《扇形》教材解讀

《扇形》教材解讀本課學習扇形。扇形的大小與圓半徑及圓心角有關?？磁c問第一環(huán)節(jié)，認識扇形。出示教材中各種扇形的圖片，找一找它們共同的特點。先明確，由兩條半徑組成的角叫圓心角，圓心角的頂點在圓心。兩條半徑落在圓上的那兩個端點之間的曲線叫做圓心角所對的弧。再引出扇形的概念：圓心角所夾區(qū)域，即兩條半徑與它們所夾的那段弧圍成的圖形叫做扇形。指出圖片中各個扇形的圓心角和圓心角所對的弧。應指出，不僅圖片中涂色部分是扇形，白色部分也是扇形。觀察圓心角和所對弧長之間的關系，直觀感知“大角對大弧，等角對等弧”，反之亦然。進一步，可將扇形與圓做比較，扇形可以看成圓面的一部分，估計圖中各扇形面積占所在圓面積的幾分之幾。圓也可以看成是特殊的扇形，它的圓心角是360度，兩條半徑重合了。還可以將扇形和三角形作比較，扇形也可以看成有三個頂點、三條邊，只是有一邊是曲線；扇形還可以分成一個三角形和一個弓形，如下圖所示。認識圖形，一方面要認識圖形內(nèi)部的要素，即圖形各個部分及各部分之間的關系，另一方面要在圖形和其他圖形之間建立聯(lián)系。教學中還可以增加一些反例來做辨析，突出圖形的本質特征，如教材第76頁練與用中的第1題。第二環(huán)節(jié)，討論扇形面積與所在圓面積之間的關系。有條件的班級可通過多媒體技術動態(tài)形成扇形，即使一條半徑繞著圓心旋轉，隨著旋轉逐步染涂掃過的部分，觀察：在運動的過程中，哪些變了？變化有什么規(guī)律？引導學生得出結論：隨著旋轉，圓心角越來越大，所對的弧長越來越長，掃過的區(qū)域面積也越來越大——在確定半徑的情況下，扇形面積與圓心角相關。觀察圓心角等于60度、90度、180度等特殊情況，初步感知圓心角是360度（周角）的幾分之幾，扇形面積就是圓面積的幾分之幾。繼續(xù)請學生自己確定圓心角的度數(shù)，涂出扇形，考察圓心角和周角之間的度數(shù)比與對應的扇形和圓面積比之間的關系。在多個案例的基礎上，強調(diào)結論：圓心角度數(shù)：周角度數(shù)＝扇形面積：圓面積，從而導出扇形面積的計算方法：扇形面積＝圓面積×。第三環(huán)節(jié)，利用第二環(huán)節(jié)的結論，求圓心角是108度的扇形面積占所在圓面積的百分之幾。想一想：如果圓心角是180度、120度或者45度呢？反過來，如果一個扇形的面積占所在圓面積的25％，它的圓心角是多少度？若占90％呢？這些練習為今后學生認讀和繪制扇形統(tǒng)計圖做基礎。練與用第1題，這是一道辨析題。扇形的概念和圓心角的概念緊緊結合在一起，圓心角的頂點在圓心，所以扇形的兩邊正好是半徑。最后一幅圖可引出圓周角的概念，有興趣的學生可作課外研究。第2題，前兩幅圖有分割線，學生容易寫出百分率，寫出后，