湖北省黃石市清江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖北省黃石市清江中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=sin2x的圖象可能是A. B.C. D.參考答案：D分析:先研究函數(shù)的奇偶性，再研究函數(shù)在上的符號(hào)，即可判斷選擇.詳解：令，因?yàn)?，所以為奇函?shù)，排除選項(xiàng)A,B;因?yàn)闀r(shí)，，所以排除選項(xiàng)C，選D.點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象的識(shí)別問(wèn)題的常見(jiàn)題型及解題思路：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象的左、右位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上、下位置；（2）由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；（3）由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；（4）由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．2.如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線AB與函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作軸的垂線與函數(shù)的圖像分別交于C、D兩點(diǎn)，若線段BD平行于軸，則四邊形ABCD的面積為A.1

B.C.2

D.參考答案：D略3.如圖，正六邊形ABCDEF中，++等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】向量的三角形法則．【分析】利用正六邊形的性質(zhì)、向量相等、向量三角形法則即可得出．【解答】解：正六邊形ABCDEF中，，．∴=++==．故選：B．4.已知，點(diǎn)C在ΔAOB內(nèi)部，，則k等于（

）A．1 B．2 C． D．4參考答案：D5.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，則f(x)的最大值為()．A．－1

B．1

C．3

D．2參考答案：B6.已知a=0.80.8，b=0.80.9，c=1.20.8，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x與y=1.2x在R上單調(diào)性且與1相比較即可得出．【解答】解：考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上單調(diào)遞減，∴1＞0.80.8＞0.80.9．考察指數(shù)函數(shù)y=1.2x在R上單調(diào)遞增，∴1.20.8＞1．綜上可得：c＞a＞b．故選C．7.二次函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（

）A．直角三角形

B．等邊三角形

C．等腰三角形

D．不能確定參考答案：C略9.列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.（5分）下列四個(gè)函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（） A． y=（）2 B． y= C． y= D． y=參考答案：B考點(diǎn)： 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．專(zhuān)題： 證明題．分析： 逐一檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)與已知的函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，只有這三者完全相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)．解答： 選項(xiàng)A中的函數(shù)的定義域與已知函數(shù)不同，故排除選項(xiàng)A；選項(xiàng)B中的函數(shù)與已知函數(shù)具有相同的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一個(gè)函數(shù)，故選項(xiàng)B滿足條件；選項(xiàng)C中的函數(shù)與已知函數(shù)的值域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)，故排除選項(xiàng)C；選項(xiàng)D中的函數(shù)與已知函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)，故排除選項(xiàng)D；故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．兩個(gè)函數(shù)只有當(dāng)定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí)，才是同一個(gè)函數(shù)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若a＞0，b＞0，化簡(jiǎn)成指數(shù)冪的形式：=．參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．【解答】解：==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力、12.一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形面內(nèi)爬行，某時(shí)間該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為

*****.參考答案：13.甲船在點(diǎn)A處測(cè)得乙船在北偏東60°的B處，并以每小時(shí)10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏東30°角方向直線航行，并1小時(shí)后與乙船在C處相遇，則甲船的航速為海里/小時(shí)．參考答案：10【考點(diǎn)】HU：解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】設(shè)甲船的航速為v海里/小時(shí)，則AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得甲船的航速．【解答】解：設(shè)甲船的航速為v海里/小時(shí)，則AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得，∴v=10海里/小時(shí)．故答案為10．14.若函數(shù)f（x）=loga（x+）是奇函數(shù)，則a=．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由函數(shù)是奇函數(shù)，將函數(shù)的這一特征轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)方程解出a的值．【解答】解：∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴f（x）+f（﹣x）=0即loga（x+）+loga（﹣x+）=0∴l(xiāng)oga（x+）×（﹣x+）=0∴x2+2a2﹣x2=1，即2a2=1，∴a=±又a對(duì)數(shù)式的底數(shù)，a＞0∴a=故應(yīng)填15.在等差數(shù)列中，則取得最小值時(shí)的n=_______參考答案：略16.若函數(shù)滿足，則

；參考答案：略17.已知偶函數(shù)f(x)在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，則x的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，3）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知：f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）．（1）求f（0）；

（2）判斷此函數(shù)的奇偶性；

（3）若f（a）=ln2，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），可得f（0）=ln（1+0）﹣ln（1﹣0），從而得出結(jié)果．（2）求出函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，1），再由f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣f（x），可知此函數(shù)為奇函數(shù)．（3）由f（a）=ln2，可得ln（1+a）﹣ln（1﹣a）=，可得﹣1＜a＜1且，由此求得a的值．【解答】解：（1）因?yàn)閒（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），所以f（0）=ln（1+0）﹣ln（1﹣0）=0﹣0=0．（2）由1+x＞0，且1﹣x＞0，知﹣1＜x＜1，所以此函數(shù)的定義域?yàn)椋海ī?，1）．又f（﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）=﹣（ln（1+x）﹣ln（1﹣x））=﹣f（x），由上可知此函數(shù)為奇函數(shù)．（3）由f（a）=ln2知ln（1+a）﹣ln（1﹣a）=，可得﹣1＜a＜1且，解得，所以a的值為．19.化簡(jiǎn)求值：（1）；（2）．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】（1）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求解；（2）把根式內(nèi)部化為完全平方式后開(kāi)方，然后直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．【解答】解：（1）===101；

（2）==lg2+（1﹣lg2）=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．20.（10分）求經(jīng)過(guò)兩條直線：與：的交點(diǎn)，且垂直于直線：直線的方程.參考答案：解：由

解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，2）…………………（4分）∵所求直線與垂直，∴設(shè)直線的方程為把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得

，得………………（10分）略21.（本小題滿分10分）已知集合(Ⅰ)求集合A；(Ⅱ)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：22.（10分）在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥平面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．（1）求證：DE∥平面ACF；（2）求證：BD⊥AE．參考答案：考點(diǎn)： 直線與平面平行的判定．專(zhuān)題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： （1）利用正方形的性質(zhì)以及中線性質(zhì)任意得到OF∥DE，利用線面平行的判定定理可證；（2）利用底面是正方形得到對(duì)角線垂直，以及線面垂直的性