青島版數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和正方體的認(rèn)識》單元整體說課

長方體和正方體的認(rèn)識數(shù)學(xué)青島版五年級下冊第七單元高標(biāo)引航精準(zhǔn)施教課程、學(xué)段目標(biāo)的解讀課程內(nèi)容單元核心概念與核心思想本單元的地位和作用單元教學(xué)目標(biāo)的確立單元整體規(guī)劃目標(biāo)、重難點背景（課時、學(xué)情）過程（導(dǎo)入、活動、檢測、評價、板書）教學(xué)理念創(chuàng)新點達(dá)成策略課標(biāo)引領(lǐng)教材統(tǒng)籌課時細(xì)化基本理解基標(biāo)解讀建構(gòu)路徑課標(biāo)引領(lǐng)目錄Contents課程、學(xué)段目標(biāo)的解讀1單元核心概念與核心思想23課程內(nèi)容4達(dá)成策略5基本理解課程、學(xué)段目標(biāo)的解讀01

課程總目標(biāo)

學(xué)段目標(biāo)知識技能問題解決情感態(tài)度數(shù)學(xué)思考

經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。

經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。

初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。

獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識；學(xué)會與他人合作交流；初步形成評價與反思的意識。

積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣；形成堅持真理、修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。

探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。

初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。

嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。

能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。

愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。

初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

目標(biāo)解讀

通過觀察和操作，

認(rèn)識長方體和正方體的特征及它們的展開圖；通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位，會進(jìn)行單位間的換算。

借助實物模型、做框架活動、應(yīng)用實驗法等感受幾何直觀，形成空間觀念。

結(jié)合具體情境，探索并掌握體積和表面積的計算方法，如類推法、轉(zhuǎn)化法、實驗法等。通過小組合作交流，匯報并解釋思考過程。

運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，設(shè)計與知識相關(guān)的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和應(yīng)用知識解決問題的能力。并樂于思考、敢于質(zhì)疑。

課程內(nèi)容02單元核心概念與核心思想03體積是體積單位的累積依據(jù)給出的數(shù)據(jù)，想象出圖形的樣子依據(jù)實物，建立模型隨著學(xué)生知識的不斷累積，對建立空間觀念的要求也是梯度上升的。課程總目標(biāo)學(xué)段目標(biāo)課程內(nèi)容單元核心概念建立空間觀念思想方法課程總目標(biāo)學(xué)段目標(biāo)課程內(nèi)容

單元思想方法實驗

類推轉(zhuǎn)化探究長方體遷移類推到探究正方體。面積是面積單位的累積遷移類推到體積是體積單位的累積。測量不規(guī)則物體的體積通過間接測量轉(zhuǎn)化為測量規(guī)則物體的體積。通過實驗法發(fā)現(xiàn)物體所占空間有大有小，從而知道體積的含義。通過實驗法發(fā)現(xiàn)容器容納物體的體積也有大小，進(jìn)而理解容積。利用排水實驗發(fā)現(xiàn)測量不規(guī)則物體體積的方法?；纠斫?4

【基本理解】1.通過動手操作、觀察實驗，認(rèn)識圖形的基本特征。2.通過觀察、想象、歸納總結(jié)，掌握表面積和體積的計算方法，知道體積的大小是求所含體積單位的個數(shù)。3.體積是物體所占空間的大小，容積是衡量物體內(nèi)部空間的大小。4.測量不規(guī)則物體的體積利用的轉(zhuǎn)化思想，借助等積變形，進(jìn)行間接測量。滲透等積替換思想。

達(dá)成策略05

課標(biāo)

課程內(nèi)容

達(dá)成策略

教材呈現(xiàn)課程內(nèi)容

達(dá)成策略

教材呈現(xiàn)長方體、正方體特征及表面積和體積的含義

知識技能：探索圖形的形狀，了解幾何體的基本特征。。

數(shù)學(xué)思考：形成空間觀念，感受幾何直觀的作用。

課標(biāo)

借助實物和模型，通過指、摸、比、剪、倒、估、動手做框架等操作活動；利用故事、實驗、觀察、比較等方法。知道特征，理解表面積和體積的含義。掌握分析幾何體的一般方法，提高推理能力，發(fā)展空間觀念。

課程內(nèi)容

達(dá)成策略

教材呈現(xiàn)表面積的計算方法

問題解決：探索分析和解決簡單問題的有效方法，嘗試解釋自己的思考過程。

課標(biāo)

在展開后的圖上標(biāo)注“上、下、前、后、左、右”6個面，經(jīng)歷長方體和正方體表面積的推理過程，會計算表面積，掌握由特殊到一般的推理方法。加強幾何直觀。

課程內(nèi)容

達(dá)成策略

教材呈現(xiàn)

體積（容積）單位及換算，體積計算方法；不規(guī)則物體體積的測量方法。情感態(tài)度：運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑的品質(zhì)。

課標(biāo)

觀察擺成的長方體體積與長寬高的關(guān)系，知道體積公式的由來，理解測量的本質(zhì)就是求所含單位的個數(shù)，并能應(yīng)用。滲透不完全歸納法和猜想驗證等數(shù)學(xué)方法；測量不規(guī)則物體的體積時，掌握間接測量的方法，體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，會解決等積變形問題。問題解決：探索分析和解決簡單問題的有效方法，嘗試解釋自己的思考過程。多元分析整體規(guī)劃教材分析目錄本單元的地位和作用1單元教學(xué)目標(biāo)的確立23單元整體規(guī)劃教材分析本單元的地位和作用01

（生活直觀階段）

（分析過渡階段）

（理性思考起點）

（理性思考階段）（綜合應(yīng)用階段）

（建立聯(lián)系階段）本單元的地位和作用（5下）認(rèn)識長方體正方體的特征，長方體正方體的表面積和體積單元教學(xué)目標(biāo)的確立02課標(biāo)導(dǎo)向依托教材學(xué)生為本知識能力方法素養(yǎng)基本理解單元教學(xué)目標(biāo)的確立單元教學(xué)目標(biāo)的確立課標(biāo)解讀

《新課標(biāo)》強調(diào)借助實物和模型，突出用觀察、操作、實驗、猜想、證明等活動。使學(xué)生真正理解基本的數(shù)學(xué)知識，建立空間觀念，發(fā)展合情推理能力、幾何直觀能力和解決問題的能力。獲得數(shù)學(xué)思想方法和積極的情感體驗。課標(biāo)導(dǎo)向單元教學(xué)目標(biāo)的確立

課標(biāo)要求

探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。

嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。

能探索分析和解決簡單問題的有效方法。經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。青島版人教版北師版蘇教版本單元的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容大致相同，都包括以下四部分。不同版本教材對比整合單元教學(xué)目標(biāo)的確立依托教材

本單元教材編排了4個信息窗和1個相關(guān)鏈接：借助“生活中的長方體和正方體”實物，認(rèn)識長方體和正方體的特征。借助“電腦包裝箱”“化妝品盒”認(rèn)識長方體正方體表面積，掌握計算方法。借助“牛奶包裝箱的數(shù)據(jù)”，認(rèn)識體積和體積單位，容積和容積單位。借助“可樂箱、啤酒箱”的模型，探究長方體、正方體的體積計算方法。借助“西紅柿體積測量實驗”，利用轉(zhuǎn)化法測量不規(guī)則物體的體積。單元教學(xué)目標(biāo)的確立依托教材借助實物單元教材編寫的基本結(jié)構(gòu)

學(xué)生初步認(rèn)識了長方體和正方體會求各種基本平面圖形的周長和面積

學(xué)情分析單元教學(xué)目標(biāo)的確立學(xué)生為本知道從哪些方面研究平面圖形會用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圖形的面積長方體正方體的特征、表面積和體積知道從哪些方面研究立體圖形010203知識基礎(chǔ)活動經(jīng)驗潛在知識水平教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)導(dǎo)向依托教材學(xué)生為本

借助具體的實物，認(rèn)識長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體的表面積和體積(容積)的含義。建立常用的體積(容積)單位（難點），會進(jìn)行單位間的換算，會計算長方體和正方體的表面積和體積（重點）。會測量某些不規(guī)則物體的體積。知識技能方法素養(yǎng)表面積是幾何體所有面的面積之和。體積是物體所占空間的大小。體積單位的數(shù)量就是幾何體的體積?；纠斫?/p>

在觀察、比較、實驗和動手操作等活動中，能進(jìn)行有條理的思考，發(fā)展空間觀念、幾何直觀能力、推理能力和應(yīng)用意識，體會轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合和模型思想。體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。單元教學(xué)目標(biāo)的確立單元整體規(guī)劃03單元整體規(guī)劃單元內(nèi)容基本理解評價任務(wù)達(dá)成策略信息窗一長方體正方體的特征(3課時)①任何一個長方體和正方體都有6個面8個頂點12條棱。相對的面相同，相對的棱相等。判斷一個幾何體是不是長方體和正方體。求一個長方體、正方體的棱長和。借助長方體和正方體模型通過觀察、對比，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，認(rèn)識面、棱、頂點的概念，發(fā)現(xiàn)面、棱的特點。信息窗二長方體正方體的表面積(3課時)②表面積是幾何體所有面的面積之和。占地面積是底面積的大小，側(cè)面積是4個側(cè)面的大小。計算長方體包裝盒、無蓋魚缸、通風(fēng)管的面積。借助展開圖，探究表面積、占地面積、側(cè)面積的意義和計算方法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

信息窗三體積和體積單位(3課時)③體積是物體所占空間的大小，容積是衡量物體內(nèi)部空間的大小。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。估測鉛筆盒、電腦主機、教室的體積是多少？三個之間有什么大小關(guān)系？一個水桶的體積和容積分別表示什么？借助實驗操作，認(rèn)識體積和容積的意義，通過切割，認(rèn)識體積單位和它們間的關(guān)系。信息窗四長方體正方體的體積(3課時)④體積單位的數(shù)量就是幾何體的體積。計算的本質(zhì)是一行幾個體積單位×可以擺幾行×可以擺幾層。計算給定長寬高的長方體（正方體）體積，并與體積單位個數(shù)結(jié)合，說出計算意義。認(rèn)識體積單位作用的基礎(chǔ)上，通過拼擺，理解體積單位的數(shù)量就是幾何體的體積，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)長寬高與體積單位個數(shù)的關(guān)系，形成數(shù)學(xué)模型。相關(guān)鏈接求不規(guī)則物體的體積(2課時)⑤測量不規(guī)則物體體積就是借助等積變形，進(jìn)行間接測量。。測量一個西紅柿的體積。借助實驗操作，通過“轉(zhuǎn)化法”進(jìn)行等積變形，體驗操作過程中的變與不變。單元整體規(guī)劃類推轉(zhuǎn)化實驗學(xué)習(xí)方法數(shù)學(xué)思想關(guān)鍵能力數(shù)形結(jié)合模型思想空間想象能力推理能力問題解決能力新知探究課拓展練習(xí)課專項測驗課講評提升課復(fù)習(xí)整合課實踐應(yīng)用課直觀觀察初步感知實驗操作自主歸納交流辨析內(nèi)化提升總結(jié)概括實踐應(yīng)用遷移類推發(fā)展素養(yǎng)單元知識學(xué)習(xí)的基本規(guī)律體現(xiàn)知識的建構(gòu)過程符合學(xué)生的認(rèn)知特點緊扣素養(yǎng)深度促學(xué)課時教學(xué)設(shè)計目錄Contents課時內(nèi)容分析1教學(xué)目標(biāo)及重難點23教學(xué)理念4教學(xué)流程5創(chuàng)新點6創(chuàng)新點學(xué)情分析課時內(nèi)容分析01地位作用新知結(jié)構(gòu)基本理解課標(biāo)導(dǎo)向依托教材課時細(xì)分課時內(nèi)容分析課時內(nèi)容分析核心問題長方體與正方體的特征及關(guān)系窗2：長方體正方體的表面積先知內(nèi)容本課時知識后續(xù)新知一年級上冊第六單元一年級下冊第四單元窗3：體積和體積單位窗4：長方體正方體的體積相關(guān)鏈接：不規(guī)則物體的體積承上啟下地位作用新知結(jié)構(gòu)基本理解核心問題課時內(nèi)容分析空間觀念直觀想象地位作用新知結(jié)構(gòu)基本理解核心問題課時內(nèi)容分析棱長決定面的形狀和大小，決定體的形狀和大小。棱長和就是所有棱的長度之和。面面相交成棱，棱棱相交成點。任何一個長方體和正方體都有6個面8個頂點12條棱。相對的棱相等，相對的面完全相同。地位作用新知結(jié)構(gòu)基本理解核心問題課時內(nèi)容分析制作長方體框架觀察并思考：1.長方體有幾個頂點，幾條棱？2.棱長有什么特點？拆長方體框架思考：1.至少需要幾條棱才能想象出長方體完整的樣子。2.這幾條棱的特點及作用有哪些？并給它們命名。3.一個長方體有幾個這樣的組合？還可以怎么分組？4.棱長和怎么表示？1.正方體頂點、棱和面的特點有哪些？2.長方體和正方體有什么關(guān)系？點線面觀察、想象并思考：1.哪些面完全相同？2.每個面是什么形狀？3.什么決定了面的大小和形狀？體長方體和正方體的基本特征有哪些？他們有什么關(guān)系？地位作用新知結(jié)構(gòu)基本理解核心問題課時內(nèi)容分析學(xué)情分析02學(xué)情分析對長方體正方體有一定的生活經(jīng)驗和知識積累，具有一定的觀察能力和操作能力。語言表達(dá)能力較強空間觀念直觀想象抽象概括有待加強小組合作能力較強對探究問題的方法有一定的認(rèn)識我班學(xué)生具體情況五年級學(xué)生整體情況教學(xué)目標(biāo)重難點03目標(biāo)設(shè)計單元分析課標(biāo)分析課時分析學(xué)情分析課時教學(xué)目標(biāo)課時學(xué)習(xí)目標(biāo)重難點目標(biāo)確定重點難點知識技能：借助實物模型通過觀察操作思考，自主探究長方體和正方體的頂點、棱、面的基本特征。方法素養(yǎng)：通過觀察操作討論，培養(yǎng)合作意識和抽象概括能力，學(xué)會分析幾何體的一般方法。發(fā)展空間觀念和直觀想象?；纠斫猓?.棱長決定面的形狀和大小，決定體的形狀和大小。2.棱長和就是所有棱的長度之和。3.面面相交成棱，棱棱相交成點。4.任何一個長方體和正方體都有6個面8個頂點12條棱。相對的棱相等，相對的面完全相同。教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道并能說出長方體正方體的面、棱、頂點的基本特征及關(guān)系。2.理解長方體長寬高的意義，知道棱長和的含義并會計算。學(xué)生角度教師角度重點難點教學(xué)理念04設(shè)計理念1課標(biāo)引領(lǐng)，落實教學(xué)評一致性，打造高效課堂。學(xué)生主體抽象直觀高階

拆一拆做一做推一推想一想合作探究邏輯推理直觀想象設(shè)計理念2以生為本，注重方法的遷移和素養(yǎng)的提升。教學(xué)流程05明細(xì)要素抽象概括立體圖形平面圖形做一預(yù)設(shè)

6分鐘做一做評價任務(wù)1：用固定器和小棒制作長方體框架探究頂點和棱的基本特征。學(xué)習(xí)目標(biāo)1：知道長方體頂點和棱的基本特征。立體架構(gòu)空間觀念1.四人為一組，選取合適的材料制作一個長方體框架。2.制作過程中發(fā)現(xiàn)：（1）用了幾個固定器？用了幾根小棒？（2）這些小棒的長度有什么特點？做一做a:能熟練拼出長方體框架，能發(fā)現(xiàn)并表達(dá)出頂點和棱的基本特征。b:可以拼出長方體框架，但不能發(fā)現(xiàn)其基本特征。c:拼不出長方體框架。評價標(biāo)準(zhǔn)框架拼擺頂點數(shù)量棱的基本特征拆二預(yù)設(shè)12分鐘拆一拆長a高c寬b1.長方體有幾個這樣的組合？2.還可以怎么分組？空間想象能力長有4條，寬有4條，高有4條長方體的棱長和怎么表示？棱長和=4（a+b+c）=4a+4b+4c聯(lián)系觀拆一拆評價任務(wù)2：拆長方體框架，研究長方體的長寬高及棱長和。學(xué)習(xí)目標(biāo)2：明白長方體長寬高的意義，并會計算棱長和。邏輯推理直觀想象拆一拆a:能拆出相交于一點的三條棱，并能找出長寬高的位置特點和數(shù)量特點，會表示棱長和。b:拆出的棱能想象出長方體完整的樣子，但不是最少，小組交流中能發(fā)現(xiàn)長寬高的位置特點和數(shù)量特點，會表示棱長和。c:剩余的棱不能想象出長方體完整的樣子。評價標(biāo)準(zhǔn)框架拆分長寬高特征棱長和想三預(yù)設(shè)8分鐘想一想6個長方形長≠寬≠高4個長方形2個正方形長=高≠寬長=寬≠高長≠寬=高多于兩個正方形長=寬=高1.哪些面完全相同？2.每個面是什么形狀？3.什么決定了面的大小和形狀？想一想長高寬長寬高分別決定哪些面的大小和形狀？面棱關(guān)系空間觀念1.哪些面完全相同？2.每個面是什么形狀？3.什么決定了面的大小和形狀？評價任務(wù)3：思考問題，總結(jié)面的特征。想一想學(xué)習(xí)目標(biāo)1：知道長方體的面的特征。高階思維直觀想象1.哪些面完全相同？2.每個面是什么形狀？3.什么決定了面的大小