湖南省衡陽市耒陽市正源學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖南省衡陽市耒陽市正源學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是(

)A. B.5 C. D.2.下列代數(shù)式符合書寫要求的是(

)A.ab3 B. C. D.3.某市在一次扶貧助殘活動中，捐款約61800000元，請將61800000元用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果為(

)A.

元 B.元 C.

元 D.

元4.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為(

)A.

B.

C.

D.5.如圖，直線b，c被直線a所截，則與是(

)A.對頂角

B.同位角

C.內(nèi)錯角

D.同旁內(nèi)角6.多項式是(

)A.二次三項式 B.三次三項式 C.四次三項式 D.五次三項式7.如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是(

)A.兩點之間，線段最短

B.兩點之間，直線最短

C.兩點確定一條直線

D.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短8.如圖，，則圖中、、關(guān)系一定成立的是(

)A.

B.

C.

D.9.在數(shù)軸上點P表示的一個數(shù)是，將點P移動4個單位后所得的點A表示的數(shù)是(

)A.2或 B.6或 C. D.210.如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線a上，若，則等于(

)A.

B.

C.

D.11.小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點與表示的點重合，若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為在B的左側(cè)，且A，B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為(

)A. B. C. D.12.如圖，，OE平分，，，則下列結(jié)論：①；②OF平分；③；④其中正確的個數(shù)有(

)

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。13.用“>”或“<”填空：______14.單項式的系數(shù)是______.15.某種商品每件的進(jìn)價為120元，標(biāo)價為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤率為，則商店應(yīng)打__________折．16.若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則的值是______.17.如圖，M是線段AC中點，點B在線段AC上，且，，則線段______18.已知，那么的值為______.19.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______.20.按下面程序計算，即根據(jù)輸入的x判斷是否大于500，若大于500則輸出，結(jié)束計算，若不大于500，則以現(xiàn)在的的值作為新的x的值，繼續(xù)運算，循環(huán)往復(fù)，直至輸出結(jié)果為止．若開始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有x的值是______.

三、解答題：本題共7小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.本小題8分

計算：

22.本小題8分

解方程

23.本小題10分

先化簡，再求值：，其中，24.本小題10分

如圖，已知線段，延長AB至C，使得

求AC的長；

若D是AB的中點，E是AC的中點，求DE的長．25.本小題10分

如圖，，，直線EF與AD，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，求證：26.本小題12分

某商場新進(jìn)一批空調(diào)，按進(jìn)價提高后標(biāo)價.五一期間，商場為了促銷，又按標(biāo)價打九折銷售，每臺空調(diào)仍可獲利680元，則該批空調(diào)每臺的進(jìn)貨價格為多少元？27.本小題12分

已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點，分別表示數(shù)a、b、c，并且滿足，b與c互為相反數(shù).兩只電子小蝸牛甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為2個單位/秒，乙的速度為3個單位/秒.

求A、C分別表示的數(shù)；

運動多少秒時，甲、乙到點B的距離相等；

當(dāng)點B以每分鐘一個單位長度的速度向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點C以每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后B點到點A、點C的距離相等？

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是

根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．

【解答】

解：的相反數(shù)是

故選：2.【答案】C

【解析】解：A、正確的書寫為3ab，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；

B、正確的書寫為，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；

C、原書寫正確，故此選項符合題意；

D、正確的書寫為，原書寫錯誤，故此選項不符合題意．

故選：

對各選項進(jìn)行分析，看是否符合代數(shù)式正確的書寫要求，即可求出答案．

本題主要考查了代數(shù)式的書寫要求．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．3.【答案】C

【解析】解：，

故選：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【答案】C

【解析】解：從上面看，底層右邊是一個小正方形，上層是兩個小正方形，右齊．

故選：

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．5.【答案】B

【解析】解：由題意可得，與是直線b，c被直線a所截而成的同位角．

故選：

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同位角．

本題主要考查了同位角，同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．6.【答案】B

【解析】解：多項式是三次三項式，

故選：

根據(jù)多項式的次數(shù)和項的定義得出答案即可．

本題考查了多項式，注意：幾個單項式的和，叫多項式，多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫多項式的次數(shù)，其中每個單項式都叫多項式的項，不含字母的項，叫常數(shù)項．7.【答案】D

【解析】解：將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走AB、AC、AD，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是垂線段最短．

故選：

根據(jù)垂線段最短即可求解．

本題考查了垂線段最短，關(guān)鍵是熟悉垂線段最短的知識點．8.【答案】D

【解析】解：過點E作，

，

，

，，

故選

首先過點E作，由，可得，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得，，繼而可得

此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等性質(zhì)的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．9.【答案】A

【解析】解：當(dāng)P向數(shù)軸的正方向移動4個單位時，

點A表示的數(shù)為：，

當(dāng)P向數(shù)軸的負(fù)方向移動4個單位時，

點A表示的數(shù)為：，

故選：

根據(jù)題意可知所求的數(shù)為，然后求出得數(shù)即可求出答案．

本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是正確根據(jù)題意列出算式，本題屬于基礎(chǔ)題型．10.【答案】D

【解析】解：如圖，因為直角三角板的直角頂點在直線a上，，

所以，

因為，

所以，

故選：

先根據(jù)余角的定義求出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．11.【答案】B

【解析】解：依題意得：兩數(shù)是關(guān)于1和的中點對稱，即關(guān)于對稱；

因為A，B兩點之間的距離為8且折疊后重合，則A，B關(guān)于對稱，又A在B的左側(cè)，

所以A點坐標(biāo)為：

故選：

折疊后1表示的點與表示的點重合，則折痕經(jīng)過；若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8，則兩個點與的距離都是4，再根據(jù)點A在B的左側(cè)，即可得出答案．

本題考查了數(shù)軸的知識，注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)．12.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等.

由于，則，利用平角等于得到，再根據(jù)角平分線的定義得到；利用，可計算出，則，即OF平分；利用，可計算出，則；根據(jù)，，可知④不正確.

【解答】解：①因為，

所以，

所以，

又因為OE平分，

所以故①正確；

②因為，

所以，

所以，

所以，

所以O(shè)F平分，所以②正確；

③因為，

所以，

所以，

所以，所以③正確；

所以，

而，所以④錯誤．

故選13.【答案】<

【解析】解：因為負(fù)數(shù)都小于零，

所以，

故答案為：

根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可得出此題的解．

本題考察了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．14.【答案】

【解析】解：單項式的系數(shù)是：

故答案為：

直接利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了單項式，正確掌握單項式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．15.【答案】8

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

設(shè)商店打x折，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

【解答】

解：設(shè)商店打x折，

依題意，得：，

解得：

故答案為：16.【答案】2022

【解析】解：和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，

，，

故答案為：

由題意得，，再把相應(yīng)的值代入式子運算即可．

本題主要考查了代數(shù)式的求值，有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．17.【答案】3

【解析】解：，，

，

，

是線段AC中點，

，

故答案為：

先根據(jù)，求出BC的長，進(jìn)而得出AC的長，由M是線段AC中點求出MC及AM，再由即可得出結(jié)論．

本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．18.【答案】80

【解析】【分析】

本題考查利用整體代入法求代數(shù)式的值，將原式化成是解決問題的關(guān)鍵．

由得，將化成后，再整體代入計算即可．

【解答】

解：因為，

所以，

所以

，

故答案為：19.【答案】

【解析】解：由圖可知，

因為，，，且，

所以，，，

所以

故答案為：

根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可得，，，且，即可得出，，，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可得出答案．

本題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握數(shù)軸的應(yīng)用及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．20.【答案】131或26或5

【解析】解：當(dāng)?shù)谝淮屋斎離，第一次輸出的結(jié)果為，

當(dāng)?shù)诙屋斎耄诙屋敵龅慕Y(jié)果為，

當(dāng)?shù)谌屋斎?，第三次輸出的結(jié)果為，

當(dāng)?shù)谒拇屋斎?，第三次輸出的結(jié)果為，

若，解得；

若，解得；

若，解得；

若，解得，

所以當(dāng)開始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有x的值是131或26或

利用運算程序，當(dāng)?shù)谝淮屋斎離，第一次輸出的結(jié)果為，當(dāng)?shù)诙屋斎?，第二次輸出的結(jié)果為，當(dāng)?shù)谌屋斎?，第三次輸出的結(jié)果為，當(dāng)?shù)谒拇屋斎?，第三次輸出的結(jié)果為，然后使輸出結(jié)果分別等于656，再解方程求出對應(yīng)的正整數(shù)x的值即可．

本題考查了解一元一次方程，及一元一次方程的應(yīng)用.21.【答案】解：

；

【解析】按照有理數(shù)加減混合運算計算即可；

去括號合并同類項即可．

本題考查了整式的加減，去括號合并同類項是關(guān)鍵．22.【答案】解：去括號，可得：，

移項，可得：，

合并同類項，可得：，

系數(shù)化為1，可得：

去分母，可得：，

去括號，可得：，

移項，可得：，

合并同類項，可得：

【解析】去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；

去分母、去括號、移項、合并同類項，據(jù)此求出方程的解即可．

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟，去括號要注意括號前面的符號，移項時要改變符號是關(guān)鍵．23.【答案】解：原式

，

，，

原式

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．

本題考查了整式的加減-化簡求值，涉及去括號法則，合并同類項法則等知識，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：因為，，

所以，

所以；

因為D是AB的中點，E是AC的中點，

所以，，

所以

【解析】根據(jù)BC與AB的關(guān)系可得BC，由可得答案；

根據(jù)線段中點的定義分別求出AD和AE的長度，再利用線段的和差得出答案．

本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．25.【答案】證明：，

，

，

，

，

【解析】由平行線的性質(zhì)得到，進(jìn)而推出，根據(jù)平行線的判定得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解決問題的關(guān)鍵．26.【答案】解：設(shè)該批空調(diào)每臺的進(jìn)貨價格為x元，

根據(jù)題意得：，

解得：

答：該批空調(diào)每臺的進(jìn)貨價格為4000元．

【解析】設(shè)該批空調(diào)每臺的進(jìn)貨價格為x元，利用利潤=售價-進(jìn)價，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．27.【答案】解：，

又，，

，，

，，又b與c互為相反數(shù)，

答：A、C分別表示的數(shù)為，

設(shè)運動t秒時