江西省贛州市麻雙中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

江西省贛州市麻雙中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y=ex C．y=x2+x D．y=x3參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)各基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析給定函數(shù)的奇偶性，可得答案．【解答】解：函數(shù)y=x+1是非奇非偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤；函數(shù)y=ex是非奇非偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；函數(shù)y=x2+x是非奇非偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；函數(shù)y=x3是奇函數(shù)，故正確，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷與應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．2.函數(shù)的值域?yàn)?

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A3.已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=logx．設(shè)a=f（），b=f（），c=f（）則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b參考答案：B【考點(diǎn)】4N：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知中f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=logx．分別判斷a，b，c的值，或范圍，可得答案．【解答】解：∵f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=logx．∴a=f（）=f（﹣）=﹣f（）∈（﹣1，0），b=f（）=f（﹣）=﹣f（）=﹣1，c=f（）=f（）=1；∴b＜a＜c，故選：B．4.參考答案：解析：B球拉出水面時(shí)，開始時(shí)球上半部較小，因而水遞減較緩慢，球中部拉出水面時(shí)，水遞減的速度較快，最后球中的水全部放回，水面基本持平.(因?yàn)榍蚴潜”诘?5.已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.如圖所示，A是圓上一定點(diǎn)，在圓上其它位置任取一點(diǎn)A′，則弦AA′的長度大于等于半徑長度的概率為

(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：A略7.設(shè)，，點(diǎn)P與R關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)R與Q關(guān)于點(diǎn)B對稱，則向量(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)題意，得到，，兩式作差，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)與關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)與關(guān)于點(diǎn)對稱，所以有，，因此，又，，所以.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用基底表示向量，熟記平面向量基本定理即可，屬于基礎(chǔ)題型.8.我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個(gè)問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上面的已知條件可求得該女子第4天所織布的尺數(shù)為(

)A. B. C. D.參考答案：D已知等比數(shù)列{an}，,求選D.9.滿足A=60°，a=2，b=4的△ABC的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【分析】利用正弦定理求出B，判斷三角形的個(gè)數(shù)即可．【解答】解：由正弦定理得，即，解得sinB=1，∴B=90°，∴△ABC是直角三角形，C=30°．故符合條件的三角形只有1個(gè)．故選B．10.已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，若，則的形狀為

（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰或直角三角形參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域是

參考答案：略12.已知定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么時(shí)，

.參考答案：略13.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω為正整數(shù)）在區(qū)間（﹣，）上不單調(diào)，則ω的最小值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出ω?（﹣）＜﹣或ω?≥，求出ω的最小值即可．【解答】解：因?yàn)棣貫檎麛?shù)，函數(shù)f（x）=sin（ωx）在區(qū)間（﹣，）上不單調(diào)，所以ω?（﹣）＜﹣，或ω?≥，解得ω＞3，所以ω的最小值為4．故答案為：4．14.

參考答案：略15.某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如右圖）.，分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則

.（填“”、“”或“＝”）.參考答案：<16.函數(shù)的定義域是____________.參考答案：略17.以點(diǎn)為圓心，與直線相切的圓的方程是_________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，求函數(shù)的值域。參考答案：，。的定義域?yàn)椤５枚x域?yàn)椋?。?9.平面內(nèi)給定三個(gè)向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）．（1）求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求實(shí)數(shù)k．參考答案：【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出．（2）利用向量共線定理即可得出．【解答】解：（1）=m+n，∴（1，3）=m（﹣1，2）+n（2，1）．∴，解得m=n=1．（2）+k=（1+2k，3+k），2﹣=（﹣3，1），∵（+k）∥（2﹣），∴﹣3（3+k）=1+2k，解得k=﹣2．【點(diǎn)評】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．20.已知，求sinα﹣cosα的值．參考答案：【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系結(jié)合二倍角公式求解即可【詳解】解：∵，∴sinα﹣cosα＞0，∴sinα﹣cosα．【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，二倍角公式，三角函數(shù)符號的判斷，是基礎(chǔ)題21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．參考答案：22.已知平面向量滿足：（1）求與的夾角；（2）求向量在向量上的投影.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由題，