株洲中考試題分析與總結(jié)

株洲中考數(shù)學試題分析與總結(jié)

目錄

'?0OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO1

二.株洲中考試題分析與總結(jié)：常見題型。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2

株洲中考試題分析與總結(jié)：應用題。ooooooooooooooooooooooooooo6

四.株洲中考試題分析與總結(jié)：最值問題。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9

五.株洲中考試題分析與總結(jié)：幾何證明題。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12

六.株洲中考試題分析與總結(jié)：統(tǒng)計與概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16

七.株洲中考題分析與總結(jié)：圓OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO22

八,株洲中考試題分析與總結(jié)：數(shù)與式OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO26

九.株洲中考試題分析與總結(jié)：函數(shù)OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO31

十.株洲中考試題分析與總結(jié)：解直角三角形°。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33

H—?株洲中考試題分析與總結(jié)：化簡求值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。34

十二.株洲中考試題分析與總結(jié)：計算題。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。35

I株洲中考"1^題分析與總結(jié)：找規(guī)OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO36

株洲中考試題分析與總結(jié)：常見題型

一.株洲最近五年中考試題常見題型情況:

2

科學記數(shù)法XX

取值范圍X

對稱圖三視y

圖

因式分解間接間接

相反數(shù)倒數(shù)相反數(shù)立方根絕對值相反數(shù)

等

平行線的性X

質(zhì)

不等式X不等式不等式組X

二.科學記數(shù)法

1.（2012?株洲）依法納稅是中華人民共和國公民應盡的義務.2011年6月30日，十一屆全

國人大常委會第二十一次會議表決通過關(guān)于修改個人所得稅的決定，將個人所得稅免征額由

原來的2000元提高到3500元.用科學記數(shù)法表示3500元為元.

2.（2010株洲）2010年6月5日上海世博園入園參觀人數(shù)約為47（）（）（）0人，將這個數(shù)用科

學記數(shù)法表示為4.7x10",那么〃的值為

A.3B.4C.5D.6

3.（2008株洲）北京時間2008年5月12日14時28分，四川省汶川縣發(fā)生了8.0級地震.一

時間，全國人民“眾志成城、抗震救災”，體現(xiàn)出了前所未有的民族大團結(jié).截至6月5日

12:00時，四川省財政廳共收到抗震救災捐款約為43800000000元，用科學記數(shù)法表

示捐款數(shù)為元.

三.取值范圍：

1.（2012株洲）要使二次根式伍二%■有意義，那么x的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x>2D.x<2

2

2.（2010株洲）若分式一有意義，則X的取值范圍是

x-5'''

A.XR5B.xH-5C.x>5D.x>-5

3.（2009株洲）若使二次根式J二2在實數(shù)范圍內(nèi)有惠X，則x的取值范圍是

A.x>2B.x>2C.x<2D.x<2

X

4.（2008株洲）若使分式一^有意義，則x的取值范圍是

x-2

A."2B.龍工一2C.x>-2D.x<2

四.圖形對稱性和三視圖

1.（2012?株洲）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.（2011株洲）右圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體.請問下列選項中，既是中心

對稱圖形，又是這個幾何體的三視圖之一的是（）

3.（2010株洲）如圖1是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是

4.（2009株洲）下列四個圖形中，不懸軸對稱圖形的是

A.B.C.D.

五.因式分解：

1.（2012?株洲）分解因式：a2-2a=

2.（2011株洲）當x=l（）,y=9時，代數(shù)式V-y的值是

3.（2010株洲）當。=1,8=2時，代數(shù)式/-R,的值是

4.（2009株洲）分解因式：X2+3X=.

5.（2008株洲）解答題。分解因式：X3-6X2+9X

六.相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，及其它運算。

1.（2012?株洲）-9的相反數(shù)是（）

A.9B.-9C.AD.-1

99

2.（2011?株洲）8的立方根是（）

A.2B.-2C.3D.4

3.（2011?株洲）計算4.4立的結(jié)果是（）

A.4x3B.4x4C.4x5D.4x6

4.（2010株洲）-4的絕對值是（）

11

A.-4B.一C.一D.4

44

5.（2009株洲）-2的相反數(shù)是（）

11

A.0B.2C.——D.—

22

6.（2008株洲）計算（TP的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-3D.3

7.（2008株洲）計算：（-3）x2=__________.

8.（2008株洲）化簡：5々-2〃=.

七.平行線

1.（2012?株洲）如圖，已知直線a//b,直線c與a、b分別交于A、B;且/1=120°,則/

2=（）

2

a

b

c

A.60°B.120°C.30°D.150°

2.（2011株洲）某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中

AB!1CD,NE43=45。，則NFDC的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

3.（2009株洲）如圖，AB//CD,AD1.AC,ZADC=32°,則NCA8的度數(shù)

是.

4.（2008株洲）如圖，在A4BC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，若BC=6,則

OE等于（）

A.5B.4C.3D.2

八.不等式。

1.（2011株洲）不等式％—1>0的解集是.

2.（2010株洲）一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解

集是

A.-1<x<3B.-l<x<3C.x2—1D.x<3

株洲中考試題分析與總結(jié)：應用題

株洲中考最近五年試題情況:

年份分值解題方向和簡單內(nèi)容問題數(shù)量

2012年6分列方程組（擲飛標）2問

2011年6分列方程組（A、8兩種飲料）1問

2010年6分列方程組（硬幣質(zhì)量）1問

2009年10分說理和列不等式（暑假賣報紙賺錢）2問

2008年7分列方程組和列不等式組（奧運門票）2問

二.株洲中考最近五年真題：

1.（本題滿分6分）（2012?株洲中考）在學校組織的游藝晚會上，擲飛標游藝區(qū)游戲規(guī)則如

下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內(nèi)部分，B區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分

（擲中一次記一個點）。現(xiàn)統(tǒng)計小華、小芳和小明擲中與得分情況如下:

（1）、求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分?

（2）、依此方法計算小明的得分為多少分?

考點：二元一次方程組的應用。

解：（1）設(shè)擲到A區(qū)和B區(qū)的得分分別為x、y分，依題意得:

儼+3尸多?，解得:尸0,

13x+5y=751y=9

答：求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得10,9分.

（2）由（1）可知：4x+4y=76,

答：依此方法計算小明的得分為76分.

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是弄清題意,

看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.

2.（本題滿分6分）（2011?株洲中考）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加

過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無，害且有利于食品的儲存和運輸.某

飲料加工廠生產(chǎn)的A、3兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B

飲料每瓶需加該添加,劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，

問A、8兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？

考點：列方程或方程組解決問題。

解法一：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則8飲料生產(chǎn)了（100-x）瓶，

依題意得：……1分

2%+3（100-%）=270……3分

解得：x=301（）0-%=7（）……5分

答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶……6分

解法二：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，依題意得：……1分

x+y=100x=30

解得：｛...5分

2x+3y=2707=70

答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，8飲料生產(chǎn)了70瓶6分

點評：就是考查學生的基本的理解能力和計算能力。

3.（本題滿分6分）（2010?株洲中考）老師布置了一個探究活動作業(yè)：僅用一架天平和一個

10克的磋碼測量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量.（注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同）

聰明的孔明同學找來足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過探究得到以下兩個探究記錄：

記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)

記錄一5枚壹元硬幣，一個10克的祛碼10枚伍角硬幣平衡

記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣，一個10克的祛碼平衡

請你用所學的數(shù)學知識計算出一枚壹元硬幣多少克，一枚伍角硬幣多少克.

考點：列方程或方程組解決問題。

解：設(shè)一枚壹元硬幣x克，一枚伍角硬幣y克，依題意得：...1分

5x+10=10yx=6

3分解得：〈……5分

15x=20y+10y-4

答：一枚壹元硬幣6克，一枚伍角硬幣4克...6分

點評：重點是考查學生的審題能力，找等量關(guān)系。

4.（10分）（2009?株洲中考）初中畢業(yè)了，孔明同學準備利用暑假賣報紙賺取140?200元錢,

買一份禮物送給父母.已知：在暑假期間，如果賣出的報紙不超過1000份，則每賣出一

份報紙可得01元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過那分每份可得0.2元.

（1）請說明：孔明同學要達到目的，賣出報紙的份數(shù)必須超過1000份.

（2）孔明同學要通過賣報紙賺取140?200元，請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內(nèi).

考點：基本說理和列不等式組去解決實際問題。

解：（1）如果孔明同學賣出1000份報紙，則可獲得：1000x0.1=100元，沒有超過140

元，從而不能達到目的.（注：其它說理正確、合理即可.）……3分

（2）設(shè)孔明同學暑假期間賣出報紙無份，由（1）可知x>1000,依題意得：

1000x0.1+0.2（x-l000）>140

'1000x0.1+0.2（x-1000）<200

解得1200<x<1500....................9分

答：孔明同學暑假期間賣出報紙的份數(shù)在1200?1500份之間........10分

點評：重點考查學生的理解能力和解不等式組的能力。

5.（本題滿分7分）（2008?株洲中考）2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預定.下表

為北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用12000元預

定15張下表中球類比賽的門票：

（1）若全部資金用來預定男籃門票和乒乓球門票，問這個球迷可以預訂男籃門票和乒乓

球門票各多少張？

（2）若在準備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個球迷想預定上表中三種球

類門票，其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費用不超過男籃門票的

費用，問可以預訂這三種球類門票各多少張？

比賽項目票價（元/場）

男籃1000

足球800

乒乓球500

考點：解方程和不等式組

解:(1)設(shè)預定男籃門票X張，則乒乓球門票(15-X)張.得：1000/500(15㈤=12000,

解得：x=9=15-x=15-9=6……3分

(2)設(shè)足球門票與乒乓球門票數(shù)都預定了張，則男籃門票數(shù)為(15-20張，得:

J800j+500y+1000(15-2y)<l20005分

1800y<1000(15-2_y)

解得：?由了為正整數(shù)可得產(chǎn)5.15-2尸5……6分

7-14

答：(1)略(2)略……7分

株洲中考試題分析與總結(jié)：最值問題

一.株洲最近五年中考試題:

年份內(nèi)容分值

2012年中考相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值8分

2010年中考相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值8分

2009年中考相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值10分

1.(2012?株洲)如圖，在△回(：中，ZC=90°,BC=5米，AC=12米.M點在線段CA上,

從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒.運

動時間為t秒.

(1)當t為何值時，ZAMN=ZANM?

(2)當t為何值時，4AMN的面積最大？并求出這個最大值.

C

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值。

解：(1),從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速

度為2米/秒.運動時間為t秒.

，AM=12-t,AN=2t

ZAMN=ZANM

.-.AM=AN,從而12-t=2t

解得：t=4秒，

...當t為4時，ZAMN=ZANM.

(2)如圖作NHJ_AC于H,

.-.ZNHA=ZC=90°,

.-.NH//BC

/.△ANHc^AABC

.AhLNH

AB前'

即：得個

t

從而有S?Bc=』（12-t）?也弋=-至/+也1,

一2131213

???當t=6時，S最大值=幽.

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)證得的相似三角形得到比例

式，從而求解

2.(2010年株洲)(本題滿分8分)如圖，直角A43c中，NC=90°,Afi=2V5,sinB=—

點P為邊8c上一動點，PD1/AB,尸。交AC于點。，連結(jié)AP.

(1)求AC、的長；

(2)設(shè)PC的長為x,AAOP的面積為y.當x為何值時，丁最大，并求出最大值.

(1)在RfAABC中，sinB=—,AB=26，得生=正，/.AC=2,

5AB5

根據(jù)勾股定理得：5C=4.……3分

(2):PDHAB,…\ABCskDPC,—=—=-

PCBC2

設(shè)PC=x,則DC=g%，A。=2一g%

1111,1,

S=-ADPC=-(.2——x)-x=——x2+x=——(x-2)2+l

AADP22244

.?.當x=2時，y的最大值是1......8分

3

3.(2009年株洲)(本題滿分10分)如圖1,Rf"3c中，NA=90°,tan8=7，點

4

P在線段A8上運動，點。、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQA是矩形.設(shè)

AP的長為無，矩形APQR的面積為y,已知)，是x的函數(shù)，其圖象是過點(12,36)的

拋物線的一部分(如圖2所示).

(1)求A8的長；

(2)當AP為何值時，矩形APQH的面積最大，并求出最大值.

為了解決這個問題，孔明和研究性學習小組的同學作了如下討論：

張明：圖2中的拋物線過點(12,36)在圖1中表示什么呢？

李明：因為拋物線上的點(X,y)是表示圖1中AP的長與矩形APQH面積的對應關(guān)系，

那么，(12,36)表示當AP=12時，AP的長與矩形APQR面積的對應關(guān)系.

趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！

孔明：哦，這樣就可以算出A3,這個問題就可以解決了.

請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題.

(1)當AP=12時，APPQ=36，PQ=3,

又在HfABPQ中，tan8=；,/.^=1..PB=4..AB=16..........4分

33

(2)解法一：若AP=x,則PB=16-x,PQ=—(16-x),y=—(16-x)x,整理

44

3,

得>=一:(》-8)~+48..............9分

4

???當x=8時，y最大值=48...............10分

解法二：由AB=16,結(jié)合圖象可知拋物線經(jīng)過點(0,0)、(16,0)、(12,36),可設(shè)拋物

33

線解析式為y=&v(x-16),將(12,36)代入求得。=一7，=y=-：x(x-16),整理得

44

3,

J7="-+48,/.當x=8時，V最大值=48...............10分

解法三：由45=16,結(jié)合圖象可知拋物線經(jīng)過點(0,0)、(16,0),知拋物線對稱軸為x=8,

...拋物線頂點的橫坐標為8..?.當AP=8時，矩形APQR的面積最大，此時，PB=8,

3

PQ=8x：=6,.?.最大面積為48.................10分

4

株洲中考試題分析與總結(jié)：幾何證明題

幾何證明解答題的內(nèi)容:

年份內(nèi)容圖形分值

2012年中考相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)。矩形6分

2011年中考等腰三角形的性質(zhì)與判定，中垂線的性質(zhì)三角形6分

2011年中考矩形，三角形全等的判定矩形8分

2010年中考平行四邊形的性質(zhì)和判定平行四邊形6分

2009年中考全等三角形，平行四邊形的判定三角形10分

2008年中考勾股定理，相似三角形，角平分線的性質(zhì)直角三角形6分

二.株洲最近五年中考試題:

1.(2012?株洲)如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,沿直線MN對折，使A、C重合,

直線MN交AC于O.

(1)求證：△COMsaCBA;

(2)求線段OM的長度.

AD

B/MC

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)。

(1)證明：與C關(guān)于直線MN對稱，

.".ACXMN,ZCOM=90°.

在矩形ABCD中，ZB=90°,

ZCOM=ZB,

又?；ZACB=ZACB,

.'.△COMCZ>ACBA;

(2),在R3CBA中，AB=6,BC=8,.-.AC=10,，OC=5,

「△COMs/XCBA,

.OCON

一而不’

.?.OM=茹.

4

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是仔細分

析并找到相等的角來證得相似三角形.

2.(2011株洲)(本題滿分6分)如圖，A4BC中，AB^AC,

NA=36。，AC的垂直平分線交AB于E,。為垂足，連接EC.

(1)求NECO的度數(shù)；

(2)若CE=5,求8C長.

(1)解法一：DE垂直平分AC.

CE=AE/.ZECD=ZA=36°……3分

解法二：DE垂直平分ACAD=CDZADE=CDE

又DE=DEAADE^ACDE

NECD=NA=36°3分

(2)解法一：AB=AC,ZA=36°

NB=NACB=72。……4分

ZECD=36°

NBCE=NACB-NECD=36?！?分

ZBEC=72°=ZB

/.BC=EC=56分

解法二：AB=AC,ZA=36°

ZB=ZACB=72°……4分

ZBEC=ZA+ZECD=72°……5分

/.ZBEC=ZB

/.BC=EC=5r.......6分

3.(2011株洲本題滿分8分)如圖，矩形A8C。中，點P是線段AO上一動點，。為BD

的中點，P。的延長線交8c于Q.

(1)求證：OP=OQ-

(2)若AD=8厘米，48=6厘米，P從點A出發(fā)，

以1厘米/秒的速度向。運動(不與。重合).

設(shè)點P運動時間為/秒，請用f表示P。的長；

并求/為何值時，四邊形是菱形.

(1)證明：四邊形ABCO是矩形，ADIIBC

：.ZPDO=ZQBO,又OB=OD,APOD=ZQOB

二△P。。0△QOBOP=OQ

(2)解法一：PD=8-t

四邊形ABC。是矩形，NA=90°,

AD=Scm,AB=6cvn,BD=10cm,/.OD=5cm.

當四邊形PBQ。是菱形時，PQLBD,ZPOD=ZA,又NODP=NADB

：.△ODPs/\ADB,

ODAD58

---=----,即----=—,

PDBD8-r10

77

解得即運動時間為7秒時，四邊形PBQ。是菱形.

44

解法二：PD^8-tr

當四邊形P8Q。是菱形時，PB=PD=(8—t)an

四邊形ABC。是矩形，,NA=90°,在中，A3=6cm

AP2+AB2=BP2,t2+62=(8-r],

77

解得，即運動時間為7秒時，四邊形PBQD是菱形.

4.(2010株洲本題滿分6分)如圖，已知平行四邊形ABC。，DE是乙4OC的角平分

線，交BC于氤E.

(1)求證：CD—CE;

(2)若BE=CE,NB=80。，求ND4E的度數(shù).

(1)如圖，在A3CQ中，AD//BC得,Z1=Z3

又N1=N2,..N2=N3,二8=CE3分

(2)由A8CO得，AB=CD

又CD=CE,BE=CE

AB=BENBAE=ZBEA

?.ZB=8()°,:,ZBAE=50°,

得：NDAE=180°-50°-80°=50°.6分

5.(2009株洲)(本題滿分10分)如圖，在RfAOAB中，ZOAB=90°,OA=AB=6,

將AOAB繞點。沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AOA4.

(1)線段。4的長是,

NAOB]的度數(shù)是;

(2)連結(jié)AA，求證：四邊形4是平行四邊形；

(3)求四邊形。44,4的面積.

解:(1)6,1350……4分

(2)NAOA=N0A4=90°Q4〃44

又OA=AB=44二四邊形。U,4是平行四邊形……8分

(3)36……10分

6.（2008株洲）（本題滿分6分）

如圖，在A48C中，NC=90。，點。、E分別在AC、4B上，BD平分NABC,

3

DE1AB,AE=6,cos71=-.

5

求（1）DE、CO的長；（2）tan/。8c的值.

3

(1)在RtAADE中，由AE=6,cosA=-,得：AD=10,……1分

由勾股定理得DE=8……2

分

利用三角形全等或角平分線性質(zhì)得：DC=DE=8……4

分

(2)法一：由(1)AD=10,OC=8,得AC=18.

EAEQ6

利用AADESAABC得：一=——,即——=—,BC=24,……5

BCACBC18

分

得：tanZDBC=-……6

3

分

法二：由(1)得4c=18,又COS4=^=3,得AB=30,

AB5

由勾股定理得BC=24.....5分得：tanZDfiC=-……6分

株洲中考試題分析與總結(jié)：統(tǒng)計與概率

—.知識點分布：

年份總分值概率統(tǒng)計解答題解答題分值

2012年中考12分3分9分是統(tǒng)計與概率的綜合6分

2011年中考18分3分15分是統(tǒng)計與概率的綜合6分

2010年中考17分3分14分加權(quán)平均數(shù)，結(jié)合不等式8分

2009年中考16分3分13分扇形統(tǒng)計圖10分

2008年中考15分3分12分頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖6分

二.株洲最近五年中考試題：

（-）2012年中考:

1.（2012?株洲）在體育達標測試中，某校初三5班第一小組六名同學一分鐘跳繩成績?nèi)缦拢?/p>

93,138,98,152,138,183;則這組數(shù)據(jù)的極差是（）

A.138B.183C.90D.93

2.（2012?株洲）市運會舉行射擊比賽，校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽.在

選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表.請你根據(jù)表

中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人）是.

甲乙丙T

平均數(shù)8.28.08.08.2

方差2.11.81.61.4

3.（2012?株洲）（本題滿分6分）學校開展綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品

上交時間為5月11日至5月30日，評委們把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，

繪制了頻數(shù)分布直方圖如下，小長方形的高之比為：2:5：2:1.現(xiàn)已知第二組的上交作品

件數(shù)是20件.求：

（1）此班這次上交作品共件:

（2）評委們一致認為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機抽取2件作品參加學校評比,

小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）

（二）2011年中考試題：

1.（2011株洲）孔明同學在慶祝建黨9（）周年的演講比賽中，6位評委給他的打分如下表:

評委代號IninIVVVI

評分859080959090

則孔明得分的眾數(shù)為（）

A.95B.90C.85D.80

2.（2011株洲）株洲市關(guān)心下一代工作委員會為了了解全市初三學生的視力狀況，從全市

30000名初三學生中隨機抽取了500人進行視力測試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學生有100人，

則可估計全市30000名初三學生中視力不良的約有（）

A.100人B.500人C.6000人D.15000人

3.（2011株洲）根據(jù)生物學研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖

可以判斷，下列說法錯誤的是：（）

A.男生在13歲時身高增長速度最快B.女生在10歲以后身高增長速度放慢

C.11歲時男女生身高增長速度基本相同D.女生身高增長的速度總比男生慢

班次植樹株數(shù)

080122

080225

080335

080418

4.（2011株洲）為建設(shè)綠色株洲，某校初三0801、（）802、（）803、（）804四個班同學參加

了植樹造林，每班植樹株數(shù)如下表，則這四個班平均每班植樹株.

5.（2011株洲）如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，

最下一層的2個球為黑色，其余.為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最

下一層的3個球為黑色，其余為白色；；則從第（〃）個圖中隨機取出一個球，是黑球

的概率是.

7.（2011株洲）（本題滿分￡分）我國網(wǎng)球名將李娜在今年法國網(wǎng)球公開賽上的出色表現(xiàn)，

大大激發(fā)了國人對網(wǎng)球的熱情.在一項“你最喜歡的球類運動”的調(diào)查中，共有50名

同學參與調(diào)查，每人必選且只選一項，將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖如下，根據(jù)圖

中信息回答：

（1）被調(diào)查的同學中選擇喜歡網(wǎng)球的有人；

（2）孔明同學在被調(diào)查中選擇的是羽毛球，現(xiàn)要在參與調(diào)查選擇喜歡羽毛球的同學中隨

機抽取2人參加一項比賽，求孔明被選中的概率.

（三）2010年中考試題：

1.（2010株洲）一組數(shù)據(jù)2,2,4,5,6的中位數(shù)是（）

A.2B.4C.5D.6

2.（2010株洲）某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如下.下列說法量誤的是

A.得分在70?80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.得分在90?100分之間的人數(shù)最少D.及格（》60分）人數(shù)是26

3.（2010株洲）從1,2,3,19,20這二十個整數(shù)中任意取一個數(shù)，這個數(shù)是3的倍

數(shù)的概率是.

4.（2010株洲）（本題滿分8分）學校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通

話三個項目.按形象占10%,知識面占40%,普通話占50%計算加權(quán)平均數(shù)，作為最

后評定的總成績.

李文和孔明兩位同學的各項成績?nèi)缦卤恚?/p>

項目

形象知識面普通話

選,手

李文708088

孑L明8075X

（1）計算李文同學的總成績；

（2）若孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通話成績X應超過多少分？

解：（1）70xl0%+80x40%+88x50%=83（分）

（2）80xl0%+75x40%+50%-x>83

解得x>90

答：李文同學的總成績是83分，孔明同學要在總成績上超過李文同學，則他的普通

話成績應超過90分.

（四）2009年株洲中考試題：

1.（2009株洲）從分別寫有數(shù)字-4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4的九張一樣的卡

片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是

2.（2009株洲）在一次體檢中，測得某小組5名同學的身高分別是170、162、155、160、168

（單位：厘米），則這組數(shù)據(jù)的極差是厘米.

3.（2009株洲）（本題滿分10分）某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學

生參加，共200人，各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.

（1）參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？

（2）活動組織者號召參加這次夏令營活動的

所有學生為貧困學生捐款.結(jié)果小學生每人捐款

5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15

元，大學生每人捐款20元，問平均每人捐款是多

少元？

（3）在（2）的條件下，把每個學生的捐款數(shù)

額（以元為單位）一一記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，

眾數(shù)是多少？

（五）2008年株洲中考試題：

1.（2008株洲）某同學7次上學途中所花時間（單位：分鐘）分別為10、9、11、12、9、

10、10,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

A.9B.10

C.11D.12

2.（2008株洲）今年我市約有36000名學生參加初中畢業(yè)會考，為了了解這36000名學生

的數(shù)學成績，準備從中隨機抽取1200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，那么你的數(shù)學

成績被抽中的概率為

BD-卷

A-36666,擊uA

3.（2008株洲）利民商店中有3種糖果，單價及重量如下表:

品種水果糖花生糖軟糖

單價（元/千克）101216

重量（千克）334

若商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的單價是每千克元.

4.（2008株洲）（本題滿分6分）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注.某青少年

研究所隨機調(diào)查了某校100名學生寒假中零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導學

生樹立正確的消費觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)形成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.如下表和圖

所示：

分組頻數(shù)頻率

0.5?50.5()①0.1

50.5-()②200.2

100.5-150.5()③0.25

150.5?200.5300.3

200.5?250.5100.1

250.5?300.550.05

合計100()④

請結(jié)合圖形完成下列問題:

(1)補全頻數(shù)分布表；

(2)在頻數(shù)分布直方圖中，如果將矩形/188底邊長度視為1,則這個矩形的面

積是；這次調(diào)查的樣本容量是.

株洲中考試題分析與總結(jié)：圓

--最近五年株洲中考數(shù)學試題情況:

年份填空題證