廣西壯族自治區(qū)柳州市際友高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)柳州市際友高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列程序語(yǔ)言中，哪一個(gè)是輸入語(yǔ)句

(

)A.PRINT

B.INPUT

C.THEN

D.END參考答案：B略2.生產(chǎn)一定數(shù)量商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬(wàn)件時(shí)的生產(chǎn)成本為（萬(wàn)元），商品的售價(jià)是每件20元，為獲取最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入－成本)，該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為（

）A．9萬(wàn)件

B．18萬(wàn)件

C．22萬(wàn)件

D．36萬(wàn)件參考答案：B3.已知集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，則A∩B＝?的充要條件是()A．0≤a≤2

B．－2＜a＜2C．0＜a≤2

D．0＜a＜2參考答案：A解析：A∩B＝???0≤a≤2.4.關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．銳角三角形

D．鈍角三角形參考答案：A略5.已知函數(shù)（、為常數(shù)，，）在處取得最小值，則函數(shù)是（）A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱參考答案：D6.等差數(shù)列中，,則數(shù)列的公差為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B7.若不等式|ax+1|≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}，則實(shí)數(shù)a=（） A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法． 【專題】不等式的解法及應(yīng)用． 【分析】由題意可得﹣3≤ax≤2，即﹣2≤x≤1，由此可得a的值． 【解答】解：由題意可得，不等式|ax+1|≤3，即﹣3≤ax+1≤3，即﹣4≤ax≤2，即﹣2≤x≤1，∴a=2， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題． 8.已知函數(shù)在區(qū)間上的值域是，則=

=

.參考答案：略9.已知函數(shù)，則f(x)是

A.最小正周期為的奇函數(shù)

B：最小正周期為的奇函數(shù)C．最小正周期為的偶函數(shù)

D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D略10.計(jì)算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的結(jié)果等于（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【分析】觀察所求的式子發(fā)現(xiàn)滿足兩角和與差的正弦函數(shù)公式sinαcosβ﹣cosαsinβ=sin（α﹣β），故利用此公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)即可求出原式的值．【解答】解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°=．故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于的不等式解集為，則的取值范圍是____________；參考答案：12.已知||=1，||=，=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m、n∈R），則等于．參考答案：3【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；線段的定比分點(diǎn)．【分析】先根據(jù)=0，可得⊥，又因?yàn)?==|OC|×1×cos30°==1×，所以可得：在x軸方向上的分量為在y軸方向上的分量為，又根據(jù)=m+n=n+m，可得答案．【解答】解：∵||=1，||=，=0，⊥===|OC|×1×cos30°==1×∴在x軸方向上的分量為在y軸方向上的分量為∵=m+n=n+m∴，兩式相比可得：=3．故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量數(shù)量積的幾何意義．對(duì)于向量數(shù)量積要明確其幾何意義和運(yùn)算法則．13.一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距5海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見其中一座燈塔在南偏西30o方向上，另一燈塔在南偏西60o方向上，則該船的速度是

海里／小時(shí)．參考答案：15略14.計(jì)算：=

參考答案：-415.y=log0.5(x2-4x-5)的單調(diào)遞增區(qū)間

；參考答案：(-∞,-1)

16.已知函數(shù)f(x)=2x，它的反函數(shù)為y=，則方程f(x)+=0的解是______。（按四舍五入精確到0.1）（提示：利用二分法）參考答案：解析：2x+log2x=0，x=0.4。17.已知直線：與直線：平行，則a=______.參考答案：4【分析】利用直線平行公式得到答案.【詳解】直線：與直線：平行故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了直線平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求值：（1）2sin0+cosπ+cos（﹣）（2）已知tanα=3，計(jì)算的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)后代入求值即可．【解答】解：（1）2sin0+cosπ+cos（﹣）

原式=0﹣1+1=0；（2）原式==．19.（本題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.(1)求的表達(dá)式；(2)設(shè);記,求的值．參考答案：（1）,………………4分（2）?！?0分20.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x﹣．（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）解方程即可；（2）將m分離出來(lái)，然后求等號(hào)另一邊關(guān)于x的函數(shù)的最值，借助于單調(diào)性求該函數(shù)的最值．【解答】解：（1）由．（2x﹣2）（2x+1）=0∵2x＞0?2x=2?x=1．（2）由m（2t﹣2﹣t）≥﹣2t（22t﹣2﹣2t），又t∈[1，2]?2t﹣2﹣t＞0，m≥﹣2t（2t+2﹣t）即m≥﹣22t﹣1．只需m≥（﹣22t﹣1）max令y=﹣22t﹣1，易知該函數(shù)在t∈[1，2]上是減函數(shù)，所以．綜上m≥﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題的第二問(wèn)要仔細(xì)體會(huì)將不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)解得基本思路，要注意總結(jié)．同時(shí)要注意利用換元法在此類問(wèn)題時(shí)，中間變量t的范圍．21.已知函數(shù),

(1)若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（—∞,2],求函數(shù)在區(qū)間[3,5]上的最大值.

(2)若函數(shù)在區(qū)間（—∞,2]上是單調(diào)遞減,求，并求的最大值.參考答案：略22.（本小題滿分16分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）求三角形ABC的外接圓半徑R;

（3）若，求PA+PC的取值范圍。參考答案：（1）由得

………2分

故

………5分

（2）由（1）知，