材料科學(xué)基礎(chǔ)經(jīng)典習(xí)題及答案

第一章1.作圖表示立方晶體的晶面及晶向。2.在六方晶體中，繪出以下常見晶向等。3.寫出立方晶體中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等價晶面。4.鎂的原子堆積密度和所有hcp金屬一樣，為0.74。試求鎂單位晶胞的體積。Mg的密度，相對原子質(zhì)量為24.31，原子半徑r=0.161nm。5.當(dāng)CN=6時離子半徑為0.097nm，試問：1)當(dāng)CN=4時，其半徑為多少？2)當(dāng)CN=8時，其半徑為多少？6.試問：在銅〔fcc,a=0.361nm〕的<100>方向及鐵(bcc,a=0.286nm)的<100>方向,原子的線密度為多少？7.鎳為面心立方結(jié)構(gòu)，其原子半徑為。試確定在鎳的〔100〕，〔110〕及〔111〕平面上1中各有多少個原子。8.石英的密度為2.65。試問：1)1中有多少個硅原子〔與氧原子〕？2)當(dāng)硅與氧的半徑分別為0.038nm與0.114nm時，其堆積密度為多少〔假設(shè)原子是球形的〕？9.在800℃時個原子中有一個原子具有足夠能量可在固體內(nèi)移動，而在900℃時個原子中那么只有一個原子，試求其激活能〔J/原子〕。10.假設(shè)將一塊鐵加熱至850℃，然后快速冷卻到20℃。試計算處理前后空位數(shù)應(yīng)增加多少倍〔設(shè)鐵中形成一摩爾空位所需要的能量為104600J〕。11.設(shè)圖1-18所示的立方晶體的滑移面ABCD平行于晶體的上、下底面。假設(shè)該滑移面上有一正方形位錯環(huán)，如果位錯環(huán)的各段分別與滑移面各邊平行，其柏氏矢量b∥AB。1)有人認(rèn)為“此位錯環(huán)運動移出晶體后，滑移面上產(chǎn)生的滑移臺階應(yīng)為4個b,試問這種看法是否正確？為什么？2)指出位錯環(huán)上各段位錯線的類型，并畫出位錯運動出晶體后，滑移方向及滑移量。12.設(shè)圖1-19所示立方晶體中的滑移面ABCD平行于晶體的上、下底面。晶體中有一條位錯線段在滑移面上并平行AB，段與滑移面垂直。位錯的柏氏矢量b與平行而與垂直。試問：1)欲使段位錯在ABCD滑移面上運動而不動，應(yīng)對晶體施加怎樣的應(yīng)力？2)在上述應(yīng)力作用下位錯線如何運動？晶體外形如何變化？13.設(shè)面心立方晶體中的為滑移面，位錯滑移后的滑移矢量為。1)在晶胞中畫出柏氏矢量b的方向并計算出其大小。2)在晶胞中畫出引起該滑移的刃型位錯和螺型位錯的位錯線方向，并寫出此二位錯線的晶向指數(shù)。14.判斷以下位錯反響能否進(jìn)行。1)2)3)4)15.假設(shè)面心立方晶體中有b=的單位位錯及b=的不全位錯，此二位錯相遇產(chǎn)生位錯反響。1)問此反響能否進(jìn)行？為什么？2)寫出合成位錯的柏氏矢量，并說明合成位錯的類型。16.假設(shè)某晶體中位錯密度。1)由實驗測得F-R位錯源的平均長度為，求位錯網(wǎng)絡(luò)中F-R位錯源的數(shù)目。2)計算具有這種F-R位錯源的鎳晶體發(fā)生滑移時所需要的切應(yīng)力。Ni的Pa，。17.柏氏矢量b=0.25nm，如果對稱傾側(cè)晶界的取向差=1°及10°，求晶界上位錯之間的距離。從計算結(jié)果可得到什么結(jié)論？18.由n個刃型位錯組成亞晶界，其晶界取向差為0.057°。設(shè)在形成亞晶界之前位錯間無交互作用，試問形成亞晶界后，畸變能是原來的多少倍〔設(shè)形成亞晶界后，〕？19.用位錯理論證明小角度晶界的晶界能與位向差的關(guān)系為。式中和A為常數(shù)。20.簡單答復(fù)以下各題。1)空間點陣與晶體點陣有何區(qū)別？2)金屬的3種常見晶體結(jié)構(gòu)中，不能作為一種空間點陣的是哪種結(jié)構(gòu)？3)原子半徑與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)降低時原子半徑如何變化？4)在晶體中插入柱狀半原子面時能否形成位錯環(huán)？5)計算位錯運動受力的表達(dá)式為，其中是指什么？6)位錯受力后運動方向處處垂直于位錯線，在運動過程中是可變的，晶體作相對滑動的方向應(yīng)是什么方向？7)位錯線上的割階一般如何形成？8)界面能最低的界面是什么界面？9)“小角度晶界都是由刃型位錯排成墻而構(gòu)成的”這種說法對嗎？答案1．有關(guān)晶面及晶向附圖2.1所示。2．見附圖2.2所示。3．{100}＝(100)十(010)+(001)，共3個等價面。

{110}＝(110)十()+(101)+()+(011)+()，共6個等價面。

{111}＝(111)+()+()+()，共4個等價面。共12個等價面。4．單位晶胞的體積為VCu＝0.14nm3(或1.4×10-28m3)5．(1)0.088nm；(2)0.100nm。6．Cu原子的線密度為2.77×106個原子/mm。Fe原子的線密度為3.50×106個原子/mm。7．1.6l×l013個原子/mm2；1.14X1013個原子/mm2；1.86×1013個原子/mm2。8．(1)5.29×1028個矽原子/m3；

(2)0.33。9．9.0.4×10-18/個原子。10．1.06×1014倍。11．(1)這種看法不正確。在位錯環(huán)運動移出晶體后，滑移面上、下兩局部晶體相對移動的距離是由其柏氏矢量決定的。位錯環(huán)的柏氏矢量為b，故其相對滑移了一個b的距離。(2)A'B'為右螺型位錯，C'D'為左螺型位錯；B'C'為正刃型位錯，D'A'為負(fù)刃型位錯。位錯運動移出晶體后滑移方向及滑移量如附圖2.3所示。12(。1)應(yīng)沿滑移面上、下兩局部晶體施加一切應(yīng)力τ0，的方向應(yīng)與de位錯線平行。(2)在上述切應(yīng)力作用下，位錯線de將向左(或右)移動，即沿著與位錯線de垂直的方向(且在滑移面上)移動。在位錯線沿滑移面旋轉(zhuǎn)360°后，在晶體外表沿柏氏矢量方向產(chǎn)生寬度為一個b的臺階。13．(1)，其大小為，其方向見附圖2.4所示。

(2)位錯線方向及指數(shù)如附圖2.4所示。14．(1)能。幾何條件：∑b前＝∑b后＝；能量條件：∑b前2＝>∑b后2＝(2)不能。能量條件：∑b前2＝∑b后2，兩邊能量相等。

(3)不能。幾何條件：∑b前＝a/6[557]，∑b后＝a/6[11ˉ1]，不能滿足。

(4)不能。能量條件：∑b前2＝a2

<∑b后2＝，即反響后能量升高。15．(1)能夠進(jìn)行。因為既滿足幾何條件：∑b前＝∑b后＝，又滿足能量條件：∑b前2＝>∑b后2＝(2)b合＝；該位錯為弗蘭克不全位錯。16．(1)假設(shè)晶體中位錯線互相纏結(jié)、互相釘扎，那么可能存在的位錯源數(shù)目個／Cm3。(2)τNi＝1.95×107Pa。17．當(dāng)θ＝1°，D＝14nm；θ＝10°，D＝1.4nm時，即位錯之間僅有5～6個原子間距，此時位錯密度太大，說明當(dāng)θ角較大時，該模型已不適用。18．畸變能是原來的0.75倍(說明形成亞晶界后，位錯能量降低)。19．設(shè)小角度晶界的結(jié)構(gòu)由刃型位錯排列而成，位錯間距為D。晶界的能量γ由位錯的能量E構(gòu)成，設(shè)l為位錯線的長度，由附圖2.5可知，由位錯的能量計算可知，取R＝D(超過D的地方，應(yīng)力場相互抵消)，r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：式中20．(1)晶體點陣也稱晶體結(jié)構(gòu)，是指原子的具體排列；而空間點陣那么是忽略了原子的體積，而把它們抽象為純幾何點。

(2)密排六方結(jié)構(gòu)。

(3)原子半徑發(fā)生收縮。這是因為原子要盡量保持自己所占的體積不變或少變[原子所占體積VA＝原子的體積(4/3πr3+間隙體積]，當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)減小時，即發(fā)生間隙體積的增加，假設(shè)要維持上述方程的平衡，那么原子半徑必然發(fā)生收縮。(4)不能。因為位錯環(huán)是通過環(huán)內(nèi)晶體發(fā)生滑移、環(huán)外晶體不滑移才能形成。

(5)外力在滑移面的滑移方向上的分切應(yīng)力。(6)始終是柏氏矢量方向。(7)位錯的交割。(8)共格界面。(9)否，扭轉(zhuǎn)晶界就由交叉的同號螺型位錯構(gòu)成。第二章1.說明間隙固熔體與間隙化合物有什么異同。2.有序合金的原子排列有何特點？這種排列和結(jié)合鍵有什么關(guān)系？為什么許多有序合金在高溫下變成無序？3.Cd,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度〔摩爾分?jǐn)?shù)〕極限分別為，，，，它們的原子直徑分別為0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag為0.2883nm。試分析其固熔度〔摩爾分?jǐn)?shù)〕極限差異的原因，并計算它們在固熔度〔摩爾分?jǐn)?shù)〕極限時的電子濃度。4.試分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔體的類型、存在位置和固溶度〔摩爾分?jǐn)?shù)〕。各元素的原子半徑如下：H為0.046nm，N為0.071nm，C為0.077nm，B為0.091nm，F(xiàn)e為0.124nm，F(xiàn)e為0.126nm。5.金屬間化合物AlNi具有CsCl型結(jié)構(gòu)，其點陣常數(shù)a=0.2881nm,試計算其密度〔Ni的相對原子質(zhì)量為58.71，Al的相對原子質(zhì)量為26.98〕。6.ZnS的密度為4.1，試由此計算兩離子的中心距離。7.碳和氮在Fe中的最大固熔度〔摩爾分?jǐn)?shù)〕分別為，。C、N原子均位于八面體間隙，試分別計算八面體間隙被C、N原子占據(jù)的百分?jǐn)?shù)。8.為什么只有置換固熔體的兩個組元之間才能無限互溶，而間隙固熔體那么不能？9.計算在NaCl內(nèi)，鈉離子的中心與以下各離子中心的距離〔設(shè)和的半徑分別為0.097nm和0.181nm〕。1)最近鄰的正離子；2)最近鄰的離子；3)次鄰近的離子；4)第三鄰近的離子；5)最鄰近的相同位置。10.某固熔體中含有氧化鎂為，。1)試問之質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？2)假設(shè)MgO的密度為3.6，LiF的密度為2.6，那么該固溶體的密度為多少？11.非晶形材料的理論強度經(jīng)計算為G/6~G/4，其中G為剪切模量。假設(shè)=0.25，由其彈性性質(zhì)試估計玻璃〔非晶形材料〕的理論強度〔E=70000Mpa〕。12.一陶瓷絕緣體在燒結(jié)后含有1％〔以容積為準(zhǔn)〕的孔，其孔長為13.7mm的立方體。假設(shè)在制造過程中，粉末可以被壓成含有24％的孔，那么模子的尺寸應(yīng)該是多少？13.一有機化合物，其成分為，，。試寫出可能的化合物名稱。14.畫出丁醇的4種可能的異構(gòu)體。20.試述硅酸鹽結(jié)構(gòu)的根本特點和類型。21.為什么外界溫度的急劇變化可以使許多陶瓷器件開裂或破碎？22.陶瓷材料中主要結(jié)合鍵是什么？從結(jié)合鍵的角度解釋陶瓷材料所具有的特殊性能。答案1．其比擬如附表2.1所示。附表2.1

間隙固溶體與間隙化合物的比擬類

別間隙固熔體間隙化合物相同點一般都是由過渡族金屬與原子半徑較小的C，N，H，O，B等非金屬元素所組成

不同點晶體結(jié)構(gòu)屬于固熔體相，保持熔劑的晶格類型屬于金屬化合物相，形成不同于其組元的新點陣表達(dá)式用α、β、γ等表示用化學(xué)分子式MX，M2X等表示機械性能強度、硬度較低，塑性、韌性好高硬度、高熔點，甥性、韌性差2．有序固熔體，其中各組元原子分別占據(jù)各自的布拉菲點陣——稱為分點陣，整個固熔體就是由各組元的分點陣組成的復(fù)雜點陣，也叫超點陣或超結(jié)構(gòu)。這種排列和原子之間的結(jié)合能(鍵)有關(guān)。結(jié)合能愈大，原子愈不容易結(jié)合。如果異類原子間結(jié)合能小于同類原子間結(jié)合能，即EAB<(EAA十EBB)/2，那么熔質(zhì)原子呈局部有序或完全有序排列。有序化的推動力是混合能參量(εm＝εAB－1/2(EAA+EBB))εm<0，而有序化的阻力那么是組態(tài)熵；升溫使后者對于自由能的奉獻(xiàn)(-TS)增加，到達(dá)某個臨界溫度以后，那么紊亂無序的固熔體更為穩(wěn)定，有序固熔體消失，而變成無序固熔體。3．在原子尺寸因素相近的情況下，上述元素在Ag中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))受原子價因素的影響，即價電子濃度e/a是決定固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))的一個重要因素。它們的原子價分別為2，3，4，5價，Ag為1價，相應(yīng)的極限固熔度時的電子濃度可用公式c＝ZA(1一xB)＋ZBxB計算。式中，ZA，ZB分別為A，B組元的價電子數(shù)；xB為B組元的摩爾分?jǐn)?shù)。上述元素在固溶度(摩爾分?jǐn)?shù))極限時的電子濃度分別為1.43，1.42，1.39，1.31。4．Α-Fe為體心立方點陣，致密度雖然較小，但是它的間隙數(shù)目多且分散，因而間隙半徑很?。簉四=0.291，R＝0.0361nm；r八＝0.154，R＝0.0191nm。H，N，C，B等元素熔人。α-Fe中形成間隙固熔體，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))都很小。例如N在α-Fe中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))在590℃時到達(dá)最大值，約為WN＝0.1/l0-2，在室溫時降至WN＝0.001/l0-2；C在α-Fe中的固溶度(摩爾分?jǐn)?shù))在727℃時達(dá)最大值，僅為WC＝0.02l8/10-2，在室溫時降至WC＝0.006/10-2。所以，可以認(rèn)為碳原子在室溫幾乎不熔于α-Fe中，微量碳原子僅偏聚在位錯等晶體缺陷附近。假假設(shè)碳原子熔入。α-Fe中時，它的位置多在α-Fe的八面體間隙中心，因為。α-Fe中的八面體間隙是不對稱的，形為扁八面體，[100]方向上間隙半徑r＝0.154R，而在[110]方向上，r＝0.633R，當(dāng)碳原子熔入時只引起一個方向上的點陣畸變。硼原子較大，熔人間隙更為困難，有時局部硼原子以置換方式熔人。氫在α-Fe中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))也很小，且隨溫度下降時迅速降低。以上元素在γ-Fe。中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))較大一些。這是因為γ-Fe具有面心立方點陣，原子堆積致密，間隙數(shù)目少，故間隙半徑較大：rA＝0.414，R＝0.0522nm；r四＝0.225，R＝0.0284nm。故上述原子熔入時均處在八面體間隙的中心。如碳在γ-Fe中最大固熔度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為WC＝2.1l/10-2；氮在γ-Fe中的最大固熔度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))約為WN＝2.8/10-2。5．密度ρ＝5.97g／cm3。6．兩離子的中心距離為0.234nm。7．碳原子占據(jù)10.2％的八面體間隙位置；氮原子占據(jù)12.5％的八面體間隙位置。8．這是因為形成固熔體時，熔質(zhì)原子的熔入會使熔劑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生點陣畸變，從而使體系能量升高。熔質(zhì)與熔劑原子尺寸相差越大，點陣畸變的程度也越大，那么畸變能越高，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越低，熔解度越小。一般來說，間隙固熔體中熔質(zhì)原子引起的點陣畸變較大，故不能無限互溶，只能有限熔解。9．(1)0.278nm；(2)0.393nm(3)0.482nm；(4)0.622nm；(5)0.393nm。10．(1)WLi+＝16/10-2，WMg2+＝24/1020，WF-＝44/10-2，WO2—＝16/10-2

(2)該固熔體的密度ρ＝2.9g／cm3。11．故理論強度介于之間，即4900～7000MPa12．模子的尺寸l＝15.0mm。13．故可能是丙酮。14．畫出丁醇(C4H9OH)的4種可能的異構(gòu)體如下：20．硅酸鹽結(jié)構(gòu)的根本特點：(1)硅酸鹽的根本結(jié)構(gòu)單元是[Si04]四面體，硅原子位于氧原子四面體的間隙中。硅—氧之間的結(jié)合鍵不僅是純離子鍵，還有相當(dāng)?shù)墓矁r鍵成分。(2)每一個氧最多只能被兩個[Si04]四面體所共有。(3)[Si04]四面體可以是互相孤立地在結(jié)構(gòu)中存在，也可以通過共頂點互相連接。(4)Si—O--Si的結(jié)合鍵形成一折線。硅酸鹽分成以下幾類：(1)含有有限硅氧團的硅酸鹽；(2)鏈狀硅酸鹽；(3)層狀硅酸鹽；(4)骨架狀硅酸鹽。21．因為大多數(shù)陶瓷主要由晶相和玻璃相組成，這兩種相的熱膨脹系數(shù)相差較大，由高溫很快冷卻時，每種相的收縮不同，所造成的內(nèi)應(yīng)力足以使陶瓷器件開裂或破碎。22．陶瓷材料中主要的結(jié)合鍵是離子鍵及共價鍵。由于離子鍵及共價鍵很強，故陶瓷的抗壓強度很高，硬度極高。因為原子以離子鍵和共價鍵結(jié)合時，外層電子處于穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，不能自由運動，故陶瓷材料的熔點很高，抗氧化性好，耐高溫，化學(xué)穩(wěn)定性高。第三章1.試述結(jié)晶相變的熱力學(xué)條件、動力學(xué)條件、能量及結(jié)構(gòu)條件。2.如果純鎳凝固時的最大過冷度與其熔點〔tm＝1453℃〕的比值為0.18，試求其凝固驅(qū)動力?！拨＝-18075J/mol〕3.Cu的熔點tm＝1083℃，熔化潛熱Lm＝1.88×103J/cm3，比外表能σ＝1.44×105J/cm3?！?〕試計算Cu在853℃均勻形核時的臨界晶核半徑。〔2〕Cu的相對原子質(zhì)量為63.5，密度為8.9g/cm3,求臨界晶核中的原子數(shù)。4.試推導(dǎo)杰克遜〔K.A.Jackson〕方程5.鑄件組織有何特點？6.液體金屬凝固時都需要過冷，那么固態(tài)金屬熔化時是否會出現(xiàn)過熱，為什么？7.完全結(jié)晶的聚乙烯〔PE〕其密度為1.01g/cm3,低密度乙烯〔LDPE〕為0.92g/cm3，而高密度乙烯〔HDPE〕為0.96g/cm3，試計算在LDPE及HDPE中“資自由空間”的大小。8.欲獲得金屬玻璃，為什么一般選用液相線很陡，從而有較低共晶溫度的二元系？9.比擬說明過冷度、臨界過冷度、動態(tài)過冷度等概念的區(qū)別。10.分析純金屬生長形態(tài)與溫度梯度的關(guān)系。11.什么叫臨界晶核？它的物理意義及與過冷度的定量關(guān)系如何？12.簡述純金屬晶體長大的機制。13.試分析單晶體形成的根本條件。14.指出以下概念的錯誤之處，并改正。(1)所謂過冷度，是指結(jié)晶時，在冷卻曲線上出現(xiàn)平臺的溫度與熔點之差；而動態(tài)過冷度是指結(jié)晶過程中，實際液相的溫度與熔點之差。(2)金屬結(jié)晶時，原子從液相無序排列到固相有序排列，使體系熵值減少，因此是一個自發(fā)過程。(3)在任何溫度下，液體金屬中出現(xiàn)的最大結(jié)構(gòu)起伏都是晶胚。(4)在任何溫度下，液相中出現(xiàn)的最大結(jié)構(gòu)起伏都是核。(5)所謂臨界晶核，就是體系自由能的減少完全補償外表自由能的增加時的晶胚的大小。(6)在液態(tài)金屬中，但凡涌現(xiàn)出小于臨界晶核半徑的晶胚都不能成核，但是只要有足夠的能量起伏提供形核功，還是可以成核的。(7)測定某純金屬鑄件結(jié)晶時的最大過冷度，其實測值與用公式ΔT=0.2Tm計算值根本一致。(8)某些鑄件結(jié)晶時，由于冷卻較快，均勻形核率N1提高，非均勻形核率N2也提高，故總的形核率為N=N1+N2。(9)假設(shè)在過冷液體中，外加10000顆形核劑，那么結(jié)晶后就可以形成10000顆晶粒。(10)從非均勻形核功的計算公式A非＝A均中可以看出，當(dāng)潤濕角θ＝00時，非均勻形核的形核功最大。(11)為了生產(chǎn)一批厚薄懸殊的砂型鑄件，且要求均勻的晶粒度，那么只要在工藝上采取加形核劑就可以滿足。(12)非均勻形核總是比均勻形核容易，因為前者是以外加質(zhì)點為結(jié)晶核心，不象后者那樣形成界面，而引起自由能的增加。(13)在研究某金屬細(xì)化晶粒工藝時，主要尋找那些熔點低、且與該金屬晶格常數(shù)相近的形核劑，其形核的催化效能最高。(14)純金屬生長時，無論液－固界面呈粗糙型或者是光滑型，其液相原子都是一個一個地沿著固相面的垂直方向連接上去。(15)無論溫度如何分布，常用純金屬生長都是呈樹枝狀界面。(16)氮化銨和水溶液與純金屬結(jié)晶終了時的組織形態(tài)一樣，前者呈樹枝晶，后者也呈樹枝晶。(17)人們是無法觀察到極純金屬的樹枝狀生長過程，所以關(guān)于樹枝狀的生長形態(tài)僅僅是一種推理。(18)液體純金屬中參加形核劑，其生長形態(tài)總是呈樹枝狀。(19)純金屬結(jié)晶時假設(shè)呈垂直方式長大，其界面時而光滑，時而粗糙，交替生長。(20)從宏觀上觀察，假設(shè)液－固界面是平直的稱為光滑界面結(jié)構(gòu)，假設(shè)是金屬鋸齒形的稱為粗糙界面結(jié)構(gòu)。(21)純金屬結(jié)晶時以樹枝狀形態(tài)生長，或以平面狀形態(tài)生長，與該金屬的熔化熵?zé)o關(guān)。(22)金屬結(jié)晶時，晶體長大所需要的動態(tài)過冷度有時還比形核所需要的臨界過冷度大。答案1．分析結(jié)晶相變時系統(tǒng)自由能的變化可知，結(jié)晶的熱力學(xué)條件為?G<0；由單位體積自由能的變化可知，只有?T>0，才有?GB<0。即只有過冷，才能使?G<0。動力學(xué)條件為液—固界面前沿液體的溫度T<Tm(熔點)，即存在動態(tài)過冷。由臨界晶核形成功A＝1/3σS可知，當(dāng)形成一個臨界晶核時，還有1／3的外表能必須由液體中的能量起伏來提供。液體中存在的結(jié)構(gòu)起伏，是結(jié)晶時產(chǎn)生晶核的根底。因此，結(jié)構(gòu)起伏是結(jié)晶過程必須具備的結(jié)構(gòu)條件。2．凝固驅(qū)動力?G＝一3253.5J／mol。3．(1)rk＝9.03X10-10m；

(2)n=261個。4．所謂界面的平衡結(jié)構(gòu)，是指在界面能最小的條件下，界面處于最穩(wěn)定狀態(tài)。其問題實質(zhì)是分析當(dāng)界面粗糙化時，界面自由能的相對變化。為此，作如下假定：(1)液、固相的平衡處于恒溫條件下；(2)液、固相在界面附近結(jié)構(gòu)相同；(3)只考慮組態(tài)熵，忽略振動嫡。設(shè)N為液、固界面上總原子位置數(shù)，固相原子位置數(shù)為n，其占據(jù)分?jǐn)?shù)為x＝n/N；界面上空位分?jǐn)?shù)為1一x，空位數(shù)為N(1一x)。形成空位引起內(nèi)能和結(jié)構(gòu)熵的變化，相應(yīng)引起外表吉布斯自由能的變化為形成N(1一x)個空位所增加的內(nèi)能由其所斷開的固態(tài)鍵數(shù)和一對原子的鍵能的乘積決定。內(nèi)能的變化為式中ξ與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，稱為晶體學(xué)因子。其次，求熵變。由熵變的定義式，那么有按striling近似式展開，當(dāng)N很大時，得?S＝一kN[xlnx+(1一x)In(1一x)]最后，計算液—固界面上自由能總的變化，即所以：令：所以：5．在鑄錠組織中，一般有三層晶區(qū)：〔1〕最外層細(xì)晶區(qū)。其形成是由于模壁的溫度較低，液體的過冷度交大，因此形核率較高?！?〕中間為柱狀晶區(qū)。其形成是由于模壁的溫度升高，晶核的成長速率大于晶核的形核率，且沿垂直于模壁風(fēng)向的散熱較為有利。在細(xì)晶區(qū)中取向有利的晶粒優(yōu)先生長為柱狀晶粒。〔3〕中心為等軸晶區(qū)。其形成是由于模壁溫度進(jìn)一步升高，液體過冷度進(jìn)一步降低，剩余液體的散熱方向性已不明顯，處于均勻冷卻狀態(tài)；同時，未熔雜質(zhì)、破斷枝晶等易集中于剩余液體中，這些都促使了等軸晶的形成。應(yīng)該指出，鑄錠的組織并不是都具有3層晶區(qū)。由于凝固條件的不同，也會形成在鑄錠中只有某一種晶區(qū)，或只有某兩種晶區(qū)。6．固態(tài)金屬熔化時不一定出現(xiàn)過熱。如熔化時，液相假設(shè)與汽相接觸，當(dāng)有少量液體金屬在固相外表形成時，就會很快復(fù)蓋在整個外表(因為液體金屬總是潤濕同一種固體金屬)，由附圖2.6外表張力平衡可知，而實驗指出，說明在熔化時，自由能的變化aG(外表)<o，即不存在外表能障礙，也就不必過熱。實際金屬多屬于這種情況。如果固體金屬熔化時液相不與汽相接觸，那么有可能使固體金屬過熱，然而，這在實際上是難以做到的。7．LDPE的自由空間為；HDPE的自由空間為8．金屬玻璃是通過超快速冷卻的方法，抑制液—固結(jié)晶過程，獲得性能異常的非晶態(tài)結(jié)構(gòu)。玻璃是過冷的液體。這種液體的黏度大，原子遷移性小，因而難于結(jié)晶，如高分子材料(硅酸鹽、塑料等)在一般的冷卻條件下，便可獲得玻璃態(tài)。金屬那么不然。由于液態(tài)金屬的黏度低，冷到液相線以下便迅速結(jié)晶，因而需要很大的冷卻速度(估計>1010℃／s)才能獲得玻璃態(tài)。為了在較低的冷速下獲得金屬玻璃，就應(yīng)增加液態(tài)的穩(wěn)定性，使其能在較寬的溫度范圍存在。實驗證明，當(dāng)液相線很陡從而有較低共晶溫度時，就能增加液態(tài)的穩(wěn)定性，應(yīng)選用這樣的二元系(如Fe—B，F(xiàn)e—C，h—P，F(xiàn)e—Si等)。為了改善性能，可以參加一些其他元素(如Ni，Mo，Cr，Co等)。這類金屬玻璃可以在10’一10‘℃／s的冷速下獲得。9．實際結(jié)晶溫度與理論結(jié)晶溫度之間的溫度差，稱為過冷度(?T＝Tm一Tn)。它是相變熱力學(xué)條件所要求的，只有AT>0時，才能造成固相的自由能低于液相自由能的條件，液、固相間的自由能差便是結(jié)晶的驅(qū)動力。過冷液體中，能夠形成等于臨界晶核半徑的晶胚時的過冷度，稱為臨界過冷度(?T*)。顯然，當(dāng)實際過冷度?T<?T*時，過冷液體中最大的晶胚尺寸也小于臨界晶核半徑，故難于成核；只有當(dāng)?T>?T*時，才能均勻形核。所以，臨界過冷度是形核時所要求的。晶核長大時，要求液—固界面前沿液體中有一定的過冷，才能滿足(dN／dt)F>(dN／dt)M，這種過冷稱為動態(tài)過冷度(?Tk＝Tm一Ti)，它是晶體長大的必要條件。10．純金屬生長形態(tài)是指晶體宏觀長大時界面的形貌。界面形貌取決于界面前沿液體中的溫度分布。(1)平面狀長大：當(dāng)液體具有正溫度梯度時，晶體以平直界面方式推移長大。此時，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液體時，都會使其過冷度減小，長大速率降低或停止長大，而被周圍局部趕上，因而能保持平直界面的推移。長大中晶體沿平行溫度梯度的方向生長，或沿散熱的反方向生長，而其他方向的生長那么受到抑制。(2)樹枝狀長大：當(dāng)液體具有負(fù)溫度梯度時，在界面上假設(shè)形成偶然的凸起伸入前沿液體時，由于前方液體有更大的過冷度，有利于晶體長大和凝固潛熱的散失，從而形成枝晶的一次軸。一個枝晶的形成，其潛熱使鄰近液體溫度升高，過冷度降低，因此，類似的枝晶只在相鄰一定間距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶處的溫度比枝晶間溫度要高，如附圖2．7(a)中所示的AA斷面上丁A>丁n，這種負(fù)溫度梯度使一次軸上又長出二次軸分枝，如附圖2.7(b)所示。同樣，還會產(chǎn)生屢次分枝。枝晶生長的最后階段，由于凝固潛熱放出，使枝晶周圍的液體溫度升高至熔點以上，液體中出現(xiàn)正溫度梯度，此時晶體長大依靠平界面方式推進(jìn)，直至枝晶間隙全部被填滿為止。11．根據(jù)自由能與晶胚半徑的變化關(guān)系，可以知道半徑r<rk的晶胚不能成核；r>rk的晶胚才有可能成核；而r＝rk的晶胚既可能消失，也可能穩(wěn)定長大。因此，半徑為“的晶胚稱為臨界晶核。其物理意義是，過冷液體中涌現(xiàn)出來的短程有序的原子團，當(dāng)其尺寸r≥rk時，這樣的原子團便可成為晶核而長大。臨界晶核半徑rk，其大小與過冷度有關(guān)，那么有12．晶體長大機制是指晶體微觀長大方式，它與液—固界面結(jié)構(gòu)有關(guān)。具有粗糙界面的物質(zhì)，因界面上約有50％的原子位置空著，這些空位都可接受原子，故液體原子可以單個進(jìn)入空位，與晶體相連接，界面沿其法線方向垂直推移，呈連續(xù)式長大。具有光滑界面的晶體長大，不是單個原子的附著，而是以均勻形核的方式，在晶體學(xué)小平面界面上形成一個原子層厚的二維晶核與原界面間形成臺階，單個原子可以在臺階上填充，使二維晶核側(cè)向長大，在該層填滿后，那么在新的界面上形成新的二維晶核，繼續(xù)填滿，如此反復(fù)進(jìn)行。假設(shè)晶體的光滑界面存在有螺型位錯的露頭，那么該界面成為螺旋面，并形成永不消失的臺階，原子附著到臺階上使晶體長大。13．形成單晶體的根本條件是使液體金屬結(jié)晶時只產(chǎn)生一個核心(或只有一個核心能夠長大)并長大成單晶體。14．(1)……在冷卻曲線上出現(xiàn)的實際結(jié)晶溫度與熔點之差……液-固界面前沿液態(tài)中的溫度與熔點之差。(2)……使體系自由能減小……(3)在過冷液體中，液態(tài)金屬中出現(xiàn)的……(4)在一定過冷度(>厶了’)下……(5)……就是體系自由能的減少能夠補償2／3外表自由能……(6)……不能成核，即便是有足夠的能量起伏提供，還是不能成核。(7)測定某純金屬均勻形核時的有效過冷度……(8)……那么總的形核率N＝N2。(9)……那么結(jié)晶后就可以形成數(shù)萬顆晶粒。(10)……非均勻形核的形核功最小。(11)……那么只要在工藝上采取對厚處加快冷卻(如加冷鐵)就可以滿足。(12)……因為前者是以外加質(zhì)點為基底，形核功小……(13)……主要尋找那些熔點高，且……(14)……假設(shè)液—固界面呈粗糙型，那么其液相原子……(15)只有在負(fù)溫度梯度條件下，常用純金屬……(16)……結(jié)晶終了時的組織形態(tài)不同，前者呈樹枝晶(枝間是水)，后者呈一個個(塊狀)晶粒。(17)……生長過程，但可以通．過實驗方法，如把正在結(jié)晶的金屬剩余液體倒掉，或者整體淬火等進(jìn)行觀察，所以關(guān)于樹枝狀生長形態(tài)不是一種推理。(18)……其生長形態(tài)不會發(fā)生改變。(19)……其界面是粗糙型的。(20)……平直的稱為粗糙界面結(jié)構(gòu)……鋸齒形的稱為平滑界面結(jié)構(gòu)。(21)……因還與液—固界面的結(jié)構(gòu)有關(guān)，即與該金屬的熔化熵有關(guān)。(22)……增加，但因金屬的過冷能力小，故不會超過某一極大值……(23)……動態(tài)過冷度比形核所需要的臨界過冷度小。第四章1.在Al-Mg合金中，xMg=0.05，計算該合金中Mg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(wMg)(Mg的相對原子質(zhì)量為24.31，Al為26.98)。2．Al-Cu相圖中，K＝0.16，m＝3.2。假設(shè)鑄件的凝固速率R＝3×10-4cm/s，溫度梯度G＝30℃/cm，擴散系數(shù)D＝3×10-5cm2/s，求能保持平面狀界面生長的合金中WCu的極值。3．證明固溶體合金凝固時，因成分過冷而產(chǎn)生的最大過冷度為：最大過冷度離液—固界面的距離為：式中m——液相線斜率；wC0Cu——合金成分；K——平衡分配系數(shù)；G——溫度梯度；D——擴散系數(shù)；R——凝固速率。說明：液體中熔質(zhì)分布曲線可表示為：4．Mg-Ni系的一個共晶反響為：設(shè)w1Ni＝C1為亞共晶合金，w2Ni=C2為過共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等，但C1合金中的α總量為C2合金中α總量的2.5倍，試計算C1和C2的成分。5．在圖4—30所示相圖中，請指出：(1)水平線上反響的性質(zhì)；(2)各區(qū)域的組織組成物；(3)分析合金I，II的冷卻過程；(4)合金工，II室溫時組織組成物的相對量表達(dá)式。6．根據(jù)以下條件畫出一個二元系相圖，A和B的熔點分別是1000℃和700℃，含wB=0.25的合金正好在500℃完全凝固，它的平衡組織由73.3%的先共晶。和26.7%的(α+β)共晶組成。而wB＝0.50的合金在500℃時的組織由40%的先共晶α和60%的(α+β)共晶組成，并且此合金的α總量為50%。7．圖4-31為Pb-Sb相圖。假設(shè)用鉛銻合金制成的軸瓦，要求其組織為在共晶體基體上分布有相對量為5%的β(Sb)作為硬質(zhì)點，試求該合金的成分及硬度(α(Pb)的硬度為3HB，β(Pb)的硬度為30HB)。8．參見圖4-32Cu-Zn相圖，圖中有多少三相平衡，寫出它們的反響式。分析含wZn=0.40的Cu-Zn合金平衡結(jié)晶過程中主要轉(zhuǎn)變反響式及室溫下相組成物與組織組成物。9．計算含碳wC=0.04的鐵碳合金按亞穩(wěn)態(tài)冷卻到室溫后，組織中的珠光體、二次滲碳體和萊氏體的相對量；并計算組織組成物珠光體中滲碳體和鐵素體、萊氏體中二次滲碳體、共晶滲碳體與共析滲碳體的相對量。10．根據(jù)顯微組織分析，一灰口鐵內(nèi)石墨的體積占12%，鐵素體的體積占88%，試求Wc為多少(石墨的密度ρG＝2.2g/cm3，鐵素體的密度ρα＝7.8g/cm3)。11．汽車擋泥板應(yīng)選用高碳鋼還是低碳鋼來制造?12．當(dāng)800℃時，(1)Fe-0.002C的鋼內(nèi)存在哪些相?(2)寫出這些相的成分；(3)各相所占的分率是多少？13．根據(jù)Fe-Fe3C相圖〔見圖4-33〕，(1)比擬wC＝0.004的合金在鑄態(tài)和平衡狀態(tài)下結(jié)晶過程和室溫組織有何不同；(2)比擬wc＝0.019的合金在慢冷和鑄態(tài)下結(jié)晶過程和室溫組織的不同；(3)說明不同成分區(qū)域鐵碳合金的工藝性。14．550℃時有一鋁銅合金的固熔體，其成分為xC＝0.02。此合金先被淬火，然后重新加熱到100℃以便析出θ。此θ(CuAl2：)相開展成許多很小的顆粒彌散分布于合金中，致使平均顆粒間距僅為5.0nm。(1)請問1mm3合金內(nèi)大約形成多少個顆粒?(2)如果我們假設(shè)100℃時α中的含Cu量可認(rèn)為是零，試推算每個9顆粒內(nèi)有多少個銅原子(Al的原子半徑為0.143nm)。15．如果有某Cu-Ag合金(WCu＝0.075，WAg＝0.925)1000g，請?zhí)岢鲆环N方案，可從該合金內(nèi)提煉出100g的Ag，且其中的含Cu量wCu<0.02(假設(shè)液相線和固相線均為直線)。16．和滲碳體相平衡的α-Fe，其固溶度方程為：假設(shè)碳在奧氏體中的固熔度方程也類似于此方程，試根據(jù)Fe-Fe3C相圖寫出該方程。17．一碳鋼在平衡冷卻條件下，所得顯微組織中，含有50％的珠光體和50％的鐵素體，問：(1)此合金中含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少?(2)假設(shè)該合金加熱到730℃，在平衡條件下將獲得什么組織?(3)假設(shè)加熱到850℃，又將得到什么組織?18．利用相律判斷圖4-34所示相圖中錯誤之處。19．指出以下概念中錯誤之處，并更正。(1)固熔體晶粒內(nèi)存在枝晶偏析，主軸與枝間成分不同，所以整個晶粒不是一個相。(2)盡管固熔體合金的結(jié)晶速度很快，但是在凝固的某一個瞬間，A、B組元在液相與固相內(nèi)的化學(xué)位都是相等的。(3)固熔體合金無論平衡或非平衡結(jié)晶過程中，液—固界面上液相成分沿著液相平均成分線變化；固相成分沿著固相平均成分線變化。(4)在共晶線上利用杠桿定律可以計算出共晶體的相對量。而共晶線屬于三相區(qū)，所以杠桿定律不僅適用于兩相區(qū)，也適用于三相區(qū)。(5)固熔體合金棒順序結(jié)晶過程中，液—固界面推進(jìn)速度越快，那么棒中宏觀偏析越嚴(yán)重。(6)將固熔體合金棒反復(fù)屢次“熔化一凝固”，并采用定向快速凝固的方法，可以有效地提純金屬。(7)從產(chǎn)生成分過冷的條件可知，合金中熔質(zhì)濃度越高，成分過冷區(qū)域小，越易形成胞狀組織。(8)厚薄不均勻的Ni-Cu合金鑄件，結(jié)晶后薄處易形成樹枝狀組織，而厚處易形成胞狀組織。(9)不平衡結(jié)晶條件下，靠近共晶線端點內(nèi)側(cè)的合金比外側(cè)的合金易于形成離異共晶組織。(10)具有包晶轉(zhuǎn)變的合金，室溫時的相組成物為。α＋β，其中β相均是包晶轉(zhuǎn)變產(chǎn)物。(11)用循環(huán)水冷卻金屬模，有利于獲得柱狀晶區(qū)，以提高鑄件的致密性。(12)鐵素體與奧氏體的根本區(qū)別在于固熔度不同，前者小而后者大。(13)(13)727℃是鐵素體與奧氏體的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度。(14)在Fe-Fe3C系合金中，只有過共析鋼的平衡結(jié)晶組織中才有二次滲碳體存在。(15)但凡碳鋼的平衡結(jié)晶過程都具有共析轉(zhuǎn)變，而沒有共晶轉(zhuǎn)變；相反，對于鑄鐵那么只有共晶轉(zhuǎn)變而沒有共析轉(zhuǎn)變。(16)無論何種成分的碳鋼，隨著碳含量的增加，組織中鐵素體相對量減少，而珠光體相對量增加。(17)含碳wC＝0.043的共晶白口鐵的顯微組織中，白色基體為Fe3C，其中包括Fe3CI、Fe3CII、Fe3CIII、Fe3C共析和Fe3C共晶等。(18)觀察共析鋼的顯微組織，發(fā)現(xiàn)圖中顯示滲碳體片層密集程度不同。但凡片層密集處那么碳含量偏多，而疏稀處那么碳含量偏少。(19)厚薄不均勻的鑄件，往往厚處易白口化。因此，對于這種鑄件必須多加碳、少加硅。(20)用Ni-Cu合金焊條焊接某合金板料時，發(fā)現(xiàn)焊條慢速移動時，焊縫易出現(xiàn)胞狀組織，而快速移動時那么易于出現(xiàn)樹枝狀組織。20．讀出圖4-35濃度三角形中，C，D，E，F(xiàn)，G，H各合金點的成分。它們在濃度三角形中所處的位置有什么特點?21.在圖4-36的濃度三角形中；(1)寫出點P，R，S的成分；(2)設(shè)有2kgP，4kgR，2kgS，求它們混熔后的液體成分點X；(3)定出wC＝0.08，A、B組元濃度之比與S相同的合金成分點Y；(4)假設(shè)有2KgP，問需要多少何種成分的合金Z才能混熔得到6Kg的成分R的合金。答案1.wMg=0.0456。2.。3.設(shè)純?nèi)軇┙M元A的熔點為TA，液相線與固相線近似為直線，那么離界面距離x處液相線溫度TL為：

但在x處液相的實際溫度T如附圖2.8所示，應(yīng)為：

因為溶質(zhì)分布而產(chǎn)生的成分過冷為：

令，得：

將〔4〕代入〔3〕得：4.C1合金成分為wMg＝0.873，wNi＝0.127；

C2合金成分為wMg＝0.66，wNi＝0.3685.(1)高溫區(qū)水平線為包晶線，包晶反響：Lj+δk→αn中溫區(qū)水平線為共晶線，共晶反響：Ld′→αg+βh(2)各區(qū)域組織組成物如圖4—30中所示(3)I合金的冷卻曲線和結(jié)晶過程如附圖2.9所示。

1～2，均勻的液相L。

2～3勻晶轉(zhuǎn)變，L→δ不斷結(jié)晶出δ相。

3～3′，發(fā)生包品反響L+δ→α。

3′～4，剩余液相繼續(xù)結(jié)晶為α。

4，凝固完成，全部為α。

4～5，為單一α相，無變化。

5～6，發(fā)生脫溶轉(zhuǎn)變α→βII。室溫下的組織為α+βII。

II合金的冷卻曲線和結(jié)晶過程如附圖2.10所示。

1～2，均勻的液相L。

2～3，結(jié)晶出α初，隨溫度下降α相不斷析出，液相不斷減少。

3～3′，剩余液相發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變L→α+β。

3′～4，α→βII，β→αII，室溫下的組織為。α初+〔α+β〕共+βII

(4)室溫時，合金I、II組織組成物的相對量可由杠桿定律求得。合金I：合金II：第五章1.能否說擴散定律實際上只要一個，而不是兩個？2.要想在800℃下使通過α－Fe箔的氫氣通氣量為2×10-8mol/(m2·s),鐵箔兩側(cè)氫濃度分別為3×10-6mol/m3和8×10-8mol/m3，假設(shè)D=2.2×10-6m2/s,試確定：〔1〕所需濃度梯度；〔2〕所需鐵箔厚度3.在硅晶體說明沉積一層硼膜，再在1200℃下保溫使硼向硅晶體中擴散，其濃度分布曲線為假設(shè)M=5×1010mol/m2,D=4×10-9m2/s;求距說明8μm處硼濃度到達(dá)1.7×1010mol/m3所需要的時間。

4.假設(shè)將鋼在870℃下滲碳，欲獲得與927℃下滲碳10h相同的滲層厚度需多少時間〔忽略927℃和870℃下碳的溶解度差異〕？假設(shè)兩個溫度下都滲10h，滲層厚度相差多少？

5.Cu－Al組成的互擴散偶發(fā)生擴散時，標(biāo)志面會向哪個方向移動？6.設(shè)A,B元素原子可形成簡單立方點陣固溶體，點陣常數(shù)a＝0.3nm，假設(shè)A,B原子的跳動頻率分別為10-10s-1和10-9s-1，濃度梯度為1032原子/m4,計算A,B原子通過標(biāo)志界面的通量和標(biāo)志面移動速度。7.根據(jù)無規(guī)行走模型證明：擴散距離正比于。8.將一根高碳鋼長棒與純鐵棒對焊起來組成擴散偶，試分析其濃度分布曲線隨時間的變化規(guī)律。9.以空位機制進(jìn)行擴散時，原子每次跳動一次相當(dāng)于空位反向跳動一次，并未形成新的空位，而擴散激活能中卻包含著空位形成能，此說法是否正確？請給出正確解釋。10.間隙擴散計算公式為,為相鄰平行晶面的距離，為給定方向的跳動幾率，為原子跳動頻率；〔1〕計算間隙原子在面心立方晶體和體心立方晶體的八面體間隙之間跳動的晶面間距與跳動頻率；〔2〕給出擴散系數(shù)計算公式〔用晶格常數(shù)表示〕；〔3〕固熔的碳原子在925℃下，20℃下，討論溫度對擴散系數(shù)的影響。11.為什么鋼鐵零件滲碳溫度一般要選擇γ相區(qū)中進(jìn)行？假設(shè)不在γ相區(qū)進(jìn)行會有什么結(jié)果？12.鋼鐵滲碳溫度一般選擇在接近但略低于Fe－N系共析溫度〔500℃〕，為什么？13.對摻有少量Cd2+的NaCl晶體，在高溫下與肖脫基缺陷有關(guān)有關(guān)的Na+空位數(shù)大大高于與Cd2+有關(guān)的空位數(shù)，所以本征擴散占優(yōu)勢；低溫下由于存在Cd2+離子而造成的空位可使Na+離子的擴散加速。試分析一下假設(shè)減少Cd2+濃度，會使圖5-5轉(zhuǎn)折點溫度向何方移動？14.三元系發(fā)生擴散時，擴散層內(nèi)能否出現(xiàn)兩相共存區(qū)域，三相共存區(qū)？為什么？15.指出以下概念中的錯誤?！?〕如果固溶體中不存在擴散流，那么說明原子沒有擴散。〔2〕因固體原子每次跳動方向是隨機的，所以在沒有任何擴散情況下擴散通量為零?！?〕晶界上原子排列混亂，不存在空位，所以空位機制擴散的原子在晶界處無法擴散。〔4〕間隙固溶體中溶質(zhì)濃度越高，那么溶質(zhì)所占的間隙越多，供擴散的空余間隙越少，即z值越小，導(dǎo)致擴散系數(shù)下降?！?〕體心立方比面心立方的配位數(shù)要小，故由關(guān)系式可見，α－Fe中原子擴散系數(shù)要小于γ－Fe中的擴散系數(shù)。答案9．此說法不正確。固體中的宏觀擴散流不是單個原子定向跳動的結(jié)果，擴散激活能也不是單個原子遷：移時每一次跳動需越過的能壘，固體中原子的跳動具有隨機性質(zhì)，擴散流是固體中擴散物質(zhì)質(zhì)點(如原子，離子)隨機跳動的統(tǒng)計結(jié)果的宏觀表達(dá)，當(dāng)晶體中的擴散以空位機制進(jìn)行時，晶體中任何一個原子在兩個平衡位置之間發(fā)生跳動必須同時滿足兩個條件：(2)該原子具有的能量必須高于某一臨界值?Gf，即原子跳動激活能，以克服阻礙跳動的阻力；(3)該原子相鄰平衡位置上存在空位。根據(jù)統(tǒng)計熱力學(xué)理論，在給定溫度T下，晶體中任一原子的能量高于?Gf的幾率Pf，即晶體中能量高于?Gf的原子所占原子百分?jǐn)?shù)為而晶體中的平衡空位濃度Cv，即任一原子平衡位置出現(xiàn)空位的幾率Pv，為顯然，某一瞬間晶體中原子發(fā)生一次跳動的幾率為P也等于該瞬間發(fā)生跳動原子所占的原子百分?jǐn)?shù)。其中Q＝?Gf＋?Gv，就是空位擴散機制的擴散激活能。11．因α-Fe中的最大碳熔解度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))只有0.0218％，對于含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.0218％的鋼鐵在滲碳時零件中的碳濃度梯度為零，滲碳無法進(jìn)行，即使是純鐵，在α相區(qū)滲碳時鐵中濃度梯度很小，在表也不能獲得高含碳層；另外，由于溫度低，擴散系數(shù)也很小，滲碳過程極慢，沒有實際意義。γ-Fe中的碳固溶度高，滲碳時在表層可獲得較高的碳濃度梯度使?jié)B碳順利進(jìn)行。12．原因是。α-Fe中的擴散系數(shù)較γ-Fe中的擴散系數(shù)高。13．轉(zhuǎn)折點向低溫方向移動。14．三元系擴散層內(nèi)不可能存在三相共存區(qū)，但可以存在兩相共存區(qū)。原因如下：三元系中假設(shè)出現(xiàn)三相平衡共存，其二相中成分一定且不同相中同一組分的化學(xué)位相等，化學(xué)位梯度為零，擴散不可能發(fā)生。三元系在兩相共存時，由于自由度數(shù)為2，在溫度一定時，其組成相的成分可以發(fā)生變化，使兩相中相同組元的原子化學(xué)位平衡受到破壞，引起擴散。15．(1)固體中即使不存在宏觀擴散流，但由于原子熱振動的遷移跳躍，擴散仍然存在。純物質(zhì)中的自擴散即是一個典型例證。(2)原子每次跳動方向是隨機的。只有當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，原子在任一跳動方向上的跳動幾率才是相等的。此時雖存在原子的遷移(即擴散)，但沒有宏觀擴散流。如果系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)，系統(tǒng)中必然存在熱力學(xué)勢的梯度(具體可表示為濃度梯度、化學(xué)位梯度、應(yīng)變能梯度等)。原子在熱力學(xué)勢減少的方向上的跳動幾率將大于在熱力學(xué)勢增大方向上的跳動幾率。于是就出現(xiàn)了宏觀擴散流。(3)晶界上原子排列混亂，與非晶體相類似，其原子堆積密集程度遠(yuǎn)不及晶粒內(nèi)部，因而對原子的約束能力較弱，晶界原子的能量及振動頻率ν明顯高于晶內(nèi)原子。所以晶界處原子具有更高的遷移能力。晶界擴散系數(shù)也罷明顯鬲于晶內(nèi)擴散系數(shù)。(4)事實上這種情況不可能出現(xiàn)。間隙固熔體的熔質(zhì)原子固熔度十分有限。即使是到達(dá)過飽合狀態(tài)，溶質(zhì)原子數(shù)目要比晶體中的間隙總數(shù)要小幾個數(shù)量級，因此，在間隙原子周圍的間隙位置可看成都是空的。即對于給定晶體結(jié)構(gòu)，z為一個常數(shù)。(5)雖然體心立方晶體的配位數(shù)小，但其屬于非密堆結(jié)構(gòu)。與密堆結(jié)構(gòu)的面心立方晶體相比擬，公式中的相關(guān)系數(shù)f值相差不大(0.72和0.78)，但原子間距大，原子因約束力小而振動頻率ν高，其作用遠(yuǎn)大于配位數(shù)的影響。而且原子遷移所要克服的阻力也小，具體表現(xiàn)為擴散激活能低，擴散常數(shù)較大，實際情況是在同一溫度下α-Fe有更高的自擴散系數(shù)，而且熔質(zhì)原子在。α-Fe中的擴散系數(shù)要比γ-Fe高。第六章1．鋅單晶體試樣的截面積A＝78.5mmz，經(jīng)拉伸試驗測得有關(guān)數(shù)據(jù)如表6-1所示。試答復(fù)以下問題：(1)根據(jù)表6-1中每一種拉伸條件的數(shù)據(jù)求出臨界分切應(yīng)力τk，分析有無規(guī)律。(2)求各屈服載荷下的取向因子，作出取向因子和屈服應(yīng)力的關(guān)系曲線，說明取向因子對屈服應(yīng)力的影響。表6-1

鋅單晶體拉伸試驗測得的數(shù)據(jù)屈服載荷／N620252184148174273525φ/(°)8372.56248.530.517.65λ/(°)25.5263466374.882.52．低碳鋼的屈服點與晶粒直徑d的關(guān)系如表6-2中的數(shù)據(jù)所示，d與，，是否符合霍爾配奇公式?試用最小二乘法求出霍爾—配奇公式中的常數(shù)。表6-2

低碳鋼屈服極限與晶粒直徑d/mm400501052σs/(kPa)861211802423453．拉伸銅單晶體時，假設(shè)拉力軸的方向為[001]，σ＝106Pa。求(111)面上柏氏矢量b=的螺型位錯線上所受的力(aCu＝0.36nm)。4．給出位錯運動的點陣阻力與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系式。說明為什么晶體滑移通常發(fā)生在原子最密排的晶面和晶向。5．對于面心立方晶體來說，一般要有5個獨立的滑移系才能進(jìn)行滑移。這種結(jié)論是否正確?請說明原因及此結(jié)論適用的條件。6．什么是單滑移、多滑移、交滑移?三者滑移線的形貌各有何特征?7．純銅的{111}[]滑移系的臨界切應(yīng)力rc為1MPa，問；(1)要使()面上產(chǎn)生[101)方向的滑移，那么在[001]方向上應(yīng)施加多大的應(yīng)力?(2)要使()面上產(chǎn)生[110]方向的滑移呢?8．證明體心立方金屬產(chǎn)生孿生變形時，孿晶面沿孿生方向的切應(yīng)變?yōu)?.707。9．試比擬晶體滑移和孿生變形的異同點。10．用金相分析如何區(qū)分“滑移帶”、“機械孿晶”、“退火孿晶”。11．試用位錯理論解釋低碳鋼的屈服。舉例說明呂德斯帶對工業(yè)生產(chǎn)的影響及防止方法。12．纖維組織及織構(gòu)是怎樣形成的?它們有何不同?對金屬的性能有什么影響?13．簡要分析加工硬化、細(xì)晶強化、固熔強化及彌散強化在本質(zhì)上有何異同。14．鎢絲中氣泡密度(單位面積內(nèi)的氣泡個數(shù))由100個/cm2增至400個/cm2時，拉伸強度可以提高1倍左右，這是因為氣泡可以阻礙位錯運動。試分析氣泡阻礙位錯運動的機制和確定切應(yīng)力的增值?r。15．陶瓷晶體塑性變形有何特點?16．為什么陶瓷實際的抗拉強度低于理論的屈服強度，而陶瓷的壓縮強度總是高于抗拉17．強度?18．燒結(jié)氧化鋁的孔隙度為5％時，其彈性模量為370GPa，假設(shè)另一燒結(jié)氧化鋁的彈性模量為270GPa，試求其孔隙度。19．為什么高聚物在冷拉過程中細(xì)頸截面積保持根本不變?將已冷拉高聚物加熱到它的玻理化轉(zhuǎn)變溫度以上時，冷拉中產(chǎn)生的形變是否能回復(fù)?20．銀紋與裂紋有什么區(qū)別?答案1．(1)臨界分切應(yīng)力n及取向因子數(shù)據(jù)如附表2.3所示。以上數(shù)據(jù)說明，實驗結(jié)果符合臨界分切應(yīng)力定律τk＝σm。(2)屈服應(yīng)力σs與取向因子，m之間的關(guān)系如附圖2.17所示。6．單滑移是指只有一個滑移系進(jìn)行滑移?；凭€呈一系列彼此平行的直線。這是因為單滑移僅有一組多滑移是指有兩組或兩組以上的不同滑移系同時或交替地進(jìn)行滑移。它們的滑移線或者平行，或者相交成一定角度。這是因為一定的晶體結(jié)構(gòu)中具有一定的滑移系，而這些滑移系的滑移面之間及滑移方向之間都交滑移是指兩個或兩個以上的滑移面沿共同的滑移方向同時或交替地滑移。它們的滑移線通常為折線或波紋狀。只是螺位錯在不同的滑移面上反復(fù)“擴展”的結(jié)果。10．滑移帶一般不穿越晶界。如果沒有多滑移時，以平行直線和波紋線出現(xiàn)，如附圖2.19(a)，它可以通過拋光而去除。

機械孿晶也在晶粒內(nèi)，因為它在滑移難以進(jìn)行時發(fā)生，而當(dāng)孿生使晶體轉(zhuǎn)動后，又可使晶體滑移。所以一般孿晶區(qū)域不大，如附圖2．19(b)所示。孿晶與基體位向不同，不能通過拋光去除。

退火孿晶以大條塊形態(tài)分布于晶內(nèi)，孿晶界面平直，一般在金相磨面上分布比擬均勻，如附圖2。19(c)所示，且不能通過拋光去除。11．低碳鋼的屈服現(xiàn)象可用位錯理論說明。由于低碳鋼是以鐵素體為基的合金，鐵素體中的碳(氮)原子與位錯交互作用，總是趨于聚集在位錯線受拉應(yīng)力的部位以降低體系的畸變能，形成柯氏氣團對位錯起“釘扎”作用，致使σs升高。而位錯一旦掙脫氣團的釘扎，便可在較小的應(yīng)力下繼續(xù)運動，這時拉伸曲線上又會出現(xiàn)下屈服點。已經(jīng)屈服的試樣，卸載后立即重新加載拉伸時，由于位錯已脫出氣團的釘扎，故不出現(xiàn)屈服點。但假設(shè)卸載后，放置較長時間或稍經(jīng)加熱后，再進(jìn)行拉伸時，由于熔質(zhì)原子已通過熱擴散又重新聚集到位錯線周圍形成氣團，故屈服現(xiàn)象又會重新出現(xiàn)。呂德斯帶會使低碳薄鋼板在沖壓成型時使工件外表粗糙不平。其解決方法，可根據(jù)應(yīng)變時效原理，將鋼板在沖壓之前先進(jìn)行一道微量冷軋(如1％～2％的壓下量)工序，使屈服點消除，隨后進(jìn)行沖壓成型，也可向鋼中參加少量Ti，A1及C，N等形成化合物，以消除屈服點。12．材料經(jīng)冷加工后，除使紊亂取向的多晶材料變成有擇優(yōu)取向的材料外，還使材料中的不熔雜質(zhì)、第二相和各種缺陷發(fā)生變形。由于晶粒、雜質(zhì)、第二相、缺陷等都沿著金屬的主變形方向被拉長成纖維狀，故稱為纖維組織。一般來說，纖維組織使金屬縱向(纖維方向)強度高于橫向強度。這是因為在橫斷面上雜質(zhì)、第二相、缺陷等脆性、低強度“組元”的截面面積小，而在縱斷面上截面面積大。當(dāng)零件承受較大載荷或承受沖擊和交變載荷時，這種各向異性就可能引起很大的危險。金屬在冷加工以后，各晶粒的位向就有一定的關(guān)系。如某些晶面或晶向彼此平行，且都平行于零件的某一外部參考方向，這樣一種位向分布就稱為擇優(yōu)取向或簡稱為織構(gòu)。形成織構(gòu)的原因并不限于冷加工，而這里主要是指形變織構(gòu)。無論從位向還是從性能看，有織構(gòu)的多晶材料都介于單晶體和完全紊亂取向的多晶體之間。由于織構(gòu)引起金屬各向異性，在很多情況下給金屬加工帶來不便，如冷軋鎂板會產(chǎn)生(0001)<1120>織構(gòu)，假設(shè)進(jìn)一步加工很容易開裂；深沖金屬杯的制耳，金屬的熱循環(huán)生長等。但有些情況下也有其有利的一面。13．加工硬化是由于位錯塞積、纏結(jié)及其相互作用，阻止了位錯的進(jìn)一步運動，流變應(yīng)力。細(xì)晶強化是由于晶界上的原子排列不規(guī)那么，且雜質(zhì)和缺陷多，能量較高，阻礙位錯的通過，；且晶粒細(xì)小時，變形均勻，應(yīng)力集中小，裂紋不易萌生和傳播。固熔強化是由于位錯與熔質(zhì)原子交互作用，即柯氏氣團阻礙位錯運動。彌散強化是由于位錯繞過、切過第二相粒子，需要增加額外的能量(如外表能或錯排能)；同時，粒子周圍的彈性應(yīng)力場與位錯產(chǎn)生交互作用，阻礙位錯運動。14．氣泡阻礙位錯運動的機制是由于位錯通過氣泡時，切割氣泡，增加了氣泡—金屬間界面的面積，因此需要增加外切應(yīng)力做功，即提高了金屬鎢的強度。設(shè)位錯的柏氏矢量為b，氣泡半徑為r，那么位錯切割氣泡后增加的氣泡—金屬間界面面積為A＝2rb。設(shè)氣泡—金屬的比界面能為σ，那么界面能增值為2rbσ。假設(shè)位錯切割一個氣泡的切應(yīng)力增值為?τ’，，那么應(yīng)力所做功為?τ’b。所以2rbσ=?τ’b，即：2rσ=?τ’當(dāng)氣泡密度為n時，那么切應(yīng)力總增值：?τ=n?τ’=2nrσ可見，切應(yīng)力增值與氣泡密度成正比。

15．作為一類材料，陶瓷是比擬脆的。晶態(tài)陶瓷缺乏塑性是由于其離子鍵和共價鍵造成的。在共價鍵鍵合的陶瓷中，原子之間的鍵合是特定的并具有方向性，如附圖2.20(a)所示。當(dāng)位錯以水平方向運動時，必須破壞這種特殊的原子鍵合，而共價鍵的結(jié)合力是很強的，位錯運動有很高的點陣阻力(即派—納力)。因此，以共價鍵鍵合的陶瓷，不管是單晶體還是多晶體，都是脆的。根本上是離子鍵鍵合的陶瓷，它的變形就不一樣。具有離子鍵的單晶體，如氧化鐵和氯化鈉，在室溫受壓應(yīng)力作用時可以進(jìn)行相當(dāng)多的塑性變形，但是具有離子鍵的多晶陶瓷那么是脆的，并在晶界形成裂紋。這是因為可以進(jìn)行變形的離子晶體，如附圖2.20(b)所示，當(dāng)位錯運動一個原子間距時，同號離子的巨大斥力，使位錯難以運動；但位錯如果沿45°方向而不是水平方向運動，那么在滑移過程中相鄰晶面始終由庫侖力保持相吸，因而具有相當(dāng)好的塑性。但是多晶陶瓷變形時，相鄰晶粒必須協(xié)調(diào)地改變形狀，由于滑移系統(tǒng)較少而難以實現(xiàn)，結(jié)果在晶界產(chǎn)生開裂，最終導(dǎo)致脆性斷裂。16這是由于陶瓷粉末燒結(jié)時存在難以防止的顯微空隙。在冷卻或熱循環(huán)時由熱應(yīng)力產(chǎn)生了顯微裂紋，由于腐蝕所造成的外表裂紋，使得陶瓷晶體與金屬不同，具有先天性微裂紋。在裂紋尖端，會產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中，按照彈性力學(xué)估算，裂紋尖端的最大應(yīng)力已到達(dá)理論斷裂強度或理論屈服強度(因為陶瓷晶體中可動位錯很少，而位錯運動又很困難，故一旦到達(dá)屈服強度就斷裂了)。反過來，也可以計算當(dāng)裂紋尖端的最大應(yīng)力等于理論屈服強度時，晶體斷裂的名義應(yīng)力，它和實際得出的抗拉強度極為接近。陶瓷的壓縮強度一般為抗拉強度的15倍左右。這是因為在拉伸時當(dāng)裂紋一到達(dá)臨界尺寸就失穩(wěn)擴展而斷裂；而壓縮時裂紋或者閉合或者呈穩(wěn)態(tài)地緩慢擴展，并轉(zhuǎn)向平行于壓縮軸。即在拉伸時，陶瓷的抗拉強度是由晶體中的最大裂紋尺寸決定的，而壓縮強度是由裂紋的平均尺寸決定的。

18．玻璃態(tài)高聚物在Tb～Tg之間或局部結(jié)晶高聚物在Tg～Tm之間的典型拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線說明，過了屈服點之后，材料開始在局部地區(qū)(如應(yīng)力集中處)出現(xiàn)頸縮，再繼續(xù)變形時，其變形不是集中在原頸縮處，使得該處愈拉愈細(xì)，而是頸縮區(qū)擴大，不斷沿著試樣長度方向延伸，直到整個試樣的截面尺寸都均勻減小。在這一段變形過程中應(yīng)力幾乎不變，如附圖2.21所示。在開始出現(xiàn)頸縮后，繼續(xù)變形時頸縮沿整個試樣擴大，這說明原頸縮處出現(xiàn)了加工硬化。X射線證明，高聚物中的大分子無論是呈無定形態(tài)還是呈結(jié)晶態(tài)，隨著變形程度的增加，都逐漸發(fā)生了沿外力方向的定向排列。由于鍵的方向性(主要是共價鍵)在產(chǎn)生定向排列之后，產(chǎn)生了應(yīng)變硬化。把已冷拉高聚物的試樣加熱到Tg以上，形變根本上全能回復(fù)。這說明非晶態(tài)高聚物冷拉中產(chǎn)生的形變屬高彈性形變范疇。局部結(jié)晶高聚物冷拉后殘留的形變中大局部必須升溫至丁-附近時才能回復(fù)。這是因為局部結(jié)晶高聚物的冷拉中伴隨著晶片的排列與取向，而取向的晶片在Tm以下是熱力學(xué)穩(wěn)定的。

19．銀紋不同于裂紋。裂紋的兩個張開面之間完全是空的，而銀紋面之間由高度取向的纖維束和空穴組成，仍具有一定的強度。銀紋的形成是由于材料在張應(yīng)力作用下局部屈服和冷拉造成。第七章1．設(shè)計一種實驗方法，確定在一定溫度(T)下再結(jié)晶形核率N和長大線速度G〔假設(shè)N和G都隨時間而變〕。2．金屬鑄件能否通過再結(jié)晶退火來細(xì)化晶粒?3．固態(tài)下無相變的金屬及合金，如不重熔，能否改變其晶粒大小?用什么方法可以改變?4．說明金屬在冷變形、回復(fù)、再結(jié)晶及晶粒長大各階段晶體缺陷的行為與表現(xiàn)，并說明各階段促使這些晶體缺陷運動的驅(qū)動力是什么。5．將一鍥型銅片置于間距恒定的兩軋輥間軋制，如圖7—4所示。(1)畫出此銅片經(jīng)完全再結(jié)晶后晶粒大小沿片長方向變化的示意圖；(2)如果在較低溫度退火，何處先發(fā)生再結(jié)晶?為什么?6．圖7—5示出?！S銅在再結(jié)晶終了的晶粒尺寸和再結(jié)晶前的冷加工量之間的關(guān)系。圖中曲線說明，三種不同的退火溫度對晶粒大小影響不大。這一現(xiàn)象與通常所說的“退火溫度越高，退火后晶粒越大”是否有矛盾?該如何解釋?7．假定再結(jié)晶溫度被定義為在1h內(nèi)完成95％再結(jié)晶的溫度，按阿累尼烏斯(Arrhenius)方程，N＝N0exp()，G＝G0exp()可以知道，再結(jié)晶溫度將是G和向的函數(shù)。(1)確定再結(jié)晶溫度與G0，N0，Qg，Qn的函數(shù)關(guān)系；(2)說明N0，G0，Qg，Q0的意義及其影響因素。8．為細(xì)化某純鋁件晶粒，將其冷變形5％后于650℃退火1h，組織反而粗化；增大冷變形量至80％，再于650℃退火1h，仍然得到粗大晶粒。試分析其原因，指出上述工藝不合理處，并制定一種合理的晶粒細(xì)化工藝。9．冷拉銅導(dǎo)線在用作架空導(dǎo)線時(要求一定的強度)和電燈花導(dǎo)線(要求韌性好)時，應(yīng)分別采用什么樣的最終熱處理工藝才適宜?10．試比擬去應(yīng)力退火過程與動態(tài)回復(fù)過程位錯運動有何不同。從顯微組織上如何區(qū)分動、靜態(tài)回復(fù)和動、靜態(tài)再結(jié)晶?11．某低碳鋼零件要求各向同性，但在熱加工后形成比擬明顯的帶狀組織。請?zhí)岢鰩追N具體方法來減輕或消除在熱加工中形成帶狀組織的因素。12．為何金屬材料經(jīng)熱加工后機械性能較鑄造狀態(tài)為佳?13燈泡中的鎢絲在非常高的溫度下工作，故會發(fā)生顯著的晶粒長大。當(dāng)形成橫跨燈絲的大晶粒時，燈絲在某些情況下就變得很脆，并會在因加熱與冷卻時的熱膨脹所造成的應(yīng)力下發(fā)生破斷。試找出一種能延長鎢絲壽命的方法。14．Fe-Si鋼(Wsi為0.03)中，測量得到MnS粒子的直徑為0.4mm，每1mm2內(nèi)的粒子數(shù)為2×105個。計算MnS對這種鋼正常熱處理時奧氏體晶粒長大的影響(即計算奧氏體晶粒尺寸)。15判斷以下看法是否正確。(1)采用適當(dāng)?shù)脑俳Y(jié)晶退火，可以細(xì)化金屬鑄件的晶粒。(2)動態(tài)再結(jié)晶僅發(fā)生在熱變形狀態(tài)，因此，室溫下變形的金屬不會發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶。(3)多邊化使分散分布的位錯集中在一起形成位錯墻，因位錯應(yīng)力場的疊加，使點陣畸變增大。(4)但凡經(jīng)過冷變形后再結(jié)晶退火的金屬，晶粒都可得到細(xì)化。(5)某鋁合金的再結(jié)晶溫度為320℃，說明此合金在320℃以下只能發(fā)生回復(fù)，而在320℃以上一定發(fā)生再結(jié)晶。(6)20#鋼的熔點比純鐵的低，故其再結(jié)晶溫度也比純鐵的低。(7)回復(fù)、再結(jié)晶及晶粒長大三個過程均是形核及核長大過程，其驅(qū)動力均為儲存能。(8)金屬的變形量越大，越容易出現(xiàn)晶界弓出形核機制的再結(jié)晶方式。(9)晶粒正常長大是大晶粒吞食小晶粒，反常長大是小晶粒吞食大晶粒。(10)合金中的第二相粒子一般可阻礙再結(jié)晶，但促進(jìn)晶粒長大。(11)再結(jié)晶織構(gòu)是再結(jié)晶過程中被保存下來的變形織構(gòu)。(12)當(dāng)變形量較大、變形較均勻時，再結(jié)晶后晶粒易發(fā)生正常長大，反之易發(fā)生反常長大。(13)再結(jié)晶是形核—長大過程，所以也是一個相變過程。答案1.可用金相法求再結(jié)晶形核率N和長大線速度G。具體操作：(1)測定N：把一批經(jīng)大變形量變形后的試樣加熱到一定溫度(丁)后保溫，每隔一定時間t