新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊備課教學(xué)案(全冊-表格式)

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教案

黃利貴

教學(xué)課題五下第一單元圖形的變換

學(xué)案編寫者教學(xué)用課時3

學(xué)案使用者第周星期用

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對

稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱

圖形。

教

2.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和

學(xué)課（章節(jié)）

性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。

目教學(xué)

3.使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方

標(biāo)目標(biāo)

格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。

4.讓學(xué)生在上述活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的

美，進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)

學(xué)的價值。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。

教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件

集體備課1.重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，探索兩個圖形成軸對稱

共性意見的特征和性質(zhì)。

在二年級學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了日常生活中的對稱現(xiàn)象，有

了軸對稱圖形的概念，并能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸

和它的另一半，這里是進(jìn)一步認(rèn)識兩個圖形成軸對稱的概

念，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上

畫出一個圖形的軸對稱圖形。本單元教材先設(shè)計(jì)了畫對稱

軸，觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一

半的活動，加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識，從而讓學(xué)生在已

有的知識基礎(chǔ)上探索新知識。

2.注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識圖形

的旋轉(zhuǎn)。

本單元聯(lián)系具體情境,讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車

旋轉(zhuǎn)的過程,分別認(rèn)識這些實(shí)物怎樣按照順時針和逆時針

方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性

質(zhì),再讓學(xué)生學(xué)會在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o。

3.通過大量的活動，幫助學(xué)生理解圖形的對稱和旋轉(zhuǎn)

變換，增強(qiáng)空間觀念。

本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活

動，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探

究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，讓

學(xué)生判斷幾個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求

學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進(jìn)行

“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對應(yīng)起來。而且

還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像

力和思維能力得到充分的鍛煉。

4.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動和探究。

由于本單元知識是在學(xué)生已有的關(guān)于對稱和旋轉(zhuǎn)的知

識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生

完全可以通過觀察、想像、分析和推理等過程，獨(dú)立探究

出來。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動，為學(xué)生

創(chuàng)造進(jìn)行探究的時間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)

生的活動和回答代替每一位學(xué)生的親自動手、親自體驗(yàn)和

獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛

煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

5.恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。

這一部分內(nèi)容教學(xué)需要特殊注意的是，我們不要求學(xué)

生說出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，只要學(xué)生能用自己的語言描述出

他發(fā)現(xiàn)的特征和性質(zhì)就可以了。

6.注意知識的科學(xué)性。

這部分知識雖然不要求用精確的語言描述變換的特

征，但也要注意知識的科學(xué)性，避免學(xué)生在操作和畫圖時

出現(xiàn)不規(guī)范的情況。

第一課時：軸對稱圖形

教學(xué)過程

教學(xué)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、觀察圖形，分析圖形特點(diǎn)學(xué)生觀察，

、觀察可能會根據(jù)圖

師出示主題圖：大家看這些漂

圖形，形的變換把這

亮的圖案，你知道它們是怎么設(shè)計(jì)

分析些圖形分成幾

出來的嗎？看一下這些圖案有什么

圖形類，教師引出本

特點(diǎn)？

特點(diǎn)單元內(nèi)容的學(xué)

習(xí)。

二、探索認(rèn)識軸對稱圖形，掌握

軸對稱圖形的性質(zhì)

師：同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，老

師這里就有很多軸對稱圖形，想一

想，你們還能說出哪些對稱圖形

呢？

活動：大家試

、探索

一試畫出其它

問題：這些圖形的對稱軸是什

認(rèn)識圖形的對稱軸！

么？大家還記得嗎？（讓學(xué)生回憶

軸對（學(xué)生自己在

并獨(dú)立畫出蜻蜓的對稱軸，教師在

稱圖書上畫出圖案

前面做示范。）

形，掌

的對稱軸，教師

索發(fā)現(xiàn)圖形成軸對稱的性質(zhì)

握軸

巡視，給出指

師：我們畫出了這些圖形的對稱

對稱導(dǎo)）

圖形軸，老師這里有一個對稱圖形，

的性上面畫的是什么？仔細(xì)看看，虛

質(zhì)線是？（圖形的對稱軸）A和卜,

B和T,C和（7字母對應(yīng)的位

置有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生從

整體上概括出軸對稱的特征）

演示：沿虛線折疊，兩個“小草”

圖案，也將完全重合。

—111111

RN-------------0?叱

1a11

總結(jié)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離

相等。

1.活動：畫出對稱圖形

師：我們看了這么多漂亮的圖

案，也掌握了軸對稱圖形的特征，

學(xué)生獨(dú)立完

下面，我們就來畫一畫。你能畫

成，教師巡視，

出小房子的另一半嗎？怎樣能又

如果學(xué)生有困

快又準(zhǔn)確的畫出來呢？

難，提示學(xué)生只

出示例題2,畫出下面圖形的對

要找到左邊圖

稱圖形！看哪位同學(xué)畫的又快又好！

形的幾個關(guān)鍵

點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再

連線就可以了

總結(jié)：利用圖形成軸對稱的特征

和性質(zhì)找關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。

三、折一折、剪一剪。

0~0-0

師：我們把一張紙連續(xù)對折三

次，畫上一個圖形，想一想，剪出

的會是什么圖案？（學(xué)生思考并給學(xué)生自己在

出答案，教師引導(dǎo)）下面活動，并展

示自己的作品，

師：下面我們就自己來試一試！

、折一自己設(shè)計(jì)一個圖形，想一下，剪一大家共同討論。

折、剪剪，是自己想要的圖案嗎？

一剪。

學(xué)生自己在下面活動，并展示自

己的作品，大家共同討論。

第二課時：旋轉(zhuǎn)

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動學(xué)生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖形的觀察鐘表的表針

__、

特征和性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的過程，思考并

認(rèn)識

理解相應(yīng)的問題：

1.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)圖

旋

形的特征和性質(zhì)(1)指針從“12”

轉(zhuǎn)，

師：我們已經(jīng)認(rèn)識的軸對稱到“1”是怎樣旋轉(zhuǎn)

探索

的？

圖形，還有一些圖案是利用某個

旋轉(zhuǎn)

圖形旋轉(zhuǎn)得來的，就好像時鐘的(2)指針是繞哪

圖形

指針，(出示教具鐘表)你們能個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？

的特

說出時鐘的指針是怎么運(yùn)行的

征和(3)向什么方向

嗎？

性質(zhì)旋轉(zhuǎn)？轉(zhuǎn)動了多少

師：老師這里就有一個風(fēng)

車，它是由四個顏色的三角形度？

組成的，在風(fēng)的吹動下，風(fēng)車是

如何旋轉(zhuǎn)的。（學(xué)生可以說清楚

風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變換）

牛-甲-華

問題：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個三角形

有什么變化？

（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)風(fēng)車上的每個三

角形都繞0點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)了

90°;旋轉(zhuǎn)后的三角形的形狀、

大小都沒有發(fā)生變化，只是

學(xué)生分小組合作完成

位置變了。）

注意：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察，

學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)每個三角形的

邊都繞。點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)了90。；

每個頂點(diǎn)都繞0點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)

了90°;對應(yīng)點(diǎn)到。點(diǎn)的距離

都相等；對應(yīng)點(diǎn)與0點(diǎn)所連線段

的夾角都是90°等。必要時，

可借助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。

2.活動：畫一畫

師：（出示例題4）在方格

紙上把一個圖形按順時針或逆

時針方向旋轉(zhuǎn)90°

提示：只要找到三角形AOB

的幾個頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再連線就學(xué)生利用基本圖

可以了；形繞旋轉(zhuǎn)中心0旋轉(zhuǎn)

一—、畫出圖形。題中沒有

在確定對應(yīng)點(diǎn)的位置的時

多種

給出旋轉(zhuǎn)的角度和方

候，可以利用已經(jīng)掌握的圖形旋

方法

向，學(xué)生完全可以根

轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)方面的知識。如

運(yùn)用

據(jù)所設(shè)計(jì)圖案的需要

“對應(yīng)點(diǎn)與0點(diǎn)所連線段的夾

自行確定?？梢赃M(jìn)行

角都是90。；對應(yīng)點(diǎn)到0點(diǎn)的

交流。在設(shè)計(jì)圖案的

距離都相等”等，再借助方格紙、

過程中，要讓學(xué)生在

三角板等，來確定頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)

動手實(shí)踐中，進(jìn)一步

的位置。無論學(xué)生用哪種方法，

理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性

只要能按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖

——-、

質(zhì)，體會旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造

形，都是可以的。必要時，可借

數(shù)學(xué)

的美

助學(xué)具操作幫助學(xué)生理解。

游

3.欣賞并設(shè)計(jì)

戲：

設(shè)計(jì)(1)欣賞并分析

鑲嵌

師：我們已經(jīng)知道了什么是

圖

旋轉(zhuǎn)，下面這些漂亮的圖案就是

案。

利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出來的，你

能說一說它們是利用什么圖形

經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的嗎？

注意：分析時要讓學(xué)生說清：

是哪個圖形繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是向

本活動可放手讓

什么方向旋轉(zhuǎn)。

學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)

(2)自己畫一畫：利用旋轉(zhuǎn)

行交流。分析交流豐

設(shè)計(jì)一朵小花

富多彩的鑲嵌圖案

二、多種方法運(yùn)用

時，不管運(yùn)用了什么

師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們變換，其本質(zhì)都是把

已經(jīng)掌握了在方格紙上將圖形可鑲嵌的基本幾何圖

平移、對稱和旋轉(zhuǎn)的方法。我們形進(jìn)行分割后再經(jīng)過

可以利用這些方法設(shè)計(jì)各種美圖形變換拼組而成的

麗的圖案。鑲嵌圖形。

此時，教師應(yīng)鼓勵獨(dú)立完成

設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)，再在全班展示

交流。學(xué)生可能分別運(yùn)用平移、

對稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案；也可

能綜合運(yùn)用不同方法設(shè)計(jì)圖案。

教師不必作統(tǒng)一要求，同時注意

對學(xué)生的設(shè)計(jì)要多給予肯定和

贊賞。

三、數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)鑲嵌圖

案。

年級學(xué)生初步了解了圖形

的密鋪（鑲嵌）現(xiàn)象，本單元在

此基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)游戲拓展鑲

嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變

換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖

形變換帶來的美感以及在生活

中的應(yīng)用。

第三課時：欣賞設(shè)計(jì)

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動學(xué)生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、情境導(dǎo)入

一、情利用課件顯示課本

境導(dǎo)第頁四幅美麗的圖

7讓學(xué)生盡情發(fā)表自

入案，配音樂，讓學(xué)生欣

己的感受。

賞。

二、學(xué)

二、學(xué)習(xí)新

習(xí)新

（一）圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂，

我們欣賞了這四幅美麗

的圖案，你有什么感

受？

2、讓學(xué)生盡情發(fā)表

自己的感受。

（二）說一說：

1、上面每幅圖的圖交流并欣賞

案是由哪個圖形平移或

旋轉(zhuǎn)得到的？

2.上面哪幅圖是對

稱的？先讓學(xué)生邊觀察

討論，再進(jìn)行交流。

鞏固練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)

(-)反饋練習(xí)：1＞如圖:

完成第8頁3題。

1、這個圖案我們應(yīng)

該怎樣畫？

2、仔細(xì)觀察這幾個

(1)指針從“1”繞

圖案是由哪個圖形經(jīng)過

點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)60。后

什么變換得到的？

指向“()”。

(二)拓展練習(xí)：

(2)指針從T繞

1、分別利用對稱、平移

點(diǎn)0逆時針旋轉(zhuǎn)90。后

和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。

指向“()”。

2、交流并欣賞。說一說

指針從繞

好在哪里？(3)“1”

點(diǎn)0逆時針旋轉(zhuǎn)180。后

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知

三、多

指向“()”。

識廣泛地應(yīng)用于平面、

種方

立體的建筑藝術(shù)和幾何2、畫出圖形的另'一

法運(yùn)

圖像上，而且還涉及到半，使它成為一個軸對稱

用

其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們圖形。

平時注意觀察，都成為

杰出的設(shè)計(jì)師。

布置作業(yè)：

教材第9頁第5題。

四、數(shù)板書設(shè)計(jì)：

學(xué)游欣賞和設(shè)計(jì)

戲:設(shè)圖案1圖案2

計(jì)圖

圖案3圖案4

案。

對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知

識有廣泛的應(yīng)用。一)

(1)繞。點(diǎn)順時針旋

嘗試創(chuàng)造：

轉(zhuǎn)90°

讓學(xué)生做第8頁第1、2

題。

1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過的圖

形設(shè)計(jì)圖案，對不同的

學(xué)生提出不同的要求。

2、交流時，教師對有創(chuàng)

意、繪圖美觀的同學(xué)給

予表揚(yáng)和激勵。

(二)設(shè)計(jì)圖案：

做第10頁“實(shí)踐活動”

7題。

1、提出三個步驟：

(1)先選擇一個喜歡的

圖形；

(2)再確定你選用的對

稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法；

(3)動手繪制圖案。

2、分別利用對稱、平移

和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案

后，全班交流。

鞏固練習(xí)

(-)反饋練習(xí)：

1、制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書

上所示的方法對折和剪

裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，

直到會剪一朵美麗的

“雪花”。

2.作品展示。

3、獨(dú)立觀察并嘗試做第

9頁第5題。

四、全課總結(jié)

全班交流各自的作品，

選出好的作品互相評

價，全班展覽

教學(xué)課題五上冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)

學(xué)案編寫者教學(xué)用課時4

學(xué)案使用者第周星期用

教1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道

課（章節(jié)）

學(xué)有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)

目2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

目標(biāo)

標(biāo)3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解除盡和整除，因數(shù)和倍數(shù)等概念

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、

偶數(shù)的概念。掌握能被2和5同時整除的數(shù)的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件

1.精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。（1）不再出現(xiàn)“整

除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）

不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介

紹。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至

集體備課“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，

共性意見更突出其應(yīng)用性。

2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。數(shù)論知識本身具有抽象性。

學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

3、注意以下幾點(diǎn)：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但

本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積

都必須是整數(shù)。(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，

不能單獨(dú)存在。(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”

和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。(4)注意區(qū)分“倍

數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)另L加強(qiáng)對概念間相

互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬

背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

第一課時：因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動學(xué)生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

、一、創(chuàng)設(shè)情境，通過除

法算式來引出整除的概

創(chuàng)思考：我們在說一個數(shù)能

念。

被另一個數(shù)整除時，必須

設(shè)

1.計(jì)算下面三組題。具備哪幾個條件？

情

⑴23+7=(2)6總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)都是

境

+5=(3)15-3=整數(shù)，除數(shù)不等于0,商

必須是整數(shù)且商的后面

11+3沒有余數(shù)。

=1.8+3

=24+2=

2.觀察并回答。

問題：

(1)上面哪個算式中的

第一個數(shù)能被第二個數(shù)

總結(jié)：

整除？

除盡被除數(shù)和除數(shù)

(2)在什么情況下，才

(不等于0),不一定是

可以說“一個數(shù)能被另

整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒

一個數(shù)整除”？

有余數(shù)。

——、(3)如果用整數(shù)a表示

整除——被除數(shù)和除數(shù)

被除數(shù)，整數(shù)b(b#0)

探(不為0)都是整數(shù)，商

表示除數(shù)，可以怎樣

索是整數(shù)，沒有余數(shù)。

說？

研

3.區(qū)別除盡與整除。

究

像6+5=1.21.8+

3=0.6我們只能說第一

個數(shù)能被第二個數(shù)除

盡。(學(xué)生分組討論)

4.引入課程內(nèi)容問題：你還能找出12的

其它因數(shù)么？

師：一個數(shù)能被另一個

數(shù)整除表示的是兩個整教師引導(dǎo)學(xué)生列出乘法

數(shù)之間的一種關(guān)系，它算式1x12=12或12x

們還有另一種關(guān)系，這1=12,概括出“1和12

就是我們今天要學(xué)習(xí)的都是12的因數(shù)，12是1

因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書和它本身的倍數(shù)”。

課題：因數(shù)和倍數(shù)的意

義）

二、探索研究

1.小組學(xué)習(xí)----因數(shù)和

倍數(shù)的意義。

（1）師出示場景圖例1：

問題：根據(jù)圖中顯示的

飛機(jī)架數(shù)，你能列出什

么算式？（6x2=12,2在同一個乘法算式中，兩

x6=12)者都是指乘號兩邊的整

師講述：在2x6=12這數(shù)，但前者是相對于“積”

個算式中，2和6都是而言的，與“乘數(shù)”同義,

12的因數(shù)，12是2的倍可以是小數(shù)，而后者是相

數(shù)，它也是6的倍數(shù)。對于“倍數(shù)”而言的，與

以前所說的“約數(shù)”同義，

(2)師出示場景圖例2：

說“誰是誰的因數(shù)”時，

現(xiàn)在飛機(jī)的隊(duì)列發(fā)生了

兩者都只能是整數(shù)。

變化，看看圖，你還能

列出什么算式？

師講述：這里3、4和12

是什么關(guān)系？它們誰是

區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過

誰的因數(shù)，誰是誰的倍

的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

數(shù)呢？

“倍”的概念比“倍數(shù)”

(3)師:我們知道了12

要廣。如我們可以說“15

的因數(shù)有1、2、3、4、6、

是3的5倍”，也可以說

12共六個，而12分別是

“1.5是0.3的5倍”，

這些數(shù)的倍數(shù)。那么老

但我們只能說“15是3

師要提出一個問題：兩

的倍數(shù)”，卻不能說“1.5

個數(shù)在什么情況下才有

是0.3的倍數(shù)”。

因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)

生小組討論)

三、總結(jié)：如果axb=c,那

結(jié)論：一個數(shù)的最小因

實(shí)么：a、b都是c的因數(shù)，

c是a和b的倍數(shù)。數(shù)是1,最大因數(shù)是它本

踐

身，因數(shù)的個數(shù)是有限

延2.思考并討論總結(jié)的。

伸①5x0.8=4,能說5和習(xí)題精選

0.8是4的因數(shù)，或4是

一、填空：

5和0.8的倍數(shù)嗎？

四、

1.5x7=35,()是()

課②2是12的因數(shù)，12是

的倍數(shù)，（）是（）的因

堂2的倍數(shù)，能不能說“2

數(shù)。

小是因數(shù)，12是倍數(shù)”。

2.9x10=90,()是()

結(jié)

③乘法算式各部分名稱

的倍數(shù)，（）是（）的因

中的“因數(shù)”和本單元

數(shù)。

中的“因數(shù)”的聯(lián)系和

3.23x1=23,()是()

區(qū)別。

的倍數(shù)，（）是（）的因

④“倍數(shù)”與前面學(xué)過

數(shù)。

的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

4.在8和48中，能被整

總結(jié)：

除，是的倍數(shù)，是的因數(shù)。

①我們這里說的因數(shù)和

5.在2、3、6、15、16、

倍數(shù)是以“整除”為基

24、48中，是48的因數(shù)，

礎(chǔ)，如5x0.8=4,雖然

是2的倍數(shù)。

等式成立，但不能說5

二、判斷題

和0.8是4的因數(shù)，或4

1.任何自然數(shù)，它的最

是5和0.8的倍數(shù)。

大因數(shù)和最小倍數(shù)都是

②因數(shù)和倍數(shù)是一對相它本身.（）

互依存的概念，不能單

2.一個數(shù)的倍數(shù)一定大

獨(dú)存在。a是b的因數(shù)，

于這個數(shù)的因數(shù).（）

反過來b就是a的倍數(shù)。

3.因?yàn)?.2+0.6=2,所

“2是12的因數(shù)，12是

以1.2能夠被0.6整

2的倍數(shù)”而不是“2是

除.（）

因數(shù)，12是倍數(shù)”。

4.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)

③區(qū)分乘法算式各部分

是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)

名稱中的“因數(shù)”和本

的個數(shù)是無限的.（）

單元中的“因數(shù)”的聯(lián)

5.5是因數(shù)，8是倍數(shù).（）

系和區(qū)別。

6.36的全部因數(shù)是2、3、

3.例題分析鞏固

4、6、9、12和18,共有

出示例題1:18的因數(shù)

7個.（）

有哪幾個？你是怎么知

7.因?yàn)?8+9=2,所以

道的？

18是倍數(shù)，9是因數(shù).（）

引導(dǎo)學(xué)生利用算式，分

8.25+10=2.5,商沒有

析18可以由兩個數(shù)相

余數(shù)，所以25能被10整

乘，得到18的因數(shù)。注

除.（）

意說法的規(guī)范。

9.任何一個自然數(shù)最少

三、課堂實(shí)踐并延伸

有兩個因數(shù).（）

1.完成“做一做”。10.一個數(shù)如果能被24

整除，則這個數(shù)一定是4

30的因數(shù)有哪些?36

和的倍數(shù).（）

呢？一個數(shù)的最小因數(shù)8

是什么？最大的因數(shù)11.15的倍數(shù)有15、30、

呢？45.（）

2.你能找出多少個2的12.一個自然數(shù)越大，它

倍數(shù)呢？（出示例題2）的因數(shù)個數(shù)就越多.（）

結(jié)論：一個數(shù)的最小倍

數(shù)是它本身，倍數(shù)的個

數(shù)是無限的。

四、課堂小結(jié)：

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)

容。

第二課時：能被2、5整除的數(shù)的特征

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動學(xué)生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

——、一、復(fù)習(xí)引入

復(fù)1.請你說出整除、通過電影院里“雙

習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的含義。號”的概念，使學(xué)生利用

因數(shù)和倍數(shù)的概念，判斷

引2.出示情境圖：

出這些“雙數(shù)”都是2的

入師：看一下圖中的

倍數(shù)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察

同學(xué)在做什么（在電影

這些座位號的個位上的

院準(zhǔn)備看電影），你們

數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出2

知道電影票上的單號和

的倍數(shù)的特征。

雙號是什么意思嗎？那

么什么座位號的同學(xué)應(yīng)

該從雙號入口進(jìn)？

二、

這個數(shù)能

探3.38970

否被2整除？你是怎樣

索

判斷的？

研

師：要判斷一個數(shù)

究

是否能被另一個數(shù)整

特征：讓學(xué)生說出觀察

除，可根據(jù)整除的含義

的特征。

進(jìn)行判斷，但比較慢，

我們可以根據(jù)數(shù)的特征檢驗(yàn)：讓學(xué)生說出幾

來進(jìn)行判斷，今天我們個較大的數(shù)對觀察的結(jié)

就來學(xué)習(xí)能被2、5整除果進(jìn)行檢驗(yàn)看是否正確。

的數(shù)的特征。

總結(jié)：個位上是0、2、

4、6、8的數(shù)都是2的倍

二、探索研究數(shù)。

1.學(xué)生動手操作。

學(xué)習(xí)能被2整除的數(shù)的

特征。

(1)寫出2的倍數(shù)：

1x2=2;2x2=4;

3><2=6;4x2=8;5x

2=10……

(2)觀察并總結(jié)特

征

師：自己去觀察2的讓學(xué)生舉例分別說出

倍數(shù)，看他們有什么特幾個奇數(shù)和偶數(shù)。

征？

比較奇數(shù)和偶數(shù)個位的

教師讓學(xué)生自己觀

特征。

察，如觀察有困難，可

作提示：看他們的個位

有什么特征。

2.小組合作學(xué)習(xí)一

三、一奇數(shù)和偶數(shù)。

課總結(jié)：自然數(shù)中，是

堂2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)

(包括0),不是2的倍

實(shí)

數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

踐

(1)偶數(shù)的個位上

是：0、2、4,6、8。

四、

(2)奇數(shù)的個位上

課

是：1、3、5、7、9。

習(xí)題精選

堂

3.能被5整除的數(shù)

小的特征。1.在15、26、32、

15、51、24、47、30中：

結(jié)師：知道了2的倍

數(shù)的特征，那么你們還(1)能被2整除的有

能找到哪些倍數(shù)的特征()；

呢？(10:各位是0)那(2)能被5整除的有

么能被5整除數(shù)的特征

()；

是什么呢？要想研究能

(3)能同時被2、5

被5整除的數(shù)的特征，

整除的有()；

應(yīng)該怎樣做？

2.123456789能不能

(2)老師這里有一

被2整除？96543210能

個表格，你們看一下這

不能被5整除？

些數(shù)中哪些是5的倍數(shù)，

用彩筆標(biāo)記出來!

教師讓學(xué)生自己涂

色，觀察這些倍數(shù)，概

括觀察的特征，然后進(jìn)

行檢驗(yàn)。

三、課堂實(shí)踐

1.聽要求舉起手

師：學(xué)號是5的倍數(shù)

的同學(xué)請舉手？學(xué)號是

2的倍數(shù)的同學(xué)請舉

手？

2.討論研究

①首先讓學(xué)生分小

組討論。

“既能被2整除又能

被5整除的數(shù)”，這個

數(shù)一定具有什么特征？

為什么？

②再讓學(xué)生去找并

檢驗(yàn)討論的結(jié)論。

③集體訂正。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)

的內(nèi)容。

第三課時：能被3整除的數(shù)的特征

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動學(xué)生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、復(fù)習(xí)并引入

復(fù)

1.問題：能被2、5

習(xí)

整除的數(shù)有什么特征？

并現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)

2.能同時被2和5

引和研究能被3整除的數(shù)的

整除的數(shù)有什么特征？特征。

入

引入課題：我們已

經(jīng)知道了能被2、5整除

形成猜想：

的數(shù)的特征，那么能被3

""-、整除的數(shù)有什么特征各位數(shù)字之和是3的

呢？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)

探倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍

索和研究能被3整除的數(shù)數(shù)。

的特征。

研

二、探索研究

究

1.小組合作學(xué)習(xí)：

能被3整除的數(shù)的特征。

(1)思考并回答：

①什么樣的數(shù)能被

3整除？你有什么猜

想？怎樣檢臉你的猜想

呢？

②要想研究能被3

整除的數(shù)的特征，應(yīng)該

怎樣做？

(2)學(xué)生提出自己

的猜想：(個位數(shù)是3

的倍數(shù)的數(shù)是3的倍

例如,判斷133是否7

數(shù)？或者沒有規(guī)律？)

的倍數(shù)的過程如下：13-

(3)觀察3的倍數(shù)、

3x2=7,所以133是7

6的倍數(shù)和9的倍數(shù)

三、的倍數(shù)；又例如判斷6139

探(4)檢驗(yàn)：由學(xué)生是否7的倍數(shù)的過程如

究和老師任意報一個較大下：613-9x2=595,

的數(shù)讓學(xué)生檢驗(yàn)觀察它59-5*2=49,所以6139

活

的特征。如：805792L是7的倍數(shù)，余類推。

動

因?yàn)椋?/p>

8+0+5+7+9+2+1=3232

不能被3整除，所以

8057921不能被3整除，

8057921+

3=2685940……L

三、探究活動?？凑l算

得又快又對

我們學(xué)過了2、3、5

的倍數(shù)的特征，實(shí)際上

還有一些數(shù)的倍數(shù)特征

也是可以歸納出來的

（看擴(kuò)展資料），那么，

我們首先來看一下7和

11的倍數(shù)的特征：

1.7的倍數(shù)的特征：

習(xí)題精選

若一個整數(shù)的個位數(shù)字

1.在15、26、32、

截去，再從余下的數(shù)中，

減去個位數(shù)的2倍，如15、51、24、47、30中:

果差是7的倍數(shù)，則原

(1)能被2整除的有

數(shù)能被7整除。如果差

()；

太大或心算不易看出是

(2)能被3整除的有

否7的倍數(shù)，就需要繼

()；

續(xù)上述「截尾、倍大、

(3)能同時被3、5

相減、驗(yàn)差」的過程，

整除的有()；

直到能清楚判斷為止。

(4)能同時被2、3、

2.11的倍數(shù)的特征

5整除的有()。

若一個整數(shù)的奇位數(shù)字

2.123456789能不能

之和與偶位數(shù)字之和的

被3整除？96543210能

差能被11整除，則這個

不能被3整除？

數(shù)能被11整除。11的倍

數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢

查7的「割尾法」處理！

過程唯一不同的是：倍

數(shù)不是2而是1!學(xué)過了

這些，我們就來比一比

吧！

【活動內(nèi)容】比一比誰

掌握的最快并能很好的

應(yīng)用相關(guān)規(guī)律

【活動目標(biāo)】幫助學(xué)生

快速掌握幾個常用數(shù)的

倍數(shù)特征，了解倍數(shù)特

征研究過程中使用的方

法。

【活動形式】3一一5人

活動小組，

【活動過程】1.公平原

則，每個小組隨機(jī)抽取

不同的數(shù)字組。

2.各小組每人根據(jù)預(yù)先

提供的數(shù)字，根據(jù)2、3、

5、7、11等倍數(shù)的特征,

判斷各數(shù)是什么數(shù)的倍

數(shù)，每人可以負(fù)責(zé)檢驗(yàn)

一項(xiàng)，然后交叉檢查。

3.看哪個小組做的又快

有好。

4.提出自己在分析這些

數(shù)字特征時需要注意的

問題.

第四課時：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)過程

教學(xué)使用者再創(chuàng)

教師活動學(xué)生活動

環(huán)節(jié)及反思記錄

一、復(fù)習(xí)引入質(zhì)數(shù)

和合數(shù)概念

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察

一一、

問題：這些數(shù)的因數(shù)有什么不

復(fù)

同（有的數(shù)只有一個因

1.什么是因數(shù)？

習(xí)

數(shù)，有的數(shù)的因數(shù)只有1

引2.你自己的學(xué)號有

和它本身，有的數(shù)有3個

幾個因