安徽省蕪湖市第四十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

安徽省蕪湖市第四十三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，對于任意的，方程僅有一個實數(shù)根，則m的一個取值可以為A. B. C. D.參考答案：AB【分析】本題首先可以將轉(zhuǎn)化為，然后可以利用推導(dǎo)出，再然后通過得出，最后根據(jù)題意可知，通過計算即可得出結(jié)果。【詳解】由得，即，因為，所以，即因為，所以，因為對于任意，方程僅有一個實數(shù)根，所以，解得，因為四個選項僅有在內(nèi)，故選AB?！军c睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，能否根據(jù)題意得出并利用余弦函數(shù)性質(zhì)得出的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，考查推理能力，是難題。2.橢圓的兩焦點之間的距離為（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C3.已知非常數(shù)數(shù)列｛a｝，滿足

a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,對于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（

）A

2

B

-1

C

1

D

0

參考答案：D4.如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接、則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B5.下列各圖中，可表示函數(shù)y=(x)的圖象的只可能是(

)參考答案：D6.運行如上右圖所示的程序框圖，當(dāng)n0=6時，輸出的i的值為

（

）A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：C7.函數(shù)的最小值為(

)A.6 B.7 C.8 D.9參考答案：C【分析】直接利用均值不等式得到答案.【詳解】，時等號成立.故答案選C【點睛】本題考查了均值不等式，屬于簡單題.8.如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出（）A．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整數(shù)nB．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整數(shù)nC．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整數(shù)n+2D．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整數(shù)n+2參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】寫出經(jīng)過幾次循環(huán)得到的結(jié)果，得到求的s的形式，判斷出框圖的功能．【解答】解：經(jīng)過第一次循環(huán)得到s=1×3，i=5經(jīng)過第二次循環(huán)得到s=1×3×5，i=7經(jīng)過第三次循環(huán)得到s=1×3×5×7，i=8…s=1×3×5×7×…×i≥2017，i=i+2，該程序框圖表示算法的功能是求計算并輸出使1×3×5×7×…×i≥2017成立的最小整數(shù)再加2，故選：C【點評】本題考查程序框圖，考查了循環(huán)體以及循環(huán)次數(shù)兩個具體問題，常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．屬于基礎(chǔ)題．9.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A10.方程的實數(shù)解為，則所在的一個區(qū)間為（

）

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖像與直線在軸右側(cè)的交點橫坐標(biāo)從小到大依次為且，則函數(shù)的遞增區(qū)間為____參考答案：略12.函數(shù)的定義域為．參考答案：（﹣1，0）∪（0，4]【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，聯(lián)立不等式組，求解即可得答案．【解答】解：由，解得﹣1＜x≤4且x≠0．∴函數(shù)的定義域為：（﹣1，0）∪（0，4]．故答案為：（﹣1，0）∪（0，4]．13.等差數(shù)列{an}滿足，則的取值范圍是

▲

.參考答案：

設(shè)所求的范圍為：.

14._____________參考答案：15.函數(shù)的奇偶性為(

)（填:奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)）參考答案：偶函數(shù)略16.已知，a與b的夾角為60，則a+b在a方向上的投影為_________.參考答案：17.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則=_______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.畫出函數(shù)y=﹣x2+2|x|﹣3的圖象并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的定義去掉絕對值是解決本題的關(guān)鍵．利用分類討論思想確定出各段的函數(shù)類型，選擇關(guān)鍵點或者相應(yīng)函數(shù)的圖象確定要素準(zhǔn)確畫出該函數(shù)的圖象，據(jù)圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．【解答】解：y=﹣x2+2|x|﹣3=，圖象如圖所示，由圖象可知，函數(shù)在（﹣∞，﹣1]，（0，1]上的單調(diào)遞增，在（﹣1，0]，（1，+∞）上單調(diào)遞減，19.記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．（Ⅰ）若，求．（Ⅱ）若，求正數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析解：（），，即：，．（），，由得，又，∴．20.已知，，其中，若函數(shù)，且f(x)的對稱中心到f(x)對稱軸的最近距離不小于.（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且，當(dāng)取最大值時，，求△ABC的面積.參考答案：（Ⅰ），函數(shù)的周期，由題意知又，.故的取值范圍是

.............7分（Ⅱ）由（I）知的最大值為1，..而，

------------9分由余弦定理可知又聯(lián)立解得---------15分21.在△ABC中，已知，，且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，求：(1)頂點C的坐標(biāo)；

(2)直線MN的方程．參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）邊AC的中點M在y軸上，由中點公式得，A，C兩點的橫坐標(biāo)和的平均數(shù)為0，同理，B，C兩點的縱坐標(biāo)和的平均數(shù)為0．構(gòu)造方程易得C點的坐標(biāo)．（2）根據(jù)C點的坐標(biāo)，結(jié)合中點公式，我們可求出M，N兩點的坐標(biāo)，代入兩點式即可求出直線MN的方程．解：（1）設(shè)點C（x，y），∵邊AC的中點M在y軸上得=0，∵邊BC的中點N在x軸上得=0，解得x=﹣5，y=﹣3．故所求點C的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）．（2）點M的坐標(biāo)是（0，﹣），點N的坐標(biāo)是（1，0），直線MN的方程是=，即5x﹣2y﹣5=0．點評：在求直線方程時，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點斜式時，直線的斜率必須存在，而兩點式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點的直線，故在解題時，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點斜式，應(yīng)先