2022-2023學年高二物理競賽課件：靜電場中的電介質(zhì)

靜電場中的電介質(zhì)2

一、電介質(zhì)的極化(polarizationdielectric)

絕緣體都屬于電介質(zhì)。在這種物質(zhì)中，不存在自由電荷，但是在靜電場的作用下，電介質(zhì)的表面上會出現(xiàn)電荷，稱為極化電荷。電介質(zhì)出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)極化。靜電場中的電介質(zhì)無極分子例如：CO2，H2，N2，

O2，

He有極分子例如：H2O，HCl，CO，SO2電子云的正電中心在電介質(zhì)分子中，分布在分子中的正、負電荷“重心”不重合的稱為有極分子介質(zhì)，而正、負電荷“重心”相重合的分子，稱為無極分子介質(zhì)。3二、極化強度矢量(Polarization)式中是在電介質(zhì)體元

內(nèi)分子電偶極矩的矢量和，極化強度的單位是C/m2(庫侖/米2)如果電介質(zhì)內(nèi)各處極化強度的大小和方向都相同，就稱為均勻極化。我們只討論均勻極化的電介質(zhì)。為表征電介質(zhì)的極化狀態(tài)，定義極化強度矢量：在電介質(zhì)的單位體積中分子電矩的矢量和，以表示，即4若把整個斜柱體看為一個“大電偶極子”，它的電矩的大小為

S

l，所以，斜柱體內(nèi)分子電矩的矢量和的大小可以表示為斜柱體的體積為極化強度的大小為對于均勻極化的電介質(zhì)，極化電荷只出現(xiàn)在介質(zhì)表面上。在電介質(zhì)內(nèi)切出一個長度為l、底面積為

S的斜柱體，使極化強度

的方向與斜柱體的軸線相平行，而與底面的外法線

的方向成

角。5為了得到極化強度與極化電荷更一般的關(guān)系,在閉合曲面S上取面元dS，以dS乘以上式等號兩邊，并對整個曲面S積分得由此得到

=Pcos

=Pn,或表示極化電荷面密度等于極化強度沿該面法線方向的分量。S上式表示，極化強度沿任意閉合曲面的面積分(即

對該閉合曲面的通量)，等于該閉合曲面所包圍的極化電荷的負值。

也可以引入

線來表示在介質(zhì)中極化強度的分布狀況，

線起自極化負電荷，終止于極化正電荷。6處于靜電場

中的電介質(zhì)由于極化而在其表面上產(chǎn)生極化電荷，極化電荷在空間產(chǎn)生的電場稱為附加電場，用

表示。空間各處的電場強度

應(yīng)為外加電場

與附加電場

的矢量和，即在電介質(zhì)內(nèi)部，由于與

的方向相反，于是有

，在電介質(zhì)內(nèi)部的附加電場

有一個特殊的名稱，叫做退極化場(epolarizationfield)

。7課后題6：邊長為a的立方體，每一個頂角上放一個電荷q。

(1)證明任一頂角上的電荷所受合力的大小為

(2)F的方向如何？8式中

e是電介質(zhì)的極化率。引入電介質(zhì)的相對電容率，定義為

r

=1+

e以平行板電容器為例,如果極板電容器上所帶自由電荷面密度分別為

和

，則兩板之間的電場強度的大小為E0=σ/ε0在電容器內(nèi)充滿均勻電介質(zhì)時，＝σ/ε0

總電場強度

的大小可以表示為–

0+

0+

’–

’實驗表明，對于各向同性的電介質(zhì)，極化強度與作用于電介質(zhì)內(nèi)部的實際電場

成正比，并且兩者方向相同，可以表示為9聯(lián)立

r

=1+

e

，可以得到式中

0

r是電介質(zhì)的絕對電容率，也稱電介質(zhì)的電容率。由于電場強度的減小，電容器極板間的電勢差U12也相應(yīng)減小了，并為電介質(zhì)不存在時的1/

r

，即式中U012是電介質(zhì)不存在時電容器極板間的電勢差，d是兩極板之間的距離。10在保持電容器極板所帶電量不變的情況下，電容與電勢差成反比，所以即C=

rC0

式中C0是電介質(zhì)不存在時電容器的電容?？梢姡捎陔娙萜鲀?nèi)充滿了相對電容率為

r的電介質(zhì)，其電容增大為原來的

r倍。11自由電荷束縛電荷真空中的高斯定律而現(xiàn)在電場中有電介質(zhì)，高斯面內(nèi)可能同時包含自由電荷和極化電荷這兩種電荷，高斯定理應(yīng)表示為12自由電荷

0是自由電荷的體密度，

是S所包圍的體積。上式就