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卓越聯(lián)盟2017—2018學年度第二學期第三次月考高一數(shù)學試題答案一.選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)ABCAAACBDDBB二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)13.14.或15.16.三、解答題:(共70分,解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.)(10分)已知為銳角,.求的值;求的值.解:(1)為銳角,,2分.5分(2)為銳角,由得7分10分(12分)已知,且,是一元二次方程的兩個實數(shù)根.求和的值;求.解:(1),2分所以,所以.又,所以4分所以,6分又因為,即,因而.8分(2)因為12分另解:(12分)在中,,.求角B的大??;若點D是BC邊的中點,,求的周長.解:(1)2分又4分又6分(2)又(1)知,,7分因為點D是BC邊的中點,設則,在中,由余弦定理得,,即,9分在,由余弦定理得,11分所以的周長為.12分20.(12分)向量,函數(shù).求函數(shù)的最小正周期;(2)求使成立的的取值集合.解:(1)由題意知4分所以函數(shù)的最小正周期6分由得,9分所以使成立的的取值集合為.12分21.(12分)在平面四邊形ABCD中,AB=2,BC=,.求AC邊的長;若,求的面積.解:(1)在中,由余弦定理得,,4分(2)在中,由余弦定理得,,又因為為三角形的內(nèi)角所以6分因為所以在中,由正弦定理得,,即解得,因為,所以8分當時,,所以10分當時,,所以.12分22.(12分)已知函數(shù),求函數(shù)的最小正周期;(2)當時,求的值域;(3)將的圖像上所有點的橫坐標縮短為為原來的倍,再將所得圖像向左平移個單位長度,得到的圖像,求的單調(diào)遞增區(qū)間.解:(1)2分所以函數(shù)的最小正周期4分當時,,6分的值域為
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