2021-2022學(xué)年重慶市萬州區(qū)人教版六年級上冊期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2021~2022學(xué)年度（上）教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測六年級數(shù)學(xué)試題卷（滿分100分，考試時(shí)間80分鐘。）（命題責(zé)任人：戴忠財(cái)）一、我會計(jì)算。（共31分）1.直接寫出得數(shù)。（是比的求出比值）米∶8分米＝【答案】；2；0.6；1.75；；1.5；0.25；；320；7【解析】【詳解】略2.用遞等式計(jì)算，能簡算的要簡算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）4；（4）【解析】【分析】（1）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法結(jié)合律簡便計(jì)算；（2）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律簡便計(jì)算；（3）先計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，再利用減法性質(zhì)簡便計(jì)算；（4）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算小括號里面的分?jǐn)?shù)加法，再計(jì)算中括號里面的分?jǐn)?shù)除法，最后計(jì)算括號外面的分?jǐn)?shù)除法。【詳解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝4（4）＝＝＝＝＝3.求未知數(shù)x。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)加，再同時(shí)除以，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：二、我會填空。（每空1分，共22分）4.根據(jù)下圖列式計(jì)算：。【答案】×＝【解析】【分析】把整個(gè)圖形看作單位“1”，先把單位“1”平均分成2份，取出其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為，求的是多少列式為：×，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，求的是多少列式為：×＝。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，確定兩種陰影部分表示的分?jǐn)?shù)是解答題目的關(guān)鍵。5.比40mL多20%是（）mL，50m比（）m少?！敬鸢浮竣?48②.62.5【解析】【分析】求比40mL多20%是多少mL，把40mL看作單位“1”，單位“1”未知，要求的數(shù)是40mL的（1＋20%），單位“1”已知，用乘法計(jì)算；求50m比多少m少，把要求的數(shù)看作單位“1”，50m是它的（1－），單位“1”未知，用除法計(jì)算?！驹斀狻?0×（1＋20%）＝40×1.2＝48（mL）50÷（1－）＝50÷＝50×＝62.5（m）比40mL多20%是48mL，50m比62.5m少?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法的意義列式計(jì)算；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的意義列式計(jì)算。6.6∶（）＝0.375＝＝（）%?！敬鸢浮?6；64；37.5【解析】【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)先化成分母為1000的分?jǐn)?shù)，再化簡成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在數(shù)的后面添上百分號?！驹斀狻?.375＝＝＝＝，＝6∶16＝＝0.375＝37.5%即6∶16＝0.375＝＝37.5%?！军c(diǎn)睛】掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7.如果，那么（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，可得，所以，再代入到中，即可求出它們的比值。【詳解】根據(jù)分析得，＝＝＝＝＝＝7÷1＝7【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)比與除法的關(guān)系，掌握比的化簡以及求比值的方法。8.中國空間站作為國家太空實(shí)驗(yàn)室，也是重要的太空科普教育基地。2021年12月9日，“天宮課堂”進(jìn)行了大約60分鐘的太空授課，神舟十三號飛行乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富完成了八個(gè)項(xiàng)目的精彩授課內(nèi)容，在少年兒童心中播下了追逐航天夢想的種子。其中，浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)約占，水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)約占，水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)約占。（1）水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目大約用時(shí)（）分鐘。水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)相當(dāng)于浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)的（）%。水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)與浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)的比值為（）。（2）這三個(gè)項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目用時(shí)約占總授課時(shí)間的（）?！敬鸢浮浚?）①.6②.80③.1.2（2）【解析】【分析】（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用總授課時(shí)間乘水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目所占的分率，即可求出水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目所用的時(shí)間；同理，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別計(jì)算出水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目和浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的用時(shí)；用水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)除以浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的用時(shí)，即可求出水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)相當(dāng)于浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)的百分之幾；再用水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)除以浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的用時(shí)，即可求出水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)與浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)的比值。（2）把三個(gè)項(xiàng)目的用時(shí)加起來，除以3，求出平均每個(gè)項(xiàng)目的用時(shí)，再除以總授課時(shí)間，即可得解?！拘?詳解】60×＝5（分鐘）60×＝6（分鐘）60×＝4（分鐘）4÷5＝0.8＝80%6÷5＝1.2即水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目大約用時(shí)6分鐘。水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)相當(dāng)于浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)的80%。水膜張力實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)與浮力消失實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目用時(shí)的比值為1.2。【小問2詳解】（5＋6＋4）÷3÷60＝15÷3÷60＝5÷60＝即這三個(gè)項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目用時(shí)約占總授課時(shí)間的?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法以及求比值的方法。9.從圖書館到學(xué)校，小明步行需要15分鐘，小華步行需要10分鐘，小明與小華步行速度的最簡整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?2∶3②.【解析】【分析】把從圖書館到學(xué)校的路程看做單位“1”，利用路程÷時(shí)間＝速度，先分別求出小明步行和小華步行的速度，再進(jìn)一步根據(jù)比的性質(zhì)化成最簡整數(shù)比，再用最簡整數(shù)比中比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值?！驹斀狻?÷15＝1÷10＝∶＝（×30）∶（×30）＝2∶32∶3＝2÷3＝即小明與小華步行速度的最簡整數(shù)比是2∶3，比值是?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是將從圖書館到學(xué)校的路程看作單位“1”，求出各自的速度，進(jìn)一步算出比并化簡。10.“萬州創(chuàng)建全國文明城區(qū)在行動！2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)由2020年的6萬人猛增到10萬人，2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)比2020年增加了百分之幾？”此題我們可以這樣思考：可以先求2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)比2020年增加多少人，再求2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)比2020年增加了百分之幾，列式是（）；也可以先求2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)是2020年的百分之幾，再求2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)比2020年增加了百分之幾，列式是（）?！敬鸢浮竣?（10－6）÷6×100%②.10÷6×100%－1【解析】【分析】方法1：把2020年城區(qū)文明志愿者的人數(shù)看作單位“1”，A比B多百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷B×100%，2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)比2020年增加的百分率＝（2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)－2020年城區(qū)文明志愿者人數(shù)）÷2020年城區(qū)文明志愿者人數(shù)×100%；方法2：把2020年城區(qū)文明志愿者的人數(shù)看作單位“1”，2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)占2020年的百分率＝2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)÷2020年城區(qū)文明志愿者人數(shù)×100%，準(zhǔn)確求出結(jié)果最后減去1計(jì)算出2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)比2020年增加的百分率，據(jù)此解答。【詳解】方法1：（10－6）÷6×100%＝4÷6×100%≈0.6667×100%＝66.67%所以，2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)比2020年增加了66.67%。方法2：10÷6×100%－1≈1.6667×100%－1＝166.67%－1＝66.67%所以，2021年城區(qū)文明志愿者人數(shù)比2020年增加了66.67%?！军c(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。11.用圓規(guī)畫一個(gè)周長是9.42cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是（）cm，這個(gè)圓的面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?1.5②.7.065【解析】【分析】圓規(guī)兩腳間的距離即圓的半徑．所畫圓的周長已知，根據(jù)圓周長計(jì)算公式“C＝2πr”，即可求出所畫圓的半徑．根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S＝πr2”即可求出所畫圓的面積?！驹斀狻?.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（cm）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（cm2）12.學(xué)校在廣場的南偏西30°方向300米處，這里是以（）為觀測點(diǎn)進(jìn)行觀察的?！敬鸢浮繌V場【解析】【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，學(xué)校在廣場的正南方向偏西30°方向上，是以廣場為觀測點(diǎn)描述學(xué)校的位置，據(jù)此解答?！驹斀狻克?，學(xué)校在廣場的南偏西30°方向300米處，這里是以廣場為觀測點(diǎn)進(jìn)行觀察的?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。13.已知a、b、c均不為0，并且。a、b、c相比較，最大的是（）?！敬鸢浮縞【解析】【分析】假設(shè)，根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)a：1÷＝1×＝b：1×＝c：1÷＝1×＝＜＜所以b＜a＜c。最大的是c。【點(diǎn)睛】本題可假設(shè)結(jié)果為1，然后求出a、b和c的值是解題的關(guān)鍵。14.如圖，一張長方形紙片，第1次剪掉它的，剩下它的；第2次又剪掉它的，剩下它的；第3次又剪掉它的，剩下它的…，按照這樣的規(guī)律剪下去，第7次剪了后還剩下它的（），照這樣無限剪下去，一共剪掉的部分會越來越接近（）?！敬鸢浮竣?②.1【解析】【分析】把整個(gè)圖形看作單位“1”，每次剪掉部分和剩下部分相同，第1次剩下，第2次剩下，第3次剩下，第4次剩下…依次類推，第n次剪完之后還剩下它的，把n＝7代入含有字母的式子求出結(jié)果；由圖可知，每次剩下的部分越來越小，越來越接近0，把每次剪掉的部分相加求和，結(jié)果越來越接近1，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍趎次剪完之后還剩下它的。當(dāng)n＝7時(shí)＝＝＝＋＋＋＋…＋＝1－≈1－0＝1所以，按照這樣的規(guī)律剪下去，第7次剪了后還剩下它的，照這樣無限剪下去，一共剪掉的部分會越來越接近1?！军c(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，理解一共剪掉的部分等于整體與最后一次剪掉部分的差是解答題目的關(guān)鍵。15.如圖，圓的面積等于長方形的面積，這個(gè)長方形的長是6.28厘米，這個(gè)圓的半徑是（）厘米?！敬鸢浮?【解析】【分析】假設(shè)這個(gè)圓的半徑r厘米，則這個(gè)圓的面積是（3.14×r2）平方厘米，已知這個(gè)長方形的長是6.28厘米，寬等于圓的半徑，根據(jù)長方形的面積公式，可知長方形的面積為6.28r厘米，因?yàn)閳A的面積等于長方形的面積，據(jù)此可得3.14×r2＝6.28r，據(jù)此解出方程即可?！驹斀狻考僭O(shè)這個(gè)圓的半徑r厘米，3.14×r2＝6.28r解：3.14×r2÷r＝6.28r÷r3.14r＝6.283.14r÷3.14＝6.28÷3.14r＝2所以這個(gè)圓的半徑是2厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓面積公式的靈活應(yīng)用，找到對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。三、我會判斷。（正確的在括號里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（共5分）16.一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。（）【答案】√【解析】【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母；求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)交換分子和分母的位置，據(jù)此解答即可。【詳解】一個(gè)真分?jǐn)?shù)倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大，本題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)、倒數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握真分?jǐn)?shù)的概念。17.要表示牛奶中各種營養(yǎng)成分所占的百分比，最好用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。（）【答案】√【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖用直條的長短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系，據(jù)此選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖?！驹斀狻可刃谓y(tǒng)計(jì)圖中用整個(gè)圓表示總數(shù)量，圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，所以要表示牛奶中各種營養(yǎng)成分所占的百分比，最好用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用是解答題目的關(guān)鍵。18.面積相等的兩個(gè)圓，它們的周長不一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，如果兩個(gè)圓的面積相等，那么它們的半徑一定相等，由“”可知，如果兩個(gè)圓的半徑相等，那么它們的周長一定相等，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，面積相等的兩個(gè)圓，它們的半徑也相等，所以這兩個(gè)圓的周長一定相等。故答案為：×【點(diǎn)睛】根據(jù)圓的面積相等得出兩個(gè)圓的半徑相等，并掌握圓的周長計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。19.少年宮在學(xué)校北偏西20°方向上，則學(xué)校在少年宮西偏北70°方向上。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”確定方向，如果以學(xué)校為觀測點(diǎn)，少年宮在學(xué)校正北方向偏西20°上，那么以少年宮為觀測點(diǎn)，學(xué)校在少年宮正南方向偏東20°上或正東方向偏南70°上，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍倌陮m在學(xué)校北偏西20°方向上，則學(xué)校在少年宮東偏南70°方向上。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。20.如圖，線段a比線段b短。（）【答案】×【解析】【分析】從圖中可知，線段a平均分成2份，線段b平均分成3份；求線段a比線段b短幾分之幾，先用減法求出線段a比線段b少的份數(shù)，再除以線段b的份數(shù)即可?！驹斀狻浚?－2）÷3＝1÷3＝線段a比線段b短。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個(gè)數(shù)。四、我會選擇。（把正確答案的編號填在括號里）（5分）21.如圖，野生動物園里一只烏龜從A處向北偏西45°方向爬行20m后，到達(dá)（）處。A.B B.C C.D【答案】A【解析】【分析】以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1個(gè)單位長度相當(dāng)于實(shí)際距離10m；以A處為觀測點(diǎn)，一只烏龜從A處向北偏西45°方向（也是西偏北45°方向），爬行20÷10＝2個(gè)單位長度，據(jù)此找出這只烏龜?shù)竭_(dá)的位置。【詳解】野生動物園里一只烏龜從A處向北偏西45°方向爬行20m后，到達(dá)B處。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。22.下面三種說法中，正確的是（）。A.一根鐵絲長99%m。B.全班某天出勤率是105%。C.5kg增加kg后是kg?！敬鸢浮緾【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。而分?jǐn)?shù)除了可以表示倍比關(guān)系，還可以帶上單位名稱表示具體數(shù)量。根據(jù)出勤率的含義判斷即可?！驹斀狻緼．一根鐵絲長99%m。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱，說法錯(cuò)誤；B．出勤率＝出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100％，出勤人數(shù)不可能大于應(yīng)出勤人數(shù)，所以出勤率不可能大于100%；原題說法錯(cuò)誤；C．5kg增加kg后，用5＋＝（kg），所以等于kg。原題說法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法。23.用一把尺子找圓的直徑（如圖），利用了同一圓中（）的數(shù)學(xué)原理。A.直徑最長 B.半徑都相等 C.直徑都相等【答案】A【解析】【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段都叫做直徑；直徑是圓中最長的線段，在同一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條直徑，同一個(gè)圓內(nèi)所有的直徑都相等?！驹斀狻坑靡话殉咦诱覉A的直徑，利用了同一圓中直徑最長的數(shù)學(xué)原理。故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握圓的特性是解題的關(guān)鍵。24.視力檢測中，五年級和六年級都有30名同學(xué)近視，這兩個(gè)年級學(xué)生的視力近視率相比（）。A.一樣高 B.六年級高 C.無法比較【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“視力近視率＝近視的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%”，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)五、六年級總?cè)藬?shù)相等時(shí)，這兩個(gè)年級學(xué)生的視力近視率相同；當(dāng)五、六年級總?cè)藬?shù)不相等時(shí)，這兩個(gè)年級學(xué)生視力近視率不相同；所以這兩個(gè)年級學(xué)生的視力近視率無法比較。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查百分率問題，掌握近視率的含義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。25.在落實(shí)“五項(xiàng)管理”活動中，紅星小學(xué)學(xué)生課外閱讀書籍的喜好情況如下圖。已知喜歡科普類書籍的學(xué)生有121人，估一估，喜歡歷史類書籍的學(xué)生大約有（）人。A.120 B.80 C.40【答案】B【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖中用整個(gè)圓表示總數(shù)量，圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比，通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系，觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜歡其它和歷史類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，喜歡其它書籍的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的10%，喜歡歷史類書籍的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的20%，先用除法求出總?cè)藬?shù)，再用乘法估算喜歡歷史類書籍的人數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】由圖可知，喜歡歷史類書籍的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的20%。121人≈120人120÷30%×20%＝400×20%＝80（人）所以，喜歡歷史類書籍的學(xué)生大約有80人。故答案為：B【點(diǎn)睛】理解并掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決有關(guān)實(shí)際問題是解答題目的關(guān)鍵。五、操作與計(jì)算。（共5分）26.下邊涂色正方形的一條對角線長4厘米，請先在正方形外畫一個(gè)最小的圓，且整個(gè)正方形要在圓內(nèi)，再求出圓和正方形之間空白部分的面積?！敬鸢浮繄D見詳解；4.56平方厘米【解析】【分析】正方形外面最小的圓其實(shí)就是正方形的外接圓，連接正方形的對角線，則圓的直徑就是正方形的對角線，即圓的半徑為（4÷2）厘米，以兩條對角線的交點(diǎn)為圓心，據(jù)此畫出這個(gè)最小的圓即可。正方形是由4個(gè)直角三角形組合而成，直角三角形的兩條直角邊都是（4÷2）厘米，利用三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)先求出涂色正方形的面積，再利用圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)求出圓的面積，再用圓的面積減去正方形的面積，即可求出圓和正方形之間空白部分的面積?！驹斀狻咳鐖D：3.14×（4÷2）2－（4÷2）×（4÷2）÷2×4＝3.14×22－2×2÷2×4＝3.14×4－2×4＝12.56－8＝4.56（平方厘米）答：圓和正方形之間空白部分的面積是4.56平方厘米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定圓與正方形的關(guān)系，掌握畫圓的方法，靈活運(yùn)用三角形、圓的面積公式求解。六、只列式不計(jì)算。（每題2分，共8分）27.只列式不計(jì)算。一個(gè)圓形桌面的直徑是2米，如果一個(gè)人需要0.5米寬的餐桌邊沿就餐，這張餐桌大約能坐多少人？【答案】3.14×2÷0.5【解析】【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，計(jì)算出圓形餐桌的周長，求這張餐桌大約能坐多少人，屬于封閉型的植樹問題，人數(shù)＝段數(shù)，即餐桌的周長里面有幾個(gè)0.5米，這張餐桌就可以坐幾個(gè)人，用除法計(jì)算即可，結(jié)果用“去尾法”取整數(shù)值。【詳解】3.14×2÷0.5＝6.28÷0.5≈12（人）答：這張餐桌大約能坐12人。【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和植樹問題的應(yīng)用。熟練掌握圓的周長公式是解題的關(guān)鍵。28.只列式不計(jì)算。瞳瞳看一本課外書，第一天看了全書的12.5%，第二天看了全書的，還剩下187頁，這本書共有多少頁？【答案】187÷（1－12.5%－）【解析】【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的12.5%，第二天看了全書的，則還剩下（1－12.5%－）沒有看，對應(yīng)著還剩下187頁，根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”的量，代入數(shù)據(jù)即可求出這本書的總頁數(shù)?！驹斀狻?87÷（1－12.5%－）＝187÷（1－－）＝187÷（－）＝187÷（－）＝187÷＝187×＝264（頁）答：這本書共有264頁?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。29.只列式不計(jì)算。用500粒玉米做發(fā)芽試驗(yàn)，有15粒沒有發(fā)芽，這些玉米的發(fā)芽率是多少？【答案】（500－15）÷500×100%【解析】【分析】玉米的發(fā)芽率表示發(fā)芽玉米的數(shù)量占玉米總數(shù)量的百分率，玉米的發(fā)芽率＝發(fā)芽玉米的數(shù)量÷玉米的總數(shù)量×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?00－15）÷500×100%＝485÷500×100%＝0.97×100%＝97%答：這些玉米的發(fā)芽率是97%?！军c(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)百分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。30.只列式不計(jì)算。一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做3天完成它的，乙隊(duì)單獨(dú)做8天完成。兩隊(duì)合做幾天可以做完？【答案】1÷（÷3＋）【解析】【分析】把工作總量看作單位“1”，先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率，兩隊(duì)合做需要的工作時(shí)間＝工作總量÷（甲隊(duì)的工作效率＋乙隊(duì)的工作效率），據(jù)此解答。【詳解】1÷（÷3＋）＝1÷（×＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）答：兩隊(duì)合做天可以做完?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。七、解決問題。（第5題4分，其余每題5分，共24分）31.學(xué)校少兒藝術(shù)團(tuán)男、女生人數(shù)的比是3∶5，男生比女生少24人，這個(gè)藝術(shù)團(tuán)有女生多少人？【答案】60人【解析】【分析】根據(jù)題意，男、女生人數(shù)的比是3∶5，把男生人數(shù)看作3份，女生人數(shù)看作5份，相差（5－3）份；用男生比女生少的人數(shù)除以它們的份數(shù)差，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘女生的份數(shù)，即可求出女生的人數(shù)。【詳解】一份數(shù)：24÷（5－3）＝24÷2＝12（人）女生：12×5＝60（人）答：這個(gè)藝術(shù)團(tuán)有女生60人。【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，把比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。32.學(xué)校組織“經(jīng)典誦讀”比賽，女生有45人參賽，相當(dāng)于男生參賽人數(shù)的，根據(jù)獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置規(guī)定，獲獎(jiǎng)人數(shù)不得超過參賽總?cè)藬?shù)的40%。這次比賽最多有多少人獲獎(jiǎng)？【答案】48人【解析】【