2024年云南省昭通市綏江縣九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★考試結(jié)束前綏江縣2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷二數(shù)學(xué) 試題卷（全卷共三個(gè)大題，27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷，答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息。答案書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無(wú)效。2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1．－4的相反數(shù)是（）A．4 B．－4 C． D．2．如圖，在中，是直角，頂點(diǎn)在直線上，頂點(diǎn)、在直線上，若，，則（）A． B． C． D．3．隨著某產(chǎn)品制造技術(shù)的不斷發(fā)展，某地區(qū)用于該技術(shù)開(kāi)發(fā)的資金為1260000000元．?dāng)?shù)據(jù)1260000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．右圖中是一個(gè)由6個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．5．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則的值為（）A．－3 B．－12 C．3 D．126．如圖，在中，、分別為，上的點(diǎn)，連接，若，則（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．69．估計(jì)實(shí)數(shù)應(yīng)在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間10．若，則的值為（）A．－1 B．1 C．－5 D．511．如圖是某地的氣溫曲線和降水量柱狀圖，根據(jù)圖中信息推斷，下列說(shuō)法正確的是（）A．1月平均氣溫在以下，降水量多B．從4月到10月，氣溫逐漸升高C．7月份以后，降水量逐漸減少D．冬冷夏熱，7、8月份的降水較多12．按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，第個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．13．如圖，某登山隊(duì)在攀登一座坡角為的山，每爬上一段山坡就會(huì)插一根標(biāo)桿作為標(biāo)記，每相鄰兩根標(biāo)桿之間的水平距離為80米，那么這兩根標(biāo)桿在坡面上的距離為（）A． B． C． D．14．有一臺(tái)電腦感染了某種電腦病毒，經(jīng)過(guò)兩輪感染后，共有81臺(tái)電腦感染了該病毒．設(shè)每輪感染中，平均一臺(tái)電腦可以感染臺(tái)電腦，下列方程正確的是（）A． B． C． D．15．如圖，正八邊形內(nèi)接于，連接，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．分解因式：______．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．18．已知一組數(shù)據(jù)的方差是2，則數(shù)據(jù)的方差是______．19．已知扇形的面積為，圓心角為，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（7分）計(jì)算：．21．（6分）如圖，，求證：．22．（7分）金山銀山，不如綠水青山．在今年植樹(shù)節(jié)之際，某校八年級(jí)和九年級(jí)全體師生在學(xué)校號(hào)召下開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)．已知兩個(gè)年級(jí)平均每小時(shí)一共可以種植90棵樹(shù)，九年級(jí)種植250棵樹(shù)的時(shí)間與八年級(jí)種植200棵樹(shù)的時(shí)間相同，八年級(jí)和九年級(jí)平均每小時(shí)各種植多少棵樹(shù)？23．（6分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，每個(gè)階段都有獨(dú)屬于那個(gè)時(shí)代的文化瑰寶，讓后人嘆為觀止，例如，漢賦、晉字、唐詩(shī)、宋詞、元曲、明清小說(shuō)等等，其中最為人津津樂(lè)道的莫過(guò)于唐詩(shī)，而唐詩(shī)中最“狂”、最浪漫的莫過(guò)于盛唐詩(shī)．某學(xué)校為了讓學(xué)生了解盛唐氣象，感受盛唐詩(shī)的雄渾豪放，舉行了“走近盛唐詩(shī)人，品味盛唐詩(shī)歌”的系列活動(dòng)．活動(dòng)中，學(xué)校提供了四位盛唐代表詩(shī)人：A．王維、B．孟浩然、C．岑參、D．李白，讓學(xué)生們隨機(jī)選擇一位詩(shī)人學(xué)習(xí)其作品并分享自己的學(xué)習(xí)收獲和感悟．（1）若小華從四位詩(shī)人中隨機(jī)選擇一位詩(shī)人，選到“D．李白”的概率是______；（2）若小智先隨機(jī)選擇一位詩(shī)人，小剛再在剩余三位詩(shī)人中也隨機(jī)選擇一位，請(qǐng)通過(guò)列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩位同學(xué)選到“A．王維”“B．孟浩然”的概率．24．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在DB、BD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，連接AE、CE、AF、CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若OG⊥AE于點(diǎn)G，AG＝3，GE＝24，求△GEO的面積．25．（8分）2024年4月25日，搭載神舟十八號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，將航天員葉光富、李聰和李廣蘇順利送入太空，神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功。某航天模型銷售店看準(zhǔn)商機(jī)，推出“神舟”和“天宮”模型。已知銷售店老板購(gòu)進(jìn)2個(gè)“神舟”模型和4個(gè)“天宮”模型一共需要100元；購(gòu)進(jìn)3個(gè)“神舟”模型和2個(gè)“天宮”模型一共需要90元。（1）分別求每個(gè)“神舟”模型和“天宮”模型的進(jìn)貨價(jià)格；（2）該銷售店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種模型共100個(gè)，且“神舟”模型的數(shù)量不超過(guò)“天宮”模型數(shù)量的一半．若每個(gè)“神舟”模型的售價(jià)為40元，每個(gè)“天宮”模型的售價(jià)為30元，則購(gòu)進(jìn)多少個(gè)“神舟”模型時(shí)，銷售這批模型的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？26．（8分）已知拋物線．（1）求證：在平面直角坐標(biāo)系中，該拋物線與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若點(diǎn)都在拋物線上，且，求的取值范圍．27．（12分）如圖，是四邊形的外接圓，四邊形的對(duì)角線、互相垂直，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，過(guò)點(diǎn)作直線，垂足為點(diǎn)．連接、．（1）若，求證：是的切線；（2）試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若：，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

綏江縣2024年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷二數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）題號(hào)123456789101112131415答案ACBDABDBCADBCDC二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16． 17． 18．2 19．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（7分）解：原式．21．（6分）證明：，即．在和中，，．22．（7分）解：設(shè)八年級(jí)平均每小時(shí)種植棵樹(shù)，則九年級(jí)平均每小時(shí)種植棵樹(shù)．由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，則．八年級(jí)平均每小時(shí)種植40棵樹(shù)，九年級(jí)平均每小時(shí)種植50棵樹(shù)．23．（6分）解：（1）．（2）由題意可列如下表格：小智小剛ABCDABCD由表可知，小智和小剛的選擇共有12種等可能的情況，其中小智和小剛兩人選到“．王維”“．孟浩然”的情況為，共2種情況，概率．（6分）24．（8分）（1）證明：在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，．，即，四邊形是平行四邊形．．四邊形是菱形．（2）解：由題意知，在菱形中，．．．．．．，解得，（負(fù)值舍去）．在中，．在中，．25．（8分）解：（1）設(shè)每個(gè)“神舟”模型的進(jìn)貨價(jià)格為元，每個(gè)“天宮”模型的進(jìn)貨價(jià)格為元．由題意得，，解得，．每個(gè)“神舟”模型的進(jìn)貨價(jià)格為20元，每個(gè)“天宮”模型的進(jìn)貨價(jià)格為15元．（4分）（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)個(gè)“神舟”模型，個(gè)“天宮”模型時(shí)，銷售這批模型的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元．由題意得，．，解得，．隨的增大而增大．由題意知，取整數(shù)．當(dāng)時(shí)，取得最大值，為．當(dāng)購(gòu)進(jìn)33個(gè)“神舟”模型時(shí)，銷售這批模型的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1665元．（8分）26．（8分）（1）證明：．．，即．在平面直角坐標(biāo)系中，該拋物線與軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．（2）點(diǎn)都在拋物線上，拋物線的對(duì)稱軸為．當(dāng)，即時(shí)，可作拋物線草圖如圖1、2：由圖可知，此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，與題目矛盾，舍去．當(dāng)，即時(shí)，可作拋物線草圖如圖3：由圖可得，，解得，．作拋物線草圖如圖4：由圖