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文檔簡(jiǎn)介
1.度量結(jié)構(gòu)與度量空間
3.更多拓?fù)淇臻g主要內(nèi)容2.度量拓?fù)?度量拓?fù)銹ARTONE度量拓?fù)?/p>
度量空間：規(guī)定度量結(jié)構(gòu)
的集合
稱(chēng)為度量空間.度量空間的例子：設(shè)則
距離函數(shù)是
上的一個(gè)度量.度量空間
(引進(jìn)度量的空間)：稱(chēng)
為度量空間.球形鄰域:
一維：球形鄰域可以構(gòu)造拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：詳見(jiàn)下面引理2度量拓?fù)銹ARTTWO
3更多拓?fù)淇臻gPARTTHREERn
上的歐氏拓?fù)洌?/p>
中通常意義下的開(kāi)集，
是
中若干個(gè)球形鄰域的并
,
可以證明
滿(mǎn)足拓?fù)涞娜齻€(gè)公理，稱(chēng)
是
的歐氏拓?fù)?連續(xù)函數(shù)空間上的拓?fù)洌?/p>
定義則
是一個(gè)度量空間，從而
在
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