廣東省惠州市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）

廣東省惠州市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．商店有一件上衣，原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)75元，這件上衣是打（

）折出售的。A．二五 B．七五 C．八 D．九2．如圖，正方形內(nèi)是中國古代的太極圖，正方形的邊長為2厘米，正方形的面積與黑色部分的面積的比是（

）。A． B． C． D．3．如果7∶10的前項(xiàng)加上7，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加上7 B．加上10 C．乘7 D．乘34．在講臺(tái)上看班級(jí)座位，王浩的座位用數(shù)對(duì)表示是（5，4），他前面同學(xué)的座位數(shù)對(duì)是

（

）。A．（4，4） B．（5，3） C．（5，5） D．（6，4）5．一個(gè)等腰三角形的頂角和底角的比是5∶2，這個(gè)三角形的底角是（

）。A．70° B．50° C．20° D．40°6．小明看小華在東偏北40°的方向上，那么小華看小明在（

）方向上。A．東偏北40° B．西偏南40° C．東偏北50° D．西偏南50°7．在一塊邊長為4厘米的正方形鐵皮上，剪出半徑為1厘米的小圓片，最多可以剪（

）個(gè)。A．16 B．4 C．5 D．68．一批布，第一次賣出總數(shù)的，第二次賣出余下的，兩次賣出的數(shù)量相比，（

）。A．第一次賣出的多 B．第二次賣出的多 C．賣出的一樣多二、填空題9．一個(gè)汽車輪胎后輪的周長是125.6厘米，它的直徑是()厘米，半徑是()厘米。10．÷20＝0.6＝%＝成。11．張爺爺把20000萬元存入銀行，存期3年，年利率為3.55%。到期時(shí)張爺爺一共能取回()元。12．一包餅干重千克，每人分千克，可以分給()個(gè)人；如果每人分得這包餅干的，可以分給()個(gè)人。13．4噸70千克＝()噸

9.2時(shí)＝()時(shí)()分630毫升＝()升

公頃＝()平方米14．某班五名同學(xué)的體重分別是：小軍23千克，小強(qiáng)21千克，小兵25千克，小麗24千克，小紅22千克．如果把他們的平均體重記為0千克，那么以下同學(xué)的體重分別記為：小兵千克，小紅千克．15．在一塊長8分米、寬6分米的長方形鐵板上，剪掉一個(gè)最大的圓，剩下部分的面積是()平方分米。16．在一個(gè)比例里，兩個(gè)比的比值是0.5，兩個(gè)外項(xiàng)都是8，這個(gè)比例是()。三、判斷題17．張爺爺把5000元存人銀行，定期2年，年利率為3.25%，到期后可取回325元。()18．把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是。()19．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。()20．畫一個(gè)直徑4厘米的圓，那么圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是2厘米．()21．如果，那么和互為倒數(shù)．()22．一本書原價(jià)18元，現(xiàn)打九折出售，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了1.8元。()23．圓柱的底面半徑乘5，高除以5，圓柱的體積不變。()24．直線上﹣3和3之間只有﹣2，﹣1，0，1，2這五個(gè)數(shù)。()四、計(jì)算題25．口算。（每小題1分，共8分）1－0.09＝

3.6＋5.4＝

0.43＝

×＋＝÷＝

367＋128＝

2－8％＝

8×1.25×0.4＝26．能簡算的要簡算。（1）2.87＋5.6－0.87＋4.4

（2）

（3）27．解方程。

五、看圖列式28．看圖列式計(jì)算。29．看圖列式計(jì)算。30．計(jì)算如圖圖形的體積。31．計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。六、解答題32．警方在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)腳?。ㄈ鐖D所示）。根據(jù)醫(yī)學(xué)研究，通常情況下，人站立時(shí)，身高與腳長的比大約是7∶1。這個(gè)犯罪嫌疑人的身高約是多少厘米？（用比例知識(shí)解答）一個(gè)圓錐底面周長37.68厘米，底面半徑比高長，圓錐的體積是多少立方厘米？34．用比例解下列問題（1）一間房間，用邊長2分的地磚鋪地，需要用144塊，如果用邊長3分米的地磚鋪地，需要多少塊？（2）一輛汽車從甲地到乙地，前3小時(shí)行了156千米，照這樣計(jì)算，從甲地到乙地共需要8小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？35.手機(jī)廠原計(jì)劃十二月生產(chǎn)手機(jī)5500部，實(shí)際比原計(jì)劃多生產(chǎn)了，實(shí)際生產(chǎn)了多少部？一個(gè)正方形與一個(gè)圓形的周長相等，如果圓的半徑是20厘米，正方形的邊長是多少厘米？37．某售樓部大廳中央有一個(gè)小區(qū)微縮景觀模型，模型中的2號(hào)樓高5厘米，寬6厘米，已知2號(hào)樓實(shí)際高75米，則2號(hào)樓實(shí)際寬多少米？（用比例解）參考答案：1．B【分析】打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售，用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，再化成折扣，據(jù)此解答。【詳解】75÷100×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)折扣和百分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的掌握情況，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾用除法列式解答。2．B【分析】黑色部分面積恰好是圓面積的一半，求出圓的面積除以2，即可求出正方形面積與黑色部分的面積之比?！驹斀狻空叫蔚拿娣e：黑色部分的面積：正方形和黑色部分面積比為：故答案選:B?！军c(diǎn)睛】本題求陰影部分的面積時(shí)應(yīng)用了割補(bǔ)法，先轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再計(jì)算面積。3．B【分析】在7∶10里，如果前項(xiàng)加上7，前項(xiàng)為7＋7＝14，即擴(kuò)大了2倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大2倍，即為10×2＝20，或后項(xiàng)應(yīng)增加20－10＝10，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍阂贡戎挡蛔?，后項(xiàng)應(yīng)乘2或增加10。故選：B【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4．B5．D【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，則三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5∶2∶2，底角占三角形內(nèi)角和的，根據(jù)三角形的內(nèi)角和利用分?jǐn)?shù)乘法求出底角的度數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍切蔚膬?nèi)角和為180°，頂角∶底角∶底角＝5∶2∶2。180°×＝40°所以，這個(gè)三角形的底角是40°。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握等腰三角形的特征和按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。6．B【分析】如圖，根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)選擇即可?！驹斀狻啃∶骺葱∪A在東偏北40°的方向上，那么小華看小明在西偏南40°方向上或者南偏西50°方向上。故答案為：B【點(diǎn)睛】一個(gè)人在另一個(gè)人的某個(gè)方向一定度數(shù)的位置，那么另一個(gè)人在這個(gè)人相對(duì)的方向相同度數(shù)的位置。7．B【分析】半徑為1厘米的小圓片直徑為1×2＝2厘米，直徑是圓中最長的線段，計(jì)算正方形的邊長可以裁剪直徑的數(shù)量，最后用乘法求出可以裁剪圓形的數(shù)量，據(jù)此解答。【詳解】小圓的直徑：1×2＝2（厘米）小圓的數(shù)量：（4÷2）×（4÷2）＝2×2＝4（個(gè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的特征，解題時(shí)也可以計(jì)算大正方形上可以裁剪多少個(gè)邊長為小圓直徑的小正方形的數(shù)量。8．C【分析】將這批布看作單位“1”，第一次賣出總數(shù)的，還余下總數(shù)的（1－），余下的分率×第二次賣出余下的對(duì)應(yīng)分率＝第二次賣出總數(shù)的幾分之幾，與第一次賣出總數(shù)的比較即可?！驹斀狻浚?－）×＝×＝兩次賣出的一樣多。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，掌握轉(zhuǎn)化單位“1”的方法。9．4020【分析】由圓的周長公式可知，，把題目中的數(shù)據(jù)代入公式求出直徑，同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，半徑＝直徑÷2，據(jù)此解答?！驹斀狻恐睆剑?25.6÷3.14＝40（厘米）半徑：40÷2＝20（厘米）所以，汽車輪胎的直徑是40厘米，半徑是20厘米。【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。10．1260六【分析】把0.6化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷20；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%；根據(jù)成數(shù)的意義60%就是六成?！驹斀狻?2÷20＝0.6＝60%＝六成。【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。11．221300000【分析】根據(jù)本息＝本金＋本金×存期×年利率，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】20000＋20000×3×3.55%＝20000＋60000×3.55%＝20000＋2130＝22130（萬元）＝221300000（元）則到期時(shí)張爺爺一共能取回221300000元。【點(diǎn)睛】本題考查利率問題，求出利息是解題的關(guān)鍵。12．810【分析】根據(jù)除法的意義，用除以即可求出可以分給多少個(gè)人；把餅干的重量看作單位“1”，用1除以即可求出可以分給多少人。【詳解】÷＝8（個(gè)）1÷＝10（個(gè)）則一包餅干重千克，每人分千克，可以分給8個(gè)人；如果每人分得這包餅干的，可以分給10個(gè)人?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。13．4.079120.635000【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1時(shí)＝60分，1升＝1000毫升，1公頃＝10000平方米，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?0千克＝0.07噸4噸70千克＝4.07噸因?yàn)?.2時(shí)＝9時(shí)＋0.2時(shí)0.2時(shí)＝12分所以9.2時(shí)＝9時(shí)12分630毫升＝0.63升公頃＝5000平方米【點(diǎn)睛】本題主要考查了質(zhì)量單位、時(shí)間單位、容積單位、面積單位的換算，明確高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以進(jìn)率。14．+2，﹣1．【詳解】試題分析：比平均體重重和比平均體重輕是兩個(gè)具有相反意義的量，先算出平均體重，記為0千克，再算出比小兵、小紅平均體重重或輕的數(shù)值，添上“+”或“﹣”即可．解：（23+21+25+24+22）÷5=115÷5=23（千克），25﹣23=2（千克）；22﹣23=﹣1（千克）；故答案為+2，﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題是考查正、負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，平均數(shù)的含義及其求法．注意：正數(shù)可心省略“+”，負(fù)數(shù)不能漏掉“﹣”．15．19.74【分析】長方形里剪掉一個(gè)最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝πr2，長方形面積－圓的面積＝剩下部分的面積，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?×6－3.14×（6÷2）2＝48－3.14×32＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方分米）剩下部分的面積是19.74平方分米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長方形和圓的面積公式，理解長方形和圓之間的關(guān)系。16．【分析】可以假設(shè)比例，既然比值是0.5，可以分別求出a和b的值，然后確定比例?！驹斀狻吭O(shè)這個(gè)比例是：所以這個(gè)比例是【點(diǎn)睛】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，求出比例的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)后，也可以利用比例的基本性質(zhì)求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)。17．×【分析】先根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”求出利息；再用本金加上利息求出到期后可取回的錢數(shù)?！驹斀狻坷ⅲ?000×3.25%×2＝162.5×2＝325（元）本息和：5000＋325＝5325（元）所以到期后可取回5325元。即原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】到期時(shí)取回的錢中，既包括存入的本金，又包括銀行支付的利息。18．√【分析】由線段比例尺可知圖上1厘米表示實(shí)際距離40千米，根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離可改寫為數(shù)值比例尺?！驹斀狻扛鶕?jù)線段比例尺與數(shù)值比例尺的關(guān)系可得：40千米＝4000000厘米，1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000，即數(shù)值比例尺為，原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】線段比例尺、數(shù)值比例尺雖然表現(xiàn)形式不同，但都是用來表示圖上距離和實(shí)際距離的比，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。19．×【分析】求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互換位置即可。假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，根據(jù)求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法，分別求出假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)分析判斷，可以舉例證明分析判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。20．√【詳解】略21．×【解析】略22．√【詳解】解：18×（1－90%）＝18×10%＝1.8（元）答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了1.8元。答案：√。23．×【分析】根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，進(jìn)行分析?！驹斀狻繄A柱體積＝πr2hπ（r×5）2×（h÷5）＝πr2×25×h÷5＝5πr2圓柱的底面半徑乘5，高除以5，圓柱的體積擴(kuò)大到原來的5倍，所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體積公式，根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析。24．×【分析】直線上除了可以表示整數(shù)還可以表示分?jǐn)?shù)、小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻恐本€上﹣3和3之間有無數(shù)個(gè)數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，數(shù)軸上一般負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。25．0.91；9；0.064；；495；1.92；4【詳解】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行解答即可。26．12；；【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡算，能約分的進(jìn)行約分即可；（3）在減號(hào)前加小括號(hào)，后面的加號(hào)要變成減號(hào)，異分母相加減時(shí)，要先通分再加減，能約分的要進(jìn)行約分?！驹斀狻浚?）2.87＋5.6－0.87＋4.4＝2.87－0.87＋（5.6＋4.4）＝2＋10＝12（2）＝×（9－6）＝×3＝（3）＝－（－）＝－＝－＝【點(diǎn)睛】此題主要考查運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些方法和定律進(jìn)行簡便計(jì)算。27．；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)除以，解出；“”先合并計(jì)算，再將等式兩邊同時(shí)除以75%，解出；“”用減去，先求出的值，再將等式兩邊同時(shí)除以，解出?！驹斀狻拷猓航猓航猓?8．72只【分析】根據(jù)圖示，雞的數(shù)量×（1－）＝鴨的數(shù)量，列出方程，求出x的值是多少即可。【詳解】（1－）x＝45x＝45x×＝45×x＝72答：雞有72只。【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。29．75噸【分析】根據(jù)圖形可知，小麥比水稻少，則小麥?zhǔn)撬镜?－，已知小麥?zhǔn)?0噸，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用小麥的噸數(shù)除以（1－），即可求出水稻的噸數(shù)?！驹斀狻?0÷（1－）＝60÷＝60×＝75（噸）30．649.98cm3；339.12cm3【分析】先根據(jù)圓柱的底面周長求出圓柱的底面半徑，利用圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算?！驹斀狻浚?）半徑：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）3.14×32×23＝3.14×9×23＝28.26×23＝649.98（cm3）（2）3.14×62×9×＝3.14×36×9×＝（3.14×36）×（9×）＝113.04×3＝339.12（cm3）31．6.88cm2【分析】觀察圖形可知，長方形的長相當(dāng)于圓的直徑，寬相當(dāng)于圓的半徑，陰影部分的面積＝長方形的面積－圓的面積的一半，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，長方形的面積＝長×寬，據(jù)此解答即可。【詳解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2＝8×4－3.14×16÷2＝32－25.12＝6.88（cm2）32．182厘米【分析】根據(jù)人體身高與腳長的比大約是7∶1，可設(shè)犯罪嫌疑人的身高約是x厘米，列出比例解答即可。【詳解】解：設(shè)犯罪嫌疑人的身高約是x厘米，x∶26＝7∶1x＝26×7x＝182答：犯罪嫌疑人的身高約是182厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中條件正確列出比例，然后再進(jìn)一步解答。33．188.4立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，首先求出圓錐的底面半徑，由于底面半徑比高長，所以把高看作單位“1”，底面半徑相當(dāng)于高的（1），進(jìn)而求出高，再把數(shù)據(jù)代入體積公式解答即可．解：圓錐的底面半徑：37.68÷3.14÷2=6（厘米），圓錐的高：6÷（1）=6=6×=5（厘米），體積：3.14×62×5，=3.14×36×5，=188.4（立方厘米）；答：圓錐的體積是188.4立方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求圓錐的高．然后把數(shù)據(jù)代入體積公式解答．34．64；416【詳解】試題分析：（1）根據(jù)一間房間的面積一