浙江省臺州市臨海職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

浙江省臺州市臨海職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，，則的值域是A．（0，1）

B．

C．

D．參考答案：C2.某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，一組同學(xué)獲得了下面的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：x1.992.845.18y0.991.582.012.353.00

現(xiàn)有如下4個(gè)模擬函數(shù)：①；②；③；④．請從中選擇一個(gè)模擬函數(shù)，使它比較近似地反應(yīng)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應(yīng)選（

）A.①

B.②

C.③

D.④參考答案：C3.設(shè)集合，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.集合，則

A.

B.

C.

D.

參考答案：A5.在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=，則=（）A． B． C． D．2參考答案：B【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】由條件求得c=4，再利用余弦定理求得a，利用正弦定理可得=2R=的值．【解答】解：△ABC中，∵A=60°，b=1，S△ABC==bc?sinA=?，∴c=4．再由余弦定理可得a2=c2+b2﹣2bc?cosA=13，∴a=．∴=2R===，R為△ABC外接圓的半徑，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6.已知，，，則=（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：D略7.設(shè)，，，由的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．

參考答案：D8.在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為()A．92,2

B．92,2.8

C．93,2

D．93,2.8參考答案：B略9.函數(shù)f（x）=的最小正周期是(

)（A）2

（B）

（C）

（D）4參考答案：A10.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，左視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形．則該幾何體的體積為

．參考答案：64考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 計(jì)算題．分析： 將幾何體復(fù)原，它是一個(gè)矩形的四棱錐，求出底面面積和高，可求體積．解答： 由題意幾何體復(fù)原是一個(gè)底面邊長為8，6的距離，高為4，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面矩形的中心的四棱錐．底面矩形的面積是48所以幾何體的體積是：故答案為：64．點(diǎn)評： 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．12.已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為BC邊上（含端點(diǎn)）的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_______.參考答案：[－2,2]【分析】取的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算將轉(zhuǎn)化為有關(guān)的一次函數(shù)的值域問題，可得出的取值范圍.【詳解】如下圖所示：取的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)、、，設(shè)點(diǎn)，其中，，，，因此，的取值范圍是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量數(shù)量積的取值范圍，可以利用基底向量法以及坐標(biāo)法求解，在建系時(shí)應(yīng)充分利用對稱性來建系，另外就是注意將動(dòng)點(diǎn)所在的直線變?yōu)樽鴺?biāo)軸，可簡化運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.13.在等比數(shù)列中，_________.參考答案：14.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n（2n+1），則a10=

．參考答案：39【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】利用a10=S10﹣S9直接計(jì)算即可．【解答】解：∵Sn=n（2n+1），∴a10=S10﹣S9=10×21﹣9×19=210﹣171=39，故答案為：39．15.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．參考答案：16.若不等式的解集為，則不等式的解集為

．參考答案：略17.已知f(x5)＝lgx，則f(10)＝_______。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求和：．參考答案：（Ⅰ）an=2n?1.（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，代入建立方程進(jìn)行求解；（Ⅱ）由是等比數(shù)列，知依然是等比數(shù)列，并且公比是，再利用等比數(shù)列求和公式求解.試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.因?yàn)閍2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.所以an=2n?1.（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為q.因?yàn)閎2b4=a5，所以b1qb1q3=9.解得q2=3.所以.從而.19.（本小題滿分12分）某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．(Ⅰ)如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為件，請你寫出與之間的關(guān)系式；(Ⅱ)增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？參考答案：解：（1）由題意有，整理得………………6分

（2）由得，所以增加8臺機(jī)器每天生產(chǎn)的總量最大，最大生產(chǎn)總量為30976個(gè)。

…………12分

20.如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，．(I)求證：EF∥平面ABCD；(II)求證：平面ACF⊥平面BDF．參考答案：（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）見解析.(1)添加輔助線，通過證明線線平行來證明線面平行.(2)通過證明線面垂直面，來證明面面.（Ⅰ）證明：如圖，過點(diǎn)作于，連接，∴．∵平面⊥平面，平面，平面平面，∴⊥平面，又∵⊥平面，，∴，.∴四邊形為平行四邊形．∴.∵平面，平面，∴平面．

（Ⅱ）證明：面，，又四邊形是菱形，，又，面，又面，從而面面．點(diǎn)晴：本題考查的是空間線面的平行和垂直關(guān)系.第一問要考查的是線面平行，通過先證明，得四邊形為平行四邊形．證得，可得平面，這里對于線面平行的條件平面，平面要寫全;第二問中通過先證明面，再結(jié)合面，從而面面．21.已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；（2）求函數(shù)在上的值域．參考答案：（1）函數(shù)在上是減函數(shù).證明:設(shè)，，，，函數(shù)在上是減函數(shù).（2）由（1）知函數(shù)在上是減函數(shù)，所以函數(shù)在上也是減函數(shù),,所以函數(shù)在上的值域?yàn)椋?2.（本小題滿分12分）中,角對邊分別是,滿足．（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小．參考答案：解:（Ⅰ）由已知，·······································