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文檔簡介

ABA’C’B’CO位似圖形

這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。這些圖形相似嗎？

相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一個基本變換，可以將一個圖形放大或縮小，保持形狀不變。

這節(jié)課我將向大家介紹一種特殊的畫相似多邊形的方法。OABCDEA’B’C’D’E’作圖

現(xiàn)在要把多邊形ABCDE放大到倍，即新圖與原圖的相似比為。1．任取一點O；2．以點O為端點作射線OA、OB、OC、OD、OE；3．分別在射線OA、OB、OC、OD、OE上取點A′、B′、C′、D'、E'，使你能否用邏輯推理的方法說明其中的理由？4．連結(jié)A′B′、B′C′、C'D'、D'E、'E'A'；即得到所要畫的多邊形A′B′C′D′E′。∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,∴五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’相似像這樣，兩個圖形對應(yīng)頂點的連線相交于一點，并且=......=k,這兩個圖形叫做位似圖形。點O叫做．OABCDEA’B’C’D’E’利用位似的方法，可以把一個多邊形放大或縮?。凰浦行?、相似2、對應(yīng)頂點的連線相交于一點注意：3、對應(yīng)頂點到位似中心的距離比都等于相似比。判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形.

結(jié)論1：位似圖形是相似圖形的特殊情形，相似且位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似②∠AED＝∠B①DE∥BC③兩個正方形

任意畫一個四邊形，再把它放大到原來的3倍。課堂練習(xí)觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論2：位似中心的位置由兩個圖形的位置決定，可能在兩個圖形的同側(cè)，異側(cè)，圖形的內(nèi)部，邊上，或頂點上ABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。學(xué)習(xí)小結(jié)1，進(jìn)行位似變換后所得到的圖形與原圖形相似，對應(yīng)頂點的連線都經(jīng)過位似中心，到位似中心的距離比都等于位似比。2，進(jìn)行位似變換時，位似中心可以在圖形的內(nèi)部，可以是圖形上的一點，還可以是圖形外的

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