2022年河南省濮陽市油田第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022年河南省濮陽市油田第五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知P是所在平面內(nèi)的一點，若，其中，則點一定在（

）

A．的內(nèi)部

B．邊所在直線上

C．邊所在直線上

D．邊所在直線上參考答案：B2.若,,,則滿足上述條件的集合的個數(shù)為（）A．５

B．６C．７

D．８參考答案：D略3.在前n項和為Sn的等差數(shù)列{an}中，若，則=(

)A.150 B.165 C.110 D.220參考答案：C【分析】利用公式的到答案.【詳解】項和為的等差數(shù)列中，故答案選C【點睛】本題考查了等差數(shù)列的前N項和，等差數(shù)列的性質(zhì)，利用可以簡化計算.4.y=（x+1）的定義域是（）A．[﹣1，1] B．[﹣1.1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，1]參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組，解出即可．解：由題意得：，解得：﹣1＜x≤1，故選：D．【點評】本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．5.將兩個數(shù)a=9,b=18交換,使a=18,b=9,下面語句正確一組是(

)

參考答案：B略6.△ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM中點，＝λ＋μ，則λ＋μ的值為

()A．

B．

C．

D．1參考答案：A略7.已知三點共線，則的最小值為（）

（A）

（B）

（C）

（D）無最小值參考答案：B略8.已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m則f（5）+f（﹣5）的值為（）A．4 B．0 C．2m D．﹣m+4參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意設(shè)g（x）=ax7﹣bx5+cx3，則得到g（﹣x）=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值．【解答】解：設(shè)g（x）=ax7﹣bx5+cx3，則g（﹣x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x），∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4，故選A．9.由直線y=x+1上的一點向圓（x﹣3）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（）A．1B．2C．D．3參考答案：C略10.設(shè)α∈{－1，，1，2，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R，且該函數(shù)為奇函數(shù)的α值為（）A．1或3 B．﹣1或1 C．﹣1或3 D．﹣1、1或3參考答案：A【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，我們分別討論α為﹣1，1，2，3時，函數(shù)的定義域和奇偶性，然后分別和已知中的要求進(jìn)行比照，即可得到答案．【解答】解：當(dāng)α=﹣1時，函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，不滿足定義域為R；當(dāng)α=1時，函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)，滿足要求；當(dāng)α=函數(shù)的定義域為{x|x≥0}，不滿足定義域為R；當(dāng)α=2時，函數(shù)y=xα的定義域為R且為偶函數(shù)，不滿足要求當(dāng)α=3時，函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)，滿足要求；故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數(shù)x，y滿足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，則不等式圍成的區(qū)域面積為，則2x﹣3y的取值范圍是．參考答案：,[3,8].【考點】7F：基本不等式．【分析】實數(shù)x，y滿足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，如圖所示，求出矩形ABCD的頂點坐標(biāo)可得面積，令2x﹣3y=t，則直線經(jīng)過點A時，t取得最大值．直線經(jīng)過點C時，t取得最小值．【解答】解：實數(shù)x，y滿足﹣1≤x+y≤4且2≤x﹣y≤3，如圖所示，A（1，﹣2），B，C（3，1），D．|AB|==，|BC|==．則不等式圍成的區(qū)域面積==．令2x﹣3y=t，則直線經(jīng)過點A時，t取得最大值t=2×1﹣3×（﹣2）=8．直線經(jīng)過點C時，t取得最小值t=2×3﹣3×1=3．則2x﹣3y的取值范圍是．故答案為：，[3,8]．12.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)的取值范圍是_____________.參考答案：略13.某班50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)、鉛球兩項測試，成績及格人數(shù)分別為40人和31人，兩項測試均不及格的人數(shù)是4人，則兩項測試都及格的有

人．參考答案：25.14.（4分）已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m﹣2）x﹣1在區(qū)間（﹣∞，3]上單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：首先對參數(shù)進(jìn)行分類討論①m=0②m≠0，進(jìn)一步對二次函數(shù)的對稱軸和單調(diào)區(qū)間進(jìn)行分類討論，最后通過幾種情況的分析取集合的并集，求得相應(yīng)的結(jié)果．解答：解：①當(dāng)m=0時，函數(shù)f（x）=﹣6x﹣1根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性得：函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，3]上單調(diào)減函數(shù)．②當(dāng)m＞0時，函數(shù)f（x）=mx2+3（m﹣2）x﹣1的對稱軸方程為：x=，由于函數(shù)在（﹣∞，3]上單調(diào)減函數(shù)，所以：，解得：．③當(dāng)m＜0時，函數(shù)f（x）=mx2+3（m﹣2）x﹣1的對稱軸方程為：x=，由于函數(shù)在（﹣∞，3]上單調(diào)減函數(shù)，而對于開口方向向下的拋物線在（﹣∞，3]不可能是遞減函數(shù)．所以m∈Φ．綜上所述：m的取值范圍為：．點評：本題考查的知識要點：二次函數(shù)的對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，分類討論思想的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．15.求滿足＞的x的取值集合是_____________．參考答案：x>-8略16.在數(shù)列中，，，（），把數(shù)列的各項按如下方法進(jìn)行分組：()、()、()、……，記為第組的第個數(shù)（從前到后），若=，則____________.參考答案：1117.偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_____．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)y＝2x2＋bx＋c在(－∞，－)上是減函數(shù)，在(－，＋∞)上是增函數(shù)，且兩個零點x1、x2滿足|x1－x2|＝2，求這個二次函數(shù)的解析式．參考答案：略19.要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示：

類

型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊,問各截這兩種鋼板多少張,可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板面積最??？參考答案：解：設(shè)需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,則有

作出可行域(如圖)

目標(biāo)函數(shù)為

作出一組平行直線(t為參數(shù)).由得由于點不是可行域內(nèi)的整數(shù)點,而在可行域內(nèi)的整數(shù)點中,點(4,8)和點(6,7)使最小,且.略20.已知函數(shù).（1）若定義域為,求實數(shù)的取值范圍；（2）若此函數(shù)在區(qū)間上是遞增的，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意可得：要使的定義域為,則對任意的實數(shù)都有恒成立，則：解得，（2）令

①當(dāng)時，因為此函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)。所以要滿足解得②當(dāng)時，

由題意可得，在上為減函數(shù).所以要滿足，無解.綜上，的取值范圍略21.己知O為坐標(biāo)原點，傾斜角為的直線l與x，y軸的正半軸分別相交于點A，B，△AOB的面積為8．（I）求直線l的方程；（II）直線l′過點O且與l平行，點P在l′上，求|PA|+|PB|的最小值．參考答案：【考點】IG：直線的一般式方程．【分析】（I）由題意可得：直線l的斜率k=tan=﹣，設(shè)直線l的方程為：y=﹣x+b．可得直線l與坐標(biāo)軸的正半軸交點為A，B（0，b），其中b＞0．可得S△OAB=b×b=8，解得b即可得出．（II）由（I）可得：A（4，0），B（0，4）．直線l′的方程為：y=﹣x．設(shè)點A關(guān)于直線l′的對稱點A′（m，n），則，解得A′（﹣2，﹣2）．|PA|+|PB|=|PA′|+|PB′|，當(dāng)A′，B，P三點共線時，|PA|+|PB|取得最小值．即可得出．【解答】解：（I）由題意可得：直線l的斜率k=tan=﹣，設(shè)直線l的方程為：y=﹣x+b．可得直線l與坐標(biāo)軸的正半軸交點為A，B（0，b），其中b＞0．∴S△OAB=b×b=8，解得b=4．∴直線l的方程為：y=﹣x+4．（II）由（I）可得：A（4，0），B（0，4）．直線l′的方程為：y=﹣x．設(shè)點A關(guān)于直線l′的對稱點A′（m，n），則，解得，∴A′（﹣2，﹣2）．∵|PA|+|PB|=|PA′|+|PB′|，∴當(dāng)A′，B，P三點共線時，|PA|+|PB|取得最小值．∴（|PA|+|PB|）min=|A′B|=4．22.（本小題滿分10分）已知奇函數(shù)（1）求實數(shù)