2022年山東省聊城市臨清清淵中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022年山東省聊城市臨清清淵中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)y=f（x）的定義域為M={x|﹣2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】此題考查的是函數(shù)的定義和函數(shù)的圖象問題．在解答時可以就選項逐一排查．對A不符合定義域當(dāng)中的每一個元素都有象，即可獲得解答；對B滿足函數(shù)定義，故可知結(jié)果；對C出現(xiàn)了一對多的情況，從而可以否定；對D值域當(dāng)中有的元素沒有原象，故可否定．解：對A不符合定義域當(dāng)中的每一個元素都有象，即可排除；對B滿足函數(shù)定義，故符合；對C出現(xiàn)了定義域當(dāng)中的一個元素對應(yīng)值域當(dāng)中的兩個元素的情況，不符合函數(shù)的定義，從而可以否定；對D因為值域當(dāng)中有的元素沒有原象，故可否定．故選B．【點評】此題考查的是函數(shù)的定義和函數(shù)的圖象問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)概念的理解、一對一、多對一、定義域當(dāng)中的元素必須有象等知識，同時用排除的方法解答選擇題亦值得體會．2.函數(shù)f（x）=的大致圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象；冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】篩選法：利用冪函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的定義域進行篩選即可得到答案．【解答】解：因為﹣＜0，所以f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，排除選項B、C；又f（x）的定義域為（0，+∞），故排除選項D，故選A．【點評】本題考查冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，篩選法是解決選擇題的常用技巧，要掌握．3.已知，則①∩B=A，②∪B=B，③∩B=（2，3）∪（7，10）以上結(jié)論正確的有

（

）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：D4.直線a、b和平面α，下面推論錯誤的是（）A．若a⊥α，b?α，則a⊥b B．若a⊥α，a∥b，則b⊥αC．若a⊥b，b⊥α，則a∥α或a?α D．若a∥α，b?α，則a∥b參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷；B，由線面垂直的判定定理可判斷；C，由線面、線線垂直的判定定理可判斷；D，若a∥α，b?α，則a∥b或異面【解答】解：對于A，若a⊥α，b?α，則a⊥b，由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷A正確；對于B，若a⊥α，a∥b，則b⊥α，由線面垂直的判定定理可判斷B正確；對于C，若a⊥b，b⊥α，則a∥α或a?α，由線面、線線垂直的判定定理可判斷C正確對于D，若a∥α，b?α，則a∥b或異面，故D錯；故選：D．5.已知集合，則（）A．0或

B．0或3

C．1或

D．1或3參考答案：B6.使函數(shù)y=sin(2x+φ)為奇函數(shù)的φ值可以是

（

）（A）

（B）

（C）π

（D）

參考答案：C略7.給出命題①零向量的長度為零，方向是任意的．②若，都是單位向量，則=． ③向量與向量相等．④若非零向量與是共線向量，則A，B，C，D四點共線． 以上命題中，正確命題序號是（） A．① B．② C．①和③ D．①和④參考答案：A【考點】向量的物理背景與概念． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)零向量和單位向量的定義，易知①正確②錯誤，由向量的表示方法可知③錯誤，由共線向量的定義和四點共線的意義可判斷④錯誤 【解答】解：根據(jù)零向量的定義可知①正確； 根據(jù)單位向量的定義，單位向量的模相等，但方向可不同，故兩個單位向量不一定相等，故②錯誤； 與向量互為相反向量，故③錯誤； 方向相同或相反的向量為共線向量，由于與無公共點，故A，B，C，D四點不共線，故④錯誤 故選A 【點評】本題考察了向量的基本概念，熟記定義和向量間的相等，相反，共線等意義，是解決本題的關(guān)鍵 8.已知是奇函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=sinπx，則=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)f（x）是奇函數(shù)可得f（﹣x）=﹣f（x），又根據(jù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)得f（x+2）=f（x），取x=﹣1可求出f（1）的值，又f（﹣）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，f（2）=f（0）=0，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，∴f（1）=f（﹣1），又函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴﹣f（1）=f（﹣1）=f（1），∴f（1）=f（﹣1）=0，又f（﹣）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，f（2）=f（0）=0，∴=﹣1，故選C．10.為了得到的圖象，只需將的圖象

A．向右平移個長度單位

B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位

D．向左平移個長度單位參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列中，，，（），把數(shù)列的各項按如下方法進行分組：()、()、()、……，記為第組的第個數(shù)（從前到后），若=，則____________.參考答案：1112.函數(shù)的定義域為

.參考答案：

13.如圖，點E是正方形ABCD的邊CD的中點，若?=﹣2，則?的值為參考答案：3【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出正方形的邊長，利用向量的數(shù)量積求出邊長，然后求解數(shù)量積的值．【解答】解：以A為坐標(biāo)原點，AB為x軸，AD為y軸，設(shè)正方形的邊長為2a，則：E（a，2a），B（2a，0），D（0，2a）可得：=（a，2a），=（2a，﹣2a）．若?=﹣2，可得2a2﹣4a2=﹣2，解得a=1，=（﹣1，2），=（1，2），則?的值：﹣1+4=3．故答案為：3．14.已知函數(shù)，則不等式的解集是__________．參考答案：當(dāng)時，，在上遞增，由，可得或，解得或，即為或，即，即有解集為，故答案為．15.在銳角△ABC中，，則角B=．參考答案：【考點】HP：正弦定理．【分析】先利用正弦定理可求得sinB的值，進而求得B．【解答】解：∵，∴，∴由正弦定理，可得sinB=，∵B為銳角，∴B=．故答案為：．16.已知函數(shù)若，則實數(shù)____________．參考答案：17.已知實數(shù)，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是 參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)取得最大值時的集合；（3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：………3分(1)單調(diào)遞增區(qū)間為………6分(2)函數(shù)取得最大值的集合為

………9分(3)先將函數(shù)的圖象向右平移個單位；再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的倍；再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴大為原來的倍；最后整個圖象向上平移1個單位?；蛘呦葘⒑瘮?shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的倍；再將圖象向右平移個單位；再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴大為原來的倍；最后整個圖象向上平移1個單位?！?2分19.化簡⑴⑵

參考答案：⑴⑵略20.（本題滿分12分）

已知.（1）若的夾角為45°，求；（2）若，求與的夾角．參考答案：解：（1）

.........................................6分（2）∵，

∴..................................

10分∴，又∵

∴

.....................................................................12分略21.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b，當(dāng)時，都有。（1）若，試比較與的大小關(guān)系；（2）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。參考答案：解：（1）因為，所以，由題意得：，所以，又是定義在R上的奇函數(shù)，，即.（2）由（1）知為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，對任意恒成立，，即，，對任意恒成立，即k小于函數(shù)的最小值.令，則，.

略22.經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)（0＜≤1