廣東省江門(mén)市天河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣東省江門(mén)市天河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，則下列式子正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.（3分）垂直于同一條直線的兩條直線一定（） A． 平行 B． 相交 C． 異面 D． 以上都有可能參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專(zhuān)題： 分類(lèi)討論．分析： 根據(jù)在同一平面內(nèi)兩直線平行或相交，在空間內(nèi)兩直線平行、相交或異面判斷．解答： 分兩種情況：①在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；②在空間內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線可以平行、相交或異面．故選D點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查在空間內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系．4.設(shè)a,b∈R,若a－|b|＞0,則下面不等式中正確的是（） A.b－a＞0 B.a3+b3＜0 C.b+a＜0 D.a2－b2＞0參考答案：D略5.已知函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．

參考答案：D略6.若方程的解為，則滿足的最大整數(shù)

．參考答案：2略7.已知，原命題是“若，則m，n中至少有一個(gè)不小于0”，那么原命題與其逆命題依次是（）A：真命題、假命題

B：假命題、真命題

C：真命題、真命題

D：假命題、假命題參考答案：A結(jié)合題意,顯然原命題正確,逆命題為:若,則m,n中都小于0。顯然這句話是錯(cuò)誤的，比如，即可，故選A.

8.直線，的傾斜角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A. B.C. D.參考答案：B試題分析：由不等式的解集是可知：，且，則不等式的解集等價(jià)于不等式的解集，即原不等式的解集為．考點(diǎn)：不等式的解法．

10.設(shè)是的相反向量，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．與一定不相等

B．∥C．與的長(zhǎng)度必相等

D．是的相反向量參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)兩個(gè)向量，滿足，，、的夾角為，若向量與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：∵向量，滿足，，，的夾角為，∴，∴，令即，解得，令，即，解得，∴當(dāng)時(shí)，向量與共線，∴若向量與向量的夾角為銳角，則，且，故實(shí)數(shù)的取值范圍是．12.（5分）已知α為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)，則α的取值范圍

．參考答案：a≤﹣1考點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；二次函數(shù)的性質(zhì)．專(zhuān)題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)可化為方程x2+2ax+1=0在區(qū)間[0，1]上有根；由二次方程的根判斷即可．解答： ∵f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)，∴方程x2+2ax+1=0在區(qū)間[0，1]上有根；∴△=4a2﹣4≥0，故a≤﹣1或a≥1；①當(dāng)a≤﹣1時(shí)，﹣a≥1；故f（0）?f（1）≤0；解得，a≤﹣1；②當(dāng)a≥1，即﹣a≤﹣1時(shí)，故f（0）?f（1）≤0；無(wú)解；綜上所述，a≤﹣1；故答案為：a≤﹣1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.函數(shù)y=的增區(qū)間是________參考答案：（-]略14.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則值域?yàn)?/p>

.參考答案：略15.二次函數(shù)在區(qū)間的最大值為_(kāi)_____________.參考答案：6略16.將給定的25個(gè)數(shù)排成如右圖所示的數(shù)表，若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表正中間一個(gè)數(shù)a33＝1，則表中所有數(shù)之和為

參考答案：25略17.若x∈（0，2π），則使=sinx﹣cosx成立的x的取值范圍是

．參考答案：[]【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式的形式，由已知等式可得sinx≥cosx，再由已知x的范圍求得x的具體范圍．【解答】解：∵===sinx﹣cosx，∴sinx≥cosx，又x∈（0，2π），∴x∈[]．故答案為：∈[]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類(lèi)推.要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和.先將右面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)程序框圖寫(xiě)出程序.

1.把程序框圖補(bǔ)充完整：

（1）________________________

（2）________________________參考答案：解：

（1）_____i<=50___（2）_____p=p+i__------7分（2）程序：

i=1

p=1s=0

WHILEi<=50s=s+p

p=p+ii=i+1

WEND

PRINT

s

END

------------10分

略19.某機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每年生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為C（x）（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，-1450（萬(wàn)元）。通過(guò)市場(chǎng)分析，若每臺(tái)售價(jià)為50萬(wàn)元，該廠當(dāng)年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售完。（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？參考答案：解：(I)每生產(chǎn)臺(tái)產(chǎn)品，收益為萬(wàn)元，由已知可得：

………………4分(II)當(dāng)0<x<80時(shí)，∴當(dāng)x=60時(shí)，L(x)取得最大值L(60)=950（萬(wàn)元）;

………………7分當(dāng)x≥80時(shí),（萬(wàn)元）當(dāng)且僅當(dāng)，即x=100時(shí)，L(x)取得最大值L(100)=1000>950.………12分

綜上所述，當(dāng)x=100即年產(chǎn)量為100臺(tái)時(shí)，L(x)取得最大值，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，為1000萬(wàn)元.

…………13分

20.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若的定義域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍及的值域；（2）若的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍及的定義域。參考答案：解：（1）因?yàn)槎x域?yàn)镽，所以對(duì)一切成立，由此得

解得---------------------------------------------3分又因?yàn)樗裕詫?shí)數(shù)的取值范圍是的值域是---------------------------------------------------------6分（2）因?yàn)榈闹涤蚴荝，所以的值域當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镽；當(dāng)時(shí)，的值域等價(jià)于解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是------------------------------------------9分當(dāng)由得，定義域?yàn)椋?-----------------10分當(dāng)時(shí)，由解得

或所以得定義域是---------------------12分21.已知向量滿足與的夾角為.求(1)

；

(2)

；

(3)

與的夾角.參考答案：(1)

(2