河南省信陽市長竹園一中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

河南省信陽市長竹園一中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面一、選擇題(每小題3分，共30分)1.4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計結(jié)果如下表.表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是()甲乙丙丁99方差442.下列說法正確的是()A.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形B.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行另一組對角相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直的四邊形是菱形3.木匠有32米的木材，想要在花圃周圍做邊界，以下四種設(shè)計方案中，設(shè)計不合理的是()A.B.C.D.A.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是()其中，能判定四邊形是平行四邊形的條件的個數(shù)是()8.已知a是方程2x2-4x-2019=0的一個解，則a2-2a=()A.20199.下列因式分解正確的是()A.x3-x=x(x2-1)B.-a2+6a-9=-(a-3)2C.x2+y2=(x+y)2D10.如圖，直線1所表示的變量x,y之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=-2xB.y=2x二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，在AABC中，∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC則MN的長為12,已知菱形兩條對角線的長分別為12和16,則這個菱形的周長為.13.若點P(x-3,2)位于第二象限，則x的取值范圍是.k16.如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,CE//BD,DE//AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長是18,如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD與點E,AB=2,BC=3,則CE=三、解答題(共66分)19.(10分)某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.合算?請說明理由.20.(6分)已知一次函數(shù)y=kx+b+5與一次函數(shù)y=-kx+b+3的圖象的交點坐標為A(3,0),求這兩個一次函數(shù)的解析式及兩直線與y軸圍成的三角形的面積.21.(6分)溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}，請根據(jù)下圖解決下列問題.22.(8分)如圖所示，四邊形ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m。(3)如圖2,以A為坐標原點，以AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系，點P在y軸上，若求P的坐標.圖2和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙，學校計劃分階段引導學生讀這些書，計劃先購買《論語》和《孟子》供學生使用，已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元.(1)求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少?(2)學校準備一次性購買這兩種書25本，但總費用不超過805元，那么這所學校最多購買多少本《論語》?24.(8分)先化簡，再求值：(2)并在2,3,4,5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.25.(10分)如圖所示，在□ABCD中，點E,F在它的內(nèi)部，且AE=CF,BE=DF,試指出AC與EF的關(guān)系，并說明理由.26.(10分)列方程解應(yīng)用題某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，那么原計劃每天加工服裝多少套?參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答.:表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方【解題分析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定進行判斷即可.【題目詳解】解：選項A中，對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故A選項錯誤；選項B中，當一組對邊平行，另一組對邊相等時，該四邊形可能為等腰梯形，故B選項錯誤；選項D中，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故D選項錯誤；【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的周長公式分別求出各【題目詳解】∴平行四邊形的另一邊一定大于6m,∴周長一定大于32m;B、周長=2(10+6)=32m;C、周長=2(10+6)=32m;D、周長=2(10+6)=32m;【題目點撥】本題考查了矩形的周長，平行四邊形的周長公式，平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)第三個圖形、第四個圖形的周長相當于矩形的周長是解題的關(guān)鍵.【解題分析】考點：1.解一元二次方程-因式分解法；2.因式分解.【題目詳解】解：A、有一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形(如梯形),故該選項錯誤；B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形(如梯形的對角線也可能垂直),故該選項錯誤；D、對角線互相垂直平分的四邊形不一定是正方形(如菱形),故該選項錯誤；【題目點撥】【解題分析】得答案.【題目詳解】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)“a是方程2x2-4x-2019=0【題目詳解】的一個解”得出2a2-4a-2019=0,∵a是方程2x2-4x-2019=0【題目點撥】本題主要考查整體代入法和方程的根，掌握整體的思想和方程的根的概念是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)提公因式法和公式法進行分解因式即可判斷.【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是因式分解，熟練掌握提公因式法及平方差公式、完全平方公式是關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】由圖示知：MN=AM+BN-AB,【題目詳解】故答案是：1.【題目點撥】【解題分析】【題目詳解】∴菱形ABCD周長為1.故答案為1【題目點撥】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，記住菱形的對角線互相垂直平分、菱形的四邊相等是解決問題的關(guān)鍵，屬于【解題分析】點在第二象限時，橫坐標<0,縱坐標>0,可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【題目詳解】故答案為x<3.【題目點撥】本題考查了象限內(nèi)點的坐標特征，解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是記住各個象限內(nèi)點的坐標的符號，進而轉(zhuǎn)化【解題分析】先根據(jù)解析式確定點A、B的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式計算得出答案.【題目詳解】故答案為：±1.【題目點撥】【解題分析】AH=AC=6,CN=NH,根據(jù)三角形中位線定理計算即可得出答案.【題目詳解】故答案為：1.44【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線.利用全等證出三角形B【解題分析】試題分析：首先由CE//BD,DE//AC,可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2,即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案.∴四邊形CODE的周長為：40C=4×2=1.【解題分析】【分析】由矩形性質(zhì)可得AB=CD,BC=AD;由對折得AB=BE,設(shè)AB=x,根據(jù)勾股定理求出BC關(guān)于x的表達式，便可得到【題目詳解】設(shè)AB=x,在矩形ABCD中，AB=C故答案為圖(略),【題目點撥】本題考核知識點：矩形性質(zhì)，軸對稱.解題關(guān)鍵點：利用軸對稱性質(zhì)得到相等線段，利用勾股定理得到BE和BC的關(guān)系.【解題分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠AEB=∠EBC,由BE是∠ABC的角平分線可得∠ABE=∠EBC,即可證明∠ABE=∠AEB,進而可得AE=AB,即可求出DE的長，利用勾股定理即可求出CE的長.【題目詳解】【題目點撥】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所中考?？碱}型.三、解答題(共66分)19、(1)30元，32元(2)y?=24xy?=22.4x+48(3)當購買數(shù)量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計算機更合算；當購買數(shù)量為30個時，購買兩種品牌的計算機花費相同；當購買數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計算機【解題分析】(1)根據(jù)“購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元”和“購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元”列方程組求解即可.(2)根據(jù)題意分別列出函數(shù)關(guān)系式.【題目詳解】解：(1)設(shè)A品牌計算機的單價為x元，B品牌計算機的單價為y元，則由題意可知：答：A,B兩種品牌計算機的單價分別為30元，32元.(3)當購買數(shù)量超過5個時，y?=22.4x+48.①當y?<y?時，24x<22.4x+48,解得x<30,即當購買數(shù)量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計算機更合算；②當y?=y?時，24x=22.4x+48,解得x=30,即當購買數(shù)量為30個時，購買兩種品牌的計算機花費相同；③當y?>y?時，24x>22.4x+48,解得x>30,即當購買數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計算機更合算.和和【解題分析】兩條直線與y軸圍成的三角形面積為1.(1)將點A坐標代入兩個函數(shù)解析式中求出k和b的值即可；(2)分別求出兩個一次函數(shù)與y軸的交點坐標，代入三角形面積公式即可.【題目詳解】解：將點A(3,0)分別代入兩個一次函數(shù)解析式，所以兩個一次函數(shù)與y軸的交點坐標分別為(0,1)和(0,-1)【題目點撥】本題考查了兩條直線相交或平行問題以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，難度不大.21、(1)這一天的最高溫度是37℃,是在15時到達的；(2)溫差為14°C,經(jīng)過的時間為12時；(3)從3時到15時溫度在上升，在0時到3時、15時到24時溫度在下降.【解題分析】(1)觀察圖象，可知最高溫度為37℃,時間為15時；(2)由(1)中得出的最高溫度-最低溫度即可求出溫差，也可求得經(jīng)過的時間；(3)觀察圖象可求解.【題目詳解】解：(1)根據(jù)圖像可以看出：這一天的最高溫度是37℃,,是在15時到達的；(2)∵最高溫是15時37℃,最低溫是3時23℃,則經(jīng)過的時間為：:15-3=12(時);(3)觀察圖像可知：從3時到15時溫度在上升，在0時到3時、15時到24時溫度在下降.【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，要求同學們具備一定的觀察圖象能力，能從圖象中獲取解題需要的信息.22、(1)證明見解析；(1)36m1;(3)P的坐標為(0,-1)或(0,10).【解題分析】(1)先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明求出PD,再根據(jù)D點的坐標【題目詳解】(1)證明：連接BD.故這塊土地的面積是36m1;∴P的坐標為(0,-1)或(0,10).【題目點撥】本題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識點，解此題的關(guān)鍵是能求出∠DBC=90°.23、(1)《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本；(2)最多購買12本.【解題分析】(1)本題中有兩個相等關(guān)系：《孟子》的單價=《論語》的單價一15元，用500元購買《孟子》的數(shù)量=用800元購買(2)設(shè)購買《論語》a本，據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集后，再取解集中的最大整數(shù)即可.【題目詳解】解：(1)設(shè)《孟子》的單價為x元/本，則《論語》單價為(x+15)元/本，根據(jù)題意，得解得x=25,經(jīng)檢驗x=25為原方程的根，25+15=40.解