奧數(shù)：加法原理、乘法原理

海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案

海豚教育個(gè)性化教案

學(xué)生姓名：______________年級(jí):____________科目：____________

授課日期:____月________日上課時(shí)間:______時(shí)一分-一一一—時(shí)_________分合計(jì)：一小時(shí)

1、培養(yǎng)學(xué)生得觀察能力及邏輯思維能力八

教學(xué)目標(biāo)

2、初步了解“乘法原理"，“加法原理（一）"，"加法原理（二.

1、了解掌握奧數(shù)階梯思維.

重難點(diǎn)導(dǎo)航

2、把奧數(shù)思維帶入解決應(yīng)用題中.

教學(xué)簡(jiǎn)案:

一、個(gè)性化教案。

二、錯(cuò)題匯編

三、個(gè)性化作業(yè)

授課教師評(píng)價(jià)：□準(zhǔn)時(shí)上課:無(wú)遲到與早退現(xiàn)象審核人簽字：

（今日學(xué)生課堂表□今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握:教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握

現(xiàn)符合共—項(xiàng)）□上課態(tài)度認(rèn)真:上課期間認(rèn)真聽(tīng)講，無(wú)任何不配合老師得情況學(xué)生簽字：

（大寫(xiě)）□海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置得作業(yè)，無(wú)少做漏做現(xiàn)象

教師簽字：

備注:請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無(wú)效（可另附教案內(nèi)頁(yè)）大寫(xiě)：壹貳叁肆簽章:

奧數(shù)講解八

題型一:乘法原理

［知識(shí)要點(diǎn)】

1、京由i理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有ml種方法，做第2步有

m2種方法……做第n步有mn種方法，那么按照這樣得步驟完成這件任務(wù)共有

N=m1xm2x...xmn

種不同得方法.

2、從乘法原理可以瞧出：將完成一件任務(wù)分成幾步做，就是解決問(wèn)題得關(guān)鍵，而這幾步就是完

成這件任務(wù)缺一不可得。

【典型例題】

例1：馬戲團(tuán)得小丑有紅、黃、藍(lán)三頂帽子與黑、白兩雙鞋，她每次出場(chǎng)演出都要戴一頂帽子、穿一雙鞋。問(wèn):小

丑得帽子與鞋共有幾種不同搭配？

例2：從甲地到乙地有2條路，從乙地到丙地有3條路，從丙地到丁地也有2條路。問(wèn):從甲地經(jīng)乙、丙兩地到丁

地，共有多少種不同得走法？

例3:用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)三位數(shù)（各位上得數(shù)字允許重復(fù)）？

例4：如下圖，A,B,C,D,E五個(gè)區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色中得某一種染色，要使相鄰得區(qū)域

染不同得顏色，共有多少種不同得染色方法？

例5:有10塊糖，每天至少吃一塊，吃完為止。問(wèn)：共有多少種不同得吃法？

【同步訓(xùn)練】

1.有五頂不同得帽子，兩件不同得上衣，三條不同得褲子。從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束.

問(wèn)：有多少種不同得裝束？

2、四角號(hào)碼字典，用4個(gè)數(shù)碼表示一個(gè)漢字。小王自編一個(gè)“密碼本”，用3個(gè)數(shù)碼（可取重復(fù)數(shù)字）表示一

個(gè)漢字，例如，用“011”代表漢字“車(chē)問(wèn)：小王得“密碼本”上最多能表示多少個(gè)不同得漢字？

3、“IMO”就是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克得縮寫(xiě)，把這3個(gè)字母寫(xiě)成三種不同顏色.現(xiàn)在有五種不同顏色得筆，按上

述要求能寫(xiě)出多少種不同顏色搭配得“IMO”？

4、用四種顏色給右圖得五塊區(qū)域染色，要求每塊區(qū)域染一種顏色，相鄰得區(qū)域染不同得顏色。問(wèn)：共有多少

種不同得染色方法？

題型二：加法原理（一）

加法原理:如果完成一件任務(wù)有n類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有ml種不同方法，在第二類(lèi)方法中有m2種不同方

法……在第n類(lèi)方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有

N=m1+m2+…+mn種不同得方法。

【典型例題】

例1:從甲地到乙地，可以乘火車(chē),也可以乘汽車(chē)，還可以乘輪船。一天中火車(chē)有4班，汽車(chē)有3班,輪船有2班。

問(wèn):一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同走法？

例2:旗桿上最多可以?huà)靸擅嫘盘?hào)旗，現(xiàn)有紅色、藍(lán)色與黃色得信號(hào)旗各一面，如果用掛信號(hào)旗表示信號(hào)，最多能

表示出多少種不同得信號(hào)？

例3：兩次擲一枚骰子，兩次出現(xiàn)得數(shù)字之與為偶數(shù)得情況有多少種？

例4:用123,4這四種數(shù)碼組成五位數(shù)，數(shù)字可以重復(fù)，至少有連續(xù)三位就是1得五位數(shù)有多少個(gè)？

例5:用五種顏色給右圖得五個(gè)區(qū)域染色,每個(gè)區(qū)域染一種顏色，相鄰得區(qū)域染不同得顏色。問(wèn):共有多少種不同得

染色方法？

【同步訓(xùn)練】

I.南京去上?？梢猿嘶疖?chē)、乘飛機(jī)、乘汽車(chē)與乘輪船。如果每天有20班火車(chē)、6班飛機(jī)、8班汽車(chē)與4班輪

船，那么共有多少種不同得走法？

2.光明小學(xué)四、五、六年級(jí)共訂3。0份報(bào)紙，每個(gè)年級(jí)至少訂99份報(bào)紙。問(wèn):共有多少種不同得訂法？

3.將10顆相同得珠子分成三份，共有多少種不同得分法？

4.在所有得兩位數(shù)中，兩位數(shù)碼之與就是偶數(shù)得共有多少個(gè)？

5、用五種顏色給右圖得五個(gè)區(qū)域染色，每個(gè)區(qū)域染一種顏色，相鄰得區(qū)域染不同得顏色。問(wèn):共有多少種不同

得染色方法？

題型三：加法原理（二）

我們通常解題，總就是要先列出算式，然后求解.可就是對(duì)有些題目來(lái)說(shuō)，這樣做不僅麻煩，而且有時(shí)

根本就列不出算式。這一講我們介紹利用加法原理在“圖上作業(yè)”得解題方法。

【典型例題】

例1：小明要登上1。級(jí)臺(tái)階，她每一步只能登1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階，她登上10級(jí)臺(tái)階共有多少種不同得登法？

例2:在左下圖中，從A點(diǎn)沿實(shí)線(xiàn)走最短路徑到B點(diǎn)，共有多少條不同路線(xiàn)？

例3:左下圖就是某街區(qū)得道路圖.從A點(diǎn)沿最短路線(xiàn)到B點(diǎn)，其中經(jīng)過(guò)C點(diǎn)與D點(diǎn)得不同路線(xiàn)共有多少條？

例4:沿左下圖中箭頭所指得方向從A到B共有多少種不同得走法？

【同步訓(xùn)練】

1.小明要登15級(jí)臺(tái)階，每步登1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階，共有多少種不同登法？

2.小明要登2。級(jí)臺(tái)階，每步登2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階，共有多少種不同登法？

3.有一堆火柴共1。根，每次取走1~3根，把這堆火柴全部取完有多少種不同取法？

4、在下圖中，從A點(diǎn)沿最短路徑到B點(diǎn)，共有多少條不同得路線(xiàn)？

5、左下圖就是某街區(qū)得道路圖，C點(diǎn)與D點(diǎn)正在修路不能通過(guò)，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)得最短路線(xiàn)有多少條？

海豚教育錯(cuò)題匯編

1、兩輛汽車(chē)同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米得工地。甲車(chē)比乙車(chē)早到48分鐘，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)時(shí),

乙車(chē)還距工地24千米。甲車(chē)行完全程用了多少小時(shí)？

海豚教育個(gè)性化作業(yè)

1、要從四年級(jí)六個(gè)班中評(píng)選出學(xué)習(xí)與體育先進(jìn)集體各一個(gè)（不能同時(shí)評(píng)一個(gè)班），共有多少種不同得評(píng)選結(jié)果？

2、甲組有6人，乙組有8人，丙組有9人。從三個(gè)組中各選一人參加會(huì)議，共有多少種不同選法？

3、用1,2,3這三種數(shù)碼組成四位數(shù)，在可能組成得四位數(shù)中,至少有連續(xù)兩位就是2得有多少個(gè)？

4、下圖中每