2022年廣東省廣州市石化中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年廣東省廣州市石化中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)表示數(shù)的整數(shù)部分（即小于等于的最大整數(shù)），例如，，那么函數(shù)的值域?yàn)?/p>

(

)A．

B．

C． D．參考答案：A2.在△ABC中，且，則B等于()A. B. C. D.參考答案：A【分析】在△ABC中，利用正弦定理與兩角和的正弦化簡(jiǎn)已知可得，sin（A+C）＝sinB，結(jié)合a＞b，即可求得答案．【詳解】在△ABC中，∵asinBcosC+csinBcosAb，∴由正弦定理得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosAsinB，sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA，∴sin（A+C），又A+B+C＝π，∴sin（A+C）＝sin（π﹣B）＝sinB，又a＞b，∴B．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)與正弦定理的應(yīng)用，考查了大角對(duì)大邊的性質(zhì)，屬于中檔題．3.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（

） A．a(chǎn)≤－3

B．a(chǎn)≥－3 C．a(chǎn)≤5 D．a(chǎn)≥3參考答案：A略4.在下面給出的四個(gè)函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是A. B.

C. D.參考答案：D5.（3分）下列說(shuō)法正確的是（） A． 三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B． 四邊形一定是平面圖形 C． 梯形一定是平面圖形 D． 平面α和平面β有不同在一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)參考答案：C考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 閱讀型；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由公理3知：不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，即可判斷A；四邊形有平面四邊形和空間四邊形兩種，由不共面的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為空間四邊形，即可判斷B；在同一平面內(nèi)，只有一組對(duì)邊平行的四邊形為梯形，即可判斷C；由公理3得不同在一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)確定一個(gè)平面，即可判斷D．解答： A．由公理3知：不共線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面，故A錯(cuò)；B．四邊形有平面四邊形和空間四邊形兩種，由不共面的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為空間四邊形，故B錯(cuò)；C．在同一平面內(nèi)，只有一組對(duì)邊平行的四邊形為梯形，故C對(duì)；D．由公理3得不同在一條直線上的三個(gè)公共點(diǎn)確定一個(gè)平面，故D錯(cuò)．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查空間確定平面的條件，掌握三個(gè)公理和三個(gè)推論，是迅速解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．6.已知函數(shù)，則的值為A.

B.

C.

D.

參考答案：D7.已知向量＝（），＝（１，）且，其中，則等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.若a>0,b>0,a+b=2，給出下列四個(gè)結(jié)論①ab≤1

②

③

④期中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

（

）A.①②

B.②③④

C.③④

D.①③④參考答案：D9.設(shè)集合，，且，則

A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知奇函數(shù)f(x)當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，f(x)的表達(dá)式是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C設(shè)x<0，則?x>0，又當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x(1?x)，故f(?x)=?x(1+x)，又函數(shù)為奇函數(shù)，故f(?x)=?f(x)=?x(x+1)，即f(x)=x(x+1)，本題選擇C選項(xiàng).

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα＝1；②函數(shù)y＝sin(＋x)是偶函數(shù)；③直線x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)的一條對(duì)稱軸；④若α、β是第一象限的角，且α>β，則sinα>sinβ.其中正確命題的序號(hào)是________．參考答案：②③故③正確；當(dāng)α＝390°，β＝60°時(shí)，α>β，但sinα<sinβ，故④錯(cuò)．12.將正偶數(shù)排列如下表，其中第行第個(gè)數(shù)表，例如，若，則__________.參考答案：62略13.如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x,y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”。已知常數(shù)p≥0,q≥0，給出下列三個(gè)命題：①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；②若pq=0,且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且只有2個(gè)；③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為(p,q)的點(diǎn)有且只有3個(gè).上述命題中，正確的有

.(填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào))參考答案：①②略14.已知直線，則原點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)是

；經(jīng)過(guò)點(diǎn)且縱橫截距相等的直線方程是

.參考答案：；或試題分析：設(shè)原點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為，則，解得，所以所求點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)的，方程為，即，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為，把點(diǎn)代入，得，所以直線方程為，綜上所述所求直線方程為或．考點(diǎn)：1、直線方程；2、兩直線間的位置關(guān)系．15.函數(shù)的值域是

參考答案：略16.若，是第四象限角,則＝________參考答案：略17.將時(shí)鐘撥快了10分鐘，則時(shí)針轉(zhuǎn)了度，分針轉(zhuǎn)了弧度．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)。

參考答案：（1）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和。，，，所以。

-------6分

（2）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開(kāi)圓柱側(cè)面，如圖。則，所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為。

-------12分略19.已知函數(shù)，點(diǎn)分別是函數(shù)圖像上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)． （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)以及?的值； （2）設(shè)點(diǎn)分別在角、的終邊上，求tan（）的值．參考答案：解：解：（1），，

……1分

……………………3分當(dāng)，即時(shí)，，取得最大值；當(dāng)，即時(shí)，，取得最小值．

因此，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、．

………5分

………………7分（2）點(diǎn)、分別在角、的終邊上，，，

…………9分，

…………11分．………14分

略20.已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合，．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）∵A={x|y=+}={x|1≤x≤3}，B={x|＞1}={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x≤3}，…（3分）∵={x|x≤2}，∴（）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}．…（6分）（Ⅱ）①當(dāng)時(shí)，C，此時(shí)滿足C?A，所以符合題意；…（9分）②當(dāng)時(shí)，C?A，則．…（11分）綜合①②，可得的取值范圍是（﹣∞，3]．…（12分）21.(