2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：動(dòng)力學(xué)普遍定理概述

動(dòng)力學(xué)普遍定理概述

2實(shí)際上的問(wèn)題是：1、聯(lián)立求解微分方程(尤其是積分問(wèn)

題)非常困難。 2、大量的問(wèn)題中，不需要了解每一

個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),僅需要研究質(zhì)點(diǎn)

系整體的運(yùn)動(dòng)情況。對(duì)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題：建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程求解。對(duì)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題：理論上講，n個(gè)質(zhì)點(diǎn)列出3n個(gè)微

分方程，聯(lián)立求解它們即可。從本章起,將要講述解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的其它方法,而首先要討論的是動(dòng)力學(xué)普遍定理(包括動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理、動(dòng)能定理及由此推導(dǎo)出來(lái)的其它一些定理)。動(dòng)力學(xué)普遍定理概述3

它們以簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)形式，表明兩種量

——一種是同運(yùn)動(dòng)特征相關(guān)的量(動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能等)，一種是同力相關(guān)的量(沖量、力矩、功等)——之間的關(guān)系，從不同側(cè)面對(duì)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入的研究。在一定條件下，用這些定理來(lái)解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題非常方便簡(jiǎn)捷。

本章中研究質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理，建立了動(dòng)量的改變與力的沖量之間的關(guān)系，并研究質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的另一重要形式——質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。4質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心稱為質(zhì)心。是表征質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量分布情況的一個(gè)重要概念。質(zhì)心

C點(diǎn)的位置：5

在均勻重力場(chǎng)中，質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心與重心的位置重合?？刹捎么_定重心的各種方法來(lái)確定質(zhì)心的位置。但是，質(zhì)心與重心是兩個(gè)不同的概念，質(zhì)心比重心具有更加廣泛的力學(xué)意義。

內(nèi)力：質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用的力。對(duì)整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系來(lái)講，內(nèi)力系的主矢恒等于零，內(nèi)力系對(duì)任一點(diǎn)（或軸）的主矩恒等于零。即：質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力與外力外力：質(zhì)點(diǎn)系以外的物體作用于該質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的力。6動(dòng)量

1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積

mv

稱為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量。動(dòng)量是瞬時(shí)矢量(狀態(tài)量)

，方向與v相同。單位是kgm/s。動(dòng)量是度量物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度的一個(gè)物理量。例：槍彈：速度大，質(zhì)量??；船：速度小，質(zhì)量大。7

2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)系中所有各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。則：3、剛體系統(tǒng)的動(dòng)量：設(shè)第i個(gè)剛體為，則整個(gè)系統(tǒng)：特別無(wú)論是質(zhì)點(diǎn)系還是剛體系統(tǒng)，動(dòng)量的注意主矢不能理解為作用在系統(tǒng)的質(zhì)心上。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的主矢剛體系統(tǒng)動(dòng)量的主矢8[例１]曲柄連桿機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻

轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)OA=AB=l,曲柄OA及連桿AB都是勻質(zhì)桿,質(zhì)量各為m,滑塊B的質(zhì)量也為m。求當(dāng)

=45o時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。解:曲柄OA：滑塊B：連桿AB：（D為速度瞬心，）

9[例2]OA桿繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，均質(zhì)圓盤(pán)沿OA桿純滾動(dòng)。已知圓盤(pán)的質(zhì)量m為20kg，半徑R＝100mm。在圖示位置時(shí)，OA桿的傾角為30o，其角速度w1＝1rad/s，圓盤(pán)相對(duì)OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w2＝4rad/s，,

求圓盤(pán)的動(dòng)量。于是所以方向水平向右。解:取C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與OA固連10[例3]兩均質(zhì)桿OA和AB質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，鉸接于A。圖示位置時(shí)，OA桿的角速度為w，AB桿相對(duì)OA桿的角速度亦為w。求此瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量。解：由剛體系統(tǒng)的動(dòng)量公式其中：方向水平向右。vC1vC2C2AB作平面運(yùn)動(dòng)OABC1wwr=w112、力是變矢量：（包括大小和方向的變化）

元沖量

1、力是常矢量：沖量

力與其作用時(shí)間的乘積稱為力的沖量，沖量表示力在其作用時(shí)間內(nèi)對(duì)物體作用的累積效應(yīng)的度量(過(guò)程量)。例如，推動(dòng)