河南省衛(wèi)輝市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

河南省衛(wèi)輝市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面一、選擇題(每題4分，共48分)1.不等式組的解集是()A.-3<x≤2B.-3≤x<2C.x≥2D.x<-32.甲車(chē)行駛40km與乙車(chē)行使30km所用的時(shí)間相同，已知甲車(chē)比乙車(chē)每小時(shí)多行駛15km.設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h,依題意，下列所列方程正確的是()3.如圖，設(shè)甲圖中陰影部分的面積為St,乙圖中陰影部分的面積為S?,,則有()甲A.k>2B.1<k<24.如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小圓孔，已知一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長(zhǎng)度為a,若直吸管在罐外部分還剩余3,則吸管的總長(zhǎng)度b(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì))范圍是()A.12≤b≤13B.12≤b≤15C.13≤b≤16D.15≤b≤16A.3B.9C.-范圍；④了解全國(guó)中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是()(m為常數(shù))時(shí)產(chǎn)生增根，那么m的(m為常數(shù))時(shí)產(chǎn)生增根，那么m的值為()A.-1B.110.如圖，在平行四邊形ABCD中，如果∠A+∠C=100°,則∠B的度數(shù)是()A.130°B.80°C.100°11.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是()二、填空題(每題4分，共24分)連接DE,M、N分別是AB、DE的中點(diǎn)，則MN=14.已知一個(gè)樣本：1,3,5,x,2,它的平均數(shù)為3,則這個(gè)樣本的方差是16.如圖，在中國(guó)象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”17.將一個(gè)矩形紙片沿BC折疊成如圖所示的圖形，若∠ABC=27°,則∠ACD的度數(shù)為_(kāi).18.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF,點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG=CH,連接GE、EH20.(8分)某書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共100本，購(gòu)書(shū)款不高于1118元，預(yù)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于甲種圖書(shū)乙種圖書(shū)進(jìn)價(jià)(元/本)8售價(jià)(元/本)(1)書(shū)店有多少種進(jìn)書(shū)方案?(2)在這批圖書(shū)全部售出的條件下，(1)中的哪種方案利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(請(qǐng)你用所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)來(lái)解決)21.(8分)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F在BD上，BE=DF(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.22.(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)0與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4),E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D(8,0)和點(diǎn)E的直線分別與BC、y軸交于點(diǎn)F、G.(1)求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；(2)函數(shù)y=mx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與x軸交于點(diǎn)H,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和m值；(3)在(2)的條件下，求出四邊形OHFG的面積.23.(10分)某汽車(chē)出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L,行駛?cè)舾尚r(shí)后，在途中加油站加油若干升.郵箱中剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)汽車(chē)行駛h后加油，加油量為L(zhǎng);(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果加油站離目的地還有200km,車(chē)速為40km/h,請(qǐng)直接寫(xiě)出汽車(chē)到達(dá)目的地時(shí)，油箱中還有多少汽油?24.(10分)如圖1,在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ,過(guò)點(diǎn)E作EF//AB交PQ于F,連接BF.②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.圖2圖225.(12分)某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)11543231112312一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此【解題分析】設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h,則乙車(chē)的速度為(x-15)km/h,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合甲車(chē)行駛40km與乙車(chē)行使30km所用的時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.【題目詳解】設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h,則乙車(chē)的速度為(x-15)km/h,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)正方形和矩形的面積公式分別表示出兩個(gè)陰影部分面積，即可求出所求.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形，根據(jù)題目中底面半徑是5,高是12,可以算出另一邊，吸管在罐外部分剩余3,不同放置就可以算出總長(zhǎng)底面半徑是5,高是12,則吸管最長(zhǎng)放在罐里的長(zhǎng)度為13,加上罐外的3,總長(zhǎng)為16;如果吸管豎直放置，則罐里最短長(zhǎng)為12,加上罐外3總長(zhǎng)為15,所以吸管總長(zhǎng)范圍為：15≤b≤16此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)直角三角形的解的應(yīng)用，【解題分析】考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).【解題分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【題目詳解】②個(gè)體數(shù)量少，可采用普查方式進(jìn)行調(diào)查.【題目點(diǎn)撥】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【解題分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可.【題目詳解】解得m=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的定義，即形如(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù).【解題分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-5=0,求出x【題目詳解】∵方程有增根，∴x=5,將x=5故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.【解題分析】將y=k(x-1)化為y=kx-k后分k>0和k<0兩種情況分類(lèi)討論即可.【題目詳解且AD//BC,故答案選A.故選B.本題考查同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類(lèi)二次根式.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】根據(jù)題意連接AE,取AE的中點(diǎn)O,連接OM,ON,利用三角形中位線定理得到OM=5,ON=12,再根據(jù)勾【題目詳解】連接AE,取AE的中點(diǎn)O,連接OM,ON,∴OM//EB,ON//AD,且∠ACB故答案為：13.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形中位線定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.【解題分析】解：∵1,3,x,1,5,它的平均數(shù)是3,∴這個(gè)樣本的方差是1.故答案為1.【解題分析】試題分析：①若E在AD上，如圖，∵BE是AD邊上的高，∠EBD=20°,∴∠ADB=90°-20°=70°,∵AD=BD,②若E在AD的延長(zhǎng)線上，如圖，∵BE是AD邊上的高，∠EBD=20°,∴∠EDB=90°-20°=70°,∵AD=BD,考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.分類(lèi)討論.【解題分析】先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo)，【題目詳解】“卒”的坐標(biāo)為(-2,-2),故答案是：(-2,-2).【題目點(diǎn)撥】考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置.【解題分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分析得出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案.【題目詳解】由題意，得x20且x-1≠0,【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共78分)【解題分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出BG=DH,進(jìn)而利用SAS得出△BEG≌△DFH;(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出∠GEF=∠HFB,【題目詳解】進(jìn)而得出答案.∴四邊形GEHF是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.20、(1)4種，甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲1,乙1(2)甲47,乙53利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1106元【解題分析】(1)利用購(gòu)書(shū)款不高于1118元，預(yù)計(jì)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，(2)設(shè)利潤(rùn)為W,根據(jù)題意得W=10x+12(100-x)=-2x+1200,W隨x的增大而減小，故購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)：47種，乙種【題目詳解】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)x本，則購(gòu)進(jìn)乙書(shū)(100-x)本，根據(jù)題意得出：故有4種購(gòu)書(shū)方案：甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲1,乙1;(2)設(shè)利潤(rùn)為W,根據(jù)題意得W=10x+12(100-x)=-2x+故購(gòu)進(jìn)甲種書(shū)：47本，乙種書(shū)：53本，利潤(rùn)最大，所以甲47,乙53利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1106元.故答案為：(1)4種，甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲1,乙1(2)甲47,乙53利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1106元【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)以及最佳方案問(wèn)題，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵.【解題分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ABC=90°,證出OE=OF,由SAS證明△AOE≌△COF,即可得出AE=CF;(2)證出△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=6,AC=2OA=12,在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，即可得出矩形ABCD的面積.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，(2)解：∵OA=OC,OB=OD,AC=BD,22、(1)直線DE的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+8;(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為；(4,4);m=;(3)18【解題分析】利用待定系數(shù)試題分析：(1)由頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4),E為AB的中點(diǎn)，可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，又由過(guò)點(diǎn)D(8,0),利用待定系數(shù)(2)由(1)可求得點(diǎn)F的坐標(biāo)，又由函數(shù)y=mx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,利用待定系數(shù)法即可求得m值；∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4),E為AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：(6,2),∴(2)∵點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4,且點(diǎn)F在直線DE上，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為；(4,4);∵函數(shù)y=mx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)F,(3)由(2)得：直線FH的解析式為：y=x-2,∴點(diǎn)H【解題分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得加油量；(2)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；(3)根據(jù)單位耗油量乘以行駛時(shí)間，可得行駛路程，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案.【題目詳解】(1)由橫坐標(biāo)看出，5小時(shí)后加油，由縱坐標(biāo)看出，加了36-12=24(L)油.故答案為5;24;(2)設(shè)解析式為Q=kt+b,將(0,42),(5,12)代入函數(shù)解析式，得故函數(shù)解析式為Q=42-6t;(3)200÷40=5(小時(shí)),答：油箱中還有6L汽油.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出剩余油量是解題關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.24、(1)證明見(jiàn)解析；(2)①菱形BFEP的邊長(zhǎng)②點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離為2cm.【解題分析】(1)由折疊的性質(zhì)得出PB=PE,BF=EF,∠BPF=∠EPF,由平行線的性質(zhì)得出∠BPF=∠EFP,證出∠EPF=∠EFP,得出EP=EF,因此BP=BF=EF=EP,即可得出結(jié)論；(2)①由矩形的性質(zhì)得出BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,∠A=∠D=90°,由對(duì)稱的性質(zhì)得出CE=BC=5cm,在Rt△CDE中，由勾股定理求出DE=4cm,得出AE=AD-DE=4cm;在Rt△APE中，由勾股定理得出方程，解方程得出即可：②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E離點(diǎn)A最近，由①知，此時(shí)AE=4cm;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)E離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此【題目詳解】(1)證明：∵折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處，折痕為PQ,∴點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，(2)①∵四邊形ABCD是矩形，∵點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，②當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖2:點(diǎn)E離點(diǎn)A最近，由①知，此時(shí)AE=1cm;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖3所示：圖3點(diǎn)E離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此時(shí)四邊形ABQE為正方形，AE=AB=3cm,∴點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離為2cm.【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、