江西省吉安市七曜高級中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

江西省吉安市七曜高級中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.1920°轉化為弧度數(shù)為（

）A. B. C. D.參考答案：D已知180°對應弧度，則1920°轉化為弧度數(shù)為.本題選擇D選項2.如圖長方體中，AB=AD=2，=，則二面角

—BD—C的大小為（

）Ａ．30° B．45°C．60° D．90° 參考答案：A3.．．某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為

.

參考答案：略4.函數(shù)的定義域為（）A．（1，+∞） B． C． D．[1，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由分母中根式內部的代數(shù)式大于0，然后求解對數(shù)不等式得答案．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則log2（2x﹣1）＞0，即2x﹣1＞1，∴x＞1．∴函數(shù)的定義域為（1，+∞）．故選：A．5.（5分）已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，則M∩N=（） A． {0，2} B． {2，3} C． {3，4} D． {3，5}參考答案：B考點： 交集及其運算．專題： 集合．分析： 根據(jù)集合的基本運算即可得到結論．解答： ∵M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，∴M∩N={2，3}，故選：B點評： 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．6.等比數(shù)列的前項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（）A．7

B.8

C.15

D.16參考答案：C略7.執(zhí)行如圖所示的程序，已知i的初始值為1，則輸出的S的值是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】第一次運行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；接下來繼續(xù)寫出第二次、第三次運算，直至，然后輸出的值.【詳解】初始值第一次運行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；第二次運行：，滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)；第三次運行：，不滿足循環(huán)條件因而繼續(xù)循環(huán)，跳出循環(huán)；此時.故選：C【點睛】本題是一道關于循環(huán)結構的問題，需要借助循環(huán)結構的相關知識進行解答，需掌握循環(huán)結構的兩種形式，屬于基礎題.8.函數(shù)，若實數(shù)x0是函數(shù)的零點，且0＜x1＜x0，則f（x1）（）A．恒為正值 B．恒為負值 C．等于0 D．不大于0參考答案：A【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】利用函數(shù)的單調性和函數(shù)零點的存在性定理進行判斷．【解答】解：函數(shù)在（0，+∞）上單調遞減，若實數(shù)x0是函數(shù)的零點，則f（x0）=0．∵0＜x1＜x0，∴f（x1）＞f（x0）=0．即f（x1）恒為正值．故選A．9.在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，則c等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】求出C，利用正弦定理直接求出c即可．【解答】解：由題意，在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，所以C=180°﹣75°﹣60°=45°．根據(jù)正弦定理得：，即c==．故選C．10.若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}只有一個元素，則實數(shù)k的值為()A．0

B．1C．0或1

D．2參考答案：C解析：集合A中只有一個元素，即方程kx2＋4x＋4＝0只有一個根．當k＝0時，方程為一元一次方程，只有一個根；當k≠0時，方程為一元二次方程，若只有一根，則Δ＝16－16k＝0，即k＝1.所以實數(shù)k的值為0或1.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數(shù)，則=

.

參考答案：12.把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x+θ）（0≤θ＜2π）的圖象，則θ的值為

．參考答案：【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．【解答】解：把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=sin（x﹣﹣）=sin（x﹣+2π）=sin（x+）=sin（x+θ）（0≤θ＜2π）的圖象，則θ=，故答案為：．13.已知函數(shù)．若命題：“，使”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為

.

參考答案：(或略14.下圖是一個物體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），計算它的體積為

cm3.參考答案：15.設，，，則a，b，c由小到大的順序為

．參考答案：c＜a＜b【考點】不等關系與不等式；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質；對數(shù)值大小的比較．【分析】由0＜sin，cos，tan＜1及冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象或性質即可比較出a，b，c的大?。窘獯稹拷猓骸撸?，即c＜0；∵，∴0＜＜1，即0＜a＜1；∵tan＞0，∴，即b＞1．故c＜a＜b．16.設數(shù)列

的前n項和

滿足：

，

，則通項=參考答案：17.已知實數(shù)滿足則．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且對一切x＞0，y＞0，都有，當x＞1時，總有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判斷f（x）的單調性并證明；（3）若f（4）=6，解不等式f（x﹣1）+f（x﹣2）≤3．參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應用．【分析】（1）令x=y=1，代入可解得．（2）先判斷，后證明，利用單調性的定義證明；（3）令x=4，y=2，可得f（2）=f（4）﹣f（2），從而求出f（2）=3，則原不不等式等價于f（x2﹣3x+2）≤f（2），從而解得．【解答】解：（1）令x=y=1，代入可得，f（）=f（1）﹣f（1）=0，即f（1）=0；（2）f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)；證明如下：任取，∵，∴＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)；（3）令x=4，y=2，可得，f（2）=f（4）﹣f（2），則f（2）=3，則原不等式等價于f（x2﹣3x+2）≤f（2），即，解得2＜x≤3．【點評】本題考查了抽象函數(shù)函數(shù)值的求法，單調性的證明與應用，屬于中檔題．19.（本題滿分12分）如下圖(2),建造一個容積為8，深為2的長方體無蓋水池，如果池底的造價為120，池壁的造價為80，問應該怎樣設計使總造價最低？最低造價是多少？參考答案：（本題滿分12分）解：分別設長、寬為、；水池的總造價為元，則有

得，即（元）當且僅當時，即當且僅當時，總造價最小為1760元答：當池底的長和寬分別造為2的正方形時，總造價最低為1760元備注：用其它方法可以相應給分略20.已知數(shù)列{an}中，，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)已知變形為為常數(shù)，利用等比數(shù)列求的通項公式；（2）利用累加法求數(shù)列的通項公式，然后代入求數(shù)列的通項公式，最后求和.【詳解】解：（1）依題意，，故，故是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，故（2）依題意，，累加可得，，故，（時也適合）；，故，當n為偶數(shù)時，；當n為奇數(shù)時，為偶數(shù)，；綜上所述，【點睛】本題考查了等比數(shù)列的證明以及累加法求通項公式，最后得到，當通項公式里出現(xiàn)時，需分是奇數(shù)和偶數(shù)討論求和.21.（本小題滿分12分）現(xiàn)有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數(shù)字-1，-2，1，2，3，先將標有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個盒子里各隨機取出一個小球。(I)請寫出取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結果；(Ⅱ)求取出兩個小球上的數(shù)字之和等于0的慨率．參考答案：利用列表的方法表示取出的兩個小球上的數(shù)字之和所有可能的結果是第一個盒子-2-21133第二個盒子-12-12-12取出的兩數(shù)和-300325

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