數(shù)學(xué)（理科）-四川省樂山市2024屆高三年級(jí)第三次調(diào)查研究考試(樂山三調(diào)) 試題和答案

理科數(shù)學(xué)(本試卷共4頁(yè)，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘)3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.9B.8C.6D.52.已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位，若a-2i和1+bi互A.2B.√2C.10D.D.則a=AA.lB.-1C.2024D.-2024B.24D.32A.B.C.D.πf(x)=x3-3mx2-6mx+1A.c.D.A.b<c<aB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<bA.2B.3C.4A.c.口二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.17.(本小題滿分12分)認(rèn)為能否獲得“科技知識(shí)達(dá)人”稱號(hào)與性別有關(guān)科技知識(shí)達(dá)人非科技知識(shí)達(dá)人合計(jì)男生女生合計(jì)(2)將頻率視為概率，從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行訪談，記這3人中是“科技知識(shí)達(dá)人”的20.(本小題滿分12分)已知橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F,F?,A、C分別是橢圓E的上下頂點(diǎn)，B、D分別是橢圓E的左右頂點(diǎn)，點(diǎn))在橢圓E上，且△PFF?的面積為(1)求橢圓E的方程；(2)點(diǎn)Q是橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B,C,D重合),1是E在點(diǎn)A處的切線，直線AB交DQ于點(diǎn)M,直線CQ交1于點(diǎn)N,求證：直線MN的斜率為定值.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)令H(x)=f(x)+g(x),請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)23.(本小題滿分10分)樂山市高中2024屆第三次調(diào)查研究考試一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.14.-1或0;三、解答題：本大題共6小題，共70分.∴數(shù)列的首項(xiàng)為2,第四項(xiàng)為……8分科技知識(shí)達(dá)人非科技知識(shí)達(dá)人合計(jì)男生女生5合計(jì),ξ的可能取值為0,1,2,3ξ0123P19.(1)證明：連結(jié)BC,DC又BD平面ABCD,∴平面A?AC⊥平面ABCD,(2)由(1)知AC⊥BD,A?O⊥平面ABCD,即即則(舍).(舍).(2)易知直線DQ斜率不為0,設(shè)直線DQ方程為x=ty+2,Q(x?y?),,;●·●·……1分……5分