蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷附答案

蘇科版八隼級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.4的平方根是（）

A.2B.—2C.±2D.啦

2.-8的立方根是（）

A.2B.—2C.4D.—4

3.計(jì)算一也一|一3|的結(jié)果是（）

A.3B.—5C.1D.5

4.3.14精確到個(gè)位為（）

A.3B.3.1C.3.14D.4

5.平方根等于本身的有（）

A.0B.1C.0,±1D.0和1

6.下列計(jì)算正確的是（）

A、（—3）2=-3B.yf—5=y[5

C.^/36=±6D.—^0.36=~0.6

7.若7（b-2）2+M—4|=0,則化簡(jiǎn)耒的結(jié)果是（）

A.啦B.土啦C.2D.±2

8.若。2=4,以=9,且必＜0,則。一〃的值為（）

A.一2B.i5C.5D.—5

二、填空題（每題2分，共20分）

9.7的平方根是.

10.實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根為.

11.在小和5.1之間存在著無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，其中整數(shù)有個(gè).

12.把80800精確到千位約等于.

13.若x-l有平方根，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

14.已知與一是同類項(xiàng)，則a+b的平方根是

15.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a—4和3,則a=.

16.若記[x]表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：[4.2]=4,[啦]=1,…，則W7]

-[啦]+[^3]-[^/4]+...+[A/2019]-h/2020]的值為.

17.如表所示，被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移

動(dòng)符合一定的規(guī)律，若,=180,且一43.24=—1.8,則被開(kāi)方數(shù)a的值為

a???0.0000010.011100100001000000???

Va..?0.0010.11101001000.??

18.在學(xué)習(xí)平方根的過(guò)程中，同學(xué)們總結(jié)出：在ar=N中，已知底數(shù)”和指數(shù)尤,

求幕N的運(yùn)算是乘方運(yùn)算；已知事N和指數(shù)x,求底數(shù)a的運(yùn)算是開(kāi)方運(yùn)算.小

明提出一個(gè)問(wèn)題：“如果已知底數(shù)。和塞N,求指數(shù)x是否也對(duì)應(yīng)著一種運(yùn)算

呢？老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學(xué)們進(jìn)入高中將繼

續(xù)學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)，感興趣的同學(xué)可以課后自主探究.

小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對(duì)數(shù)的定義：

對(duì)數(shù)的定義

如果N=a'（a>0,且aK1）,那么數(shù)X叫做以a為底/V的對(duì)數(shù)（logarithm）,記作工=log,,/V.其中,

a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)小叫做真數(shù).

小明根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，嘗試進(jìn)行了下列探究：

[31=3,，k）g33=l；

032=9,.\log39=2；

,

?.?33=27,..log327=3；

134=81,；.log381=4；

計(jì)算：log264=.

三、解答題（19?21題每題6分，22?23題每題7分，24~26題每題8分，共

56分）

19.計(jì)算：12021—（6）2+（兀-3.14）。一

5

20.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中(如圖)：

y,3.14159265,小，-0.8,池一木,回，全

有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合

21.已知x、y滿足f=16,且y=8—2x，求孫的平方根?

22.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是。+1和2—2a.

⑴求。和x的值；

(2)判斷貨。是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù).

23.已知ciy2a5.

(1)若x的值為4,求。的值及無(wú)+>+16的平方根;

(2)如果一個(gè)數(shù)的平方根是x和y,求這個(gè)數(shù).

24.已知1x+1+O—2)2=0,且%—2z與13z—5互為相反數(shù),求yz-x的平方

根.

25.給出定義如下：若一對(duì)實(shí)數(shù)(。，與滿足a—。=必+4,則稱它們?yōu)橐粚?duì)“相關(guān)

數(shù)”，如：7-|=7x|+4,故(7,§是一對(duì)“相關(guān)數(shù)”.

⑴數(shù)對(duì)(1,1),(-2,-6),(0,一4)中是“相關(guān)數(shù)”的是；

(2)若數(shù)對(duì)(x,-3)是“相關(guān)數(shù)”，求x的值；

(3)是否存在有理數(shù)m,n,使數(shù)對(duì)(m,〃)和(〃，〃。都是“相關(guān)數(shù)”，若存在，求

出一對(duì)〃2,〃的值；若不存在，說(shuō)明理由.

26.請(qǐng)閱讀下列材料:

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于m即x2=a,那么正數(shù)x就叫做。的算

術(shù)平方根，記作g(即m=值=》)，如32=9,3就叫做9的算術(shù)平方根.

(1)計(jì)算下列各式的值：皿=,y[25=,7100=；

(2)觀察(1)中的結(jié)果,皿,^25,，而這三個(gè)數(shù)之間存在什么關(guān)系？；

(3)由(2)得出的結(jié)論猜想：立加=(?>0,歷0)；

(4)根據(jù)(3)計(jì)算：

(DA/2X^/8,②侍,③\/§x&*班.

答案

、l.C2.B3.B4.A5.A6.D

7.A【點(diǎn)撥】?:q（D2+H—4|=0,

b—2=0,a—4=0,?*.Z?=2?a=4,

8.B【點(diǎn)撥】Va2=4,b2=9,：.a=±2,b=±3,'：ab<0,：.a=2,貝Ub=

一3或。=-2,b=3,則a—匕的值為2—（一3）=5或一2—3=—5.

二、9.+V710.211.312.8.1x10413.%>114+215.116.-22

17.3240018.6

三、19.解：原式=1-2+1+5=5.

20.解：Yq石=6,...而是有理數(shù)，

如圖所示：

??尤=±4,

???當(dāng)尸4時(shí)，產(chǎn)言=這沒(méi)有意義,

…—9—99

當(dāng)（尤=—4時(shí)，尸豆3=8—2義（—4）=-

...孫=（—4）x（一爸=/

3

???町的平方根是±不

22.解：（1）由題意,得（。+1）+（2—2。）=0,

解得a=3.

則%=(?+1)2=(3+1)2=16.

(2)當(dāng)a=3,x=16時(shí)，七%一8=▼16—8=赤=2是有理數(shù).

【點(diǎn)撥】(1)根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于a的方程，解出即

可得到。的值，代入求得x的值.(2)將。和x的值代入，開(kāi)立方即可得答案.

23.解：⑴?的值為4,

/.1一。=4,

解得a=-3,

.,.y=2a-5=2x(-3)-5=-ll,

???尤+y+16=4—11+16=9?

即x+y+16的平方根是±3；

(2)..?一個(gè)數(shù)的平方根是x和y,

1—a+(2a-5)=0,

解得a=4,

.\(l-a)2=(l-4)2=9,

即這個(gè)數(shù)是9.

【點(diǎn)撥】(1)先列式1—。=4,可得a的值，再根據(jù)y=2a—5可得y的值,從而

進(jìn)行計(jì)算可得答案；(2)根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得a的值，根據(jù)平

方運(yùn)算，可得答案.

24.解：VA^+l+(y-2)2=0,

+1=0,y—2=0,

解得x=-1,y=2,

?.?行為與^3z—5互為相反數(shù),

1—2z+3z—5=0,

解得z=4,

???/一元=2乂4一(-1)=8一(-1)=9,

^yz-x的平方根為/=±3.

25.解:（1）（0,-4）

⑵由“相關(guān)數(shù)”的定義得x—（―3）=—3x+4,

解得x=（.

（3）不存在.理由如下：

若（加，〃）是"相關(guān)數(shù)"，則m—n=mn+4,

若（〃，m）是"相關(guān)數(shù)"，則n—m=nm+4,

若（m,〃）和（〃，〃?）都是"相關(guān)數(shù)"，則有機(jī)=〃，而時(shí)，加一〃=0。〃+4,因

此不存在.

【點(diǎn)撥】（1）根據(jù)“相關(guān)數(shù)”的定義，分別計(jì)算驗(yàn)證即可；（2）根據(jù)“相關(guān)數(shù)”的定義,

列方程求解即可；（3）利用反證法，先假設(shè)（加，〃）和（〃，加）都是“相關(guān)數(shù)”，推出矛

盾，再得出正確的結(jié)論.

26.解：（1）2；5；10

（2）^4-725=VWO

（4）a/ixq^=M^&={^=4,

（3>\/3XA/6X^8=-\/3X6X8=^/144=12.

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（1?10小題各3分，11?16小題各2分，共42分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±72B.啦C.±2D.2

2.下列分式的值不可能為0的是（）

4%—24%—92x+1

BC.GD.

A—-2x+1x—2X

3.如圖，若△ABC之△QX4,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C./B=/DD.BC=DC

（第3題）（第5題）

4.小亮用天平稱得一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1

為（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如圖，己知N1=N2,AC=AE,添加下列一個(gè)條件后仍無(wú)法確定

ADE的是（）

A.ZC=ZEB.BC=DE

C.AB=ADD./B=/D

6.如圖，點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上，AB//EF,AB=EF,/B=/F,AE

=10,AC=1,則AO的長(zhǎng)為（）

A.5.5B.4C.4.5D.3

F-2-10123

悌6題）（第8題）

7.化簡(jiǎn)—的結(jié)果是（）

X—11—X

]X

A.x+1B.?C.x—1D.~

x+1X—1

8.如圖，數(shù)軸上有4B,C,。四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5

一迎最接近的點(diǎn)是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，

已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所

用的時(shí)間相同.若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則可列方程為（）

300200C300200

xx+30x—30x

C?--3--0-0--=-2-0--0-_D3-0--0-=-2--0-0---

x+30xxx-30

10.如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為一512時(shí)，輸出的>是（）

是有理數(shù)

（第10題）

A.一能B.A/2C.-2D.2

11.如圖，從①8C=EC；?AC=DC；?AB=DE；④NAC￡>=NBCE中任取三

個(gè)為條件，余下一個(gè)為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

（第11題）（第12題）

12.如圖，在△MPN中，”是高和的交點(diǎn)，KMQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,則MH的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.6

/—1]

13.若a+F—=口，則“△”是（）

a—1

D.----

a

14.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.若a=b,則a2=b2

D.若a>0,b>0,則層+戶>o

6m、2_工+1的值可以是下列選項(xiàng)中的（）

A.2B.1C.0D.-1

16.定義：對(duì)任意實(shí)數(shù)x,口]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.14]=3,=[—

1.2]=-2.對(duì)65進(jìn)行如下運(yùn)算：@[^65]=8；②[m]=2；③[6]=1,這樣

對(duì)65運(yùn)算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算

后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過(guò)運(yùn)算后的結(jié)果為1,則需要運(yùn)算的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（17小題3分，18,19小題每空2分，共11分）

17.如圖I,要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,8間的距離，先在AB的垂線8尸上取

兩點(diǎn)C,D,使8C=C。，再作出8尸的垂線。E,使點(diǎn)A,C,E在同一條直

線上，可以證明從而得到AB=DE,因此測(cè)得DE的長(zhǎng)就

是A8的長(zhǎng)，判定最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?

18.已知：包賽2.683,則晝限,10.00072-

19.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km

所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相同，如果設(shè)江水的流

速為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為,江水的流速為

km/h.

三、解答題(20小題8分，21-23小題各9分，24,25小題各10分，26小題12

分，共67分)

20.解分式方程.

3=2一言；

(I)-x—2

236

(2)l+2x-l-2x=4x2-r

21.已知(3x+2y-14)2+12x+3y—6=0.求:

(1)龍+)的平方根;

(2)y—x的立方根.

Jp"-y.X~1-1X-1

22.有這樣一道題：“計(jì)算一^丁?弓一x的值，其中x=2020”甲同學(xué)把“x

=2020”錯(cuò)抄成)=2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.你說(shuō)說(shuō)這是怎么回

事？

23.如圖，AB//CD,AB=CD,AD,8C相交于點(diǎn)O,BE//CF,BE,b分別

交AD于點(diǎn)E,E求證：

⑴△A80之△OCO；

(2)BE=CF.

（第23題）

24.觀察下列算式：

(1X/2X4X6X8+16=7(2x8)1+716=16+4=20；

(2)^4x6x8x10+16(4x10)2+/=40+4=44；

(3)^/6x8x10x12+16=7(6x12)2+/=72+4=76；

(4X/8xl0xl2xl4+16=^/(8x14)2+V16=112+4=116；....

(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：^2016x2018x2020x2022+16；

(2)請(qǐng)你猜想、2〃(2〃+2)~(2/1+4)~(2〃+6)+16(〃為正整數(shù))的結(jié)果(用含n

的式子表示).

25.下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程.

12.5分式方程的應(yīng)用

小紅家到學(xué)校的路程是38km,小紅從家去學(xué)?？偸?/p>

先乘公共汽車，下車后步行2km,才能到校，路途所用的

時(shí)間是1h,已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.

求小紅步行的速度.

..38-22?^^38—2八2

冰冰：―T+=1慶慶：-----=9X—

9xx\—yy

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的X表示,

慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_________________________________

(2)從兩個(gè)方程中任選一個(gè)，寫出它的等量關(guān)系；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題.

26.如圖①，AB=7cm,ACLAB,BDLAB,垂足分別為A,B,AC=5cm.點(diǎn)P

在線段A8上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在射線8。上

運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為fs(當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。停止

運(yùn)動(dòng)).

(1)若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)/=1時(shí)，與△8P。是

否全等？并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由.

(2)如圖②，若“AC_L4B,8。，48”改為“/。18=/。班=60。''，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速

度為xcm/s,其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P,。運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有AACP與ABPQ

全等，求出相應(yīng)的x,f的值.

(第26題)

答案

一、l.D2,A3.D4.D5.B

6.D'JAB//EF,

工

又AB=ERZB=ZF,

ZXABC之△EFD(ASA).

.'.AC=DE=7.

：.AD=AE-DE=10-7=3.

7.A8.D9.C10.All.B12.B

1a2—1a+1

，△=

a—1aa

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

“12060

*3O+x=3O-x；in°

根據(jù)題意可得

12060到用

30+^=30^'解得*=1°'

經(jīng)檢驗(yàn)，x=l0是原方程的解，

所以江水的流速為lOkm/h.

三、20.解：(I)去分母，得3=2(x—2)一工

去括號(hào)，得3=2X一4一工

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=7.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的解.

(2)去分母，得2(l—2x)—3(l+2x)=-6.

去括號(hào)，得2—4x—316x=-6,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一10%=-5.

解得

x2-

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=3是原方程的增根，

???原分式方程無(wú)解.

21.解：?.?(3x+2y—14)2+d2x+3y—6=0,(3x+2y~14)2^0,也:+3廠620,

3x+2y—14=0,2x+3y—6=0.

3x+2y—14=0,x=6,

解得

-.)=-2.

(l)x+y=6+(—2)=4,

'.x+y的平方根為:t\b=±2.

(2)y—x=-8,的立方根為1—8=—2.

...X2—2尤+1X—1(X—1)2X(x+1)

22?解：?/-I"+丁一”=(尤+1)(X—1).---x=x-x=0,

...該式的結(jié)果與X的值無(wú)關(guān)，

...把X的值抄錯(cuò)，計(jì)算的結(jié)果也是正確的.

23.證明：(1)；AB〃CO,

ZA=ZD,ZABO=ZDCO.

在△A80和△OCO中，

fZA=ZD,

<AB=CD,

[ZABO=ZDCO,

：.△ABO之△￡>CO(ASA).

(2)V△A3。且△OCO,

：.BO=CO.

'：BE//CF,

：.ZOBE=ZOCF,ZOEB=ZOFC.

在△OBE和△OCF中，

rZOBE=ZOCF,

{/OEB=NOFC,

[oB=OC,

：.AOBE^AOCF(AAS),

：.BE=CF.

24.解：(閃2016x2018x2020x2022+16

=7(2016x2022)2+小

=4076352+4=4076356.

(2)^2〃(2〃+2)(2”+4)(2-+6)+16

=2〃(2〃+6)+4

=4n2+12/t+4.

25.解：(1)小紅步行的速度；小紅步行的時(shí)間

(2)冰冰用的等量關(guān)系：小紅乘公共汽車的時(shí)間+小紅步行的時(shí)間=小紅上學(xué)

路上的時(shí)間.

慶慶用的等量關(guān)系：公共汽車的速度=9x小紅步行的速度.

(上述等量關(guān)系，任選一個(gè)就可以)

(3)選冰冰的方程：F—+彳=1，

去分母，得36+18=9x,

解得x=6,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原分式方程的解.

答：小紅步行的速度是6km/h；

選慶慶的方程：T—=9/，

1—yy

去分母，得36y=18(1—y),

解得y=g,

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，

小紅步行的速度是21=6(km/h).

答：小紅步行的速度是6km/h.

(對(duì)應(yīng)(2)中所選方程解答問(wèn)題即可)

26.解：(l)AACP^ABPe，PCLPQ.

理由如下：'：AC1AB,BDLAB,

ZA=ZB=90°.

由題意知AP=8Q=2cm,\"AB=7cm,

:.BP=5cm,

:.BP=AC.

在△ACP和△3PQ中，

(AP=BQ,

VSNA=ZB>

[AC=BP,

：.AACP^ABPQ.

：.ZC=ZBPQ.

易知NC+ZAPC=90°,

二ZAPC+ZBPQ=9Q°,

：.ZCPQ=90°,

：.PC±PQ.

⑵由題意可知AP=2fcm,BP=(7—2/)cm,BQ=xtcm.

①若△ACP之△BPQ,

則AC=3P,AP=BQ,

??5=72r,2t'=xt,

解得x=2,r=l；

②若△ACPWABQP,

則AC=BQ,AP=BP,

?.5=",Q.t=7-2r,

“自207

斛得％=了，

207

綜上，當(dāng)△人(?「與△BP。全等時(shí)，x=2,r=l或％=亍，

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（1?10小題各3分，11?16小題各2分，共42分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±72B.6C.±2D.2

2.下列分式的值不可能為0的是（）

,4x—24元一92x+1

Cx~2xD.-------

3.如圖，若則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（)

A.Z2=Z1B.Z3=Z4

C.NB=/DD.BC=DC

（第3題）（第5題）

4.小亮用天平稱得一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g,用四舍五入法將50.47精確到0.1

為（）

A.50B.50.0

C.50.4D.50.5

5.如圖，已知N1=N2,AC=AE,添加下列一個(gè)條件后仍無(wú)法確定

ADE的是（）

A./C=NEB.BC=DE

C.AB=ADD.NB=ND

6.如圖，點(diǎn)A,D,C,E在同一條直線上，AB//EF,AB=EF,ZB=ZF,AE

=10,AC=1,則A。的長(zhǎng)為（)

A.5.5B.4C.4.5D.3

ABCD

-2-10123

（第6題）(第8題)

I

7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

X—11—X

A.x+1B?不C.x—1D-^7

8.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,。四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5

一W最接近的點(diǎn)是（）

A.AB.BC.CD.D

9.某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，

已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所

用的時(shí)間相同.若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則可列方程為（）

A-30-0=--2-00-R-3-0-0-=-2-0-0

xx+30x-30x

300200300200

C-------=-----n----=-------

x+30xxx-30

10.如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為一512時(shí)，輸出的了是（）

是有理數(shù)

（第10題）

A.一歷B.A/2C.-2D.2

11.如圖，從①BC=EC；?AC=DC-,?AB=DE；④NAC0=NBCE中任取三

個(gè)為條件，余下一個(gè)為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

^晨

CQ

（第11題）（第12題）

12.如圖，在△MPN中，”是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn),KMQ=NQ,已知PQ=5,

NQ=9,則MH的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.6

片一11

13.若△?&一，］,則“△”是（）

。+1aaa~1

A.B.C..,D.

aa~\a+1a

14.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.同位角相等，兩直線平行

C.若a=b,則a2=b2

D.若a>0,。>0,則4+6〉。

15.3二百產(chǎn)%7［的值可以是下列選項(xiàng)中的（）

A.2B.1C.0D.-1

16.定義：對(duì)任意實(shí)數(shù)x,［后表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如［3.14］=3,=［—

1.2］=-2.對(duì)65進(jìn)行如下運(yùn)算：①［鬧=8；②［m］=2；③［啦］=1,這樣

對(duì)65運(yùn)算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算

后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過(guò)運(yùn)算后的結(jié)果為1,則需要運(yùn)算的次數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（17小題3分，18,19小題每空2分，共11分）

17.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B間的距離，先在AB的垂線上取

兩點(diǎn)C,D,使BC=CO,再作出8尸的垂線。E,使點(diǎn)A,C,E在同一條直

線上，可以證明△ABCgAEOC,從而得到因此測(cè)得OE的長(zhǎng)就

是的長(zhǎng)，判定△ABCgaEOC,最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?

6

（第17題）

18.已知：V^2-2.683,貝,10.00072H.

19.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km

所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相同，如果設(shè)江水的流

速為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為,江水的流速為

____km/h.

三、解答題（20小題8分，21?23小題各9分，24,25小題各10分，26小題12

分，共67分）

20.解分式方程.

3X

⑴二二2

x-T

(2)l+2%—1—2x=4f—I

21.已知(已+2y-14)2+d2x+3y-6=0.求:

(l)x+y的平方根；

(2)y-x的立方根.

R—2X-F1x-1

22.有這樣一道題：“計(jì)算［2二］一下3—x的值，其中x=2020”甲同學(xué)把“九

=2020”錯(cuò)抄成“x=2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的.你說(shuō)說(shuō)這是怎么回

事？

23.如圖，AB//CD,AB=CD,AD,相交于點(diǎn)O,BE//CF,BE,b分別

交AD于點(diǎn)E,F.求證：

(l)AABO^ADCO；

Q)BE=CF.

（第23題）

24.觀察下列算式：

@^/2x4x6x8+16=yj(2x8)2+Vl6=16+4=20；

②^/4x6x8xl0+16=7(4x10)2+吊7^=40+4=44；

(3)^/6x8x10x12+16=yl(6x12)2+V16=72+4=76；

@^8x10x12x14+16=^/(8x14)2+V16=112+4=116；....

(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：^2016x2018x2020x2022+16；

(2)請(qǐng)你猜想42〃(2〃+2)(2〃+4)(2〃+6)+16(〃為正整數(shù))的結(jié)果(用含n

的式子表示).

25.下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程.

12.5分式方程的應(yīng)用

小紅家到學(xué)校的路程是38km，小紅從家去學(xué)?？偸?/p>

先乘公共汽車，下車后步行2km,才能到校，路途所用的

時(shí)間是1h,已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.

求小紅步行的速度.

..38-22?產(chǎn)產(chǎn)38-2八2

冰冰：-------+——=1慶慶：------=9x—

yxx1—yy

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)冰冰同學(xué)所列方程中的X表示,

慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_________________________________

⑵從兩個(gè)方程中任選一個(gè)，寫出它的等量關(guān)系；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題.

26.如圖①，AB=1cm,ACLAB,BDVAB,垂足分別為A,B,AC=5cm.點(diǎn)P

在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在射線B。上

運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為rs(當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)3時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。停止

運(yùn)動(dòng)).

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)，=1時(shí)，XACP與ABPQ是

否全等？并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由.

(2)如圖②，^AC-LAB,改為“NC4B=NO8A=60?！保c(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速

度為xcm/s,其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P,。運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有AACP與/XBPQ

全等，求出相應(yīng)的x,/的值.

(第26題)

答案

一、l.D2,A3.D4.D5.B

6.D'JAB//EF,

工

又AB=ERZB=ZF,

ZXABC之△EFD(ASA).

.'.AC=DE=7.

：.AD=AE-DE=10-7=3.

7.A8.D9.C10.All.B12.B

1a2—1a+1

，△=

a—1aa

14.B15.D16.A

二、17.ASA18.26.83；0.02683

“12060

*3O+x=3O-x；in°

根據(jù)題意可得

12060到用

30+^=30^'解得*=1°'

經(jīng)檢驗(yàn)，x=l0是原方程的解，

所以江水的流速為lOkm/h.

三、20.解：(I)去分母，得3=2(x—2)一工

去括號(hào)，得3=2X一4一工

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=7.

經(jīng)檢驗(yàn)，x