九上數(shù)學(xué)圓與概率教案

課題圓的有關(guān)概念一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、明確圓的兩種定義、弦、弧等概念，2、澄清“圓是圓周而非圓面”、“等弧不是長(zhǎng)度相等的弧”等模糊概念。．二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘自學(xué)課本Ｐ78---P79頁(yè)思考下列問(wèn)題：1.分別用不同的方法作圓，標(biāo)明圓心、半徑，體會(huì)圓的形成過(guò)程。2.圓的兩個(gè)定義各是什么？3.弄清圓的有關(guān)概念？怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示？三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1、車(chē)輪為什么做成圓形的？2、為什么說(shuō)“直徑是圓中最長(zhǎng)的弦”？試說(shuō)說(shuō)你的理由.3、什么是弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧、優(yōu)弧、弧劣？4、什么是圓？圓可以看作什么？5.P80頁(yè)練習(xí)1.2.四、后教（一）：自由更正請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看這三名同學(xué)的板演，能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并會(huì)更正的請(qǐng)舉手.（二）：討論：……………五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、判斷正誤：1）、弦是直徑（）2）半圓是弧；（）3）過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑；（）4）過(guò)圓心的直線(xiàn)是直徑；（）5)半圓是最長(zhǎng)的弧；（）6)直徑是最長(zhǎng)的弦；（）7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;（）8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；（）9）等弧就是拉直以后長(zhǎng)度相等的弧。（）六、歸納小結(jié)：1、圓的概念什么叫圓；圓心；半徑；圓的表示2、弧的概念、表示教后記課題24.1.2垂直于弦的直徑一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性；2.了解拱高、弦心距等概念；3．使學(xué)生掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計(jì)算和證明問(wèn)題。二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材認(rèn)真看課本（80頁(yè)至81頁(yè)），思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘（一）過(guò)渡語(yǔ)：怎樣才能當(dāng)堂達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。.（二）出示自學(xué)指導(dǎo)1、理解圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。2、理解垂徑定理，并能用垂徑定理解決實(shí)際問(wèn)題檢查：學(xué)生依次回答上述問(wèn)題，不準(zhǔn)確的由學(xué)生相互更正。三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1．如圖1，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD(圖1)(圖2)(圖3)（圖4）2．如圖2，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（）A．4B．6C．7D．83．如圖3，已知⊙O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm4．P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，⊙O半徑為5cm，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_(kāi)_______；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_(kāi)______．5．如圖4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需寫(xiě)一個(gè)正確的結(jié)論）6、已知，如圖所示，點(diǎn)O是∠EPF的平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A、Ｂ和C、D。求證：ＡＢ＝ＣＤ四、后教（一）：自由更正請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看這三名同學(xué)的板演，能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并會(huì)更正的請(qǐng)舉手.（二）：討論：…………五、當(dāng)堂訓(xùn)練定理的應(yīng)用1、已知：在圓O中，⑴弦AB=8，O到AB的距離等于3，求圓O的半徑。⑵若OA=10，OE=6，求弦AB的長(zhǎng)。OOAB2.練習(xí)P82頁(yè)練習(xí)2教后記課題24.1.3弧、弦、圓心角一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握?qǐng)A心角的概念，掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量的兩個(gè)相等就可以推出其它兩個(gè)量的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量就相等，及其它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用二、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本Ｐ82---P83思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘1、舉例說(shuō)明什么是圓心角？2、教材Ｐ82探究中，通過(guò)旋轉(zhuǎn)∠AOB，試寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的哪些等量關(guān)系？為什么？3、在圓心角的性質(zhì)中定理中，為什么要說(shuō)“同圓或等圓”？能不能去掉？4、由探究得到的定理及結(jié)論是什么？在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧，所對(duì)的弦。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的相等，所對(duì)的也相等．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的相等，所對(duì)的也相等．檢查：學(xué)生依次回答上述問(wèn)題，不準(zhǔn)確的由學(xué)生相互更正。三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1、教材P83練習(xí)1.（直接填寫(xiě)在教材上）2、教材P83練習(xí)2.教材P883、習(xí)題24.1第5、6題（口答四、后教（一）：自由更正請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看這三名同學(xué)的板演，能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并會(huì)更正的請(qǐng)舉手.（二）：討論：4……………4當(dāng)堂訓(xùn)練：41.合書(shū)作44例1.2．如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）如果OE=OF，那么與的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？∠AOB與∠COD呢？3、教材P87習(xí)題24.1第4題教后記課題24.1.4圓周角的概念和圓周角定理（第一課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；2滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法二、自學(xué)指導(dǎo)（一）過(guò)渡語(yǔ)：怎樣才能當(dāng)堂達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。.（二）出示自學(xué)指導(dǎo)（一）圓周角的概念1、復(fù)習(xí)：（1）什么是圓心角？（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？（如右圖）2、什么是圓周角：如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角（二）圓周角的定理1、提出圓周角的度數(shù)問(wèn)題問(wèn)題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．（在教師引導(dǎo)下完成）（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.證明:(圓心在圓周角上)（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線(xiàn)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過(guò)O的直徑（自己完成）可以發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)等于它所對(duì)圓心角的一半.說(shuō)明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類(lèi)方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法）三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1、概念辨析判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說(shuō)明理由．歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)-------；②兩邊都和圓--------..2.如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？說(shuō)明：一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)多個(gè)，而這條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)．討論交流為什么？四、后教（一）圓周角的概念1、復(fù)習(xí)：（1）什么是圓心角？（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？（如右圖）2、什么是圓周角：如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角（二）圓周角的定理1、提出圓周角的度數(shù)問(wèn)題問(wèn)題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．（在教師引導(dǎo)下完成）（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.證明:(圓心在圓周角上)（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線(xiàn)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過(guò)O的直徑（自己完成）可以發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化,并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)等于它所對(duì)圓心角的一半.說(shuō)明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類(lèi)方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法）當(dāng)堂訓(xùn)練：1、P86頁(yè)練習(xí)12、一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？教后記課題24.1.4圓周角（第二課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓周角、圓內(nèi)角、圓外角概念，掌握?qǐng)A周角和圓心角的關(guān)系定理2.在定理的證明過(guò)程中，了解化歸思想和分類(lèi)思想和完全歸納的思想。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘（一）過(guò)渡語(yǔ)：怎樣才能當(dāng)堂達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。.（二）出示自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本第84頁(yè)———第85頁(yè)推論前內(nèi)容，嘗試自主解決以下問(wèn)題：1、圓周角定義:叫圓周角.特征：①角的頂點(diǎn)在；②角的兩邊都。2、圓心角與所對(duì)的弧的關(guān)系：3、圓周角與所對(duì)的弧的關(guān)系：4、同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于的一半.5、100o的弧所對(duì)的圓心角等于_______，所對(duì)的圓周角等于_______。6、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為_(kāi)_______________。7、如圖（下左），在⊙O中，∠BAC=32o，則∠BOC=________。8、如圖（下右），⊙O中，∠ACB=130o，則∠AOB=______。9、下列命題中是真命題的是（）（A）頂點(diǎn)在圓周上的角叫做圓周角。（B）60o的圓周角所對(duì)的弧的度數(shù)是30o（C）一弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角。（D）120o的弧所對(duì)的圓周角是60o10、通過(guò)預(yù)學(xué)，你還有哪些疑惑？三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)：1、如圖6，已知∠ACB=20o，則∠AOB=_______.2、如圖7，已知圓心角∠AOB=100，則∠ACB=_______。3、如圖8，OA,OB,OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.四、后教（一）：自由更正（二）：討論：……………五、當(dāng)堂訓(xùn)練：練習(xí)1、下列各圖中，哪一個(gè)角是圓周角？（）練習(xí)2、圖3中有幾個(gè)圓周角？（） （A）2個(gè)， （B）3個(gè)， （C）4個(gè)， （D）5個(gè)。練習(xí)3、寫(xiě)出圖4中的圓周角：___________________________________練習(xí)4、在同圓中，一條弧所對(duì)的圓心角有幾個(gè)？圓周有幾個(gè)？畫(huà)圖表示。教后記課題24.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r及其運(yùn)用．2．理解不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用．3．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．4．了解反證法的證明思想．二、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)教材第90頁(yè)———第92頁(yè)推論前內(nèi)容，嘗試自主解決以下問(wèn)題：比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？各部分的點(diǎn)與圓有什么共同特征？歸納小結(jié)：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d，則有：點(diǎn)P在圓外圓的外部可以看成是的點(diǎn)的集合。點(diǎn)P在圓上圓是的點(diǎn)的集合。點(diǎn)P在圓內(nèi)。圓的內(nèi)部可以看成是的點(diǎn)的集合；三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1、已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？2、判斷下列說(shuō)法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()四、后教（一）：自由更正（二）：討論：……………1、探究、實(shí)踐、交流：（1）、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)已知A點(diǎn)的圓有個(gè)，圓心為（2）、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓有個(gè)，它們的圓心分布的特點(diǎn)是（3）、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓分為兩類(lèi)：一種是三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，這時(shí)的圓有個(gè)，圓心為；三點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上，這時(shí)經(jīng)三點(diǎn)作圓。上述結(jié)論用于三角形，可得：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作圓。2、有關(guān)概念：=1\*GB3①經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做．=2\*GB3②外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的．=3\*GB3③三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三角形的離相等。3、想一想=1\*GB3①一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？=2\*GB3②什么是反證法？用反證法證明的第一步是什么？4、教師提示：可更具本班的具體情況而定。五、當(dāng)堂訓(xùn)練1書(shū)本93頁(yè)練習(xí)題2：P101習(xí)題24.2復(fù)習(xí)鞏固1，綜合運(yùn)用8、10（第10題做在書(shū)上）教后記課題24.2.2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（第一課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，感受類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題（2）理解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系————相交，相離，相切。（3）會(huì)正確判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。（重、難點(diǎn)）二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘出示自學(xué)指導(dǎo)（一）自學(xué)教材P100---P102思考下列問(wèn)題：1、操作：請(qǐng)畫(huà)一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺。思考：在移動(dòng)過(guò)程中它們的位置索關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？2、根據(jù)上面的變化填寫(xiě)下表直線(xiàn)與圓位置關(guān)系直線(xiàn)名稱(chēng)交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)名稱(chēng)圖形D與R之間的大小關(guān)系相交相切相離3、探索：下圖是直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系，若⊙O半徑為r，O到直線(xiàn)l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：①直線(xiàn)與圓dr，②直線(xiàn)與圓dr，③直線(xiàn)與圓dr。三、先學(xué)聯(lián)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1、1、圓O的直徑4，圓心O到直線(xiàn)L的距離為3，則直線(xiàn)L與圓O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交2、直線(xiàn)上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線(xiàn)與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相切（B）相交（C）相離（D）相切或相交3、填空：直線(xiàn)與圓有＿＿＿＿種位置關(guān)系：▲直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做＿＿＿＿＿＿＿?！本€(xiàn)與圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，叫做＿＿＿＿＿＿，這條直線(xiàn)叫做這個(gè)公共點(diǎn)叫做＿▲直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。四、后教（一）：自由更正（二）：討論：……………五、當(dāng)堂檢測(cè)：1、在Rt△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=32、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（）（Ａ）８（Ｂ）４（Ｃ）９.6(D)4.83、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ為圓心，為r半徑作圓，當(dāng)（１）r＝２厘米，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是，（２）r＝4.8厘米，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是，（３）r＝５厘米，圓Ｃ與ＡＢ位置關(guān)系是。4、已知圓Ｏ的直徑是１０厘米，點(diǎn)Ｏ到直線(xiàn)Ｌ的距離為d.若Ｌ與圓Ｏ相切，則d＝_________厘米若d＝４厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關(guān)系是_________________若d＝６厘米，則Ｌ與圓Ｏ有___________個(gè)公共點(diǎn).5、已知圓Ｏ的半徑為r，點(diǎn)Ｏ到直線(xiàn)Ｌ的距離為５厘米。(1)若r大于５厘米，則Ｌ與圓Ｏ的位置關(guān)系是______________________(2)若r等于２厘米，Ｌ與圓Ｏ有________________個(gè)公共點(diǎn)⑶若圓Ｏ與Ｌ相切，則r＝____________厘米教后記課題24.2．2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（第二課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題．二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘出示自學(xué)指導(dǎo)1、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系3種：相離、相切和相交。2、識(shí)別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法：（1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別：直線(xiàn)L與⊙o沒(méi)有公共點(diǎn)直線(xiàn)L與⊙o相離。直線(xiàn)L與⊙o只有一個(gè)公共點(diǎn)直線(xiàn)L與⊙o相切。直線(xiàn)L與⊙o有兩個(gè)公共點(diǎn)直線(xiàn)L與⊙o相交。（2）另一種是根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離d與圓半徑r數(shù)量比較來(lái)進(jìn)行識(shí)別：d>r直線(xiàn)L與⊙o相離；d=r直線(xiàn)L與⊙o相切；d<r直線(xiàn)L與⊙o相交。直線(xiàn)與圓的三中位置關(guān)系中，最重要的是直線(xiàn)與圓相切3.在證明“直線(xiàn)與圓相切d=r”，其實(shí)證明了“垂直于切線(xiàn)的直徑必過(guò)切點(diǎn)”，反之“經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)圓心”也同樣成立。探討：過(guò)圓心且過(guò)切點(diǎn)的直線(xiàn)，是否垂直于切線(xiàn)呢？三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1：圓的切線(xiàn)（）過(guò)切點(diǎn)的半徑。2：一條直線(xiàn)若滿(mǎn)足①過(guò)圓心，②過(guò)切點(diǎn)，③垂直于切線(xiàn)這三條中的（）兩條，就必然滿(mǎn)足第三條。3：96頁(yè)練習(xí)：1---2題四、后教（一）：自由更正（二）：討論：活動(dòng)1、已知直線(xiàn)L是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么？AAO活動(dòng)2、畫(huà)⊙O及半徑OA，畫(huà)一條直線(xiàn)l過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)，且垂直于OA。你發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)l與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？..OAl活動(dòng)3.（P95例1）直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,求證:直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn).（學(xué)生分組討論）：根據(jù)上面的判定定理，如果你要證明一條直線(xiàn)是⊙O的切線(xiàn)，你應(yīng)該如何證明？應(yīng)分為兩步：（1）說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，（2）過(guò)這點(diǎn)的半徑垂直于直線(xiàn)五、當(dāng)堂訓(xùn)練1.已知:如圖,A是⊙O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC,∠A=30.求證:直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn).CCOA2.如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線(xiàn)OC上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。小結(jié)輔助線(xiàn)做法：1.：有點(diǎn)連圓心，證垂直2.：無(wú)點(diǎn)做垂線(xiàn)，證相等3：P101習(xí)題24.2復(fù)習(xí)鞏固4、5；教后記課題24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系第三課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解切線(xiàn)長(zhǎng)的概念．了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心等概念。2、理解切線(xiàn)長(zhǎng)定理，并能熟練運(yùn)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理進(jìn)行解題和證明（重點(diǎn)）3、會(huì)作已知三角形的內(nèi)切圓（重點(diǎn)）二、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)教材自學(xué)教材P96---P98，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘通過(guò)自學(xué)教材P98頁(yè)的探究你知道什么是切線(xiàn)長(zhǎng)嗎？切線(xiàn)長(zhǎng)和切線(xiàn)有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)：（1）通過(guò)自學(xué)教材P98頁(yè)的探究可得切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的_________相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分__________________．（2））通過(guò)自學(xué)教材P98頁(yè)的探究你知道如何證明切線(xiàn)長(zhǎng)定理嗎？如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)．求證：PA=PB，∠OPA=∠OPB．證明：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（3）若PO與圓相分別交于C、D,連接AB于PO交于點(diǎn)E,圖中有哪些相等的線(xiàn)段？有哪些相等的角，有哪些相等的??？有哪些互相垂直的線(xiàn)段？有哪些全等的三角形。（4）__________________叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形叫做圓的__________三角形，內(nèi)切圓的圓心是__________的交點(diǎn)，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的__________。四、后教（一）：自由更正（二）：討論：……………五、當(dāng)堂檢測(cè)1、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，這點(diǎn)和，叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。2、從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的_________相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分__________________．3、與三角形各邊都＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的圓叫三角形的內(nèi)切圓；內(nèi)切圓的圓心叫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；這個(gè)三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。4、作三角形兩內(nèi)角的平分線(xiàn)，兩角平分線(xiàn)的的交點(diǎn)就是內(nèi)切圓的圓心，5、如圖，PA,PB,分別切⊙O于點(diǎn)A,B,∠P=70°，∠C等于。6、在⊿ABC中，∠A=50°（1）若點(diǎn)O是⊿ABC的外心，則∠BOC=.(2)若點(diǎn)O是⊿ABC的內(nèi)心，則∠BOC=.教后記課題24.2.3圓與圓的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解兩個(gè)圓相離（外離、內(nèi)含），兩個(gè)圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、、圓心距等概念．2、理解兩圓的位置關(guān)系和d與R、r的數(shù)量關(guān)系并靈活應(yīng)用它們解題．二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材P98--P100，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘1、學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，動(dòng)手試驗(yàn)，填寫(xiě)下列表格位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系2、什么叫做圓心距？三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1.圓與圓的位置關(guān)系有___________________________.2.如果兩圓的半徑分別為R、r,圓心距為d,則兩圓外離________________兩圓外切________________兩圓相交________________兩圓內(nèi)切________________兩圓內(nèi)含________________兩圓外離和內(nèi)涵統(tǒng)稱(chēng)為兩圓__________，兩圓內(nèi)切和外切統(tǒng)稱(chēng)為兩圓__________。(2009臺(tái)州)大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（）A．外離B．外切Ｃ．相交D．內(nèi)含4、（2009宜賓）若兩圓的半徑分別是2cm和3cm，圓心距為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是()A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離5（2009瀘州）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距020=7cm，則兩圓的位置關(guān)系為（）A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切6、（2009衡陽(yáng)）兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程的兩個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是 （）四、后教（一）：自由更正（二）：討論：五、當(dāng)堂訓(xùn)練(2009重慶)已知⊙的半徑為3cm，⊙的半徑為4cm，兩圓的圓心距為7cm，則⊙與⊙的位置關(guān)系為。（2009寧波）如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線(xiàn)l上，兩圓半徑都為1cm，開(kāi)始時(shí)圓心距AB=4cm，現(xiàn)⊙A、⊙B同時(shí)沿直線(xiàn)l以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，⊙A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒3（2010年金華）如果半徑為3cm的⊙O1與半徑為4cm的⊙O2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距O1O2＝cm.二、選擇題1（2010年蘭州）已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離B．內(nèi)切C．相交 D．外切2、（2010年無(wú)錫）已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿(mǎn)足 （ ）A． B． C． D．本3（2010寧波市）兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離4（2010年長(zhǎng)沙）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是（）A．2 B．4 C．6 D．85、（2010年成都）已知兩圓的半徑分別是4和6，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系是（）（A）相交（B）外切（C）外離（D）內(nèi)含6、（2010年眉山）⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關(guān)系是（）A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含教后記課題24.3正多邊形和圓一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；2．理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫(huà)多邊形．二、自學(xué)指導(dǎo)1.復(fù)習(xí)（1）什么叫正多邊形？（2）從你身邊舉出兩三個(gè)正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)嗎？其對(duì)稱(chēng)軸有幾條，對(duì)稱(chēng)中心是哪一點(diǎn)？2、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)教材104---105頁(yè)思考下列問(wèn)題：1）、正多邊形和圓有什么關(guān)系？只要把一個(gè)圓分成的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的。2）、通過(guò)教材圖形，識(shí)別什么叫正多邊形的中心、正多邊形的中心角、正多邊形的邊心距？3）、計(jì)算一下正五邊形的中心角時(shí)多少？正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是多少？正五邊形的一個(gè)外角是多少？正六邊形呢？4）、通過(guò)上述計(jì)算，說(shuō)明正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？5）、如何利用等分圓弧的方法來(lái)作正n邊形？方法一、用量角器作一個(gè)等于的圓心角。方法二、正六邊形、正三角形、正十二邊形等特殊正多邊形的作法三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1．如圖1所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°(1)(2)(3)2．圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°3．若半徑為5cm的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2cm的圓的周長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角為（）A．18°B．36°C．72°D．144°4．已知正六邊形邊長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切圓面積為_(kāi)______．5．如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓交AB于D，若AC=6，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．6．四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接梯形，如圖3所示，AB∥CD，且CD為直徑，如果⊙O的半徑等于r，∠C=60°，那圖中△OAB的邊長(zhǎng)AB是______；△ODA的周長(zhǎng)是_______；∠BOC的度數(shù)是________．7．如圖所示，已知⊙O的周長(zhǎng)等于6cm，求以它的半徑為邊長(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的面積．五、后教（一）：自由更正（二）：討論：當(dāng)堂訓(xùn)練：1．已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長(zhǎng)和面積．2．利用你手中的工具畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正五邊形．3.教材105頁(yè)練習(xí)1、2（口答）4.搶答題：1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的＿＿＿圓與＿＿＿圓的圓心。2、OB叫正△ABC的＿＿＿，它是正△ABC的＿＿圓的半徑。3、OD叫作正△ABC的＿＿＿＿＿＿，它是正△ABC的＿＿＿＿＿＿圓的半徑。4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的＿＿＿＿6、⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的＿＿＿＿，它是正五邊形ABCDE的＿＿＿＿圓的半徑。7、∠AOB叫做正五邊形ABCDE的＿＿＿＿角，它的度數(shù)是＿＿8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是＿＿＿＿。它的度數(shù)是＿＿9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？教后記課題24.4弧長(zhǎng)和扇形面積一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用．通過(guò)復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)L=和扇形面積S扇=的計(jì)算公式，并能熟練的運(yùn)用公式解題。二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材P110----P112，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘1、圓的周長(zhǎng)可以看作______度的圓心角所對(duì)的?。?°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______。2°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______。4°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______?！璶°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______。2、什么叫扇形？3、圓的面積可以看作度圓心角所對(duì)的扇形的面積；設(shè)圓的半徑為R，1°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。設(shè)圓的半徑為R，2°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。設(shè)圓的半徑為R，5°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。……設(shè)圓的半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_______。4、比較扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式，如何用弧長(zhǎng)表示扇形的面積？三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1、(江西省2008年)如圖1，為⊙O的直徑，于點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當(dāng)，時(shí)，求圓中陰影部分的面積．CCBAOFDE圖1圖22、如圖5，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，已知AB=10，求圓環(huán)的面積。3、便式訓(xùn)練：如圖2，已知大⊙0與小⊙P內(nèi)含，AB是小圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C,OP平行于AB，已知AB=10，求陰影部分的面積。四、后教（一）：自由更正請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一看這三名同學(xué)的板演，能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并會(huì)更正的請(qǐng)舉手.（二）：討論：五、當(dāng)堂檢測(cè)1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（）．A．3B．4C．5D．62、如圖所示，把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊放在定直線(xiàn)L上，按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)度為（）A．1B．C．D．ACOBACOB（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）3、如圖所示，OA=30B，則弧AD的長(zhǎng)是弧BC的長(zhǎng)的_____倍．4、如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中為，長(zhǎng)為8cm，長(zhǎng)為12cm，則陰影部分的面積為。5、（2008常州）已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長(zhǎng)為πcm,則該扇形的面積是______cm2,扇形的圓心角為_(kāi)_____°.6、（2007山東濟(jì)寧）如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線(xiàn)PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P＝60°，則圖中陰影部分的面積為。7、如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，則圖中陰影部分的面積是______cm2。（第6題圖）（第7題圖）教后記課題24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道圓錐各部分的名稱(chēng)2、理解圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖是扇形，并能夠計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積.3、綜合弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積．二、自學(xué)指導(dǎo)仔細(xì)閱讀教材p112-114，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘1、圓錐的基本概念2、圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖——扇形的各元素之間的關(guān)系3、怎樣計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積？三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1、1P114練習(xí)1,22、一個(gè)圓錐形零件的母線(xiàn)長(zhǎng)為a，底面的半徑為r，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積．3、在右圖中的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面。⑴求這個(gè)圓錐的底面半徑r；⑵求這個(gè)圓錐的高（精確到0.1）四、后教（一）：自由更正（二）：討論：五、當(dāng)堂訓(xùn)練1.（中考題）用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（）A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm2.如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A． B．C． D．3、P1144P1158教后記課題回顧與思考第一課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．2．探索圓及其相關(guān)結(jié)論．3．掌握并理解垂徑定理．4．認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理．5．掌握?qǐng)A心角和圓周角的關(guān)系定理．二、教學(xué)過(guò)程Ⅰ．回顧本章內(nèi)容Ⅱ．具體內(nèi)容鞏固一、圓的有關(guān)概念及性質(zhì)圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)中心是圓心，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性．二、垂徑定理及其逆定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧．逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的?。?．如圖(1)，在⊙O中，AB、AC為互相垂直的兩條相等的弦，OD⊥AB，OE⊥AC，D、E為垂足，則四邊形ADOE是正方形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．2．如圖(2)，在⊙O中，半徑為50mm，有長(zhǎng)50mm的弦AB，C為AB的中點(diǎn)，則OC垂直于AB嗎？OC的長(zhǎng)度是多少？．三、圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．1．如圖在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的，圓的半徑為2cm，求AB的長(zhǎng)．四、圓心角與圓周角的關(guān)系一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．五、弧長(zhǎng)，扇形面積，圓錐的側(cè)面積和全面積[生]弧長(zhǎng)公式l＝，π是圓心角，R為半徑．扇形面積公式S＝或S＝lR．n為圓心角，R為扇形的半徑，l為扇形弧長(zhǎng)．圓錐的側(cè)面積S側(cè)＝πrl，其中l(wèi)為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，r為底面圓的半徑．S全＝S側(cè)＋S底＝πrl＋πr2．Ⅲ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)鞏固了圓的概念及對(duì)稱(chēng)性；垂徑定理及其逆定理；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系；圓心角和圓周角的關(guān)系；弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積．Ⅳ．課后作業(yè)：復(fù)習(xí)題A組Ⅴ．活動(dòng)與深究弓形面積如圖，把扇形OAmB的面積以及△OAB的面積計(jì)算出來(lái)，就可以得到弓形AmB的面積．如圖(1)中，弓形AmB的面積小于半圓的面積，這時(shí)S弓形＝S扇形－S△OAB；圖(2)中，弓形AmB的面積大于半圓的面積，這時(shí)S弓形＝S扇形＋S△OAB；圖(3)中，弓形AmB的面積等于半圓的面積，這時(shí)S弓形＝S圓．例題：水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.教后記課題回顧與思考第二課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解點(diǎn)與圓，直線(xiàn)與圓以及圓和圓的位置關(guān)系．2．了解切線(xiàn)的概念，切線(xiàn)的性質(zhì)及判定．3．會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)．二、教學(xué)過(guò)程Ⅰ．回顧本章內(nèi)容Ⅱ．具體內(nèi)容鞏固一、確定圓的條件經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓．經(jīng)過(guò)在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作圓．思考：經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D能確定一個(gè)圓嗎？例題講解矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上嗎？為什么？二、三種位置關(guān)系1．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，即點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)．判斷一個(gè)點(diǎn)是在圓的什么部位，就是看這一點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系，如果這個(gè)距離大于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在圓外；如果這個(gè)距離等于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在圓上；如果這個(gè)距離小于半徑，說(shuō)明這個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)．例題講解1）．⊙O的半徑r＝5cm，圓心O到直線(xiàn)l的距離d＝OD＝3m．在直線(xiàn)l上有P、Q、R三點(diǎn)，且有PD＝4cm，QD＞4cm，RD＜4cm，P、Q、R三點(diǎn)對(duì)于⊙O的位置各是怎樣的？2）．菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？2．如圖(2)，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線(xiàn)互相垂直，所以△AOB、△BOC、△COD、△DOA都是直角三角形，又由于E、F、G、H分別是各直角三角形斜邊上的中點(diǎn)，所以O(shè)E、OF、OG、OH分別是各直角三角形斜邊上的中線(xiàn)，因此有OE＝AB，OF＝BC，OG＝CD，OH＝AD，而AB＝BC＝CD＝DA．所以O(shè)E＝OF＝OG＝OH．即各中點(diǎn)E、F、G、H到對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O的距離相等，所以菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上．2．直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系也有三種，即相離、相切、相交，當(dāng)直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)與圓相交；當(dāng)直線(xiàn)和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)和圓相切；當(dāng)直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)和圓相離．思考：判斷一條直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有哪些方法呢？如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－4，3)，以點(diǎn)A為圓心，4為半徑作圓，則⊙A與x軸、y軸、原點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？切線(xiàn)的性質(zhì)和判定．切線(xiàn)的性質(zhì)是：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑．切線(xiàn)的判定是：經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)．1）．如圖(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于點(diǎn)E，求AD的長(zhǎng)．2）．如圖(2)，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，∠CAE＝∠B，你認(rèn)為AE與⊙O相切嗎？為什么？3．圓和圓的位置關(guān)系即相離、相切、相交，其中相離包括外離和內(nèi)含，相切包括外切和內(nèi)切，因此也可以說(shuō)圓和圓的位置關(guān)系有五種，即外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含．判斷圓和圓的位置關(guān)系；一是根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部還是外部來(lái)判斷．當(dāng)兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)有兩種情況，即外離和內(nèi)含兩種位置關(guān)系．當(dāng)每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)是外離；當(dāng)其中一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)是內(nèi)含．當(dāng)兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，有外切和內(nèi)切兩種位置關(guān)系，當(dāng)除公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)是外切；當(dāng)除公共點(diǎn)外，其中一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)是內(nèi)切．兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，一個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的內(nèi)部，有的在另一個(gè)圓的外部時(shí)是相交．兩圓相交只要有兩個(gè)公共點(diǎn)就可判定它們的位置關(guān)系是相交．二是用圓心距d和兩圓的半徑R、r之間的關(guān)系能判斷外切和內(nèi)切兩種位置關(guān)系，當(dāng)d＝R＋r時(shí)是外切，當(dāng)d＝R－r(R＞r)時(shí)是內(nèi)切．當(dāng)d＞R＋r時(shí)，兩圓外離；當(dāng)R－r＜d＜R＋r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d＜R－r(R＞r)時(shí)，兩圓內(nèi)含．設(shè)⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r，圓心距為d，在下列情況下，⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？①R＝6cm，r＝3cm，d＝4cm；②R＝6cm，r＝3cm，d＝0；③R＝3cm，r＝7cm，d＝4cm；④R＝1cm，r＝6cm，d＝7cm；⑤R＝6cm，r＝3cm，d＝10cm；⑥R＝5cm，r＝3cm，d＝3cm；⑦R＝3cm，r＝5cm，d＝1cm．三、有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的定義及畫(huà)法Ⅲ．課堂練習(xí)1．畫(huà)三個(gè)半徑分別為2cm、2.5cm、2．兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB和AC分別和小圓相切于點(diǎn)D和E，則DE與BC的位置關(guān)系怎樣？DE與BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(DEBC)間的位置關(guān)系；如何作三角形的外接圓和內(nèi)切圓．Ⅵ．活動(dòng)與探究如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，求圖中陰影部分的面積．教后記課題25.1.1隨機(jī)事件(第一課時(shí))一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特點(diǎn)；2、能根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的特點(diǎn)判斷一件事情屬于那類(lèi)事件；3、能舉出簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件；學(xué)習(xí)過(guò)程：二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材125頁(yè)到126頁(yè)，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘1.客觀世界中的事件分為、、三類(lèi).其中與是確定事件。2、確定事件的特點(diǎn)是；隨機(jī)事件的特點(diǎn)是。3、下列問(wèn)題哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是隨機(jī)事件?（填序號(hào)即可）（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃（2）某人的體溫是40℃（3）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上；（4）導(dǎo)體通電后發(fā)熱；（5）沒(méi)有水分，種子發(fā)芽；4、下列問(wèn)題哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是隨機(jī)事件?（填序號(hào)即可）(1)如果a>b，那么a－b>0；(2)a2+b2=－1(其中a,b都是實(shí)數(shù))；(3）一元二次方程x2+2x+3=0無(wú)實(shí)數(shù)解；(4)2010年2月有29天；（5）相等的圓心角所對(duì)的弧相等。三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1、舉出生活中或?qū)W科知識(shí)中的一些事件，并指明是隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件中的哪類(lèi)事件？從下面的故事情節(jié)中指出是哪類(lèi)事件：《阿凡提的故事》：國(guó)王以抽生死簽決定重刑犯是生還是死。和重刑犯有仇的宰相改“生、死”兩支簽為兩支“死、死”簽，非制重刑犯于死地不可。阿凡提給重刑犯出注意，抽簽后立即吞下所抽的簽。結(jié)果重刑犯重獲新生。在上面的故事情節(jié)中以“重刑犯生為結(jié)果”，那么隨機(jī)事件是；不可能事件是；必然事件是。由此說(shuō)明在改變條件的情況下，必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件可以。:四、后教（一）：自由更正（二）：討論：五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1：指出下列事件中，必然事件是；不可能事件是；隨機(jī)事件的是。（填序號(hào)即可）（1）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）劉翔再次打破110米欄的世界紀(jì)錄；（3）打靶命中靶心；（4）擲一次骰子，向上一面是3點(diǎn)；（5）13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同；（6）經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見(jiàn)紅燈；（7）在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球（8）物體在重力的作用下自由下落。（9）拋擲一百枚硬幣，全部正面朝上。2、下列事件是隨機(jī)事件的是()A:人長(zhǎng)生不老B:2010年廣州亞運(yùn)會(huì)會(huì)中國(guó)隊(duì)獲180枚金牌C:擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)之積為21D:一個(gè)星期為七天3、下列事件是隨機(jī)事件（）①小王數(shù)學(xué)下次月考考150分②多哈亞運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)金牌總數(shù)第一名③異性電荷，相互吸引④明天下雪⑤一袋中有若干球,其中有2個(gè)紅球,小紅從中摸出3個(gè)球,都是紅球(A)①③⑤(B)②④(C)①④(D)②⑤4、下列成語(yǔ)故事所描述事件為必然發(fā)生的是（）Ａ水中撈月Ｂ拔苗助長(zhǎng)Ｃ守株待兔Ｄ甕中捉鱉5、.在1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.以上選項(xiàng)均不正確6、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰”B.“姚明在一場(chǎng)比賽中投球的命中率為60%”是隨機(jī)事件C.“在不受外力作用的條件下，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體改變其勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”是不可能事件D.“赤峰市明年今天的天氣與今天一樣”是必然事件7、小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是8，可能嗎？這是什么事件？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3，可能嗎？這是什么事件？教后記課題25.1.1隨機(jī)事件（第二課時(shí)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)“摸球”這樣一個(gè)有趣的試驗(yàn)，形成對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力，了解影響隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的因素。二、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P127-128，理解問(wèn)題。三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)教材P128練習(xí)12四、后教（一）：自由更正.（二）：討論：……………五、當(dāng)堂訓(xùn)練1、一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？2、一個(gè)人隨意翻書(shū)三次，三次都翻到了偶數(shù)頁(yè)，我們能否說(shuō)翻到偶數(shù)頁(yè)的可能性就大？3、袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？4、已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7。如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大？教后記課題25.1.2概率的意義一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值2.在具體情境中了解概率的意義二、自學(xué)指導(dǎo)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P128-130，思考下列問(wèn)題，比一比看誰(shuí)答得又對(duì)又快。14分鐘1、什么是必然事件？2、什么是不可能事件？3、什么不可能事件？三、先學(xué)（一）學(xué)生看書(shū)，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張的自學(xué)。（二）檢測(cè)1．書(shū)上P143.練習(xí).1.鞏固用頻率估計(jì)概率的方法.2．書(shū)上P143.練習(xí).2鞏固對(duì)概率意義的理解.四、后教（一）：自由更正（二）：討論：……………當(dāng)堂訓(xùn)練：完成P144習(xí)題25.12、4教后記課題25.2用列舉法求概率(第一課時(shí))一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解