貴州省遵義市野茶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

貴州省遵義市野茶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.函數(shù)，的（

）

A．最大值是0，最小值是-1

B．最小值是0，無最大值C．最大值是1，最小值是0

D．最大值是0，無最小值參考答案：A略3.函數(shù)y=log2（2cosx﹣）的定義域為（）A．[﹣，] B．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）C．[2kπ﹣30°，2kπ+30°]（k∈Z） D．（2kπ﹣，2kπ+）（（k∈Z）參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．【解答】解：由＞0，得cosx＞，∴，k∈Z．∴函數(shù)y=log2（2cosx﹣）的定義域為（2kπ﹣，2kπ+）（（k∈Z）．故選：D．4.設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，=16，=，則=（

）A．2

B．4

C.6

D.8參考答案：A略5.已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)且相距是1，那么這個球的半徑是(

)A.4

B.3

C.2

D.5參考答案：B6.對a，b∈R，記max{a，b}=，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是（）A．0 B． C． D．3參考答案：C【考點】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)題中所給條件通過比較|x+1|、|x﹣2|哪一個更大先求出f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值．【解答】解：當(dāng)x＜﹣1時，|x+1|=﹣x﹣1，|x﹣2|=2﹣x，因為（﹣x﹣1）﹣（2﹣x）=﹣3＜0，所以2﹣x＞﹣x﹣1；當(dāng)﹣1≤x＜時，|x+1|=x+1，|x﹣2|=2﹣x，因為（x+1）﹣（2﹣x）=2x﹣1＜0，x+1＜2﹣x；當(dāng)＜x＜2時，x+1＞2﹣x；當(dāng)x≥2時，|x+1|=x+1，|x﹣2|=x﹣2，顯然x+1＞x﹣2；故f（x）=據(jù)此求得最小值為．故選C．7.已知x，y滿足約束條件則的最小值為A.

B.1

C.

D.2參考答案：A作出可行域知在點處取得最小值8.下列敘述中錯誤的是（）A．若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則P∈lB．三點A，B，C能確定一個平面C．若直線a∩b=A，則直線a與b能夠確定一個平面D．若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則l?α參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，由公理二知P∈l；在B中，三點A，B，C共線時，不能確定一個平面；在C中，由公理三知直線a與b能夠確定一個平面；在D中，由公理一知l?α．【解答】解：在A中，若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則由公理二知P∈l，故A正確；在B中，三點A，B，C不共線時，能確定一個平面；三點A，B，C共線時，不能確定一個平面，故B錯誤；在C中，若直線a∩b=A，則由公理三知直線a與b能夠確定一個平面，故C正確；在D中，若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則由公理一知l?α，故D正確．故選：B．【點評】本題考查命題真判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意平面的基本定理及推論的合理運用．9.要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象（）A．向左平移單位 B．向右平移單位C．向左平移單位 D．向右平移單位參考答案：C10.直線與互相垂直，垂足為，則的值為（

）A.24

B.

C.0

D.

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若則函數(shù)的值域為________．參考答案：略12.三角形ABC中，如果A=60o，C=45o，且a=,則c=

。參考答案：略13.若且_________參考答案：－14.在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若a∶b∶c＝∶1∶1，則角A的大小為____________參考答案：120°（或者）

15.不等式的解集為______.參考答案：【分析】根據(jù)解一元二次不等式得規(guī)則進(jìn)行解決問題.【詳解】解：因為不等式，所以，即，故，所以不等式的解集為.【點睛】本題考查了一元二次不等式的解法，熟練掌握一元二次不等式的解題規(guī)則為解題的關(guān)鍵，解決此類問題也可以結(jié)合一元二次函數(shù)圖像解決問題.16.函數(shù)在區(qū)間[-3，0]上的值域為

參考答案：[-4，0]略17.某商店統(tǒng)計了最近6個月某商品的進(jìn)價x(元)與售價y(元)的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x3527811y46391214則回歸直線方程是_______________.注：線性回歸直線方程系數(shù)公式：a=y-bx參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（7分）已知集合A={x|≤2x≤2}，B={x|x≥a}．（1）若a=0時．求A∩B，A∪B；（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；并集及其運算；交集及其運算．專題： 集合．分析： （1）先求出集合A={x|﹣1≤x≤1}，由a=0得出集合B，從而進(jìn)行交集、并集的運算即可；（2）由AB即可得到a≤﹣1．解答： （1）A={x|﹣1≤x≤1}，a=0；∴B={x|x≥0}；∴A∩B={x|0≤x≤1}，A∪B={x|x≥﹣1}；（2）∵AB；∴a≤﹣1；∴實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]．點評： 考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，交集、并集的運算，以及子集的概念．19.（本小題滿分12分）

某市居民2006～2010年貨幣收入x與購買商品支出y的統(tǒng)計資料如下表（單位：億元）：年份20062007200820092010貨幣收入x4042444750購買商品支出y3334363941(1)畫出散點圖，判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系；(2)求出y關(guān)于x的回歸方程；(3)估計貨幣收入為52億元時，購買商品支出大致為多少億元？（結(jié)果取整數(shù)）參考公式：，(其中8，215，10，009)參考答案：（1）略；…………………4分（2）由表易得：；…5分…6分則；故回歸方程為；…………8分（3）當(dāng)……………10分即當(dāng)貨幣收入為52億元時，購買商品支出大致為108億元。…………12分

20.(12分)在社會實踐中,小明觀察一棵桃樹。他在點A處發(fā)現(xiàn)桃樹頂端點C的仰角大小為,往正前方走4米后,在點B處發(fā)現(xiàn)桃樹頂端點C的仰角大小為.（I）求BC的長;（II）若小明身高為1.70米,求這棵桃樹頂端點C離地面的高度(精確到0.01米,其中).參考答案：解:(I)在中,

則

由正弦定理得到,,

將AB=4代入上式,得到

(米)

(II)在中,,,所以

因為,

得到,

則,

所以

(米)

答:BC的長為米;桃樹頂端點C離地面的高度為7.16米。略21.（12分）（2012春?紅塔區(qū)校級期末）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P元與時間t天的函數(shù)關(guān)系是P=該商品的日銷售量Q件與時間t天的函數(shù)關(guān)系式是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N+）．（1）求這種商品的日銷售金額y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）求這種商品的日銷售金額y的最大值，并指出取得該最大值的一天是30天中的第幾天？參考答案：【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的最值及其幾何意義．

【專題】計算題；應(yīng)用題．【分析】（1）在解答時，應(yīng)充分考慮自變量的范圍不同銷售的價格表達(dá)形式不同，分情況討論即可獲得日銷售金額y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達(dá)式，分別求最大值最終取較大者分析即可獲得問題解答．【解答】解：（1）由題意可知：y=．即y=（2）當(dāng)0＜t＜25，t∈N+時，y=（t+20）（﹣t+40）=﹣t2+20t+800=﹣（t﹣10）2+900．∴t=10（天）時，ymax=900（元），當(dāng)25≤t≤30，t∈N+時，y=（﹣t+100）（﹣t+40）=t2﹣140t+4000=（t﹣70）2﹣900，而y=（t﹣70）2﹣900，在t∈[25，30]時，函數(shù)遞減．∴t=25（天）時，ymax=1125（元）．∵1125＞900，∴ymax=1125（元）．故所求日銷售金額的最大值為1125元，且在最近30天中的第25天日銷售額最大．【點評】本題考查的是分段函數(shù)應(yīng)用類問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、二次函數(shù)球最值得方法