




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
泉州市泉港三川中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的全面積是()A.15π B.24π C.20π D.10π2.歐幾里得的《原本》記載,形如的方程的圖解法是:畫,使,,,再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是()A.的長 B.的長 C.的長 D.的長3.在武漢市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)中,某學(xué)校積極行動(dòng),各班圖書角的新書、好書不斷增多,除學(xué)校購買外,還有師生捐獻(xiàn)的圖書.下面是七年級(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,該班平均每人捐書的冊數(shù)是()A.3B.3.2C.4D.4.54.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的正半軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=2,且OA=OC.有下列結(jié)論:①abc<0;②3b+4c<0;③c>﹣1;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為﹣,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.45.的絕對值是()A. B. C. D.6.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿B→A→C的路徑移動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是()A.B.C.D.7.若正比例函數(shù)y=kx的圖象上一點(diǎn)(除原點(diǎn)外)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3,且y值隨著x值的增大而減小,則k的值為()A.﹣ B.﹣3 C. D.38.下列方程中有實(shí)數(shù)解的是()A.x4+16=0 B.x2﹣x+1=0C. D.9.如圖,已知點(diǎn)P是雙曲線y=上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OP,若將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ,則經(jīng)過點(diǎn)Q的雙曲線的表達(dá)式為()A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣10.已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,且?2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,則a的值為A.1或?2B.?2或2C.2D.111.某校九年級(1)班全體學(xué)生實(shí)驗(yàn)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表:成績(分)24252627282930人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.該班一共有40名同學(xué)B.該班考試成績的眾數(shù)是28分C.該班考試成績的中位數(shù)是28分D.該班考試成績的平均數(shù)是28分12.(2017?鄂州)如圖四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E為CD上一點(diǎn),且∠BAE=45°.若CD=4,則△ABE的面積為()A.127B.247C.48二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.分解因式:3m2﹣6mn+3n2=_____.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,0),等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上,∠ABC=90°,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),點(diǎn)C在第一象限。將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,如果點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上,那么邊AB的長為____.15.化簡:a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)99=________.16.今年“五一”節(jié)日期間,我市四個(gè)旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為_____.17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在y軸和x軸正半軸上,以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC,雙曲線(>0)交AB于點(diǎn)E,AE︰EB=1︰3.則矩形OABC的面積是__________.18.如圖,在正方形網(wǎng)格中,線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)得到的,寫出一種由線段AB得到線段A′B′的過程______三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)有A、B兩組卡片共1張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,1.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別,隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?20.(6分)在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動(dòng)中,某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生,了解到上學(xué)方式主要有:A:結(jié)伴步行、B:自行乘車、C:家人接送、D:其他方式,并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人?(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是度;(4)如果該校學(xué)生有2000人,請你估計(jì)該?!凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有多少人?21.(6分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx(1)求一次函數(shù),反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)求證:點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn);(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.22.(8分)如圖,直線l切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B,點(diǎn)D在線段AP上,連接DB,且AD=DB.(1)求證:DB為⊙O的切線;(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的長.23.(8分)已知:如圖1,拋物線的頂點(diǎn)為M,平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形,我們規(guī)定:當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí),就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”.(1)①如圖2,求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長;②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是;(2)若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4,求a的值;(3)若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,且的最大值為-1,求m,n的值.24.(10分)今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn).為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.對霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表:對霧霾的了解程度
百分比
A.非常了解
5%
B.比較了解
m
C.基本了解
45%
D.不了解
n
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題.(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人,m=,n=;(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是度;(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽,某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中,一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.25.(10分)《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一,其中記載的“蕩杯問題”很有趣.《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯.津吏問曰:‘杯何以多?’婦人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客幾何?’婦人曰:‘二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客幾何?”譯文:“2人同吃一碗飯,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65個(gè)碗,問有多少客人?”26.(12分)已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,與對角線交于點(diǎn),∥,且FG=EF.(1)求證:四邊形是菱形;(2)聯(lián)結(jié)AE,又知AC⊥ED,求證:.27.(12分)已知函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象交于點(diǎn)A(3,n).(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若點(diǎn)C在y軸上,且S△ABC=2S△AOB,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】解:根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐,其中圓錐的高為4,母線長為5,圓錐底面圓的直徑為6,所以圓錐的底面圓的面積=π×()2=9π,圓錐的側(cè)面積=×5×π×6=15π,所以圓錐的全面積=9π+15π=24π.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,扇形的半徑等于圓錐的母線長,扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長.也考查了三視圖.2、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根,根據(jù)勾股定理求出AB的長,進(jìn)而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得:∵∴∴AD的長就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等,熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】七年級(1)班捐獻(xiàn)圖書的同學(xué)人數(shù)為9÷18%=50人,捐獻(xiàn)4冊的人數(shù)為50×30%=15人,捐獻(xiàn)3冊的人數(shù)為50-6-9-15-8=12人,所以該班平均每人捐書的冊數(shù)為(6+9×2+12×3+15×4+8×5)÷50=3.2冊,故選B.4、B【解析】
由二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號,從而可判斷①;由對稱軸=2可知a=,由圖象可知當(dāng)x=1時(shí),y>0,可判斷②;由OA=OC,且OA<1,可判斷③;把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0,結(jié)合③可判斷④;從而可得出答案.【詳解】解:∵圖象開口向下,∴a<0,∵對稱軸為直線x=2,∴>0,∴b>0,∵與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,∴c<0,∴abc>0,故①錯(cuò)誤.∵對稱軸為直線x=2,∴=2,∴a=,∵由圖象可知當(dāng)x=1時(shí),y>0,∴a+b+c>0,∴4a+4b+4c>0,∴4()+4b+4c>0,∴3b+4c>0,故②錯(cuò)誤.∵由圖象可知OA<1,且OA=OC,∴OC<1,即-c<1,∴c>-1,故③正確.∵假設(shè)方程的一個(gè)根為x=-,把x=-代入方程可得+c=0,整理可得ac-b+1=0,兩邊同時(shí)乘c可得ac2-bc+c=0,∴方程有一個(gè)根為x=-c,由③可知-c=OA,而當(dāng)x=OA是方程的根,∴x=-c是方程的根,即假設(shè)成立,故④正確.綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè):③④.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.特別是利用好題目中的OA=OC,是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】
根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義即可解決.【詳解】在數(shù)軸上,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是,所以,的絕對值是,故選C.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析
容易題,失分原因:未掌握絕對值的概念.6、B【解析】解:過A點(diǎn)作AH⊥BC于H,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠B=∠C=45°,BH=CH=AH=12BC=2,當(dāng)0≤x≤2時(shí),如圖1,∵∠B=45°,∴PD=BD=x,∴y=12?x?x=當(dāng)2<x≤4時(shí),如圖2,∵∠C=45°,∴PD=CD=4﹣x,∴y=12?(4﹣x)?x=-7、B【解析】
設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則|b|=1|a|,利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k=±1,再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1,此題得解.【詳解】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則|b|=1|a|,∵點(diǎn)(a,b)在正比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴k=±1.又∵y值隨著x值的增大而減小,∴k=﹣1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,找出k=±1是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況;C是無理方程,容易看出沒有實(shí)數(shù)根;D是分式方程,能使得分子為零,分母不為零的就是方程的根.【詳解】A.中△=02﹣4×1×16=﹣64<0,方程無實(shí)數(shù)根;B.中△=(﹣1)2﹣4×1×1=﹣3<0,方程無實(shí)數(shù)根;C.x=﹣1是方程的根;D.當(dāng)x=1時(shí),分母x2-1=0,無實(shí)數(shù)根.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了方程解得定義,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解答本題的關(guān)鍵是針對不同的方程進(jìn)行分類討論.9、D【解析】
過P,Q分別作PM⊥x軸,QN⊥x軸,利用AAS得到兩三角形全等,由全等三角形對應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可.【詳解】過P,Q分別作PM⊥x軸,QN⊥x軸,∵∠POQ=90°,∴∠QON+∠POM=90°,∵∠QON+∠OQN=90°,∴∠POM=∠OQN,由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ,在△QON和△OPM中,,∴△QON≌△OPM(AAS),∴ON=PM,QN=OM,設(shè)P(a,b),則有Q(-b,a),由點(diǎn)P在y=上,得到ab=3,可得-ab=-3,則點(diǎn)Q在y=-上.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,以及坐標(biāo)與圖形變化,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】
先求出二次函數(shù)的對稱軸,再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a>0,然后由-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,可得x=1時(shí),y=9,即可求出a.【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),∴對稱軸是直線x=-2a2a∵當(dāng)x≥2時(shí),y隨x的增大而增大,∴a>0,∵-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,∴x=1時(shí),y=a+2a+3a2+3=9,∴3a2+3a-6=0,∴a=1,或a=-2(不合題意舍去).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b2a,4ac-b24a),對稱軸直線x=-b2a,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象具有如下性質(zhì):①當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的開口向上,x<-b2a時(shí),y隨x的增大而減小;x>-b2a時(shí),y隨x的增大而增大;x=-b2a時(shí),y取得最小值4ac-b24a11、D【解析】
直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案.【詳解】解:A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學(xué),故此選項(xiàng)正確,不合題意;B、該班考試成績的眾數(shù)是28分,此選項(xiàng)正確,不合題意;C、該班考試成績的中位數(shù)是:第20和21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),為28分,此選項(xiàng)正確,不合題意;D、該班考試成績的平均數(shù)是:(24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6)÷40=27.45(分),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.12、D【解析】解:如圖取CD的中點(diǎn)F,連接BF延長BF交AD的延長線于G,作FH⊥AB于H,EK⊥AB于K.作BT⊥AD于T.∵BC∥AG,∴∠BCF=∠FDG,∵∠BFC=∠DFG,F(xiàn)C=DF,∴△BCF≌△GDF,∴BC=DG,BF=FG,∵AB=BC+AD,AG=AD+DG=AD+BC,∴AB=AG,∵BF=FG,∴BF⊥BG,∠ABF=∠G=∠CBF,∵FH⊥BA,F(xiàn)C⊥BC,∴FH=FC,易證△FBC≌△FBH,△FAH≌△FAD,∴BC=BH,AD=AB,由題意AD=DC=4,設(shè)BC=TD=BH=x,在Rt△ABT中,∵AB2=BT2+AT2,∴(x+4)2=42+(4﹣x)2,∴x=1,∴BC=BH=TD=1,AB=5,設(shè)AK=EK=y,DE=z,∵AE2=AK2+EK2=AD2+DE2,BE2=BK2+KE2=BC2+EC2,∴42+z2=y2①,(5﹣y)2+y2=12+(4﹣z)2②,由①②可得y=207,∴S△ABE=12×5×207點(diǎn)睛:本題考查直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、勾股定理、二元二次方程組等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,學(xué)會(huì)利用參數(shù),構(gòu)建方程解決問題,屬于中考壓軸題.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、3(m-n)2【解析】原式==故填:14、【解析】
依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即可得到,再根據(jù),,即可得出,.最后在中,可得到.【詳解】依題可知,,,,∴,在中,,,,,.∴在中,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化,等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的綜合運(yùn)用,圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).15、(a+1)1.【解析】
原式提取公因式,計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=(a+1)[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)98],
=(a+1)2[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)97],
=(a+1)3[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1)96],
=…,
=(a+1)1.
故答案是:(a+1)1.【點(diǎn)睛】考查了因式分解-提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.16、3.03×101【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于303000有6位整數(shù),所以可以確定n=6-1=1.詳解:303000=3.03×101,故答案為:3.03×101.點(diǎn)睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(t,),則利用AE:EB=1:3,B點(diǎn)坐標(biāo)可表示為(4t,),然后根據(jù)矩形面積公式計(jì)算.【詳解】設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(t,),
∵AE:EB=1:3,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(4t,),
∴矩形OABC的面積=4t?=1.
故答案是:1.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)y=(k≠0)系數(shù)k的幾何意義:從反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線,垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.18、將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,在向右平移2個(gè)單位長度【解析】
根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【詳解】解:將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,在向右平移2個(gè)單位長度即可得到A′B′、【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)P(抽到數(shù)字為2)=;(2)不公平,理由見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)概率的定義列式即可;(2)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率,從而得解.試題解析:(1)P=;(2)由題意畫出樹狀圖如下:一共有6種情況,甲獲勝的情況有4種,P=,乙獲勝的情況有2種,P=,所以,這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平.考點(diǎn):游戲公平性;列表法與樹狀圖法.20、(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人;(2)見解析;(3)126;(4)該?!凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人.【解析】
(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù):18÷15%=120(人);(2)A:結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18=30(人),據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×=126°;(4)估計(jì)該?!凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有:2000×25%=500(人).【詳解】解:(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù):18÷15%=120(人),答:本次抽查的學(xué)生人數(shù)是120人;(2)A:結(jié)伴步行人數(shù)120﹣42﹣30﹣18=30(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:“結(jié)伴步行”所占的百分比為×100%=25%;“自行乘車”所占的百分比為×100%=35%,
“自行乘車”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的度數(shù)為360°×35%=126°,補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示;(3)“自行乘車”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×=126°,故答案為126;(4)估計(jì)該?!凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有:2000×25%=500(人),答:該?!凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有500人.【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算,用樣本估計(jì)總體.解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.21、(1)y=24x+1.(2)點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn).(3)存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形,點(diǎn)D【解析】試題分析:(1)由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱,可得AO=BO,再由A的坐標(biāo)求得B點(diǎn)的坐標(biāo),從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo),將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值,即可確定出反比例解析式,將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值,確定出一次函數(shù)解析式;(2)由AO=BO,PB∥CO,即可證得結(jié)論;(3)假設(shè)存在這樣的D點(diǎn),使四邊形BCPD為菱形,過點(diǎn)C作CD平行于x軸,交PB于點(diǎn)E,交反比例函數(shù)y=-8試題解析:(1)∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱,∴AO=BO,∵A(-4,0),∴B(4,0),∴P(4,2),把P(4,2)代入y=mx得m∴反比例函數(shù)的解析式:y=8x把A(-4,0),P(4,2)代入y=kx+b得:{0=-4k+b2=4k+b,解得:所以一次函數(shù)的解析式:y=24x(2)∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱,∴OA=OB∵PB丄x軸于點(diǎn)B,∴∠PBA=90°,∵∠COA=90°,∴PB∥CO,∴點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn).(3)存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形∵點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn),∴BC=12∴BC和PC是菱形的兩條邊由y=14x+1,可得點(diǎn)C過點(diǎn)C作CD平行于x軸,交PB于點(diǎn)E,交反比例函數(shù)y=-8x的圖象于點(diǎn)分別連結(jié)PD、BD,∴點(diǎn)D(8,1),BP⊥CD∴PE=BE=1,∴CE=DE=4,∴PB與CD互相垂直平分,∴四邊形BCPD為菱形.∴點(diǎn)D(8,1)即為所求.22、(1)見解析;(2)AC=1.【解析】
(1)要證明DB為⊙O的切線,只要證明∠OBD=90即可.(2)根據(jù)已知及直角三角形的性質(zhì)可以得到PD=2BD=2DA=2,再利用等角對等邊可以得到AC=AP,這樣求得AP的值就得出了AC的長.【詳解】(1)證明:連接OD;∵PA為⊙O切線,∴∠OAD=90°;在△OAD和△OBD中,,∴△OAD≌△OBD,∴∠OBD=∠OAD=90°,∴OB⊥BD∴DB為⊙O的切線(2)解:在Rt△OAP中;∵PB=OB=OA,∴OP=2OA,∴∠OPA=10°,∴∠POA=60°=2∠C,∴PD=2BD=2DA=2,∴∠OPA=∠C=10°,∴AC=AP=1.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及性質(zhì),全等三全角形的判定等知識點(diǎn)的掌握情況.23、(1)AB=2;相等;(2)a=±;(3),.【解析】
(1)①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N,由題意可知△AMB為等腰直角三角形,設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,-n),根據(jù)二次函數(shù)得出n的值,然后得出AB的值,②因?yàn)閽佄锞€y=x2+1與y=x2的形狀相同,所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是相等;(2)根據(jù)拋物線的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等,從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo),得出a的值;根據(jù)最大值得出mn-4m-1=0,根據(jù)拋物線的完美三角形的斜邊長為n得出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后代入拋物線求出m和n的值.(3)根據(jù)的最大值為-1,得到化簡得mn-4m-1=0,拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長為n,得出B點(diǎn)坐標(biāo),代入可得mn關(guān)系式,即可求出m、n的值.【詳解】(1)①過點(diǎn)B作BN⊥x軸于N,由題意可知△AMB為等腰直角三角形,AB∥x軸,易證MN=BN,設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(n,-n),代入拋物線,得,∴,(舍去),∴拋物線的“完美三角形”的斜邊②相等;(2)∵拋物線與拋物線的形狀相同,∴拋物線與拋物線的“完美三角形”全等,∵拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4,∴拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)或(2,-2),∴.(3)∵的最大值為-1,∴,∴,∵拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,∴拋物線的“完美三角形”斜邊長為n,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為,∴代入拋物線,得,∴(不合題意舍去),∴,∴24、解:(1)400;15%;35%.(2)1.(3)∵D等級的人數(shù)為:400×35%=140,∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(4)列樹狀圖得:∵從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有12種,數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種,∴小明參加的概率為:P(數(shù)字之和為奇數(shù));小剛參加的概率為:P(數(shù)字之和為偶數(shù)).∵P(數(shù)字之和為奇數(shù))≠P(數(shù)字之和為偶數(shù)),∴游戲
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 共情教育塑造孩子情感智商的必由之路
- 智慧辦公樓宇的水資源管理與節(jié)能創(chuàng)新
- 醫(yī)學(xué)倫理與心理關(guān)懷的結(jié)合
- BJ-13-生命科學(xué)試劑-MCE
- 2024年天津市河北區(qū)九上化學(xué)期末聯(lián)考試題含解析
- 石家莊財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院《攝影攝像基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 新疆博樂市第九中學(xué)2025屆九年級化學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析
- 湖北鐵道運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院《西方史學(xué)史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 公共衛(wèi)生設(shè)施建設(shè)在城市社區(qū)安全防范體系中的應(yīng)用與研究報(bào)告
- 共享出行市場2025年共享電動(dòng)平衡車商業(yè)模式創(chuàng)新報(bào)告:競爭格局演變
- 血液凈化護(hù)理知識競賽考試題庫500題(含答案)
- 帶孩子免責(zé)協(xié)議書范本
- 守護(hù)生命之窗-氣管切開患者護(hù)理
- 信息技術(shù)咨詢服務(wù)合同5篇
- 2022年6月天津市普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試化學(xué)試卷
- 生豬購銷合同協(xié)議
- 蘇教版六年級科學(xué)下冊期末測試卷及答案
- 人教版高中物理(必修一)同步講義+練習(xí)4.6 超重和失重(含解析)
- 血糖儀操作技術(shù)并發(fā)癥
- 2022年江蘇省常州市強(qiáng)基計(jì)劃選拔數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)
- 三年級數(shù)學(xué)下冊計(jì)算題大全(每日一練共18份)
評論
0/150
提交評論