中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓綜合之特殊角的運(yùn)用》測(cè)試卷(附有參考答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓綜合之特殊角的運(yùn)用》測(cè)試卷(附有參考答案)學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________特殊角：30°，45°，60°1．如圖，是的直徑，點(diǎn)，為上的兩點(diǎn)且，連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)F為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，使．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．2．如圖，在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．(1)求證：為的切線；(2)若，，求劣弧的長(zhǎng)．3．已知：是的外接圓，是的平分線，交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)小明研究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)O在上，如圖1所示，連接、、，可證明是的切線，現(xiàn)在請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；(2)若點(diǎn)O不在上，如圖2所示．①是的切線是否還成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．②證明：．4．如圖，是的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是上的兩點(diǎn)，C為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且．

(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為4，，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．5．如圖，的切線交直徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，為切點(diǎn)，，連結(jié)，．(1)求的度數(shù)．(2)若，求的長(zhǎng)6．四邊形內(nèi)接于，是的直徑，連結(jié)交于點(diǎn)，，垂足為．

(1)如圖1，若交于點(diǎn)．①求證：；②若的直徑為10，，，求的長(zhǎng)．(2)如圖2，若交于點(diǎn)，連結(jié)，若，，，求的直徑．7．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、的分別交、于點(diǎn)、．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑；(3)在（）的條件下，求的長(zhǎng)．8．已知：如圖，是的直徑，C，D是上兩點(diǎn)，過(guò)C的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，，連接．

(1)求證：；(2)若，，求的半徑．9．如圖，在中，是直徑，點(diǎn)在圓上，、分別平分和，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．10．如圖，是的外接圓，是的直徑，．(1)求證：是的切線；(2)若于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng)．11．如圖，為的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，．

(1)求證：；(2)求線段的長(zhǎng)；(3)延長(zhǎng)至，連接，使的面積等于，求的度數(shù)．12．如圖，為的直徑，射線交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)求證：直線是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．13．如圖，是的直徑，與相切于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，求證：；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)是上一點(diǎn)（不與，，重合），連接，，求證：．14．如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，連接過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接，交于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)如果，，求的長(zhǎng)．15．如圖，中，，D為上的一點(diǎn)，以為直徑的交于E，連接交于P，交于F，連接，．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．參考答案：1．(2)2．(2)3．(2)①是的切線還成立4．(2)．5．(1)(2)6．(1)②(2)7