安徽省蚌埠市2024年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)檢測(cè)數(shù)學(xué)（二模）猜想卷

安徽省蚌埠市2024年度初中畢業(yè)學(xué)業(yè)檢測(cè)（二模）猜想卷數(shù)學(xué)試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘命題：枯木工作室一、單選題(本題共10小題，每小題4分，共40分）1．的倒數(shù)是（

）A．6 B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的左視圖是（

）A．B．C．D．4．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中斜邊與直線交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．外觀相同的5件產(chǎn)品中有2件為不合格產(chǎn)品．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為（

）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于＝1軸對(duì)稱的點(diǎn)為（

）A．（0，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（0，3）7．如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為13，，則的值是（

）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象可能是（

）A．B．C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．且過點(diǎn)，．則n的值為（

）A．48 B．36 C．24 D．1210．如圖，P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形和四邊形是位于直線同側(cè)的兩個(gè)正方形，點(diǎn)C，D分別是的中點(diǎn)，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．為定值 B．當(dāng)時(shí)，的值為C．周長(zhǎng)的最小值為 D．面積的最大值為2二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分）11．古代為便于紀(jì)元，乃在無窮延伸的時(shí)間中，取天地循環(huán)終始為一巡，稱為元，以元作為計(jì)算時(shí)間的最大單位，元年，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．一個(gè)圓錐的底面半徑為8cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為240°，則此圓錐的側(cè)面積為.13．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖像經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式是，則圖像經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式是．14.如圖，點(diǎn)E為正方形的邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊于點(diǎn)F，已知正方形邊長(zhǎng)為1．（1）若，則DE的長(zhǎng)為________；（2）△AEF的面積為S的最大值是________．三、解答題(本題共2小題，每小題8分，共16分）15．已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍。16．某地對(duì)一段長(zhǎng)達(dá)2400米的河堤進(jìn)行加固．要求26天完成，在加固800米后，必須提高工作效率的才能按期完成，工程成本核算中，若加工效率高于120米/天，就需要提高人力成本，那么完成這項(xiàng)工程過程中，是否需要提高人力成本？請(qǐng)說明理由．四、解答題(本題共2小題，每小題8分，共16分）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2，-1)，B(1，-2)，C(3，-3)

(1)以O(shè)為位似中心，將△ABC在第二象限內(nèi)放大2倍得到△A1B1C1；(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；(3)用直尺作出△A2B2C2的高A2H。（保留作圖痕跡）18．【觀察思考】如圖，春節(jié)期間，廣場(chǎng)上用紅梅花（黑色圓點(diǎn)）和黃梅花（白色圓點(diǎn)）組成“中國(guó)結(jié)”圖案．

【規(guī)律總結(jié)】請(qǐng)用含n的式子填空：（1）第n個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為；（2）第n個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為；【問題解決】（3）已知按照上述規(guī)律擺放的第n個(gè)“中國(guó)結(jié)”圖案中紅梅花比黃梅花多68盆，結(jié)合圖案中紅梅花和黃梅花的排列方式及上述規(guī)律，求n的值．五、解答題(本題共2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，小剛想測(cè)量自家小區(qū)居民樓下一棵大樹的高度，由于大樹旁邊還有其他灌木無法直接到達(dá)大樹下面測(cè)量，他先通過查詢建筑說明得到居民樓的高度為，接著在居民樓的頂端處測(cè)得大樹的頂端的俯角為，某一時(shí)刻在太陽光的照射下，大樹頂端的影子落在地面上的點(diǎn)處，居民樓頂端的影子落在地面上的點(diǎn)處，測(cè)得，已知大樹和居民樓均垂直于地面，且B，E，D，F(xiàn)在一條直線上，求大樹的高度．（參考數(shù)據(jù)：）20．如圖，是的直徑，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)O作的垂線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)與交于點(diǎn)是的切線，交延長(zhǎng)線于D，連接，CE．(1)求證：；(2)若，tan∠A=，求的半徑．六、解答題(本題共2小題，每小題12分，共24分）21．某中學(xué)舉辦七、八年級(jí)全體學(xué)生的安全知識(shí)比賽活動(dòng)后，從這兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取名學(xué)生的比賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)得分用表示，共分成四組：．；．；．；．)．現(xiàn)有下列信息：七年級(jí)名學(xué)生的比賽成績(jī)是：，，，，，，，，，；八年級(jí)名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是：，，．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率七年級(jí)八年級(jí)八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)；；；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生體育技能水平更好？請(qǐng)說明一條理由；(3)該校七年級(jí)有人，八年級(jí)有人參加了此次比賽，請(qǐng)估計(jì)參加此次比賽獲得成績(jī)優(yōu)秀()的學(xué)生人數(shù)是多少？22．如圖，在正方形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為上動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），作，垂足為，分別交、于、，連接、．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求的面積．七、解答題(本題14分）23．已知拋物線：的對(duì)稱軸是直線，與軸交于A、兩點(diǎn)（A在左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)在線段上，且，求的值；(3)拋物線向右平移個(gè)單位（），平移后A、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似．點(diǎn)是平移后的拋物線上的一點(diǎn)，若四邊形是平行四邊形，求的值．參考答案：D2．B3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．B10．C【詳解】解：∵四邊形和四邊形是位于直線同側(cè)的兩個(gè)正方形，∴，∵點(diǎn)C，D分別是的中點(diǎn)，∴，∴，∴均為定值，∴也為定值；故A選項(xiàng)正確；過點(diǎn)作，則四邊形為矩形，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴；故選項(xiàng)B正確；設(shè)，則：，∴，，，∴，∴，，，∴的周長(zhǎng)，∵，∴的周長(zhǎng)的最小值為；故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵，整理得：；∴當(dāng)時(shí)，面積的最大值為2；故選項(xiàng)D正確；故選C．11．12．96π.13．14．①.②.【詳解】（1）∵是正方形，∴，∵，∴，∴，∴，∴為等邊三角形，設(shè)，則，在中，，在中，，∴，解得：，∵，∴．故答案為：（2）設(shè)，由（1）可知，則，∴，∵，對(duì)稱軸直線，∴S隨x增大而減小，∴當(dāng)時(shí)有最大值，此時(shí)，故答案為：15．解:方程兩邊同時(shí)乘以，得，解得，關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，，且，即且，且，16．解：不需要提高人力成本，理由如下：設(shè)原來每天加固河堤x米，則采用新的加固模式后每天加固河堤米，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴，即采用新的加固模式后每天加固河堤100米，∵，∴不需要提高人力成本．17．18．（1）；（2）；（3）解：（1）第1個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第2個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第3個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，第4個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)可表示為；故答案為：；（2）第1個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第2個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第3個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第4個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，…；第n個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為；故答案為：；（3）根據(jù)題意得，整理得，即，解得（舍去）或．19．解：如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，則四邊形為矩形，∴，設(shè)，則，由題意知，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵在C處測(cè)得A的俯角為，∴，∴，解得，答：大樹的高度約為．20．（1）解：證明：是的切線，是的直徑，，又，，又，；（2），垂直平分，，，又，，，又為的直徑，，在中，，，，，或（舍），，，，的半徑為10．21．（1）解：八年級(jí)名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是：，，，組所占的百分比為，，即，八年級(jí)的滿分率為，組中的得分的有人，即眾數(shù)，八年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績(jī)按從小到大順序排列后的中間兩個(gè)數(shù)是是C組比賽成績(jī)按從小到大順序排列后的第2和第3個(gè)數(shù)據(jù)：即和，中位數(shù)為：，故答案為：；；；（2）八年級(jí)學(xué)生體育技能水平更好，因?yàn)榘四昙?jí)中位數(shù)較高；（3）解：樣本中七年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀()占比：，樣本中八年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀()占比：，此次比賽獲得成績(jī)優(yōu)秀()的學(xué)生人數(shù)：(人)，此次比賽獲得成績(jī)優(yōu)秀()的學(xué)生人數(shù)為人．22．解：（1）四邊形是正方形，，，，，，（2），，，，，，（3），，即，，，即，，，，，.23．（1）解：由題意得：，∴，∴拋物線的解析式