山西省運(yùn)城市三焦中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省運(yùn)城市三焦中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖象為參考答案：D2.設(shè)a、b為實數(shù)，且a＋b＝3，則的最小值為A.6

B.

C.

D.8參考答案：B3.若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為

（）A.1.2

B.1.3

C.1.4

D.1.5參考答案：C略4.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則(

)

A

BC

D參考答案：A略5.函數(shù)的定義域為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若，則不等式解集為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：因為是上的奇函數(shù),所以,即,又在上單調(diào)遞增,時,,令；因為是上的奇函數(shù),所以圖象關(guān)于原點對稱,時,,令．綜上可得,故選A.考點：函數(shù)的性質(zhì).7.參考答案：B略8. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得到的一個偶函數(shù)的圖象，則的最小值是

（

）． ． ． ．參考答案：A略9.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略10.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(－∞,0)上是減函數(shù),且f(2)=0,則使f(x)<0的x的取值范圍是()

A.(－∞,2)B.(2,＋∞)C.(－∞,2)∪(2,＋∞)D.(－2,2)參考答案：解析：由f(x)在(－∞,0)上是減函數(shù),且f(x)為偶函數(shù)得f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),∴f(x)在(－∞,-2]上遞減,在[2,+∞)上遞增.

又∵f(2)=0,∴f(-2)=0∴f(x)在(－∞,-2]上總有f(x)≥f(-2)=0,①f(x)在[2,+∞)上總有f(x)≥f(2)=0②

∴由①②知使f(x)<0的x的取值范圍是(-2,2),應(yīng)選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與圓的交點為A，B，則（

）A.1 B.5 C. D.參考答案：C【分析】先求出圓心到直線的距離，利用勾股定理求出，從而得出的值.【詳解】解：因為圓的方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為，所以圓心到直線的距離為，弦長，解得：，故選C.【點睛】本題考查了直線與圓相交的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理.12.函數(shù)的定義域為．參考答案：{x|x≥2且x≠3}【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由函數(shù)解析式可得x≥2且x≠3，由此求得函數(shù)的定義域．【解答】解：由函數(shù)可得x≥2且x≠3，故函數(shù)的定義域為{x|x≥2且x≠3}，故答案為{x|x≥2且x≠3}．13.在平面坐標(biāo)系內(nèi)，已知點，給出下面的結(jié)論；

①直線與直線平行；②;③；④，其中正確的結(jié)論序號是

參考答案：14.如圖,正方體的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號).①當(dāng)時,S為四邊形;②當(dāng)時,S為等腰梯形;③當(dāng)時,S與的交點R滿足;④當(dāng)時,S為六邊形;

⑤當(dāng)時,S的面積為.參考答案：①②③⑤15.若數(shù)列滿足（d為常數(shù)），則稱為調(diào)和數(shù)列，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則

。參考答案：2016.若=（λ，2），=（3，4），且與的夾角為銳角，則λ的取值范圍是．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用=（λ，2），=（3，4），且與的夾角為銳角，計算數(shù)量積結(jié)合cosθ≠1，推出λ的取值范圍．【解答】解：=（λ，2），=（3，4），且與的夾角為銳角，cosθ＞0且cosθ≠1，而cosθ==，∴λ＞﹣且8+3λ≠5×，即λ＞﹣且λ≠．故答案為：．17.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么的值是（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（（本題滿分12分）平面內(nèi)給定三個向量，，．（1）設(shè)向量，且，求向量的坐標(biāo)；（2）若//，求實數(shù)的值。參考答案：(1)

………3分解得，或………6分(2)……………9分由題得:，解得…12分19.（8分）已知集合U=R，A={x|y=}，B={y|y=（）x+1，﹣2≤x≤﹣1}，D={x|x＜a﹣1}．（1）求A∩B；

（2）若D??UA，求a的取值范圍．參考答案：考點： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 計算題；集合．分析： 化簡A={x|y=}=；（1）利用集合的運(yùn)算求A∩B；（2）化簡?UA=（﹣∞，2），從而得到a＜3．解答： 解：A={x|y=}=，（1）A∩B=；（2）?UA=（﹣∞，2），故由D??UA知，a﹣1＜2；故a＜3．點評： 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）今日必看在中，今日必看邊上的高所在直線方程為的平分線所在直線的方程為，若點的坐標(biāo)為，求點和點的坐標(biāo).今日必看參考答案：解.

4分即]今日必看

6分又的平分線所在直線方程為今日必看今日必看

10分由今日必看即

12分略21.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且滿足cosA=，?=3．（1）求△ABC中的面積；

（2）若c=1，求a的值．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；HP：正弦定理．【分析】（1）利用數(shù)量積的定義可得bc=5，再利用三角形的面積計算公式即可得出；（2）利用（1）和余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵?=3，∴=3，∴，bc=5又cosA=，∴，∴．（2）由（1）知bc=5，又c=1，∴b=5．∴，∴．22.已知實數(shù)x滿足32x﹣4﹣?3x﹣1+9≤0，且．（1）求實數(shù)x的取值范圍；（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此時x的值．參考答案：【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）轉(zhuǎn)化為二次不等式求解即可．（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則，化簡f（x），利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解值域．【解答】解：（1）由32x﹣4﹣?3x﹣1+9≤0，得32x﹣4﹣10?3x﹣2+9≤0，即（3x﹣2﹣1）（3x﹣2﹣9）≤0，∴1≤3x﹣2≤9，∴2≤x≤4，∴實數(shù)x的取值范圍（2）∵=（log2x﹣1）（log2x﹣1）=（lo