2022-2023學(xué)年陜西省漢中市寧強(qiáng)縣巴山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市寧強(qiáng)縣巴山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)任意x、y∈R，恒有，則sin等于A.B.C.D.參考答案：A略2.m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若②若③若④若其中正確命題的序號(hào)是（

）

A.①③

B.①②

C.③④ D.②③參考答案：D略3.設(shè)，，且，則A．

B．

C.

D．參考答案：B4.已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．則(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．5.函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

A．（kπ﹣，kπ+，），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（2k﹣，2k+），k∈z參考答案：D【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ，可得f（x）的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）的減區(qū)間．【解答】解：由函數(shù)f（x）=cos（ωx+?）的部分圖象，可得函數(shù)的周期為=2（﹣）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+?）．再根據(jù)函數(shù)的圖象以及五點(diǎn)法作圖，可得+?=，k∈z，即?=，f（x）=cos（πx+）．由2kπ≤πx+≤2kπ+π，求得2k﹣≤x≤2k+，故f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，2k+），k∈z，故選：D．6.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（

）A．

B．

C.

D.參考答案：C7.方程表示的軌跡為．Ａ．圓心為（１，２）的圓Ｂ．圓心為（２，１）的圓Ｃ．圓心為（－１，－２）的圓

Ｄ．不表示任何圖形參考答案：D8.已知三點(diǎn),則△外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為

參考答案：B9.．圖1是由圖2中的哪個(gè)平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（

）參考答案：A10.已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)，，的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

▲

.參考答案：12.已知，，則

．參考答案：-7,所以,由可得.所以.則.故答案為：-7.

13.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30,前項(xiàng)和為100,則它的前項(xiàng)和為

參考答案：210略14.設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則的值為_(kāi)_______.參考答案：115.已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．參考答案：3由題意得，故中元素的個(gè)數(shù)為3。答案：3

16.已知兩點(diǎn)A（2，1）、B（1，1+）滿(mǎn)足＝（sinα，cosβ），α，β∈（﹣，），則α+β＝_______________參考答案：或0【分析】運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和特殊角的三角函數(shù)值，可得所求和．【詳解】?jī)牲c(diǎn)A（2，1）、B（1，1）滿(mǎn)足（sinα，cosβ），可得（﹣1，）＝（，）＝（sinα，cosβ），即為sinα，cosβ，α，β∈（），可得α，β＝±，則α+β＝0或．故答案為：0或．【點(diǎn)睛】本題考查向量的加減運(yùn)算和三角方程的解法，考查運(yùn)能力，屬于基礎(chǔ)題．17.已知函數(shù)f（x）=，若f（f（a））=2，則實(shí)數(shù)a的值為．參考答案：﹣，，16【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】f（f（a））=2，由此利用分類(lèi)討論思想能求出a．【解答】解：由f（x）=，f（f（a））=2，當(dāng)log2a≤0時(shí)，即0＜a≤1時(shí)，（log2a）2+1=2，即（log2a）2=1，解得a=，當(dāng)log2a＞0時(shí)，即a＞1時(shí)，log2（log2a）=2，解得a=16，因?yàn)閍2+1＞0，log2（a2+1）=2，即a2+1=4解得a=（舍去），或﹣，綜上所述a的值為﹣，，16，故答案為：﹣，，16，【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.參考答案：略19.已知函數(shù)(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)g(x)在上的最大值,并確定此時(shí)x的值參考答案：(I)………………4分∴函數(shù)f(x)的最小正周期，

………………5分由，得，∴函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為.……6分(II)由(I)可得f(x－)＝2sin[(x－)＋]＝2sin(x＋)，∴g(x)＝[f(x－)]2＝4×＝2－2cos(3x＋)，………………8分∵x∈[－，]，∴－≤3x＋≤，∴當(dāng)3x＋＝π，即x＝時(shí)，g(x)max＝4.

………………12分

20.已知向量，設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求的最大值及相應(yīng)的的值；（Ⅱ）若求的值.參考答案：

∴當(dāng)，即時(shí)，．

21.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間滿(mǎn)足關(guān)系

{，銷(xiāo)售量與時(shí)間滿(mǎn)足關(guān)系，，設(shè)商品的日銷(xiāo)售額為（銷(xiāo)售量與價(jià)格之積）.（1）求商品的日銷(xiāo)售額的解析