/s的速率相對(duì)于地面(假定為慣性系)勻速飛行。飛船上的鐘走了5s的時(shí)間，用地面上的鐘測(cè)量經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？地面上的鐘走了5s的時(shí)間，用飛船上的鐘測(cè)量經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？解：飛船上的鐘測(cè)量飛船上的時(shí)間間隔，首末兩個(gè)事件在同一地點(diǎn)發(fā)生，所以此時(shí)間是固有時(shí)，地面上的鐘測(cè)量地面上同地發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，此時(shí)間是固有時(shí)，例

一根米尺沿長(zhǎng)度方向相對(duì)于觀察者以0.6c

的速度運(yùn)動(dòng)，米尺通過(guò)觀察者面前要花多長(zhǎng)時(shí)間？解一：米尺，固有長(zhǎng)的角度。觀察者測(cè)得的米尺長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度在觀察者參考系中，運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)掠過(guò)觀察者的時(shí)間為同一個(gè)觀察系中的長(zhǎng)度和速度是固有長(zhǎng)度解二：米尺掠過(guò)觀察者，固有時(shí)角度非固有時(shí)，米尺參考系，觀察者掠過(guò)米尺的時(shí)間（非同地，一般時(shí)）在觀察者參考系中，觀察者不動(dòng)，時(shí)長(zhǎng)為固有時(shí)例.一飛船相對(duì)于地球以0.80c的速度飛行，光脈沖從船尾發(fā)出(事件1)傳到船頭(事件2)，飛船上觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為90m。(1)飛船上的鐘測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是否是固有時(shí)？(2)求地面觀察者測(cè)得這兩事件的空間間隔。解：(1)S’系，非同一地點(diǎn)，不是固有時(shí)。(2)S系，非同一時(shí)間，也不能用尺縮的概念，但是，可以直接用洛侖茲變換例.如圖所示,一長(zhǎng)為1m的棒靜止地放在O’x’y’平面內(nèi)。在S’系的觀察者測(cè)得此棒與O’x’軸成450角。試問(wèn)若S系的觀察者觀察，此棒的長(zhǎng)度以及棒與Ox軸的夾角是多少？設(shè)S’系以速率沿Ox軸相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)。解：設(shè)此棒靜止于S’系的長(zhǎng)度為，它與O’x’軸的夾角為

’。ySOS’xx’O’y’zz’棒運(yùn)動(dòng)于S坐標(biāo)，長(zhǎng)度l，與Ox軸夾角為可見(jiàn)，從S系觀測(cè)，運(yùn)動(dòng)著的棒不僅長(zhǎng)度要收縮，而且還要轉(zhuǎn)向。兩只宇宙飛船,彼此以0.98c的相對(duì)速率相對(duì)飛過(guò)對(duì)方;宇宙飛船1中的觀察者測(cè)得另一只宇宙飛船2的長(zhǎng)度為自己宇宙飛船長(zhǎng)度的2/5。求:(1)宇宙飛船2與1的靜止長(zhǎng)度之比?(2)飛船2中的觀察者測(cè)得飛船1的長(zhǎng)度與自己飛船長(zhǎng)度之比?例

原長(zhǎng)為L(zhǎng)'

的飛船以速度u

相對(duì)于地面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。有個(gè)小球從飛船的尾部運(yùn)動(dòng)到頭部，宇航員測(cè)得小球的速度恒為v'，求：(1)宇航員測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間；(2)地面觀測(cè)者測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間。解：S

系：地面，S'

系：飛船事件1：小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，事件2：小球結(jié)束運(yùn)動(dòng)，例

靜止的

介子衰變的平均壽命是2.5×10-8s,當(dāng)它以速率u=0.99c相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)時(shí)，在衰變前能通過(guò)多長(zhǎng)距離?解：如果以2.5×10-8s和0.99c直接相乘，得出的距離只有7.4m，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(52m)相差近一個(gè)數(shù)量級(jí)。

注意到靜止

介子的壽命

t'是固有時(shí),在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)觀測(cè)，壽命為在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)觀測(cè)，

t時(shí)間內(nèi)π

介子通過(guò)的距離為

u

t=0.99×3×108×18×10-8

=53m

與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合很好。例

地面上某地先后發(fā)生兩個(gè)事件，在飛船A上觀測(cè)時(shí)間間隔為5s，對(duì)下面兩種情況，飛船B上觀測(cè)的時(shí)間間隔為多少？(1)飛船A以0.6c向東飛行，飛船B以0.8c向西飛行(2)飛船A,B分別以0.6c