山東省東營(yíng)市勝利第一初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

山東省東營(yíng)市勝利第一初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分。選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．1.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如圖，，含的直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.若是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，則a的值是（）A.3 B.-3 C.-1 D.15.如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A.18° B.17° C.16° D.15°6.如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會(huì)的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺(tái)的體育圖標(biāo)，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項(xiàng)目的圖案的可能性是（）．A. B. C. D.7.如果不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.135° B.145° C.120° D.150°9.如圖，已知，∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，則∠BCD的值為（）A.36° B.32° C.35° D.40°10.如圖，，的平分線相交于，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，那么下列結(jié)論中：①；②；③；④的周長(zhǎng)，其中正確的有幾個(gè)（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果．）11.不等式5x﹣1＞2x+5的解集為_(kāi)____．12.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一個(gè)條件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是________13.如圖，在中，AD是它的角平分線，，，則______．14.如圖，△ABC中，∠C＝80°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝______．15.某品牌電腦，成本價(jià)元，售價(jià)元，現(xiàn)打折銷售，要使利潤(rùn)率不低于，最低可以打_____折．16.圖1是由3個(gè)相同小長(zhǎng)方形拼成圖形，其周長(zhǎng)為，圖2中的長(zhǎng)方形內(nèi)放置10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)17.(6分)如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5，6，7，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是多少?(2)小明手中現(xiàn)有兩張分別寫(xiě)有數(shù)字3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與小明手中兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度.①這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率是多少？②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？18.(8分)已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=4?a,(1)若a=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)方程組的解；(2)若方程組的解滿足x+y=6，求a的值；(3)若方程組的解x，y的值都為非負(fù)數(shù)，求2x-y的最大值.19．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①或②解不等式組①，得x＞3，解不等式組②，得x＜﹣．所以原分式不等式的解集為x＞3或x＜﹣．探究：請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法，解不等式＜0．應(yīng)用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．20．學(xué)校為豐富學(xué)生的業(yè)余生活，為學(xué)生購(gòu)買籃球和排球．若買15個(gè)籃球和8個(gè)排球需2000元；若買10個(gè)籃球和20個(gè)排球需2800元．（1）每個(gè)籃球和排球的售價(jià)分別多少元？（2）若學(xué)校打算購(gòu)買籃球和排球共50個(gè)，購(gòu)買的費(fèi)用不少于4685元，則至多購(gòu)買籃球多少個(gè)？21．（14分）如圖，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．求證：ED∥BC．22．（14分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D=FC，點(diǎn)E是AC與DF的交點(diǎn)，且ED=EF，F(xiàn)G∥BC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）∠BFD=∠GCF嗎？說(shuō)明理由；（2）求證：△GEF≌△CED；（3）求證：BD=DC．23．是否存在整數(shù)k，使方程組的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由．24．節(jié)約用水和合理開(kāi)發(fā)利用水資源是每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)6m3時(shí)，水費(fèi)按a元/m3收費(fèi)；超過(guò)6m3時(shí)，超過(guò)的部分按b元/m3收費(fèi)．該市某戶居民今年2月份的用水量為9立方米，繳納水費(fèi)為27元；3月份的用水量為11立方米，繳納水費(fèi)為37元（1）求a、b的值；（2）若該市某居民今年4月份的用水量為13.5立方米．則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？25．在△ABC中，BO⊥AC于點(diǎn)O，AO＝BO＝3，OC＝1.(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，交BO于點(diǎn)P，連接OH.①求線段OP的長(zhǎng)度；②求證：∠OHP＝45°；(2)如圖②，若D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段BO延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MD，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交線段CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則S△BDM－S△ADN的值是否發(fā)生改變？若改變，求該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子