2023-2024學(xué)年山西省晉中市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

晉中市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分.全卷共8頁(yè),滿分100分,考試時(shí)間90分鐘.2.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成,答在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后,本試卷和答題卡一并交回.第I卷選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑)1.16的平方根是（）A.4B.±4C.2D.2.論證幾何,源于希臘數(shù)學(xué)家的一本數(shù)學(xué)著作,這部著作以公理和原始概念為基礎(chǔ)推演出更多的結(jié)論.這種做法為人們提供了一種研究問(wèn)題的方法(稱為公理化方法),這本數(shù)學(xué)著作是（）3.下列運(yùn)算中正確的是（）A.2+3=5B.-224.世界上最早記載潛望鏡原理的古書,是公元前二世紀(jì)中國(guó)的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》.書中記載了這樣的一段話:“取大鏡高懸,置水盤于其下,則見四鄰矣”.現(xiàn)代潛艇潛望鏡是在20世紀(jì)初發(fā)明的.如圖是潛望鏡工作原理的示意圖,那么它所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行B.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行C.對(duì)頂角相等D.兩點(diǎn)確定一條直線5.某校成立了甲,乙,丙,丁四支升國(guó)旗護(hù)旗隊(duì),各隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)xcm與方差s2如下表所示,則四支護(hù)旗隊(duì)中身高最整齊的是（A.甲隊(duì)B.乙隊(duì)C.丙隊(duì)D.丁隊(duì)甲乙丙丁x164.8164.6165.2164.9s7.512.758.810.456.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.1,1,3B.1,27.如圖,直線l1//l2,把一塊含30°角的三角尺∠ACB=90°,∠AA.30°B.40°C.50°(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)8.剪紙藝術(shù)是我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.某中學(xué)開設(shè)了剪紙興趣班,用實(shí)際行動(dòng)傳承我國(guó)的文化遺產(chǎn).興趣班的小磊將剪紙作品置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是3,4,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（A.4,-3B.-3,-49.公園有一塊長(zhǎng)方形草坪,芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)有極少數(shù)人為了走捷徑,踐踏草坪走出了一條路AB,為了倡導(dǎo)人們愛護(hù)花草,建議公園管理人員在A處立一個(gè)標(biāo)牌:“小草青青,腳下留情”.經(jīng)過(guò)測(cè)量得知:A,C兩處的距離為4m,B,C兩處的距離為A.3mB.4mC.5m10.學(xué)習(xí)了《植物生長(zhǎng)》后,實(shí)踐小組觀察記錄了一段時(shí)間娃娃菜幼苗的成長(zhǎng),將娃娃菜幼苗的高度ycm與觀察時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系用下圖表示,那么娃娃菜幼苗的高度最高是（A.6cmB.12C.16D.19二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分)11.6的相反數(shù)是_________.12.直線y=x+1與y=ax交點(diǎn)坐標(biāo)為1,213.在學(xué)校舉行的大合唱比賽中,各班的總得分由演唱效果、動(dòng)作編排、指揮能力依次按70%,10%,20%的比例計(jì)算.八年級(jí)(2)班上述三項(xiàng)得分分別為92分,84分,85分,14.已知點(diǎn)A-3,y1,B1,y2都在一次函數(shù)15.如圖,數(shù)學(xué)課上小花把長(zhǎng)方形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,OC,OA分別落在x軸,y軸上,連接AC,將紙片OABC沿AC折疊,使點(diǎn)B4,2落在點(diǎn)D的位置,AD與x軸交于點(diǎn)E,三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共55分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)16.(每小題4分,共8分)(1)8+322-17.（本題6分）下面是小瑩同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程,請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).解方程組2解:①×2,得4x-8②-③,得3y=解得y=把y=2代入①,得解得x=52.所以該方程組的解是x任務(wù):（1）這種解二元一次方程組的方法是_________;在解方程的過(guò)程中體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想.(填正確的序號(hào))①加減消元②代入消元③數(shù)形結(jié)合④轉(zhuǎn)化（2）小瑩的解法在第一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,寫出正確的步驟__________;正確步驟的依據(jù)是________________________.（3）請(qǐng)直接寫出原方程組的解__________18.(本題5分)如圖,點(diǎn)D,B,C在同一條直線上,求證:BE//AC19.（本題6分）請(qǐng)閱讀下面的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)報(bào)告,完成相應(yīng)任務(wù).好習(xí)慣會(huì)讓人終生受益,好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以起到事半功倍的效果.某校為了解八年級(jí)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成情況,開展了“優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”的項(xiàng)目學(xué)習(xí),請(qǐng)同學(xué)們閱讀項(xiàng)目實(shí)施方案,幫助他們解決項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中遇到的問(wèn)題.項(xiàng)目主題:優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.項(xiàng)目實(shí)施:任務(wù)一:收集并整理數(shù)據(jù)課后及時(shí)復(fù)習(xí)是一種非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,在復(fù)習(xí)的過(guò)程中,梳理知識(shí)、總結(jié)方法、發(fā)現(xiàn)疑問(wèn),能更好地落實(shí)課堂知識(shí)的掌握情況,有利于理解知識(shí),更快速地完成作業(yè).“勤學(xué)小組”的同學(xué)收集了在沒有進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的情況下一周完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng),“奮進(jìn)小組”的同學(xué)收集了在進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的情況下一周完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng),將數(shù)據(jù)整理成下面的統(tǒng)計(jì)圖表:“勤學(xué)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表小組成員ABCDEFGH完成作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)（單位：分）2327183525272922“奮進(jìn)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)條形統(tǒng)計(jì)圖任務(wù)二:分析數(shù)據(jù)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù),完善下面的表格：完成作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)量匯總表統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)“勤學(xué)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)25.7526___①___“奮進(jìn)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)22.25___②___18任務(wù)三:應(yīng)用數(shù)據(jù)請(qǐng)根據(jù)任務(wù)二匯總表的數(shù)據(jù),選擇一種統(tǒng)計(jì)量分析課后復(fù)習(xí)對(duì)完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)的影響______________________項(xiàng)目反思:有些同學(xué)認(rèn)為上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果不足以說(shuō)明問(wèn)題,請(qǐng)你對(duì)項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程提一點(diǎn)建議:___________________________________20.（本題7分）在“制作計(jì)時(shí)器”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中,小明利用古代漏壺原理制作如下計(jì)時(shí)器模型:A是一個(gè)高為60cm的圓柱形玻璃容器,B是塑料制作的底托,C為輕質(zhì)塑料標(biāo)尺,將水龍頭調(diào)至勻速滴水,經(jīng)過(guò)2小時(shí)標(biāo)尺顯示底托高度由0cm上升到12cm,其中標(biāo)尺顯示底托的高度ycm是滴水時(shí)間x(小時(shí)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)該裝置最多可計(jì)時(shí)多長(zhǎng)時(shí)間?21.（本題7分）12月19日,我市500臺(tái)吉利甲醇重卡汽車進(jìn)企業(yè)交付儀式在吉利晉中基地舉行.這是我市深入踐行“雙碳”戰(zhàn)略、建設(shè)國(guó)家級(jí)甲醇經(jīng)濟(jì)示范區(qū)、構(gòu)建千億甲醇經(jīng)濟(jì)生態(tài)的重要舉措,標(biāo)志著我市甲醇汽車駛?cè)氚l(fā)展的“快車道”.據(jù)了解1輛醇電混動(dòng)版汽車和2輛第二代甲醇重卡汽車的售價(jià)共計(jì)93萬(wàn)元;2輛醇電混動(dòng)版汽車和1輛第二代甲醇重卡汽車的售價(jià)共計(jì)66萬(wàn)元.求醇電混動(dòng)版汽車和第二代甲醇重卡汽車的銷售單價(jià)分別為多少萬(wàn)元?22.(本題7分)綜合與探究問(wèn)題情境:數(shù)學(xué)課上,老師出了這樣一道題:如圖1,AB//CD,點(diǎn)E在直線AB,求證:∠探究證明:同學(xué)們把這種圖形戲稱“豬腳型”,勤奮小組和快樂小組給出了兩種不同的證明過(guò)程:勤奮小組證明:過(guò)點(diǎn)E作EF//∴∠A∵AB∴EF//CD(依據(jù)∴∠C∴∠AEF∴∠AEC快樂小組證明:延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)G.......（1）勤奮小組證明過(guò)程中的“依據(jù)”是_______________________（2）補(bǔ)全快樂小組的證明過(guò)程.問(wèn)題解決:(3)圖2為八年級(jí)天文小組在觀察北斗星時(shí)所拍攝,繪制北斗七星的位置圖時(shí)將北斗七星:搖光、開陽(yáng)、玉衡、天權(quán)、天璣、天璇、天樞分別標(biāo)為A,B,C,D,E,F,G并連接AB,BC,CD,DE,EF,FG.繪制過(guò)程中發(fā)現(xiàn)搖光、開陽(yáng)所在的直線23.(