湖南省茶陵縣2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

湖南省茶陵縣2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．2．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；③同一種正五邊形一定能進(jìn)行平面鑲嵌；④垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相垂直．其中假命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線(xiàn)OM，ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論：①若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，則OA=；②C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為π．其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④4．反比例函數(shù)y=1-6txA．t＜16B．t＞16C．t≤15．如圖，是在直角坐標(biāo)系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則這兩枚棋子的坐標(biāo)是（）A．黑（3，3），白（3，1） B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3）6．如圖，一張半徑為的圓形紙片在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a28．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm9．下列運(yùn)算正確的是（）A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．（）﹣1=2 C．x+y=xy D．x6÷x2=x310．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A． B． C． D．11．向某一容器中注水，注滿(mǎn)為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）A． B．C． D．12．一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若x1x2＝﹣4，則y1y2的值為_(kāi)_____．14．口袋中裝有4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出兩球，都是紅球的概率為_(kāi)________．15．如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A1，A2在線(xiàn)段OM上，頂點(diǎn)B1在弧MN上，頂點(diǎn)C1在線(xiàn)段ON上，在邊A2C1上取點(diǎn)B2，以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點(diǎn)C2在線(xiàn)段ON上，點(diǎn)A3在線(xiàn)段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．16．在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，若填在圖中的數(shù)字如圖所示，則x+y的值是_____．2x32y﹣34y17．若式子有意義，則x的取值范圍是．18．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)至多拐一次彎的路徑長(zhǎng)稱(chēng)為P，Q的“實(shí)際距離”如圖，若，，則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即或環(huán)保低碳的共享單車(chē)，正式成為市民出行喜歡的交通工具設(shè)A，B兩個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為，，若點(diǎn)表示單車(chē)停放點(diǎn)，且滿(mǎn)足M到A，B的“實(shí)際距離”相等，則______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元．（1）該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？（2）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元，銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20．（6分）如圖，△ABC與△A1B1C1是位似圖形．(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，－1)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________；(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比為1∶2；(3)在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為_(kāi)______．21．（6分）向陽(yáng)中學(xué)校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學(xué)路”，道路兩邊有如圖所示的路燈（在鉛垂面內(nèi)的示意圖），燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°．路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長(zhǎng)為13.3米，從D、E兩處測(cè)得路燈A的仰角分別為α和45°，且tanα=1．求燈桿AB的長(zhǎng)度．22．（8分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（n，）．（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）將矩形OABC的一角折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求線(xiàn)段FG的長(zhǎng)．23．（8分）如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線(xiàn)BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m，點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A′處時(shí)，有A'B⊥AB．（1）求A′到BD的距離；（2）求A′到地面的距離．24．（10分）已知關(guān)于x的方程.（1）當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí)，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.25．（10分）我們已經(jīng)知道一些特殊的勾股數(shù)，如三連續(xù)正整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；事實(shí)上，勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)．另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫(xiě)出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請(qǐng)證明滿(mǎn)足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國(guó)古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書(shū)中提到：當(dāng)a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時(shí)，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問(wèn)題：已知某直角三角形的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足上述勾股數(shù)，其中一邊長(zhǎng)為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．26．（12分）如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC．(1)求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)．27．（12分）如圖，某校自行車(chē)棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD＝1米，∠A＝27°，求跨度AB的長(zhǎng)(精確到0.01米).

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a＞1；對(duì)稱(chēng)軸大于1，＞1，b＜1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c＞1．∵反比例函數(shù)中k＝﹣a＜1，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．2、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識(shí)，逐一判斷．【詳解】解：①對(duì)頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對(duì)頂角，故為假命題；②只有當(dāng)兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，故為假命題；③正五邊形的內(nèi)角和為540°，則其內(nèi)角為108°，而360°并不是108°的整數(shù)倍，不能進(jìn)行平面鑲嵌，故為假命題；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，故為假命題．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與證明．對(duì)頂角，垂線(xiàn)，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念．關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷．3、D【解析】分析：①先根據(jù)直角三角形30°的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和AB，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：AB是OC的垂直平分線(xiàn)，所以

②當(dāng)OC經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E時(shí)，OC最大，則C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；

③如圖2，當(dāng)∠ABO=30°時(shí)，易證四邊形OACB是矩形，此時(shí)AB與CO互相平分，但所夾銳角為60°，明顯不垂直，或者根據(jù)四點(diǎn)共圓可知：A、C、B、O四點(diǎn)共圓，則AB為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時(shí)，即OC是直徑時(shí)，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；

④如圖3，半徑為2，圓心角為90°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：在Rt△ABC中,∵∴①若C.O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，如圖1，∴AB是OC的垂直平分線(xiàn)，則所以①正確；②如圖1，取AB的中點(diǎn)為E，連接OE、CE，∵∴當(dāng)OC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，OC最大，則C.O兩點(diǎn)距離的最大值為4；所以②正確；③如圖2,當(dāng)時(shí),∴四邊形AOBC是矩形，∴AB與OC互相平分，但AB與OC的夾角為不垂直，所以③不正確；④如圖3,斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑是：以O(shè)為圓心,以2為半徑的圓周的則：所以④正確；綜上所述，本題正確的有：①②④；故選D.點(diǎn)睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線(xiàn)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),弧長(zhǎng)公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解．【詳解】由題意可得：﹣x+2=1-6tx所以x2﹣2x+1﹣6t=0，∵兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，∴(-解不等式組，得t＞16故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是利用兩個(gè)函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.5、A【解析】

首先根據(jù)各選項(xiàng)棋子的位置，進(jìn)而結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】解：A、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)擺放黑（3，1），白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)擺放黑（1，5），白（5，5）時(shí)，此時(shí)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)擺放黑（3，2），白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積．【詳解】解：如圖：∵正方形的面積是：4×4=16；扇形BAO的面積是：，∴則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4×1-4×=4-π，∴這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-（4-π）=12+π，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形和扇形的面積的計(jì)算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則求解．解：A、a3?a2=a3+2=a5，故A錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故B錯(cuò)誤；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C錯(cuò)誤；D、3a2﹣a2=2a2，故D正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周長(zhǎng)．解：由折疊的性質(zhì)知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題利用了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．9、B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷出結(jié)果.詳解：A.（a﹣3）2=a2﹣6a+9,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（）﹣1=2，故該選項(xiàng)正確；C.x與y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.x6÷x2=x6-2=x4，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：可不是主要考查了完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，合并同類(lèi)項(xiàng)以及同度數(shù)冪的除法的運(yùn)算，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知:隨高度h的增加,y也增加,但隨h變大,每單位高度的增加,注水量h的增加量變小,圖象上升趨勢(shì)變緩,其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小,故D項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.12、B【解析】袋中一共7個(gè)球，摸到的球有7種可能，而且機(jī)會(huì)均等，其中有3個(gè)紅球，因此摸到紅球的概率為，故選B.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、﹣1．【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到再把它們相乘，然后把代入計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得所以故答案為:?1.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得到是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

先畫(huà)出樹(shù)狀圖，用隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)除以所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)即可.【詳解】∵從中隨意摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是12，隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是6，∴從中隨意摸出兩個(gè)球的概率=；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、．【解析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題.【詳解】∵∠MON=45°，∴△C2B2C2為等腰直角三角形，∴C2B2=B2C2=A2B2．∵正方形A2B2C2A2的邊長(zhǎng)為2，∴OA3=AA3=A2B2=A2C2=2．OA2=4，OM=OB2=，同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，∴OA2028=A2028A2027=，∴A2028M=2-．故答案為2-．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．16、0【解析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即，解得：，則x+y＝﹣1+1＝0，故答案為0【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、且【解析】

∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.18、1．【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求m的值.【詳解】依題意有，解得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解實(shí)際距離的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）192元.【解析】

（1）直接利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)進(jìn)而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）由題意得：W=（x﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x﹣30）2+200，∵a=﹣2，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，當(dāng)x＜30時(shí)，y隨x的增大而增大，又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元∴當(dāng)x=28時(shí)，W最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．∴銷(xiāo)售價(jià)定為每千克28元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用二次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．20、（1）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣5）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）【解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長(zhǎng)．詳解：（1）如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣2，﹣5）；故答案為（﹣2，﹣5）；（2）如圖所示：△AB2C2，即為所求；（3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，1），四邊形ABCP的周長(zhǎng)為：+++=4+2+2+2=6+4．故答案為6+4．點(diǎn)睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵．21、燈桿AB的長(zhǎng)度為2.3米．【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE，交CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AF，交AF于點(diǎn)G，則FG=BC=2．設(shè)AF=x知EF=AF=x、DF==，由DE=13.3求得x=11.4，據(jù)此知AG=AF﹣GF=1.4，再求得∠ABG=∠ABC﹣∠CBG=30°可得AB=2AG=2.3．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE，交CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AF，交AF于點(diǎn)G，則FG=BC=2．由題意得：∠ADE=α，∠E=45°．設(shè)AF=x．∵∠E=45°，∴EF=AF=x．在Rt△ADF中，∵tan∠ADF=，∴DF==．∵DE=13.3，∴x+=13.3，∴x=11.4，∴AG=AF﹣GF=11.4﹣2=1.4．∵∠ABC=120°，∴∠ABG=∠ABC﹣∠CBG=120°﹣90°=30°，∴AB=2AG=2.3．答：燈桿AB的長(zhǎng)度為2.3米．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形﹣仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力．22、（1）y=；（2）.【解析】

（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2﹣x，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得DG的長(zhǎng)，過(guò)F點(diǎn)作FH⊥CB于H，易證得△GCD∽△DHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得．【詳解】（1）∵D（m，2），E（n，），∴AB=BD=2，∴m=n﹣2，∴，解得，∴D（1，2），∴k=2，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2﹣x，在Rt△CDG中，x2=（2﹣x）2+12，解得x=，過(guò)F點(diǎn)作FH⊥CB于H，∵∠GDF=90°，∴∠CDG+∠FDH=90°，∵∠CDG+∠CGD=90°，∴∠CGD=∠FDH，∵∠GCD=∠FHD=90°，∴△GCD∽△DHF，∴，即，∴FD=，∴FG=．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）A'到BD的距離是1.2m；（2）A'到地面的距離是1m．【解析】

（1）如圖2，作A'F⊥BD，垂足為F．根據(jù)同角的余角相等證得∠2=∠3；再利用AAS證明△ACB≌△BFA'，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得A'F=BC，根據(jù)BC=BD﹣CD求得BC的長(zhǎng)，即可得A'F的長(zhǎng)，從而求得A'到BD的距離；（2）作A'H⊥DE，垂足為H，可證得A'H=FD，根據(jù)A'H=BD﹣BF求得A'H的長(zhǎng)，從而求得A'到地面的距離.【詳解】（1）如圖2，作A'F⊥BD，垂足為F．∵AC⊥BD，∴∠ACB=∠A'FB=90°；在Rt△A'FB中，∠1+∠3=90°；又∵A'B⊥AB，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3；在△ACB和△BFA'中，，∴△ACB≌△BFA'（AAS）；∴A'F=BC，∵AC∥DE且CD⊥AC，AE⊥DE，∴CD=AE=1.8；∴BC=BD﹣CD=3﹣1.8=1.2，∴A'F=1.2，即A'到BD的距離是1.2m．（2）由（1）知：△ACB≌△BFA'，∴BF=AC=2m，作A'H⊥DE，垂足為H．∵A'F∥DE，∴A'H=FD，∴A'H=BD﹣BF=3﹣2=1，即A'到地面的距離是1m．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，作出輔助線(xiàn)，證明△ACB≌△BFA'是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24、（1），；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.試題解析：（1）設(shè)方程的另一根為x1，∵該方程的一個(gè)根為1，∴.解得.∴a的值為，該方程的另一根為.（2）∵，∴不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.考點(diǎn)：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2.一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.25、(1)證明見(jiàn)解析；(2)當(dāng)n＝5時(shí)，一邊長(zhǎng)為37的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)分別為12，1．【解析】

（1）根據(jù)題意只需要證明a2+b2＝c2，即可解答（2）根據(jù)題意將n＝5代入得到a＝(m2﹣52)，b＝5m，c＝(m2+25)，再將直角三角形的一邊長(zhǎng)為37，分別分三種情況代入a＝(m2﹣52)，b＝5m，c＝(m2+25)，即可解答【詳解】(1)∵a2+b2＝(2n+1)2+(2n2+2n)2＝4n2+4n+1+4n4+8n3+4n2＝4n4+8n3+8