八年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷7

八年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷7

一.選擇題（本題共計12小題，每要3分，共計36分）

1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A.y—3x-4B.y—cu^+bx+cC.y—（x+1）2-5D.y—

x

2.若函數(shù)y=J-1）x+b+2是正比例函數(shù)，則（）

A.k#-l,b=-2B.k^\,b=-2C.k=1,b=-2D.21,b=2

3.若矩形的長和寬是方程x2-7x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（）

A.5B.7C.8D.10

4.正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形

C.四條邊都相等的四邊形是菱形

D.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形

6.“龜免首次賽跑”之后，輸了比賽的免子總結(jié)慘痛教訓(xùn)后，決定和烏龜再賽一場，圖中

的函數(shù)圖象刻畫了“龜免再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，yi表示

烏龜所行的路程，乃表示兔子所行的路程），下列說法中正確的有（）

①“龜免再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；③烏龜在途中休

息了10分鐘：④免子比烏龜早10分鐘到達目的地.

烏龜

兔子

A.4D.1

7.某初中畢業(yè)班的每一個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共

送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為()

A.x(x+1)=2550B.x(x-1)=2550

C.2x(x+1)=2550D.x(x-1)=2550X2

8.為參加學(xué)校舉辦的“詩意校園?致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級“屈原讀書社”組織了五

次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是90,方差是2；小強五次成績的

平均數(shù)也是90,方差是14.8.下列說法正確的是()

A.小明的成績比小強穩(wěn)定

B.小明、小強兩人成績一樣穩(wěn)定

C.小強的成績比小明穩(wěn)定

D.無法確定小明、小強的成績誰更穩(wěn)定

9.已知直線y=^+3經(jīng)過點A(1,2)且與x軸交于點B,點B的坐標(biāo)是()

A.(-3,0)B.(0,3)C.(3,0)D.(0,-3)

10.要由拋物線得到拋物線)，=2(x+1)2-3,則拋物線)，="必須()

A.向左平移1個單位，再向下平移3個單位

B.向右平移1個單位，再向上平移3個單位

C.向右平移1個單位，再向下平移3個單位

D.向左平移1個單位，再向上平移3個單位

11.已知二次函數(shù))=依2+法+。(a^O)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

(1)a+b+c>0

(2)方程a^+bx+cuO兩根之和大于零

(3)y隨x的增大而增大

(4)一次函數(shù)y=x+6c的圖象一定不過第二象限,

其中正確的個數(shù)是()

A.4個D.1個

12.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，將平行四邊形A8CQ放置在第一象限，且AB〃x軸.直

線>=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長

度I與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2,那么平行四邊形ABCD的面積為

()

二.填空題(本題共計6小題，每題3分，共計18分).

13.在aABCD中，AB=6,對角線AC與BD相交于點O,P是BC邊上一點，KOP//AB,

則0P的長為.

14.函數(shù)y=--1x+l的圖象不經(jīng)過第象限.

15.麥形ABC。中，且AC=6,BD=8,貝！IS菱形ABCD=.

16.若關(guān)于x的方程『+,以+7=0有一個根為1,則該方程的另一根為.

17.如圖，直線y—x+m和拋物線y—^+bx+c都經(jīng)過點A(1,0),B(3,2),不等式N+fer+c

<x+m的解集為.

18.如圖，以4ABC的三邊為邊分別作等邊aACD、AABE,ABCF,則下列結(jié)論：①4

EBF^ADFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC,ZBAC=120°時，四邊

形AEFD是正方形.其中正確的結(jié)論是.（請寫出正確結(jié)論的序號）.

三.解答題（本題共計8小題，共計66分）.

19.（6分）已知拋物線y=N-4x+3.

（1）求該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；

（2）求該拋物線與x軸的交點坐標(biāo).

20.（6分）已知：如圖，在四邊形A8CQ中，AB//CD,E,尸為對角線AC上兩點，且

AE=CF,NAEB=NDFC.

求證：四邊形A8CZ）為平行四邊形.

21.（8分）已知：二次函數(shù)y=or2+bx+c（aWO）中的工和丫滿足下表:

X???012345

y???30-10m8

（1）可求得巾的值為;

（2）求出這個二次函數(shù)的解析式；

（3）當(dāng)0<x<3時，則y的取值范圍為.

22.（8分）若一元二次方程以2+云+c=。（〃#0）的兩實數(shù)根為內(nèi)、x2>則兩根與方程系

數(shù)之間有如下關(guān)系：X|+X2=-X1X2=-.該結(jié)論稱為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，

aa

這個關(guān)系經(jīng)常用來求一些代數(shù)式的值，請完成下列各題：

（1）已知：XI、X2是方程X2-4x+2=0的兩個實數(shù)根，求（X]-1）（X2-1）值；

（2）若相、"是方程?-X-2016=0的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式加2+2相+3〃的值.

23.（9分）四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校700名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動，為

了解捐款情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①

和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題:

(I)本次隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖①中m的值是

(II)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(III)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款為10元的學(xué)生人數(shù).

24.(9分)某商店原來平均每天可銷售某種水果100千克，每千克可盈利7元，為減少庫

存，經(jīng)市場調(diào)查，如果這種水果每千克降價1元，則每天可所多售出20千克.

(1)設(shè)每千克水果降價x元，平均每天盈利y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)若要平均每天盈利400元，則每千克應(yīng)降價多少元？

(3)每千克降價多少元時，每天的盈利最多？最多盈利多少元？

25.(10分)如圖，已知直線y=-卞+3與x軸、y軸分別交于點4、B,線段4B為直角

邊在第一象限內(nèi)作等腰RtZ\ABC,ZBAC=90°.

(1)求aAOB的面積；

(2)求點C坐標(biāo)；

(3)點P是x軸上的一個動點，設(shè)P(x,0),

①請用x的代數(shù)式表示PB2、PQ

②是否存在這樣的點P,使得IPC-PBI的值最大？如果不存在，請說明理由；如果存在,

請直接寫出點P的坐標(biāo)

26.（10分）如圖，拋物線丫=加+2^+。（67<0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左

側(cè)，點8在原點的右側(cè)），與y軸交于點C,O8=OC=3.

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式.

（2）如圖1,連接BC,點。是直線BC上方拋物線上的點，連接?！?gt;,CD.OD交