四川省內(nèi)江市太平中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省內(nèi)江市太平中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，，其中，若，則當(dāng)恒成立時實(shí)數(shù)的取值范圍是 （

） A． B． C． D．參考答案：B略2.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm3）為（）A．π+ B．2 C．2π D．參考答案：A【考點(diǎn)】L8：由三視圖還原實(shí)物圖；L@：組合幾何體的面積、體積問題．【分析】由三視圖可以看出，該幾何體下部是一個圓柱，上部是一三棱錐，圓柱半徑為1高也是1，三棱錐底面是一等腰直角三角形，過斜邊的側(cè)面與多方面垂直且該側(cè)面是一等邊三角形，邊長是2，由于該幾何體是一組合體故其體積為圓柱的體積與棱錐體積的和．【解答】解：由三視圖，該組合體上部是一三棱錐，下部是一圓柱由圖中數(shù)據(jù)知V圓柱=π×12×1=π三棱錐垂直于底面的側(cè)面是邊長為2的等邊三角形，且邊長是2，故其高即為三棱錐的高，高為故棱錐高為由于棱錐底面為一等腰直角三角形，且斜邊長為2，故兩直角邊長度都是底面三角形的面積是=1故=故該幾何體的體積是π+故選A．3.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向左平移個單位長度，則得到的圖象的函數(shù)單調(diào)增區(qū)間（其中Z）為（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D略4.已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)的圖像如右圖所示，則的圖像為（

）參考答案：A5.函數(shù)＝log2(3x＋1)的值域?yàn)?)．

A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．[1，＋∞)參考答案：A6.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略7.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A.111111（2）

B.105（8）

C.200（6）

D.75參考答案：A8.已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)(2，)，則函數(shù)g（x）=（x﹣2）f（x）在區(qū)間[，1]上的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4參考答案：C【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】求出冪函數(shù)f（x）的解析式，從而求出g（x）的解析式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出g（x）在閉區(qū)間上的最小值即可．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點(diǎn)，∴2α=，解得：α=﹣1，故g（x）==1﹣，而g（x）在[，1]遞增，故g（x）min=g（）=﹣3，故選：C．9.當(dāng)a＞1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化．

【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先將函數(shù)y=a﹣x化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時考慮這兩個函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)y=a﹣x可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當(dāng)a＞1時是增函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前減后增．故選A．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．10.函數(shù)y=ax﹣1（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（）A．（0，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（2，1）參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】令x﹣1=0，求出x的值，帶入函數(shù)的解析式即可．【解答】解：令x﹣1=0，解得：x=1，此時y=1，故函數(shù)恒過（1，1），故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____.參考答案：12.下列三個命題，其中正確的有

(

）①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；③有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面體是棱臺.A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：A13.若，則________參考答案：14.復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲蓄按復(fù)利計(jì)算利息，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為，存期為，則隨著變化的函數(shù)式

.參考答案：略15.（5分）計(jì)算（log29）?（log34）﹣（2）﹣eln2=

．參考答案：0考點(diǎn)： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，化簡求值即可．解答： （log29）?（log34）﹣（2）﹣eln2=4﹣2﹣2=0．故答案為：0．點(diǎn)評： 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本性質(zhì)的考查，考查計(jì)算能力．16.不等式的解集是

.參考答案：略17.與任意向量都平行的向量是什么向量？參考答案：零向量

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分8分)某商店經(jīng)營的消費(fèi)品進(jìn)價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元.（1）

寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）

寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數(shù)關(guān)系；（3）

當(dāng)商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.參考答案：解：（1）

……2分（2）當(dāng)時，y=100（P-14）（-2P+50）-2000即

當(dāng)時，y=100(p-14)(p+40)-2000

即…4分所以……………5分（3）當(dāng)商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元………………8分19.已知集合，，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：，

當(dāng)時,，

當(dāng)時,，

或

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為

略20.的最小值為，

（1）求

（2）若，求及此時的最大值.參考答案：（1），,

時

時，

綜合以上，

（2）,

略21.已知函數(shù).（1）證明函數(shù)是奇函數(shù)(2)證明函數(shù)在上是增函數(shù).(3)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：

即所以函數(shù)在上是增函數(shù)

……10分

（3）解：是奇函函數(shù)在上是增函數(shù)

…………14分

略22.已知函數(shù)f（x）=1﹣（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程|f（x）?（2x+1）|=m有1個實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）利用f（0）=0，求a的值；（Ⅱ）設(shè)h（x）=|f（x）?（2x+1）|，g（x）=m，則m=0或m≥1，兩函數(shù)圖象有一個交點(diǎn)，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=1﹣（a＞0且a≠