2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市北師大版六年級上冊期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2021－2022學(xué)年度第一學(xué)期期終六年級數(shù)學(xué)科質(zhì)量檢測試卷一、填空題。（每小題2分，共22分）1.如果甲比乙少20%，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?4∶5②.【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是：1－20%＝80%；根據(jù)比的意義：甲數(shù)∶乙數(shù)＝80%∶1；化簡；再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出比值?！驹斀狻考讛?shù)∶乙數(shù)：（1－20%）∶1＝80%∶1＝0.8∶＝（0.8×10）∶（1×10）＝8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5比值：4÷5＝【點(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)看作單位“1”，用單位1的百分之幾表示另一個(gè)數(shù)，然后寫出比，根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡比，求出比值。2.（）（）（填小數(shù)）＝（）%＝（）折?！敬鸢浮竣?15②.0.6③.60④.六【解析】【分析】根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3÷5，根據(jù)商的變化規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘5得15÷25；化成小數(shù)，用分子除以分母得0.6；將0.6小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號是60%；根據(jù)折扣的意義，60%就是六折?！驹斀狻?5÷25＝＝0.6＝60%＝六折【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、折扣之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。3.（）噸比60噸多，5km比4km多（）%?！敬鸢浮竣?80②.25【解析】【分析】把60噸看成單位“1”，要求的質(zhì)量是它的（1＋），用60噸乘這個(gè)分率即可求解；先用5千米減去4千米，求出5千米比4千米多幾千米，再用多的長度除以4千米即可?！驹斀狻?0×（1＋）＝60×＝80（噸）（5－4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%【點(diǎn)睛】這種類型題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用，只要找清單位“1”，利用分?jǐn)?shù)乘法的意義和求一個(gè)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法解決問題。4.980平方米＝（）公頃4.2小時(shí)＝（）分鐘【答案】①.0.098②.252【解析】【分析】1公頃＝10000平方米，1小時(shí)＝60分鐘；高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答【詳解】980平方米＝0.098公頃4.2小時(shí)＝252分鐘【點(diǎn)睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。5.一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)比是2∶3，兩個(gè)銳角分別是（）度和（）度?！敬鸢浮竣?36②.54【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)之和是（180－90）度；已知直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù)比是2∶3，可以看作一個(gè)銳角的度數(shù)是2份，另一個(gè)銳角的度數(shù)是3份，一共是（2＋3）份；用兩個(gè)銳角的度數(shù)之和除以總份數(shù)，求出一份數(shù)；再用一份數(shù)分別乘兩個(gè)銳角的份數(shù)，求出這兩個(gè)銳角的度數(shù)?！驹斀狻?80－90＝90（度）90÷（2＋3）＝90÷5＝18（度）18×2＝36（度）18×3＝54（度）兩個(gè)銳角分別是36度和54度?！军c(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，把兩個(gè)銳角的比看作份數(shù)，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。6.5把鑰匙開5把鎖，但鑰匙亂了，最多需要（）次才能打開某把鎖，最多需要（）次才能打開每把鎖?！敬鸢浮竣?5②.15【解析】【分析】最多的情況是要試5次，才能打開某把鎖；第一把鑰匙最壞的情況要試5次，才能打開；剩下的4把鎖和4把鑰匙，第4把鑰匙最壞的情況要試4次，才能打開；以此列推，需要3、2、1次才能打開所以的鎖?！驹斀狻?＋4＋3＋2＋1＝9＋3＋2＋1＝12＋2＋1＝14＋1＝15（次）5把鑰匙開5把鎖，但鑰匙亂了，最多需要5次才能打開某把鎖，最多需要15次才能打開每把鎖?！军c(diǎn)睛】完成本題要注意每試開一把鎖都要根據(jù)最壞原理進(jìn)行計(jì)數(shù)，這是解決此題易錯(cuò)的地方。7.用一根10.28米的繩子圍成一個(gè)半圓形，這個(gè)半圓的面積是_____平方米?！敬鸢浮?.28【解析】【分析】因?yàn)榘雸A的周長等于圓的周長的一半加上直徑的長度，設(shè)出半圓的半徑，半圓的周長已知，代入此關(guān)系式即可求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式求解?！驹斀狻吭O(shè)半圓的半徑為r，則：2×3.14×r÷2＋2r＝10.283.14r＋2r＝10.285.14r＝10.28r＝23.14×22÷2＝12.56÷2＝6.28（平方米）答：這個(gè)半圓的面積是6.28平方米。8.奇思二年級的時(shí)候身高是126cm，四年級時(shí)的身高比二年級時(shí)增高了，四年級時(shí)的身高是（）cm，六年級時(shí)的身高又比四年級時(shí)增高了10%，增高了（）cm?！敬鸢浮竣?140②.14【解析】【分析】由“四年級時(shí)的身高比二年級時(shí)增高了”可知把“奇思二年級的時(shí)候身高”看作單位“1”，據(jù)此可知：奇思四年級時(shí)的身高＝奇思二年級的時(shí)候身高×（1＋）；由“六年級時(shí)的身高又比四年級時(shí)增高了10%”可知，把“奇思四年級時(shí)的身高”看作單位“1”，根據(jù)乘法的意義即可求出奇思六年級時(shí)的身高增高了幾厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻?26×（1＋）＝126×＝140（厘米）140×10%＝14（厘米）【點(diǎn)睛】本題是一道分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，熟練運(yùn)用公式：比單位“1”多的公式為：單位“1”的量×（1＋幾分之幾）和知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。9.王叔叔把40000元按年利率2.25%存入銀行，定期2年后他應(yīng)該得到本金和利息共計(jì)（）元?！敬鸢浮?18000【解析】【分析】根據(jù)：利息＝本金×利率×?xí)r間，求出利息，再加上本金，就是定期2年后他應(yīng)該得到本金和利息多少元?！驹斀狻?0000×2.25%×2＋40000＝900×2＋40000＝1800＋40000＝41800（元）【點(diǎn)睛】本題考查利率問題，關(guān)鍵熟記公式。10.要配置一種鹽與鹽水的比是1∶100的鹽水溶液，現(xiàn)有5克鹽，應(yīng)加水（）克?！敬鸢浮?95【解析】【分析】根據(jù)題意可知，鹽占鹽水的，則“鹽水的質(zhì)量×＝鹽的質(zhì)量”，據(jù)此列除法算式求出鹽水的質(zhì)量，進(jìn)而求出水的質(zhì)量即可?！驹斀狻葵}占鹽水的；5÷－5＝500－5＝495（克）【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配的知識點(diǎn)，先明確鹽占鹽水的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵，也可以先用5÷1求出每份是多少克，再乘水對應(yīng)的份數(shù)。11.實(shí)驗(yàn)學(xué)校合唱組有120人，美術(shù)組的人數(shù)是合唱組的，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的?？萍冀M有（）人?！敬鸢浮?8【解析】【分析】美術(shù)組的人數(shù)是合唱組的，則美術(shù)組有120×人，科技組的人數(shù)是美術(shù)組的，則科技組有120××人?！驹斀狻?20××＝72×＝48（人）故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題即可。二、判斷題。（對的在后面括號里打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題1分，共6分）12.從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能表示出各部分具體數(shù)量。（）【答案】×【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系，不能表示出各部分的具體數(shù)量，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。13.班上的男女人數(shù)比是，在第二學(xué)期轉(zhuǎn)來了2名男生和2名女生，此時(shí)班上的男女人數(shù)比依舊是。（）【答案】×【解析】【分析】按照比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；既可作答?！驹斀狻堪嗌系哪信藬?shù)比是，轉(zhuǎn)來了2名男生和2名女生，因?yàn)槟?、女生人?shù)一樣，所以男、女生擴(kuò)大的倍數(shù)也不同，男女生人數(shù)的比也會(huì)發(fā)生變化。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握比的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵。14.兩圓相比，周長小的面積一定小。（）【答案】√【解析】【分析】圓的半徑的大小確定圓的面積的大??；半徑小的圓的面積就??；圓的周長＝2πr，周長小的圓，它的半徑就小，由此即可判斷?！驹斀狻堪霃酱_定圓的大小，

兩圓相比，周長小的圓，半徑就小，所以面積一定小，

所以原題說法正確。

故答案為：√【點(diǎn)睛】圓的面積的大小是由半徑的大小決定的。15.詩句“欲窮千里目，更上一層樓”所說的就是站得越高，觀察到的范圍越大。（）【答案】√【解析】【分析】觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)的變化而改變，觀察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大，觀察點(diǎn)越低，觀察的范圍越小，據(jù)此解答?！驹斀狻坑^察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大，即站得越高，看到的范圍越大，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了觀察的范圍（視野與盲區(qū)），隨著觀察點(diǎn)的變化，觀察的范圍也在隨著變化。16.紅星小學(xué)六年級學(xué)生舉行植樹活動(dòng)，有10棵樹死亡，成活率是90%。（）【答案】×【解析】【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，在此題中，總棵數(shù)、成活棵數(shù)都未知，未成活的是10棵，由此判斷?！驹斀狻考t星小學(xué)六年級學(xué)生舉行植樹活動(dòng)，有10棵樹死亡，成活率是90%，說法錯(cuò)誤，因?yàn)橹矘涞目偪脭?shù)不知道，所以成活率無法確定。故答案：×【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，掌握成活率的概念是解答此題的關(guān)鍵。17.a，b都是非0自然數(shù)，且，則a＜b。（）【答案】√【解析】【分析】先根據(jù)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕?jù)兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小解答。【詳解】因?yàn)?＞，所以＜故答案為：√【點(diǎn)睛】解決此題也可以用賦值法解答，因?yàn)閍、b都是非0自然數(shù)，令＝1，分別求出a、b的值，再比較大小。三、選擇題。（每小題2分，共12分）18.復(fù)印社用紙通常用A2、A3、A4、A5等編號來表示紙張的大小規(guī)格，A4紙大小是A3紙的一半，A5紙是A4紙的一半，以此類推，A5紙的面積是A2紙的（）。A.31% B.12.5% C.7.35% D.25%【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，A4紙是A3紙的一半，A3紙是A2紙的一半，那么A5紙是A4紙的一半；設(shè)A2紙的面積是1，則A3紙的面積是A2紙面積的50%，同樣A4紙的面積是A3紙面積的50%；A5紙面積是A4紙面積的50%，求出A5紙的面積，用1×50%×50%×50%，再除以A2紙的面積×100%，即可解答。【詳解】設(shè)A2紙面積是1A5紙面積：1×50%×50%×50%＝0.5×0.5×0.5＝0.25×0.5＝0.1250.125÷1×100%＝0.125×100%＝12.5%故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，以及求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。19.一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是搭這樣的立體圖形，最少需要（）個(gè)小正方體。A.4 B.5 C.6【答案】A【解析】【分析】從正面可以看出，立體圖形有一層，從左面可以看出立體圖形分前后兩行，由此可知最少有4個(gè)。【詳解】根據(jù)分析可知，該立體圖形可假設(shè)為前行有3個(gè)，后行有1個(gè)，最少共有4個(gè)小正方體。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生需要具有一定的空間想象能力，從前視圖和左視圖進(jìn)行分析圖形數(shù)量。20.周長相等的正方形和圓，它們面積的比是（）A.1∶1 B.2∶3 C.4∶π D.π∶4【答案】D【解析】【分析】設(shè)周長為a，則正方形的邊長為，圓的半徑，為三，利用長方形和圓的面積公式求得出二者的面積，再用正方形的面積除以圓的面積，即可求得它們的面積比。【詳解】假定正方形和圓的周長都為a，則：正方形的邊長：a÷4＝正方形的面積：×＝圓的半徑為：a÷π÷2＝圓的面積：π××＝正方形和圓的面積比為：∶＝×＝＝π∶4故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用。21.有三個(gè)小朋友，他們平均年齡是12歲，他們年齡的比是3∶4∶5，最小的孩子年齡是（）歲。A.3 B.6 C.9【答案】C【解析】【分析】由題意，先求得三個(gè)小朋友的年齡總和，再求出最小的年齡占年齡和的幾分之幾，然后根據(jù)按比例分配的方法解答即可。【詳解】12×3＝36（歲）36×＝9（歲）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是求出三孩子的年齡和，根據(jù)按比例分配的方法解答即可。22.一件襯衫因季節(jié)關(guān)系打八折出售，便宜了24元，則這件襯衫的原價(jià)是（）元。A.96 B.120 C.180 D.270【答案】B【解析】【分析】八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，把原價(jià)看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜的錢數(shù)是原價(jià)的（1－80%），它對應(yīng)的數(shù)量是24元，由此用除法求出原價(jià)?！驹斀狻?4÷（1－80%）＝24÷20%＝120（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十。23.笑笑和淘淘一起去上學(xué)，淘淘大約走了一半的路程時(shí)，想起忘了帶文盒，于是回家去取，笑笑在原地等他然后兩人一起上學(xué)。下面（）圖反映了笑笑的行為。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，笑笑先走了大約一半的路程，在等淘淘回家取文具盒的時(shí)間里，笑笑原地等待，位置不變，最后又走到學(xué)校，據(jù)此解答?！驹斀狻緼.圖中是先走大約一半的路程，然后原地等待一會(huì)兒，接著繼續(xù)走，反映了笑笑的行為；B.圖中是先走一段距離，然后往回走，在家呆了一會(huì)兒，接著繼續(xù)走，不能反映笑笑的行為；C.圖中是先走大約一半的路程，然后往回走，在家呆了一會(huì)兒，接著繼續(xù)走，不能反映笑笑的行為；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的分析和應(yīng)用，看懂統(tǒng)計(jì)圖中時(shí)間和距離的變化是解題的關(guān)鍵。四、計(jì)算題。（共24分）24.直接寫出得數(shù)。【答案】；13；6；1.2；；；0.092【解析】【詳解】略25.解方程。【答案】；【解析】【分析】原方程整理后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以52%求解；原方程整理后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解。【詳解】解：解：26.計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?6；36；【解析】【分析】，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×35－×35，再進(jìn)行計(jì)算；，按照運(yùn)算順序，先計(jì)算減法，再計(jì)算加法；，先計(jì)算括號里的除法，再計(jì)算除法；，把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，37.5%＝，把除法化成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算。【詳解】＝×35－×35＝30－14＝16＝－＋＝＋＝＝24÷（×）＝24÷＝24×＝36＝×＋×＝×（＋）＝五、按要求完成下面各題。（第1小題3分，第2、3小題各4分，共11分）27.下圖是六年級同學(xué)喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖，仔細(xì)看圖后解答相關(guān)問題。（1）喜愛籃球的同學(xué)占全年級人數(shù)的（）%；（2）喜歡（）的人數(shù)多；（3）如果喜歡排球的同學(xué)有48人，則六年級有（）人。【答案】①.20②.乒乓球③.320【解析】【分析】（1）把喜愛體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1－足球占的分率－排球占的分率－乒乓球占的分率－其他占的分率，求出喜愛籃球的同學(xué)占全年級人數(shù)的分率；（2）比較喜愛各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的分率，即可解答；（3）用喜愛排球的同學(xué)人數(shù)÷喜愛排球占全校總?cè)藬?shù)的分率，即可解答。【詳解】（1）1－25%－15%－30%－10%＝75%－15%－30%－10%＝60%－30%－10%＝30%－10%＝20%（2）30%＞25%＞20%＞15%＞10%喜歡乒乓球的人數(shù)多。（3）48÷15%＝320（人）【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。28.求陰影部分的面積?！敬鸢浮?.28cm2【解析】【分析】由圖可知：陰影部分面積＝半圓面積－三角形面積，根據(jù)圓的面積公式和三角形面積公式求解即可?！驹斀狻?.14×22÷2－2×2÷2＝6.28－2＝4.28（cm2）3.按要求完成下面各題。29.一件衣服，按成本價(jià)提高30%定價(jià)，沒有售出。為了及時(shí)回籠資金，又打八折銷售，此時(shí)價(jià)格為104元，結(jié)果售出了這件衣服（）（填“賺”或者“賠”）了（）元?！敬鸢浮竣?賺②.4【解析】【分析】八折就是80%；先把原價(jià)看成單位“1”，它的80%對應(yīng)的數(shù)量是104元，由此用除法求出原價(jià)；然后再把成本價(jià)看成單位“1”，它的（1＋30%）對應(yīng)的數(shù)量是原價(jià)，再用除法求出成本價(jià)，然后用現(xiàn)在的售價(jià)與成本價(jià)比較，作差即可知道這件衣服是賺還是賠。【詳解】104÷80%÷（1＋30%）＝130÷1.3＝100（元）100＜104這件衣服賺了；104－100＝4（元）賺了4元。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是變換不同的單位“1”，求出成本價(jià)，然后比較作差求解。30.一個(gè)長方形長與寬的比是14∶5，如果長減少13厘米，寬增加13厘米，則面積增加182平方厘米，原來長方形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮?30【解析】【分析】可以設(shè)長方形的長為14x厘米，寬是5x厘米，畫圖更好分析，如下圖：則圖中紅色部分是長減少13厘米后原長方形面積減少了13×5x平方厘米，綠色部分是寬增加13厘米后長方形面積增加了（14x－13）×13平方厘米，而實(shí)際變化后比原來長方形的面積增加182平方厘米，由此即可列出方程?！驹斀狻咳鐖D所示：解：設(shè)長方形的長是14x厘米，寬是5x厘米。（14x－13）×13－5x×13＝182182x－169－65x＝182117x＝182＋169117x＝351x＝351÷117x＝3原長方形面積：（14×3）×（5×3）＝42×15＝630（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是根據(jù)長寬的變化，畫出圖形，正確找出增加部分和減少部分的面積進(jìn)行解答。六、解決問題。（每小題5分，共25分）31.一根鋼管長3米，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？【答案】2米【解析】【分析】根據(jù)題意，第一次截去米，用3米－米，求出第一次用去米，剩下多少長度，第二次截去余下的，再用剩下的長度×，即可求出第二次截去的長度?！驹斀狻浚?－）×＝×＝2（米）答：第二次截去2米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。32.王大爺家養(yǎng)了雞、鴨、鵝三種家禽，其中雞的只數(shù)占總數(shù)的30%，鴨占家禽總數(shù)的15%，雞比鴨多養(yǎng)48只，王大爺一共養(yǎng)了多少只家禽？【答案】320只【解析】【分析】根據(jù)題意，用雞占總數(shù)的30%－鴨占總數(shù)的15%，求出雞比鴨多的分率，對應(yīng)的是48只，再用48÷雞比鴨多占的分率，