山東省臨沂市臨沭縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期學(xué)情檢測七年級數(shù)學(xué)試題總分：120分時間：120分鐘2024.05一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的平方根是（）A． B．4 C．2 D．2．下列語句中，真命題是（）A．若，則 B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離C．－3是的平方根D．相等的兩個角是對頂角3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，點O在直線AB上，．若，則的大小為（）第4題A．120° B．130° C．140° D．150°5．以下解方程組的步驟正確的是（）A．代入法消去b，由①得 B．代入法消去a，由②得C．加減法消去b，①＋②得 D．加減法消去a，①－②×2得6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為（）第6題A．95° B．100° C．105° D．110°7．下列命題：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③a，b為實數(shù)，若，則；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行，其中正確的有（）A．④⑤ B．①⑤ C．①④⑤ D．③④⑤8．若是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．9 B． C． D．39．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于點G，，，三角形BEG的面積為1，下列結(jié)論：①；②三角形ABC平移的距離是2；③；④四邊形GCFE的面積為4，正確的有（）第9題A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④10．在平面直角坐標(biāo)系中，點經(jīng)過某種變換后得到點，我們把點叫做點的希望點．已知點的希望點為，點的希望點為，點的希望點為，這樣依次得到，，，，…，，若點的坐標(biāo)為，請計算點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．比較大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．，，則______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第四象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)為______．14．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別在M、N的位置上，EM與BC的交點為G，若，則______．第14題15．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為______．16．如圖，，的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，的平分線交CF于點D，且，下列結(jié)論：①BC平分；②；③與互余的角有2個；④若，則．其中正確的有______．第16題三、解答題（本大題共7小題，共計72分）17．（16分）計算或解方程（組）：（1）； （2）；（3）； （4）．18．（8分）完成下面推理過程：已知：，連接AD交BC于點F，．求證：．證明：∵（已知），______（____________），∴（____________），∴______（____________），∴（____________），又∵，∴（____________），∴19．（8分）如圖，已知，CE平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：．20．（8分）甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，試計算的值．21．（10分）閱讀下面的材料，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能寫出來，而的整數(shù)部分是1，于是可用表示的小數(shù)部分，比如，的整數(shù)是1，小數(shù)部分是．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．（2）如果的小數(shù)部分是m，的整數(shù)部分為m，求的值．（3）已知：a為3的算術(shù)平方根，b為的整數(shù)部分，若規(guī)定，求的值．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點，，點C的坐標(biāo)為，且．（1）直接寫出點C的坐標(biāo)，并在圖中畫出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到三角形；請寫出平移后三點的坐標(biāo)，并畫出三角形；（3）在x軸上是否存在點Q，使三角形COQ的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．23．（12分）如圖，，點E為兩直線之間的一點．圖1圖2圖3圖4（1）如圖1，若，，則______；（2）如圖2，試說明：；（3）①如圖3，若的平分線與的平分線相交于點F，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖4，若設(shè)，，，請直接用含m、n的代數(shù)式表示的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期學(xué)情檢測七年級數(shù)學(xué)參考答案一、1-5DCBAB6-10CADBD二、11．＞12．－0.228413．14．130°15．16．①②④三、解答題17．解：（16分）（1）；（2）．（3），，，或，解得或．（4），①×2得：③，②＋③得：，解得：，把代入①得：，解得：，故原方程組的解是：．18．（8分）解：對頂角相等等量代換DE同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等19．（8分）（1）解：∵，∴，∵CE平分，∴．即的度數(shù)為35°．（2）證明：∵，∴，由（1）可知，，∴．∵，∴，∴．20．（8分）解：把代入②，得，解得；把代入①，得，解得；∴．21．（10分）解：（1）∵，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是，故答案為：2，；（2）∵，∴的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是，∴，，∴；（3）∵，∴的整數(shù)部分是3，∵a為3的算術(shù)平方根，b為的整數(shù)部分，∴，，∵，∴．22．（10分）解：（1）圖略（2）圖略（3）存在或．23．（12分）解：（1）55°；（