2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期山西運(yùn)城市七年級(jí)數(shù)學(xué)1月10日聯(lián)考測(cè)試卷

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期山西運(yùn)城市七年級(jí)數(shù)學(xué)1月10日聯(lián)考測(cè)試卷考試范圍：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)；考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題30分）一、選擇題（共30分）1．2023年11月4日，我國(guó)國(guó)產(chǎn)首艘大型郵輪“愛(ài)達(dá)·魔都號(hào)”正式命名交付，“愛(ài)達(dá)·魔都號(hào)”猶如一座“海上現(xiàn)代化城市”，長(zhǎng)323.6米，寬37.2米，最大高度72.2米，郵輪總噸位達(dá)135500噸．將數(shù)字135500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．2．小光準(zhǔn)備從地去往地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為，，（如圖），能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）

A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．線段可以無(wú)限延長(zhǎng)C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線3．狙擊手小莊隱匿在草叢中面朝正北方時(shí)刻待命，欲射殺敵軍指揮官，忽聞班長(zhǎng)低聲喝道：“小莊，快看！敵軍指揮官在你的10點(diǎn)鐘方向”，根據(jù)班長(zhǎng)描述，敵軍指揮官在小莊的（

）A．西偏北方向上 B．北偏西方向上C．東偏北方向上 D．北偏東方向上4．我國(guó)五座名山的海拔高度如表：山名泰山黃山華山廬山峨眉山海拔（m）15241864215414363099若想根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，以便更清楚地對(duì)幾座山的高度進(jìn)行比較，應(yīng)選用（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．都可以5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺．將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．6．“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線7．甘肅省白銀市的著名特產(chǎn)——靖遠(yuǎn)黑瓜子因其片大、皮薄、板平、肉厚、烏黑發(fā)亮、味香雋永、品質(zhì)優(yōu)異等特點(diǎn)而著稱，是中國(guó)傳統(tǒng)的出口商品之一．某商家去年購(gòu)進(jìn)的靖遠(yuǎn)黑瓜子的進(jìn)價(jià)為6元/斤，利潤(rùn)為3元/斤，今年因物價(jià)上漲，進(jìn)價(jià)比去年提高了10%，商家為了使利潤(rùn)不變，將靖遠(yuǎn)黑瓜子的售價(jià)也相應(yīng)提高，則今年靖遠(yuǎn)黑瓜子的售價(jià)為（

）A．10.2元/斤 B．10元/斤 C．9.8元/斤 D．9.6元/斤8．對(duì)于式子的解釋，錯(cuò)誤的是（

）A．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，10小時(shí)后甲、乙相遇，甲每小時(shí)行，乙每小時(shí)行，則A、B兩地的距離為B．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從A、B兩地修路，10個(gè)月修完，甲工程隊(duì)每月修，乙工程隊(duì)每月修，則A、B兩地的距離為C．甲型計(jì)算器每個(gè)a元，乙型計(jì)算器每個(gè)b元，則買甲、乙兩種計(jì)算器各10個(gè)的總錢數(shù)為元D．兩個(gè)長(zhǎng)方形寬都是10m，長(zhǎng)分別為和，則這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為9.下列敘述正確的是（

）A．如果，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)B．兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式10．木工師傅要把一根質(zhì)地均勻的圓柱形木料鋸成若干段，按如圖的方式鋸開，每鋸斷一次所用的時(shí)間相同．若鋸成6段需要10分鐘，則鋸成n（，且n為整數(shù)）段需要的時(shí)間為（

）A．分鐘 B．2n分鐘 C．分鐘 D．分鐘第II卷（非選擇題90分）二、填空題（共15分）11．10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射成功，成功對(duì)接空間站．據(jù)悉，在超過(guò)200攝氏度的大溫差、長(zhǎng)期低溫、強(qiáng)輻射的空間環(huán)境中，飛船艙內(nèi)環(huán)境溫度會(huì)始終控制在，為航天員營(yíng)造舒適的溫度環(huán)境．可知，載人飛船座艙內(nèi)的最高溫度是．12．按照下面的程序計(jì)算：如果開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4．依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結(jié)果是．13．如圖所示的七巧板起源于我國(guó)先秦時(shí)期，由古算書《周髀算經(jīng)》中關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)過(guò)歷代演變而成，19世紀(jì)傳到國(guó)外，被稱為“唐圖”（意為“來(lái)自中國(guó)的拼圖”）．圖2是由邊長(zhǎng)為2的正方形分割制作的七巧板拼擺而成的“葉問(wèn)蹬”圖，則圖中拍起的“腿”（即陰影部分）的面積為．

14．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為．15．若，為的三等分線，則．三、解答題（共75分）16．（本題8分）解下列方程：(1)．(2)17．（本題8分）閱讀下面材料，并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)．某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，寫出如下計(jì)算步驟：任務(wù)一：（1）以上計(jì)算步驟出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該整式全部正確的計(jì)算過(guò)程；任務(wù)二：（2）當(dāng)，時(shí)，求該整式化簡(jiǎn)后的值．18．（本題7分）如圖，平面內(nèi)有，，，四點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫圖：(1)畫射線，直線，線段；(2)延長(zhǎng)；(3)連接與相交于點(diǎn).19．（本題10分）商店出售羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)300元，每盒羽毛球定價(jià)40元．為慶祝“國(guó)慶節(jié)”，商店開展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一：所有商品9折優(yōu)惠；活動(dòng)二：每買1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球．現(xiàn)某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買20副球拍和x盒羽毛球．(1)若該校按活動(dòng)一購(gòu)買，需付款____________元（用含x的代數(shù)式表示）．若該校按活動(dòng)二購(gòu)買，需付款____________元（用含x的代數(shù)式表示）．(2)當(dāng)x為多少時(shí)，兩種購(gòu)買活動(dòng)費(fèi)用相同．(3)當(dāng)時(shí)，你能給出一種最省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)寫出你的方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù)．20．（本題10分）補(bǔ)全解題過(guò)程．如圖，，，平分，求的度數(shù)．解：，，，平分（依據(jù)：），，．21．（本題6分）生活中常用的十進(jìn)制是用這十個(gè)數(shù)字來(lái)表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：；計(jì)算機(jī)常用二進(jìn)制來(lái)表示字符代碼，它是用0和1兩個(gè)數(shù)來(lái)表示數(shù)，滿二進(jìn)一，例：二進(jìn)制數(shù)10010轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)：；其他進(jìn)制也有類似的算法…(1)【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將二進(jìn)制數(shù)“10110”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是________；(2)【遷移】按照上面的格式將八進(jìn)制數(shù)“4372”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)；(3)【應(yīng)用】在我國(guó)遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖所示是遠(yuǎn)古時(shí)期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示，求孩子已經(jīng)出生的天數(shù)．22．（本題14分）探究歸納題：(1)如圖1，經(jīng)過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線，它把四邊形分成個(gè)三角形；(2)如圖2，經(jīng)過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線，它把五邊形分成個(gè)三角形；(3)探索歸納：對(duì)于邊形，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可以作條對(duì)角線，它把邊形分成個(gè)三角形；（用含的式子表示）(4)如果經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作100條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．23．（本題12分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足．

(1)______，______，______．(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以秒的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（注：點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)）(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取和的中點(diǎn)E，F(xiàn)．請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．參考答案：1．C2．A3．A4．A5．D6．A7．D8．B9．C10．D11．12．213．/14．115．或16．(1)(2)17．解：（1）（2）當(dāng)，時(shí)，原式．18．（1）解：如圖所示，（2）解：如圖所示，（3）解：如圖所示，19．（1）解：按活動(dòng)一購(gòu)買，需付款元，按活動(dòng)二購(gòu)買，需付款元故答案為：，；（2）解：由題意得：，解得：，即x為50時(shí)，兩種購(gòu)買活動(dòng)費(fèi)用相同；（3）解：當(dāng)時(shí)，按活動(dòng)一的費(fèi)用（元），按活動(dòng)二的費(fèi)用（元）；若按照活動(dòng)二購(gòu)買20副球拍，并贈(zèng)送20盒羽毛球，余下10盒羽毛球按活動(dòng)一購(gòu)買，則此時(shí)費(fèi)用為：（元），由于，所以按照活動(dòng)二購(gòu)買20副球拍，按活動(dòng)一購(gòu)買10盒羽毛球時(shí)費(fèi)用最省，所需錢數(shù)為6360元．20．解：，，,平分，（角平分線的定義）,,,故答案為：；100；；角平分線的定義；10．21．（1）解：將二進(jìn)制數(shù)“10110”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是，故答案為：；（2）將八進(jìn)制數(shù)“4372”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)；（3）因?yàn)閺挠蚁蜃罄K結(jié)的數(shù)量依次為2，3，1，所以孩子已經(jīng)出生的天數(shù)為天．22．(1)12(2)23(3)(4)10323．（1）解：因?yàn)樗?，因?yàn)閎是