(1)-1.1空間解析幾何基礎知識

§1.1空間解析幾何基礎知識橫軸縱軸豎軸原點空間直角坐標系三條坐標軸的正方向符合右手法則.一.空間直角坐標系1.空間直角坐標系的建立Ⅶ面面面空間被分為八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧx>0,y>0,z>0x<0,y>0,z>0x<0,y<0,z>0x>0,y>0,z<0x<0,y>0,z<0x<0,y<0,z<0x>0,y<0,z>0x>0,y<0,z<0八個卦限中點的坐標ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ空間的點有序數(shù)組特殊點的表示:坐標軸上的點坐標面上的點2.空間兩點間的距離空間兩點間距離公式特殊地：若兩點分別為解原結(jié)論成立.解設P點坐標為所求點為根據(jù)題意有化簡得所求方程解二、空間曲面及其方程如果曲面S與三元方程F(x,y,z)=0有下面的關系(1)曲面S上任一點的坐標都滿足方程(2)滿足方程的任一組數(shù)(x,y,z)為坐標的點都在曲面S上.定義稱F(x,y,z)=0為曲面S的方程.1.平面一般方程平面通過坐標原點；平面通過軸；平面平行于軸；平面通過軸；平面平行于軸；平面通過軸；平面平行于軸.幾種特殊情況：平面平行于坐標面；平面平行于坐標面；平面平行于坐標面.如：設平面為將三點坐標代入得解將代入所設方程得平面的截距式方程（a,0,0）(0,b,0)(0,0,c)yzx這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準線,動直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動的直線L所形成的曲面稱為柱面.柱面舉例(母線平行于坐標軸的柱面）拋物柱面平面從柱面方程看柱面的特征：（其他類推）實例橢圓柱面母線//軸雙曲柱面母線//軸拋物柱面母線//軸二次曲面：三元二次方程所表示的曲面.3、二次曲面（1）橢球面xyz橢球面的幾種特殊情況：旋轉(zhuǎn)橢球面由橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成．方程可寫為球面方程可寫為（2）拋物面橢圓拋物面設時，如圖曲面過原點，稱為橢圓拋物面的頂點zxyoxyzo橢圓拋物面的圖形如下：特殊地：當a=b時，方程變?yōu)樾D(zhuǎn)拋物面雙曲拋物面（馬鞍面）xyzo當p<0時的圖形：（3）雙曲面單葉雙曲面

xyoz雙葉雙曲面xyoz（4）二次錐面三.空間曲線的方程及其在坐標面上

的投影空間曲線可視為兩